1.2展开与折叠（2）导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

1.2展开与折叠（2） 学习目标: 1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型，进行简单应用。 2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。 学习重点、难点: 1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性． 2.学习能根据展开图判断和制作简单的立体模型. 学习过程: 引 1.将下列棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？（画出来） 2．自主探究，解决问题 （1）下面四个图形，能围成棱柱的是 。 (1) (2) (3) (4) （2）将上图中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图形能围成一个棱柱。 （3）圆柱的表面展开图是_________作底面和____________作侧面。 （4）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面。 导 1. 能折成棱柱的平面图形的特征 (1)棱柱的底面边数＝____________数． (2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端． (3)四棱柱的平面展开图中只有_____________条相连的棱． 2.圆柱的表面展开图 圆柱的侧面展开图是_____________. 圆柱的表面展开图是___________和一个_____________. 3.圆锥的表面展开图 圆锥的侧面展开图_____________. 圆锥的表面展开图是一个_________和一个__________. 圆锥的侧面展开图中，扇形的弧长、扇形的半径分别与圆锥中的哪一部分对应？ 扇形的弧长就是__________，扇形的半径就是__________ . 探 例1. (1)下列哪些图形能折成棱柱，若不能说明理由。 (2) 试判断下面平面图形（1）—（5）中能否折叠成一个几何体？若能，将折叠成的几何体的名称填在横线上。 例2.如图，沿线折叠成1个带数字的正方体，每三个带数字的面交于立方体的1个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和的最小值是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D.10 例3.如图，在圆柱体的下底 A处有一只蚂蚁，它想到上底的B处觅食，试问它应该如何走才最近？ 习 1．下列四个图中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） 2.在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，则不同的添法有（ ） A.7种 B.4种 C. 3种 D.2种 3. 下列说法中，正确的是（ ） A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 4.下列几何体能展开成如图所示的图形的是（ ）. A、圆锥 B、圆柱 C、圆台 D、正方体 5. 用半径为10cm的半圆折成一个圆锥，如图所示，求这个圆锥的底面积。 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 ； 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 ； 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 . 学科网（北京）股份有限公司 $$