6.1单一可变投入要素的生产决策（课件）《管理经济学》（电子工业出版社）

六.生产技术及其选择 Chapter6 6.1单一可变投入要素的生产决策 6.2多种投入要素的最优组合 6.3规模报酬 Managerial Economics 6.1单一可变投入要素的生产决策 1生产和生产函数 2总产量、平均产量和边际产量 3边际报酬递减规律 4生产的3阶段 5一种生产要素可变时的生产决策 Managerial Economics 生产和生产函数 ☆生产是指一切能够创造和增加效用的人类活动，生产的整个过程体现为从投入到产出的一系列活动。 ☆生产函数是指在既定的生产技术条件下，一定时期内各种可行的生产要素组合和可能达到的最大产出量之间的物质数量关系。 Managerial Economics ☆生产函数本身并不涉及价格或价值的问题。其一般表达式为： Q=f(x1，x2，…，xn) ☆为了方便讨论，我们在下面的叙述中假定只有两种投入要素，于是生产函数可以简化为： Q=f(K,L) Managerial Economics 总产量、平均产量和边际产量 总产量(total product)是指投入一定量的生产要素以后所得到的产出量之和，简称TP。 平均产量(average product)是指平均每投入一单位生产要素所得到的产出量，简称AP。 边际产量(marginal product)是指增加或减少一单位生产要素投入量所带来的总产出量的变化，简称MP。 Managerial Economics L Q AP(Q/L) MP(dQ/dL) MP(ΔQ/ΔL) 0 1 2 3 4 4.5 5 6 7 8 9 0 56 124 198 272 307.125 340 396 434 448 432 0 56 62 66 68 68.25 68 66 62 56 48 0 63 72 75 72 68.25 63 48 27 0 —33 0 56 68 74 74 70.25 68 56 38 14 —16 单一可变要素的总产量、平均产量和边际产量 表6-1 Managerial Economics 图6-1 总产量、平均产量与边际产量的关系 Managerial Economics 1. 总产量和边际产量之间的关系 从图6-1可以看出: ㈠当劳动投入量L小于L3时，总产量曲线呈上升趋势，而边际产量曲线位于横轴以上，也就是说， 此时边际产量大于零，总产量在不断增加； Managerial Economics ㈡而当L大于L3时，总产量曲线开始下降，此时边际产量小于零。另外，当劳动投入量L小于L1时，边际产量随L的增加不断增加，总产量也以递增的速度增加。边际产量在L等于L1时取得最大值； ㈢当L1＜L＜L3时，边际产量开始递减，总产量开始以递减的速度增加。 Managerial Economics 2. 总产量和平均产量之间的关系 由平均产量的定义AP=QL可知，平均产量可以用总产量曲线上任一点与原点的连线的斜率来表示。 从图6-1可见，总产量曲线上的B点和原点的连线0B斜率最大，所以此时平均产量达到最大，平均产量达到最大时的劳动投入量为L2。 另外，B点处的切线与0B连线重合，即在劳动投入量为L2时，平均产量等于边际产量。 Managerial Economics 3. 平均产量和边际产量的关系 ⑴当边际产量大于平均产量时，平均产量处于递增阶段，表现为边际产量曲线位于平均产量曲线之上； ⑵当边际产量小于平均产量时，平均产量处于递减阶段，表现为边际产量曲线位于平均产量曲线之下； ⑶当边际产量等于平均产量时，平均产量达到最大，表现为边际产量曲线通过平均产量曲线的最高点。 Managerial Economics 边际报酬递减规律 综上所述，我们可以得出如下规律： 在一定技术水平下，若其他生产要素都不变，连续增加某种可变生产要素的投入会使边际产量增加到某一点，超过这一点后，再继续增加该种要素的投入会使边际产量不断减少，我们把这一规律称为生产要素报酬递减规律，亦称边际报酬递减规律。 Managerial Economics 需要强调的是边际报酬递减规律的存在是有前提条件的： 第一，边际报酬递减规律是以技术水平保持不变为前提的。 第二，边际报酬递减是以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素变动为前提的。 第三，边际报酬递减是在投入的可变生产要素超过一定数量以后才出现的。 第四，所增加的生产要素具有同样的效率。 Managerial Economics 图6-2 生产的3个阶段 生产的3阶段 Managerial Economics 当只有一种生产要素可变时，我们可以将生产划分为3个阶段： 第一阶段： 这一阶段从生产的初始阶段开始，一直到平均产量最大点为止。 第二阶段： 这一阶段从平均产量最大点开始，到边际产量为零结束。 第三阶段： 这一阶段中边际产量为负值，总产量开始下降。 Managerial Economics 一种生产要素可变时的生产决策 由上一节可知，合理的可变投入L应在第二阶段。 但是在这一阶段中，生产者究竟投入多少可变要素，或者生产多少产品，这取决于生产者的目标。 