2.1 风险的衡量（课件）《管理经济学》（电子工业出版社）

二.风险与信息 我们面临的现实世界是一个不确定的世界。厂商面临的市场需求可能是不确定的；农场主的产量不仅取决于他的资本、劳动和土地投入量，而且很大程度上还取决于天气情况，而这是农场主所难以把握的。因此，研究这些不确定性具有重要的意义。 Managerial Economics 1 Chapter2 2.1 风险的衡量 2.2 风险偏好与风险降低措施 2.3 风险决策与不确定型决策 2.4 信息不对称与逆向选择问题 2.5 委托代理问题与激励机制 Managerial Economics 2.1 风险的衡量 风险是指预期收益不能实现的可能性和概率。要定量地描述风险，通常需要知道某一特定行为的所有可能结果以及每一种结果发生的可能性。 例如，某投资者有100万元的资金可供投资，投资期限为1年，现在他有4个可供选择的投资方案，如表2-1所示。 Managerial Economics 表2-1 股市状态 发生 概率 各种状态的投资收益率（%） 方案1 （政府债券） 方案2 （公司债券） 方案3 （股票A） 方案4 （股票B） 较大幅度下跌 0.05 8.0 12.0 —3.0 —2.0 不景气 0.20 8.0 10.0 6.0 9.0 一般 0.50 8.0 9.0 11.0 12.0 缓慢上升 0.20 8.0 8.0 8.5 15.0 繁荣 0.05 8.0 8.0 19.0 26.0 期望收益率 8.0 9.1 9.2 12.0 4种可供选择的投资方案 Managerial Economics 概率 ★概率是表示某种状态出现的可能性。 ★很多情况下，我们可以用获取信息的不同或对同一信息的不同处理能力来解释为什么不同的个体形成的主观性概率会有所区别。 ★不管怎样，估计概率有助于描述、比较不同的风险选择，它在确定期望值和估计不同状态的方差方面具有重要的用途。 Managerial Economics 期望值 期望值是对不确定事件或行动方案的所有可能状态的一个加权平均，而权数就是每种状态发生的概率。 期望值反映了每种行动方案的总体趋势或平均结果。 Managerial Economics 方差 现在有两个行动方案，它表示你正面临着两种就业选择，有两家销售公司可供选择，它们的期望收益均为1500元。 第一家公司工作报酬是佣金制，即你的报酬取决于你的销售业绩，假定存在两种收入可能状态：业绩好时月收入2000元，业绩平平时则为1000元； 第二家公司的工作报酬采用固定薪水制，一般情况下，月收入为1510元，但整个公司处境困难时，月收入仅为510元。 表2-2列出了所有不同的状态及相应的概率。 Managerial Economics 表2-2 状态1 状态2 概率 报酬 概率 报酬 方案甲：佣金制 0.5 2000 0.5 1000 方案乙:固定新税制 0.99 1510 0.01 510 就业方案 可以看到，这两个就业方案的期望报酬相等： 方案甲的期望报酬＝0.5×2000+0.5×1000＝1500(元) 方案乙的期望报酬＝0.99×1510+0.01×510＝1500(元) 但是这两个方案中的报酬可能出现不同的波动程度，通常用实际值与期望值之差的绝对值，即离差来度量这种波动程度。 Managerial Economics 表2-3表示了这两种就业方案的实际报酬与期望报酬之间的离差。 状态1 离差 状态2 离差 方案甲 2000 500 1000 500 方案乙 1510 10 510 990 表2-3 在就业方案甲中，平均离差＝0.5×500+0.5×500=500(元) 在就业方案乙中，平均离差=0.99×10+0.01×990=19.80(元) 由于就业方案甲的平均离差500元要远高于就业方案乙的平均离差19.80元，所以，就业方案甲的风险要远高于就业方案乙的风险。 Managerial Economics 事实上，衡量波动程度的两个更为常用的指标是方差和标准差。方差(variance)是离差平方的平均值，而标准差(standard deviation)是方差的平方根。表2-4是两个方案的方差。 方案甲方差的计算如下： 方差＝0.5×250000+0.5×250000=250000 其标准差等于方差的平方根，即500元。不论我们采用方差还是标准差，就业方案乙的风险总要比方案甲小。 状态1 平方离差 状态2 平方离差 方差 方案甲 2000 250000 1000 250000 250000 方案乙 1510 100 510 980100 9900 表2-4 方案甲和方案甲的方差 Managerial Economics 用同样的方法， 我们可以获得表2-1所示的4个投资方案的风险。 