6 百分数（一）-【训练达人】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）浙江

百分数( 第①课时 百分数的意义和读写 ⊙)练基础 知识巩固 4下面的长方形是一个大长方形的20%， ①填空。 请将这个大长方形补充完整。 (1) 806棉 20% 20%涤纶 衣服成分：棉和涤纶 ⑤选择合适的数填入相应的括号里。 ①像80%、20%…这样的数叫作 ),表示一个数是另一个数的 100%0.01%200%74.0%57 100 ( ),也叫作( )或( )。 (1)2023年的数据显示浙江省城镇化率 ②80%表示棉的含量占( 达74.2%，其中舟山市的城镇化率和全 的80%。 省数据非常接近，达到( ③20%表示( )占( (2)四人雪车最高竞赛时速可达140千 的20%。 米，某汽车的平均时速是70千米。四人 (2)小明的作业全部完成，就是完成了 雪车的速度是该汽车的( )。 ( )%:小军完成了一半，就是完成了 (3)水果店运来()吨苹果。 ()%。 (4)一件全棉的T恤，含棉量为( 2把括号里的百分数按从大到小的顺序排列。 (5)如果一件事发生的可能性很小，那么 据统计，某地区耕地面积约占(14%)，林 它发生的可能性会是( )。 地面积约占(24%)，草地面积约占 ⑥（新憩势·学科融合）读成语写百分数。 (28%),园林、交通及其他面积约占 百发百中百里挑一一箭双雕平分秋色 )( )( (8%),未利用土地面积约占(26%)。 练思维 索养提升 ( )>( )>( )>( )>( 7(新趋势·说理分新)两个学校的男生人数 练能力 知识运用 都占各自学校总人数的57%。明明说 ③用百分数表示图中的涂色部分和空白 这两个学校的男生人数一定相等，他说 部分。 得对吗？为什么？ 认真审题呦！ 涂色部分() 涂色部分( 空白部分() 空白部分( 63 小学数学六年级1上册 第〔②课时 百分数和分数、小数的互化(1) ⊙练基础 知识巩固 (3)(易错题)明明将20g糖放入180g水 1填空。 中，待糖溶解摇匀后，她喝了这杯糖水的 (1)把小数化成百分数.可以把小数点向 一半，剩下的糖水的含糖率是( )。 ( )移动( )位，同时在后面添上 A.10% B.11.1% r )；也可以把小数写成分母是 C.5% D.5.56% )的分数，然后把分数改写成百 ④（新護势·说理分插）在甲、乙两名同学中选 分数。 一人参加投篮比赛，应该选谁？（你能用 (2)把品化成百分数，可以直接写成分母 百分率的知识说明理由吗？) 选手 乙 是( )的分数，再化成百分数，结果是 ( ):也可以用( )÷( )算出 投篮次数 24 30 商，再把商化成百分数，结果是( ）。 命中次数 16 18 (3)产品合格率= ×100%, 出勤率= }×100%. 日图书角故事书的本数比科普书多，那 么科普书占故事书的百分之几？ (4)1kg花生可榨油480g,它的出油率 是( 2分别用百分数、分数、小数表示直线上的 各点。 0 010203 0405 06 07 wwwlowmlowwuiwwlwwlo ⑥（新情境·生活运用）爷爷杆插了240棵月 百分数 25% 季，其中有15棵没有成活，后来补种了 15棵，全部成活。这些月季的成活率是 多少？（结果保留百分号前一位小数） 小 练能力 知识运用 3选择。 )在>( )%>0.55中，括号里 可以填写的整数有( )个。 练思维 素养提升 A.4 B.5 C.6 D.无数 7一个百分数，如果把百分号去掉，就比原 (2)(易错题)王师傅生产了一批零件，有 数增加了59.4。这个数原来是多少？ 390个合格，有10个不合格，不合格率 是( )。 A.100% B.2.5% C.97.5% D.约2.6% 64》D 第6单元 第③课时 百分数和分数、小数的互化(2) ·○)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填空。 ④海狮的寿命大约是30年，是海象寿命的 (1)在3.14、x、0.314和314%这四个数 75%,海豹的寿命是海象寿命的25%， 中，最大的数是( ),最小的数是 海豹的寿命大约是多少年？ ( )。 (2)王叔叔昨天加工了480个汽车零件， 合格率达95%，王叔叔加工了( )个 ⑤（新情境·环境保护）由于沙漠地区非常干 合格的汽车零件」 早，条件恶劣，因此在沙漠地区树木的成 (3)A的子与B的60%相等，A( 活率极低。据有关研究发现，越深入沙 B。(填“大于”“小于”或“等于”) 漠深处，树木的成活率越低。在沙漠边 2选择。 缘处，树木的成活率约为85%，以后每 (1)下面的百分率可能大于100%的是 向沙漠深处前进5km,树木的成活率会 ()。 降低约5%，依次为80%，75%…照这 A.增长率 B.命中率 样计算，若植树队在距离沙漠边缘 C.成活率 D.出勤率 20km处种下4000棵树木，则最后约有 (2)(易错题)实验小学六年级两个班进行 多少棵存活？ 数学测试，六(1)班优秀率为80%， 六(2)班优秀率为75%，两班优秀人数 相比，( ). A.(1)班多 B.(2)班多 6有含糖率10%的糖水20kg,加入4kg C.一样多 D.无法比较 糖后，现在的含糖率达到多少？ (3)妈妈准备了三杯蜂蜜水。第一杯中 的蜂蜜是水的25%，第二杯中的蜂蜜是 水的号，第三杯中蜂蜜与水的比是4： 15,( )水最甜。 ©练思维 煮养提升 A.第一杯 B.第二杯 ⑦有一袋米，第一次取它的40%，第二次 C.第三杯 D.无法比较 比第一多取了3kg,这时还剩15kg。原 3在○里填上“>”“<”或“=”。 来这袋米重多少千克？ 4.25( 400% 0.875○ 8○9% 3○3.3% 65 小学数学六年级「上册 第④课时 练习课（第]一3课时百分数的意义，读写及和分数，小数的互化） ⊙练基础 知识巩因 练能力 知识运用 ①填空。 4丽丽今年12岁，身高1.46m。据调查， (1)1:8=) 32 =5÷( 全国同龄女生的标准身高约为1.50m, 实际身高与标准身高相差4%以内均为 ( )%=( )(填小数) 正常，请问丽丽的身高属于正常范围吗？ (2)质检中心对一批产品进行检测后发 现，合格的产品占产品总数的96%，不 .46m 合格的产品占总数的( )% (3)如果男生人数是女生人数的1.2倍， 那么女生人数是男生人数的( )%。 (百分号前保留一位小数) ⑤（新情境·五育文化）学校组织“赛编程练思 2选择。 维”创意编程比赛。明明一共输入800 (1)把12.5%的百分号去掉，得到的数 个字符，开始10分钟输入了总字符的 与原数相比，( 15%,过了30分钟又输人了总字符的 A.扩大到原数的10倍 号，利下的在最后10分钟输人完成。明 B.扩大到原数的100倍 明最后10分钟输入了多少个字符？ C缩小到原数的。 (2)下面4块菜地，阴影部分种西红柿， 种西红柿的面积占的百分比最大的菜地 是( )a 6一个数添上百分号后所得的数与原数的 A. B. C. 和是9.09。原数是多少？ (3)某学校体育器材室足球个数是跳绳 条数的30%，铅球个数是足球的号，在这 三种器材中，( )的数量最多。 练思维 素养提升 A.足球 B.跳绳 C.铅球 ⑦客车和货车同时从A、B两地相对开出， 3(易错题)花生的出油率是45%。 客车的速度为50千米/时，货车的速度 (1)200kg花生可榨取花生油多少千克？ 是客车速度的80%，相遇后客车继续行 驶3.2小时到达B地。A,B两地相距 多少千米？ (2)如果要榨出180kg花生油，需要多 少千克花生？ 66》 第6单元1 第⑤课时 解决问题(1) ”⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填空。 ④（新情援·科技成藏）中国嫦娥五号经过大 (1)35m比40m少( )%:100kg比 气层多次“跳跃”，全球首次从第二宇宙速 80kg多( )%。 