2.6 有理数的加减混合运算（3） 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.6 有理数的加减混合运算（3） 学习目标： 1.经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程,体会数学与现实生活的密切联系; 2.能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识解决简单的实际问题; 3.在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解,能从交流中获益. 学习重点、难点: 1. 将实际问题转化为数学问题; 2.弄清升降变化的参照物. 学习过程： 引 1、计算 （1）8＋(－3)＋(－5); （2） 0.95＋(－1.8)＋(－0.2)－2.65; （3） ; （4） . 2、阅读教材并思考：如何表示水位的高低变化，并完成教材上所提出的四个问题。 导 先小组讨论再发表见解 （1）水位的高低与“＋”“－”的关系是什么? 求周末的水位的方法是什么? （2）； （3）说说折线统计图的特征,你如何画折线统计图? 探 例1．下面是某条河一周来的水位变化情况：周一至周日的变化量分别为＋0.1，＋0.4，－0.25，　－0.1，＋0.05，＋0.25，－0.1(单位：米)．在此正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日水位是50米． (1)水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？ (2)与上周相比，本周日水位是上升了还是下降了？上升(下降)了多少？ (3)用折线统计图画下这一周的变化情况. 变式: 某股民上周五天进某公司股票2000股，每股14.8元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋1 ＋1.2 －1 ＋2 －1 已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手续费，卖出时付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在星期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况． 例2、七名学生的体重，以48.0㎏为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表： 学生 A B C D E F G 与标准体重之差 －3.0 ＋1.5 ＋0.8 －0.5 ＋0.2 ＋1.2 ＋0.5 （1）最接近标准体重的学生体重是多少？ （2）求七名学生的平均体重； （3）按体重的轻重排列时，恰好居中的是那个学生？ 变式: 一病人发高烧进了医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表： 时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温（与前 一次比较） 升0.2 降1.0 降0.8 降1.0 降0.6 升0.4 降0.2 降0.2 降0 注：病人早晨6：00进院时医生测得病人的体温是40.2℃ 问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？ （2）病人中午12点时体温达多高？ （3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃） （4）请用折线统计图表示这几小时的体温情况. 习 1、下表是金水河某年雨季一周内的水位变化情况（以上周末水位为基准），那么星期几水位最高（ ）. 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） ＋0.30 ＋0.41 ＋0.25 －0.10 0 －0.13 －0.2 A. 星期一 B. 星期三 C. 星期五 D. 星期六 2、某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题数记录如下：－3，5，－4，2，－1，1，0，－3，8，7，那么他十天共做了 道数学题. 3、某次数学竞赛，成绩95分为优秀，现在将参加数学竞赛的同学成绩简记为10、－5、0、+8、－3，这几名同学的平均成绩是 . 4、某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为　　　　，平均水位为　　　，最低水位为　　　　.（高出警戒水位取正数） 5、一种零件，标明直径的要求是（单位：毫米），这种零件的合格品最大的直径是 ；最小的直径是 ；如果直径是49.8，合格吗？ . 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 ； 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 ； 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 . 学科网（北京）股份有限公司 $$