Managerial Economics ⅰ如果生产者希望单位成本最低，那么在B点生产最合适，因为此时平均产量最大。 ⅱ如果生产者希望总产量最大，那么应在C点生产。 Managerial Economics 劳动L 0 1 2 3 4 5 6 7 边际函数MP 0 18 26 50 76 40 22 10 边际产量收入MRP 0 18 26 50 76 40 22 10 劳动的边际产量和边际产量收入 表6-2 Managerial Economics 6.2多种投入要素的最优组合 1等产量曲线 2等成本线 3生产要素的最优组合 4生产扩张线 Managerial Economics 等产量曲线 假定劳动L和资本K是可以替代的，那么一定的产量可以通过不同的生产要素组合来实现。 等产量曲线表示在其他条件不变时，生产一定的产量所需投入的两种生产要素之间的各种可能组合方式的轨迹。 Managerial Economics 组合方式 劳动（L） 资本(K) 产品产量 A B C D E 10 20 25 40 50 20 10 8 5 4 200 200 200 200 200 生产要素的各种组合 表6-3 Managerial Economics 图6-3 等产量曲线 Managerial Economics 等产量曲线的特点： 第一，等产量曲线凸向原点，其斜率绝对值递减。 第二，等产量曲线是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负。 第三，距离原点较远的等产量曲线代表的产出水平较大。 第四，在同一等产量图形中，任何两条等产量曲线不能相交。 Managerial Economics ★这里再介绍一下生产要素的边际技术替代率(简称MRTS)。 ★边际技术替代率是指在保持产量不变的情况下，一种生产要素增加的数量与另一种要素减少的数量之比，即两种生产要素相互替代的比率。它可用公式表示为： MRTSlk=-ΔK/ΔL ★从几何意义上来看，等产量曲线上任一点的边际技术替代率是该点的等产量曲线的切线的斜率。 Managerial Economics 为了使大家充分认识等产量曲线，下面再介绍几种比较特殊的等产量曲线： 固定比例情况下的 2. 完全替代情况下的 3. 有限可变比例情况下的 Managerial Economics 等成本线 ◆等产量曲线仅表示投入要素数量和产出量之间的技术关系。 ◆等成本线是指生产要素价格一定时，既定的成本可购买的各种生产要素最大组合的轨迹。 ◆等成本线是在成本一定情况下所购买到的投入物的组合。 Managerial Economics 生产要素的最优组合 生产要素的最优组合条件可以用数学方法加以证明，具体证明过程详见附录6B。 这里用几何形式来加以说明，即将等产量线与等成本线合在同一坐标系上，找到等成本线与等产量线的切点，这就是生产要素的最优组合点。 Managerial Economics ▼当一个企业扩大生产时，它必然要从一条等产量曲线移动到另一条等产量曲线上。 ▼我们仍假设：无论产量是多少，企业都以成本最小为目标，这样，企业就面临着重新选择投入物组合的情况。 生产扩张线 Managerial Economics ▼所以，当企业扩大生产时，它只需扩大支出，使等成本线移动到与新的等产量线相切时，便可得到最优投入组合。将所有切点连结起来就得到了产品扩张线。 ▼扩张线是在投入物价格给定情况下，所有使成本最小的投入物组合的集合所形成的曲线。 Managerial Economics 6.3规模报酬 规模报酬的涵义 影响规模报酬的原因 Managerial Economics 规模报酬的涵义 在第一节中， 我们得到了边际报酬递减的规律。 在长期中， 对应于企业规模的变化， 即所有生产要素都发生同比例变化时， 企业产量将如何变化呢? 解决这一问题将有助于确定企业的合理规模。 Managerial Economics 如果各生产要素都以同样的比例增加，则产量的变化有3种可能： 第一，产量的增长比例大于生产要素的增加比例，这种情形称为规模报酬递增。 第二，产量的增长比例等于生产要素的增加比例，这种情形称为规模报酬不变。 第三，产量的增长比例小于生产要素的增加比例，这种情形称为规模报酬递减。 Managerial Economics 规模报酬可以用数学表达式来说明： 设生产函数为Q=f(x1，x2，…，xn)，并假定所有投入要素都增大为原来的λ倍，产量由Q增加到λhQ，即： f(λx1,λx2，…，λxn)=λhQ (λ＞1) a. 若h＞1，则规模报酬递增； b. 若h=1，则规模报酬不变； c. 若h＜1，则规模报酬递减。 Managerial Economics 影响规模报酬的原因 规模报酬递增的原因 2. 规模报酬不变的原因 3. 规模报酬递减的原因 Managerial Economics 本章小结 本章主要讲述了3个内容：单一可变投入要素的生产决策、多种投入要素的最优组合、规模报酬。 生产函数是本章的基础内容。 在长期内，生产函数的所有投入要素都可以发生变动，企业在进行生产决策时必须对所有投入要素进行综合考虑，于是就需要解决资源的最优配置问题。 在长期生产中，各种投入要素是可变的。 Managerial Economics $$