度下降了3.3千米/秒，降到第一宇宙速 (2)一批货物，由甲、乙两个工程队来运，甲 度为7.9千米/秒，从而保证返回器安全 运15[，乙运12t。甲比乙多运( )%, 着陆。从第二宇宙速度下降到第一宇宙 乙比甲少运( )%。 速度，下降了百分之多少？（百分号前保 (3)“实际节约用水30%”，这里的30% 留一位小数) 表示( )占( )的 30%,把( )看作单位“1”，实 际用水相当于单位“1”的( )% (4)一根绳子用去25m,还剩15m,用去 ⑤（新情境·生活运用）淘宝双十一活动，满 了全长的( )%,用去的约比剩下的 300元减50元。妈妈在活动时买了一 多( )%。(结果保留到0.1%) 件标价925元的大衣，比活动前约便宜 2选择。 百分之几？（百分号前保留一位小数） (1)(易错题)甲数比乙数多25%，就是乙 数比甲数少()。 A.25%B.20%C.50%D.10% (2)(南平期末真题)一个商品现价1200 6刘师傅做一批零件，一共用了5小时，其 元，比原价降低了400元，降低了 中前面的一半零件用了3小时，那么刘 ()。 师傅在做后一半零件时，工作效率提高 A.33.3%B.75%C.66.7%D.25% 了百分之几？ 3小红家四月份用电40度，五月份用电65 度。五月份用电量比四月份多百分之几？ (1)用线段图表示题目中的数量关系。 练思维 素养提升 7一件衣服按原价的90%出售可赚25元， (2)列式解决问题。（用两种方法解答） 如果按原价的75%出售是赚了还是赔 了？赚了或赔了多少元？ 原价100元 >D67 相小学数学六年级〡上册 第⑥课时 解决问题(2) ·⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填空。 4选择。 (1)今年果园的收入预计比去年增加 (1)(易错题)一本故事书120页，小雅第 50%,把( )的收入看作单位“1”。 一天看了全书的25%，第二天看了剩下 (2)比80m少20%是( 的30%，第三天应从第()页看起。 )m:( )m A.57 B.66 C.58 D.67 的20%是60m (2)(新情境·传统文化)我国古代对于年龄 (3)(新趋势·社会热点)某新能源汽车安全 有很多特殊的称呼，其中满100岁被称为 检测界面如图，照 已检测时间00：02：30 期顾，期颐比杖朝大25%，杖朝指的是 这样的检测速度 25% ()岁。下面列式正确的是()。 计算，从开始检测 A.100×25% B.100×(1十25%) 到检测完成需要( )分。 C.100÷(1+25%)D.100×(1-25%) 2看图列式计算。 ⑤杏花乡去年植树造林150公顷，今年计 划植树造林的面积比去年增加20%，实 (1)25% k多 际植树造林的面积比原计划多10%，今 200kg 年实际植树造林多少公顷？ (2) 28只 灰兔： 比灰兔多25% ⑥（新情境·科技成藏）无人驾驶餐车融入了 白兔： 5G和AI技术，招手即停，扫码取餐。一 ?只 辆无人驾驶餐车行驶在街头，已经售出 了66份早餐，还剩多少份早餐没有 售出？ 还剩全部的45% ③（新趋势·学科融合）黄凤蝶在飞行时每分 没有售出 钟扇动翅膀300次，粉蝶每分钟扇动翅 膀的次数比黄凤蝶多60%。粉蝶飞行 练思维 时每分钟扇动翅膀多少次？（用两种方 素养捉升 ⑦服装店有两件衣服都卖240元，一件赚 法解答) 20%,另一件亏20%。两件衣服卖完后 是赚了还是赔了？赚（赔）多少元？ 68 第6单元1 第⑦课时 解决问题(3) ○)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①一件商品，国庆节促销降价20%，节后 ⑤（新趁势·升放式）妈妈准备购买一款空 又涨价20%。这件商品现价与原价相 调，在某购物网站上买可以优惠20%， 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 正好在11月11日购买，网站还返还了 (1)假设这件商品的原价是100元。 现售价10%的现金。 