第1单元 专项练习&知识梳理&复习作业-【训练达人】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）浙江

第1单元 整理和复习（重难点专项练习） 重雅点清单 重点1分数乘法的意义及计算。 难点1能利用分数乘法解决问题。 重点2分数混合运算和简便运算。 重点3单位“1”的判断及其和所求 难点2能解决稍复杂的求一个数的几分之 几是多少的问题。 量之间的关系。 ①（重点1,3）填空。 ④选择。 (1)(重点1)图中整个大长方形表示单位 1.2m的5是( )m:( )m是20m “1”,求网格部分的大小。符合图意的算 的 式是( )。 m比0m多号0m减少它的 局( )mo (2)甲数的号等于乙数，是把( )看作 B×号 单位“1”，( )是( )的 cgx号 n×号 (2)(重点3，难点1)学校要举行秋季运动 2(重点1)在○里填上“>”“<"或“=”。 会，总务处准备了40个黄花环，▲， 品×O○是 ×1○滑 准备了多少个红花环？如果列式为40十 ▲处应补充条件是 8×O% 40×子，那么 3×○×号 ⊙我发现： A,红花环的个数比黄花环少】 ③（重点1.2）计算下面各题，怎样简便就怎 B红花环的个数比黄花环多号 样算。 C黄花环的个数比红花环少号 4x易 号×层号×》 D.黄花环的个数比红花环多号 (3)(重点3)一根钢管，用去7后，又接上 剩余部分的子。这时钢管与原来相比。 ×+日 (日+哥)×2.7 A短了沿 B短了 C长了每 D.一样长 >◆)13 训练达人小学数学六年级上册 ⑤（重点3，难点1）成人共有206块骨头，手 ⑨（难点1,2）“宫、商、角、徵、羽”是中国古 骨的块数是全身骨头的品，手指骨的块 代音乐的基本音节，其发音管的管长可 以通过“三分损益法”计算得出。具体方 数是手骨的》。成人的手指骨共有多 法如下： 少块？ 假设基本音“宫”的管长是81mm, 经“三分损一”得“徵”，即81×(1一 行)=54(mm,则“微”音的管长是 54mm:“徵”经“三分益一”得“商”， 即54X(1+3)=72(mm).则“商” 6(重点3.难点1)秦始皇兵马俑是我国享誉 音的管长是72mm:“商”经“三分损 世界的历史文物。据统计步兵俑有 一”得“羽”，“羽”经“三分益一”得 3200件，其他兵俑比步兵俑多2.其他 “角”。 兵俑有多少件？ 按照上面的假设，“羽”音和“角”音的管 长分别是多少毫米？ 7(重点3.难点1.2)一条路长1000m,第一 天修了全长的5，第二天比第一天多修 子。第二天修了多少米？ 0(难点2)六(1)班原来有54名学生，其中 男生占号。后来转走几名男生，现在男 生的人数比女生的人数多日转走几名 8(重点3，难点1.2)六(1)班图书角原有图 男生？ 书75本，购进一些图书后增加了号，同 学们又借出了购进后的，现在图书角 有图书多少本？ 14 第1单元 第一单元知识梳理 意义：表示几个相同分数的和。 与( ）混合运算顺序相同。 计算方法：用分子乘整数的积 分数混没有括号的先算乘法，后算 合运算 加减法；有括号的先算括号 作( ),( )不变。 里面的，再算括号外面的。 能约分的先约分。 分数乘 15 整数 2+7x8 1 最×27=餐-爱=号 18-18-2 2+ 2 13 =24×4 2 13 3 = 8×27=5x2-15 6 18 2 整数乘法的交换律、结合律和 分数 乘法 分配律在( )运算中同样 算 适用。 意义：一个数乘分数就是求这 律 1 1 7 个数的几分之几是多少。 3 2 7 x3 ( 2 3 分数乘分数，用分子相乘的积 1 作( ),用分母相乘的积 4)×36= 9×36+ -×36 作( )。为了计算简便， 分数乘法 可以先约分再相乘 连续求一个数的几分之几是 多少。 