1.2展开与折叠（1）导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

1.2展开与折叠（1） 学习目标: 1.了解正方体展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．判断平面图形围成某种特定图形的可能性． 2.经历正方体模型制作，展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验，学会合作交流，建立自信心． 教学重点、难点：  1.在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言．  2.能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形．   3.根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形． 学习过程: 引 1.每人制作三个边长为8cm的正方体. 正方体有______个面？______条棱？_____个顶点？每个面都是______形？ 请你将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成一个平面图形，你行吗？试一试. 2.将不同的结果进行展示交流，并给予积极的评价，让学生有成就感. 3.请说一说你是怎么剪的？ 4.思考：要将一个正方体沿棱展开成一个平面图形，你需要剪几条棱？为什么？  导 1.正方体的平面展开图：学生制作，交流，展示，发现规律，教师补充. （1）如果将一个正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，那么需要剪开______条棱。 （2）正方体表面展开图有几种？你能得到哪些平面图形？（展示出来）学生拿出制作好的正方体（棱长8cm），思考从哪里开剪，要剪几条棱，得到平面展开图，先在小组交流有几种不同的展开图，再在全班交流. （3）分布规律：正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一正方体的表面展开，可以得到____种不同的展开图，如图。为了方便熟记这11种展开图，我们把它归为 类： 型（ 种）， 型（ 种）， 型（ 种）， 型（ 种）. 探 例1.下列平面图形中，哪些能折叠成一个正方体，先想一想，再折一折                                             例2.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（ ） 变式：将图（ 1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（ 2 ）中的（ ) 例3.如图，是一正方体房间，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫，试问蜘蛛应该采取怎样的行走路线，才能以最短的路径爬到小虫处？有几条这样的路径？ 例4.脑白金的外包装盒的表面展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多5cm，求这种礼品包装盒的体积. 习 1.图中不可以折叠成正方体的是（ ） 2.图中的图形可以折成一个正方体形的盒子。折好以后，与1相邻的数字是 ；相对的数字是 . 3.一个柱体有6个面，则它有 个顶点， 条棱，是 棱柱。 4.一个底面边长都为5cm，侧棱长都为6cm的七棱柱，共有 条棱，它们的长度总和为 。 5.已知一底面是正方形的棱柱高为4cm，正方形的边长为2cm，求所有棱的长度之和及表面积。 悟 1.通过本课学习，积累的经验是 ； 2.在本课的学习中，用到的主要数学思想有 ； 3.在本课的学习中，用到的主要数学方法有 . 学科网（北京）股份有限公司 $$