促销价格：()元节后价格：( )元 你能提出一个用 节后价格是原价的百分之几：( 百分数解决的问 题，并解答吗？ 降了：()% (2)假设这件商品的原价为单位“1”。 促销价格：()节后价格：( 6(新情境·生活运用)家具店将一套2000元 节后价格是原价的百分之几：( 的沙发降价销售，经过两次降价后以 降了：()% 1200元的价格卖出，已知第一次降价的 2选择。 幅度为20%，那么第二次降价的幅度为 (1)一件商品原价20元，第一周比上周 百分之几？ 涨价10%，第二周比第一周又涨价 10%,两周一共比原来涨价()。 A.20%B.21%C.11%D.10% (2)一件衣服原价200元，第一次降价 10%,后来又降价15%出售，现价 ⑦（易错题）一本书，准备降价20%，要想保 ()元。 持原价不变，需要先提价百分之几？ A.27 B.210 C.153 D.150 ③（易错题）三个小朋友一起折纸船，乙比甲 多折50%，丙比乙多折10%。丙折的个 数是甲的百分之几？ 练思维 素养提升 8一只股票，11月比10月跌了4%，要想 12月比10月高2%，那么在11月价格 4某地6月份西瓜的价格比5月份下跌了 的基础上涨6%，能实现吗？如果不能， 50%,7月份西瓜的价格又下跌了50%。 7月份西瓜每500g多少元？ 你认为至少涨百分之几才能实现？ 5月份价格： 2元/500g 》D69答案详析 题研究发现：相邻一个弯道的长度差=一个 道宽×π=1.25×3.14=3.925(m),只要求出 分之几”，列式为1÷青)×100%， 15.7里面有几个3.925，就能求出明明在第 6.(240-15+15)÷(240+15)×100%≈ 几跑道。 94.1% 答：这些月季的成活率是94.1%。 6百分数（一） 【解析】成活率=成活的月季的总数 种植月季的总数 ×100%, 第①课时百分数的意义和读写 本题中成活的月季总数为(240一15+15)棵， 种植的月季，总数为(240+15)棵，根据公式解 1.(1)①百分数百分之几百分率百分比 答即可。 ②衣服成分 ③涤纶的含量衣服成分 7.解：设这个数原来是x,去掉百分号的数 (2)10050 为100x 2.28%26%24%14%8% 100.x-x=59.4 3.20%80%47.5%52.5% x=0.6 4.画图略 答：这个数原来是0.6，也就是60%。 5.(1)74.0% (2)200%(3)57 100 (4)100% 【解析】去掉一个百分数的百分号，则此时的 值为原数的100倍。设原数为x,则去掉百分 (5)0.01% 号的值为100x,比原数增加了59.4，由此可 6.100%1%200%50% 得：100.x-x=59.4. 7.明明说得不对。如果两个学校的总人数相 等，那么这两个学校的男生人数一定相等：如 第3课时百分数和分数、小数的互化(2) 果两个学校的总人数不相等，那么这两个学 校的男生人数就不相等。所以这两个学校的 1.(1)x0.314(2)456(3)小于 男生人数不一定相等。（合理即可） 2.(1)A(2)D(3)C 3.>= > 第〔②课时百分数和分数、小数的互化(1) 4.30÷75%=40(年) 1.(1)右两百分号100 10×25%=10(年) (2)10015%32015% 答：海豹的寿命大约是10年 (3)合格产品数量产品总数量出勤人数 5.20÷5=485%-4×5%=65% 总人数 4000×65%=2600(棵) (4)48% 答：最后约有2600棵存活 2.5%44%63% 111 63 【解析】根据题意可知，植树队在距离沙漠边 2025 100 0.05 缘20km处植树，则20÷5=4，那么成活率就 0.250.440.63 会降低4个5%。已知沙漠边缘的成活率是 3.(1)A(2)B(3)A 85%,根据题意解答。 4.应该选甲。 6.20×10%+4=6(kg】 甲”×100%6.67% 6÷(20+4)×100%=25% 答：现在的含糖率达到25% 乙：8×100%=60% 【解析】根据“合糖率一家0责×100%” 糖的质量 66.67%>60%,所以选甲。 