计算方法： 480m 11 个 57 数乘 14×25=4×25=10 各种萝卜地占大棚西机的】 分数 25 1 1 5 7 1 14*254× 2510 红萝卜地占萝卜地而积的 1 4 480x子*×子-60(m 分数化小数 2.8x3 =2.8×0.75=2.1 求比一个数多（或少）几分之 几的数是多少。 小数化分数 解决 心跳每分钟75次 7 分数乘 问题 青少年：☐1 28×}0×星-0 28.321 小数 比青少年多 5 婴儿：上上上上山上 能约分的可先约分 心绕每分钟？次 2.8x3 0.7 3 75x(1+号)=135（次） -28×量=2.1 或75+75×号-135（次） >◆◆15 训训练达人小学数学六年级上册 ··第一单元复习作业·· 一、填空。 二、选择。 1.(新情境·数学文化)《九章算术》中有一题 )kgo 为“今有田广七分步之四，从五分步之 1.(男播题比35kg的号多号是( 三。问为田几何？”译为：有一块长方形 A.15 B.10.5 C.5 D.3 田地，宽号步，长号步，面积为( )平 2.一块长方形菜地，长20m,宽是长的 方步。 求面积的算式是( ) 2品公顷=( )平方米日千克=( )克 A.20×号 R20×￥+20 3.工厂里有一块长方体木料，用去一半后， C.20×(20×2) D.20×(1+8) 利下棱长为号dm的正方体，原木料的体 3.两桶一样重的食用油，第一桶用去4后，又 积是( )。 4.(济南期未真题)A、B、C均不为0，且已知 用去kg:第二桶用去kg后，再用去 A×号=BX号-CX号，A,BC相比较， 子，两桶油剩下的重量相比，( 最大的是( ),最小的是( 5.根据条件，把等量关系式补充完整。 A.第一桶重 B.第二桶重 Q入月的用电量比七月节约号，( C.一样重 D.无法确定 4.根据信息，下列选项中列式正确的是( 的用电量×(1一号)=( )的用 奇奇今年读书的量：28本 电量。 》爸爸今年读书的量：比奇奇多2倍 (②)实际比计划超产合 )的产量X 妈妈今年读书的量： 是奇奇的1.5倍 (1+6)=( )的产量。 军军今年读书的量：比奇奇少片 e4o“1o1c4to”0oco45 6.在（○里填上“>”“<”或“=” A.爸爸今年读书的量为：28×2 35○35×号 B.妈妈今年读书的量为：28+28×1.5 C.军军今年读书的量为：28×(1-) 7(金华期未真题如果号×子<名，那么口里 D.以上选项都不正确 三、计算下面各题，怎样简便就怎样算。 能填的最大整数是( )。 ×g×16 11×0 8.一杯纯牛奶，小新先喝了3，觉得太浓了， 加满水搅匀后又喝了号。小新一共喝了 这杯纯牛奶的) 16 第1单元 ×+×号 ×(+)×0 《:我的速度比狮子的号倍还多 1.大象每分钟跑多少千米？ 四、看图列式计算。 50 kg 苹果： 桃：上一 --L---」 2.如果同时同地起跑，15分钟后，羚羊和野 ?kg 比革架少2 兔相距多少千米？ 2. 300棵 苹果树： 3.如果同时同地起跑，6分钟后豹子到达终 比苹彩树多4 点，这时羚羊到了吗？如果没到，还差多 树：上 少千米？ ?棵 五、（易错题）比一比，算一算。 七、（新憩势·升放式题）2023年10月31日， 1.一条3m长的彩带用去号m,还剩多少米？ 神舟十六号载人飞船返回舱在东风着 陆场成功着陆。某校六年级举办“欢迎 神舟十六号航天员回家”活动，每位同 2一条3m长的彩带用去号，还剩几分之儿？ 学要亲手做一件手工作品送给航天员。 5心，心0,0,9,0,0，心0心0，e0, 》①六年级一共有500人。②做贺卡的占总 3.一条3m长的彩带用去号，还剩多少米？ 》人数的品：③折花的人数比做贺卡的多 吉，④做木雕的人数比做贺卡的少行 1 六、根据条件解决问题。 心40504”含5005500”5。月 1.从上面的信息中选择3个，分别是 :我每分钟跑是。km。 。(填序号) 2.根据选择的信息提出一个数学问题并 解答。 一：我的速度比狮子快 问题： 列式解答： 。我的速度是游子的。 18 :我的速度是野兔的25 17小学数学六年级上册 7.