可以求出20kg糖水中糖的质量，再根据加入 5.1÷(1+号)×100%=75% 4kg糖即可求出现在的含糖率是多少。 7.(15+3)÷(1-40%-40%)=90(kg) 答：科普书占故事书的75% 答：原来这袋米重90千克 【解析】由题意知，图书角故事书的本数比科 【解析】如果第二次取得和第一次同样多，那 普书多了，那么把科普书的本数看做“1”，故 么应该剩下15十3=18(kg),18kg对应的分 率是(1一40%一40%)，求原来的重量，应该 事书的本数就是分，求“科普书占故事书的百 用除法计算。 ◆31 小学数学六年级上册 4.3.3÷(3.3十7,9)≈29.5% 第〔今课时练习课道叶■分鞋坳海义，生是和号，小能的在他 答：下降了29.5% 1.(1)44012.50.125 【解析】求从第二宇宙速度下降到第一宇宙速 (2)4 度，下降了百分之儿，就是求3.3千米/秒是 (3)83.3 (3.3+7.9)米/秒的百分之几 2.(1)B(2)C(3)B 5.925÷300=3(个)*…25（元） 3.(1)200×45%=90(kg) 50×3÷925≈16.2% 答：200kg花生可榨取花生油90kg。 答：比活动前约便宜16.2%。 (2)180÷45%=400(kg) 【解析】根据促销活动规定，每满300元减50 答：需要400kg花生 元，先求出925里面有几个300，再求出优惠 4.1.50-1.46=0.04(m) 多少元，然后用除法解答比活动前便宜了百 1.50×4%=0.06(m) 分之几 因为0.04<0.06，所以丽丽的身高属于正常 6.5-3=2(小时》 范围。 5.800x1-15%- 20 )=160(个) 答：刘师傅在做后一半零件时，工作效率提高 答：明明最后10分钟输人了160个字符 了50% 6.909÷(1+d0)=9 【解析】由题意知，前一半零件用了3小时，那 答：原数是9 么它的工作效率是背，后一半零件只用了5 【解析】①分析题意，可将原数看作单位“1”， 给这个数添上百分号，这个数就缩小到原来 3=2(小时)，那么工作效率是，工作效率提 的0，那么箱小后的数与原数的和是9.09就 高了（号一吉，进而求出工作效率提高了百 3 相当于是原数的(1+0)：②根据已知一个 分之几 7.售价：100×90%=90（元） 数的百分之几是多少，求这个数的解题方法， 进价：90一25=65（元） 用和除以对应的百分率即可得解。 售价：100×75%=75（元） 7.(50×3.2)÷(50×80%)=4(小时) 75>65,赚了 (50+50×80%)×4=360(千米) 答：A、B两地相距360千米. 赚：75-65=10（元） 【解析】由题意知，相遇后客车继续行驶的路 答：赚了，赚了10元。 程，就是相遇时货车行驶的路程。货车路 【解析】①由题意可知，衣服原价是100元，按原 程÷货车速度一相遇时间，再根据相遇时 价的90%出售，则售价是100×90%=90（元）. 间×速度和一总路程进行解答。 ②又知按原价的90%出售可赚25元，则衣服的 进价是90一25=65（元）。③求按原价的75%出 第（⑤课时解决问题(1】 售是赚了还是赔了，先求出此时的售价是100× 1.(1)12.525(2)2520 75%=75(元)：再将按原价的75%出售的价格与 (3)节约用水量计划用水量计划用水量70 进价相比较即可解答。 (4)62.566.7 第⑥课时 解决问题(2】 2.(1)B(2)D 3.(1) 40度 1.(1)去年(2)64300(3)10 四月份： 2.(1)200×(1-25%)=150(kg) 面分之儿？ 五月份： (2)28×(1十25%)=35（只） 65度 3.方法一：300×(1+60%)=480（次） (2)方法一：(65一40)÷40=62.5% 方法二：300+300×60%=480（次） 方法二：65÷40一1=62.5% 答：粉蝶飞行时每分钟扇动翅膀480次 答：五月份用电量比四月份多62.5%。 