不变，假设原来有a个观众，收人为30a元，现 5.600×(1+)× ,=1000(元)或 在收入为30X1-子XaX1+号=30（元 (6000+6000× =1000(元) 【解析】①电影票原价每张30元，假设有a个 观众，那么原来总收人为“30a”元。②现在票 答：爸爸妈妈每月给浩浩存了1000元教育储 蓄金 价降低了子，现在的票价是原来的1一子) 【解析】每月的总工资为6000×(1+君)，每 子，也就是30×号”元：观众增加了了，现在 月拿出总工资的品 存教育储蓄金，用乘法 的人数是原来的(1+专)=专，也就是“亭 解答。 个：降价后总收入为30×是×号a=30a(元)， 6.96-43=53(页) 所以电影院的收入没有变化。 乐乐：96× 4 -15=57(项)57>53 第)课时练习课第0，样收老独在一个黄物儿之儿车花一卡情 小雅：96×号+5=83（页）53=8 小雅说得对 L.(1)一块布的面积 【解析】由已知信息可知故事书还剩下：96 (2)全班人数 2 43=53(页)没看。我们只需要分别求出乐乐 和小雅所表达的意思中剩下的页数，再与53 (3)乙仓库的存粮吨数 页进行比较，就知道谁对谁错了。 7.假设原来游客有10人，降价后游客增加1倍， 即有20人. 降价后门票收入：32×10X(1+号)=400（元） 【解析】女生比男生多3，男生有15名，则女 现在每张门票的价钱：400÷20=20（元》 答：现在该农业观光同的门票是20元。 生有15×1+子：女生是男生的行，男生有 【解析】本题缺少游客人数，可以假设游客的 数量为一个具体数。比如假设原来游客有10 15名，则女生有15×号女生比男生少分，男 人，那么原来的收人为32×10=320（元）：门 生有15名，则女生有15×(1- 票降价后，游客增加了1倍，即有20人，收人 3） 为32×10X1+宁)=400（元），所以现在每 3.1)380+(380×专-70)=614（桑） 张门票为400÷20=20（元）。 (2)93×(1+)=124（朵） 整理和复习（重难点专项练习） 【解析】观察线段图，首先要找准单位“1”，然 后找出单位“1”与所求量之间的关系，再列算 1.(1)0.486040 式解答。 【解析】根据题意分别列出算式即可。1.2× 4.2×(0-)-dm) 3 =0.4(m),20× =8(m),50×(1+号) 1 答：水的体积是碧dm, 60(m),50×(1- ）=40(m)。 【解析】把冰的体积看作单位“1”，则水的体积 (2)甲数乙数甲数 【解析】此题首先弄清单位“1”，然后列式解答 是冰体积的1-，列式为2×1-。 即可。 8》D 答案详析 2.>=< 两个数相乘，一个因数大于1，积就大于另一 为75×1+号×1-号 个因数（不为0）：一个因数等于1，积就等于另 9.72×(1- 3 )=48(mm) 一个因数：一个因数小于1（不为0）.积就小于 另一个因数（不为0）。（合理即可） 48×1+ )=64(mm) 3.5亮号号 2.4 答：“羽”音和“角”音的管长分别是48mm和 64 mm 【解析】整数乘法运算律推广到分数同样适 【解析】解答此题首先要明白“三分益一”和 用。有时需要先对算式进行适当变形或改 “三分损一”的具体含义。①“商”经“三分损 写，再运用运算律进行计算。 一”得“羽”，表示“羽”音的管长比“商”音短 4.(1)D(2)B(3)B 5206×品×号28块) 3,已知“商”音的管长是72mm,所以“羽”音 答：成人的手指骨共有28块。 的管长就是72×1-子=48(mm）.②“羽” 【解析】成人共有206块骨头，其中手骨的块数 经“三分益一”得“角”，表示“角”音的管长比 占全身骨头的品所以手骨的块数是205× “羽”音长子，所以“角”音的管长就是48× =54（块），手指骨的块数占手骨的号，所以 27 1+3）=64(mm0. 手指骨的块数是54× 27 =28(块)。 10.