4.1)C(2)C 32◆》D 答案详析 5.150×(1+20%)×(1+10%)=198(公顷) 6.2000-1200=800(元) 答：今年实际植树造林198公顷。 2000×20%=400(元) 【解析】根据题意，把去年的植树造林面积看 (800-400)÷(2000-400)=25% 作是单位“1”，今年计划植树造林的面积是去 答：第二次降价的幅度为25% 年的(1+20%)，单位“1”已知用乘法：今年实 【解析】本题要求第二次降价的幅度，就是求 际比计划增加10%，今年实际植树造林的植 第二次降低的价格是第一次降价后价格的百 树面积就是今年计划植树造林面积的(1十 分之几。由题意可知沙发一共降低了2000一 10%),列式解答即可。 1200=800(元)，减去第一次降低的价格，就 6.66÷(1-45%)×45%=54(份) 能得到第二次降低的价格，然后求解即可。 答：还剩54份早餐没有售出 7.解：把原价看作单位“1”，设应提价为x。 【解析】根据题意知，已经售出的66份占全部 1×(1+x)×(1一20%)=1x=25% 的(1一45%)，用除法求出总份数，再求还剩 答：需要先提价25%. 下多少份没有售出 【解析】把原价看作单位“1”，设先提价x,提 7.第一件：240÷(1+20%)=200（元） 价后的价格为1×(1十x),在此基础上再降价 第二件：240÷(1一20%)=300（元） 20%后，价格等于原价，即单位“1”.由此数量 进价：200+300=500（元） 关系即可列式，1×(1十x)×(1一20%)=1， 卖价：240×2=480（元）》 解出x,即为所求。 480<500,赔了 8.把10月份的股票看成单位“1”，则1口月份为 500-480=20(元) 1一4%=96%. 答：赔了，赔了20元。 96%×(1+6%)=101.76% 【解析】解答本题的关键是找准单位“1”。 101.76%-1=1.76%1.76%<2% ①解题时明确赚了20%，就是把进价看作单 (1+2%-96%)÷96%=6.25% 位“1”，赚了进价的20%，那么进价就是240÷ 答：上涨6%不能实现日标，至少涨6.25%才 (1+20%):②亏了20%，就是把进价看作单 能实现 位“1”，亏了进价的20%，那么进价是240÷ (1一20%)：③最后计算求出两件衣服的进价 【解析】把10月份的股票价格看作单位“1”， 11月份则是1一4%=96%，在此基础上上涨 和两件衣服的售价并进行比较大小即可 解答。 6%,就是96%×(1+6%)=101.76%，比原 来10月份的“1”多了1.76%，没有实现2%的 第（⑦课时解决问题(3） 目标。要想实现12月比10月高2%，也就是 12月要达到102%，那么它必须比11月份至 1.(1)809696%4 少上涨(1+2%一96%)÷96%=6.25%才 (2)0.80.9696%4 可以。 2.(1)B(2)C 3.若设甲折了100个。 整理和复习（重难点专项练习） 乙：100×(1+50%)=150（个） 丙：150×(1十10%)=165（个） 1.(1)①百分之四十苹果汁占总果汁的40% 165÷100×100%=165% ②百分之三十六葡萄汁占总果汁的36% 答：丙折的个数是甲的165%。 (2)①AC②D 4.2×(1-50%)×(1-50%)=0.5(元) (3)①500×(1-40%-36%)=120(mL.) 答：7月份西瓜每500g0.5元 答：其他果汁含120mL 5.示例： ②(40%-36%)÷40%=10% 买空调相当于降价百分之儿？（答案不唯一） 答：葡萄汁的含量比苹果汁的含量少10%， 1×(1-20%)×(1-10%)=0.72 ③苹果汁：150×40%=60(mL) (1一0.72)÷1=28% 60÷(150+50)=30% 答：买空调相当于降价28% 答：这时杯中苹果汁的含量是30% ◆◆33