方法一：原来男生人数：54×号 =30(名) 女生人数：54一30=24（名） 6.3200×(1+2)=4800(件) 答：其他兵俑有4800件 现在男生人数：21×1+日)=27（名） 【解析】此题以步兵俑为单位“1”，其他兵俑比 转走男生人数：30一27=3（名） 步兵俑多2，所以其他兵桶有3200×(1+2】 方法二：原来男生人数：54×号-30（名） =4800(件)。 女生人数：54一30=24（名） 7.100x号×(1+）-250(m 解：设转走x名男生 30-=24×1+8 答：第二天修了250m x=3 【解析】第一天修了全长的亏，把全长看作单 答：转走3名男生 位“1”，求出第一天修了多少米：第二天比第 【解析】此题女生人数是不变量，根据女生人 数解答即可。 一天多修了，把第一天修的米数看作单位 第一单元复习作业 “1,列式为1000×号×(1+1)=250(m). 8.75×(1+号)×(1-号）=72（本） 山指 答：现在图书角有图书72本。 【解析】根据长方形的面积公式列式为 【解析】购进一些图书后增加了号，把原有的 号x32 535 2.640875 图书看作单位1“，列式为75×(1+号：又借 【解析】本题考查单位换算及分数乘整数 计算，高级单位转化为低级单位需要乘 出去了号，把75×(1+专)看作单位1”，列式 进率。 P◆◆9 小学数学六年级 上册 3器m 2.1--号 【解析】剩下的棱长为号dm的正方体是 33x(1-）=g(m 原木料体积的一半，即正方体的体积×2 一原木料的体积，则正方体的体积V一a 【解析】1.用3m减去号m即为还利下的米 入手即可解答。 数。2.把3m看作单位“1”，用1-多即为还 4.C B 【解析】积相等时，一个因数越大，另一个因 剩几分之几。3.把3m看作单位“1”，要求 数反面越小，因为>号>言所以C> 还利多少米列式为3X1-寻。 A>B. 25×18=3(km) 9 六、1.10×27255 5.(1)七月八月 (2)计划实际 答：大象每分钟跑号km 【解析】此题首先弄清单位“1”，然后写出 等量关系即可。 2.羚羊速度：品×(1+》-(km) 6.>< 【解析】根据“一个分数乘小于1的数，积 野免度：品×票-m 比原分数小：一个分数乘大于1的数，积 15分钟相距：（-）×15=艺(km) 比原分数大”解答，任何数乘0都得0，所 以最后一个填“=”号。 15 km 答：15分钟后，羚羊和野兔相距 7.6 【解析】根据“一个分数乘小于1的数，积 9×1+5=23(km 3.豹子速度：0×8+66 比原分数小：一个分数乘大于1的数，积 比原分数大”可知，乘数子<1，且结果小 全程：号×6-23(km) 于？，所以口中最大填6。 羚羊6分钟：言×6-8km) 还差：23-8=15(km) 答：羚羊还没到.还差15km。 【解析】L.要求大象每分钟跑多少千米，先求 【解析】第一次喝的是1杯纯牛奶的分，第 出野兔每分钟跑的速度，即品×引·用野免 二次喝的是号杯纯牛奶的？ 每分钟的速度乘即为大象每分钟跑的千 二、1.A2.C3.B4.C 米数。 三号9品音后 2.要求15分钟后，羚羊和野兔相距多少千 【解析】整数乘法运算律推广到分数同样适 米，分别求出15分钟羚羊和野兔跑的距离， 用。有时需要先对算式进行适当变形或改 再相诚即可解答。 写，再运用运算律进行计算。 3.判断羚羊到没到终点，分别求出6分钟豹 子和羚羊跑的距离，再进行比较即可，相减 四、1.50×1-号 ）=30(kg) 即可求出最后羚羊还差多少千米没到。 2.300×(1+） 七、示例：1.①②③ =375(棵》 2.折花的有多少人？ 【解析】观察线段图，首先要找准单位“1”，然 后找出单位“1”与所求量之间的关系，再列 50×品×1+宁=108（人）（答案不唯-） 算式解答。 【解析】答案不唯一，选择的3个信息可以是 五1.3-号-2号m ①②③，也可以是①②④)，也可以是②③①， 选择其中一种进行解答即可。 10◆》D