从表2-5中可以看到，虽然从方案1至方案4，其收益率依次增大，但方差和标准差也相应提高，即从方案1至方案4，其风险也依次增加。 表2-5 项目 方案1 （政府债券） 方案2 （公司债券） 方案3 （股票A） 方案4 （股票B） 期望收益率 8.0% 9.1% 9.2% 12.0% 方差 0 0.000089 0.001601 0.002320 标准差 0% 0.94% 4.00% 4.82% 4个投资方案的风险和收益率 Managerial Economics 2.2 风险偏好与风险降低措施 ▼不同的人对风险偏好的程度有所不同，因而可以据此把人们分为3种不同的类型，列举出这3种，其中大多数人是风险规避者。 ▼为了降低风险， 人们可以采取多角化、 保险和获得更多的决策信息等措施。 Managerial Economics 风险偏好 在现实生活中，我们可以发现有些人为了减少未来收入和财富的不确定性而进行保险，而另一些人却为了增加不确定性而进行冒险，如赌博，这表明人们对待风险的偏好程度是不一样的。 面对赌博，有些人欣然参加，我们把这些人称之为风险爱好者(risk lover)；有些人坚决不参加，我们称这些人为风险规避者(risk evader)；另一些人认为参加或不参加无所谓和没有差异，我们称这些人为风险中性者(risk neutral)。 Managerial Economics 图2-1适用于风险规避者的效用函数。 图2-1 风险规避者的效用函数图 Managerial Economics 图2-2表示风险中性者的效用函数。 图2-2 风险中性者的效用函数图 Managerial Economics 图2-3风险爱好者的效用函数。 图2-3 风险爱好者的效用函数图 Managerial Economics 降低风险 §通常，厂商和消费者存在着减少不确定性、降低风险的倾向。 §这里介绍3种降低风险的方法： 多角化 保险 获取更多的决策信息 Managerial Economics ㈠多角化 如果你是一个经销商，你可以决定只销售太阳镜或只销售雨伞，或者一半时间销售太阳镜，一半时间销售雨伞。但是，你无法知道明年的天气如何，为了使你的销售风险降至最低，你可能会通过多角化来降低风险，即把你的时间分配在两种以上没有密切关系的商品上，而不是只销售一种产品。假定明年可能有半年下雨，半年晴天。表2-6为销售太阳镜和雨伞的可能收入。 表2-6 销售太阳镜和雨伞的收入 天晴 天雨 太阳镜 30000 12000 雨伞 12000 30000 单位：元 Managerial Economics 假如有某个企业进行多角化经营，它进入两个期望收益规模和收益变动程度相同的行业， 设k是每个行业经营活动运用的资本， ri是第i个行业的收益率， ri=Ri/k， Ri是第i个行业的利润， 且ri是具有均值μ和方差σ的随机变量， 则多角化后厂商的收益率为： r＝(R1+R2)/(2k)＝(r1+r2)/2 Managerial Economics 如果ρ是r1和r2的相关性系数，那么根据统计理论，厂商收益率的标准差为： σr＝σ(1+ρ)/2 可见，r1和r2独立时(ρ＝0)，即两行业的收益率没有任何线性相关关系，σr＝σ/2；完全正相关(ρ＝1)时，σr＝σ；完全负相关（ρ＝-1)时，σr＝0。显然，相关系数ρ的值对降低风险的程度是至关重要的。 Managerial Economics ㈡保险 假定某人家庭财产失盗的可能性为1%，损失为10万元。假如他原来拥有100万元的财产，他以1000元的价格投保，失盗后能得到全额补偿10万元，但假如他不投保，失盗后就遭受10万元的损失，当然他无需支付保险费。表2-7显示他投保或不投保时的财产水平。 Managerial Economics 从表2-7所示的例子可以看到，投保其实并没有改变投保者的财产水平，不过投保消除了未来财产水平不确定的风险，从而提高了投保者的效用水平。 表2-7 不发生失窃 （Pr=0.99） 发生失窃 （Pr=0.01） 期望财富 不投保 100 9. 99.9 投保 99.9 99.9 99.9 投保与不投保的财产水平 单位：万元 Managerial Economics 保险公司也是追求利润最大化的企业，在为客户提供保险时当然知道面临着的风险。保险公司是基于大规模经营来规避风险的。 要是考虑到保险公司的管理费或保险市场的不完全竞争所发生的超额利润，保险公司收取的保险费将超过预期补偿支出。这样，可能会使许多人不从保险公司购买保险，而是采用自我保险的行为。 Managerial Economics ㈢信息的价值 ※当决策环境的信息不完全时，决策者由于对所掌握的决策的信息有限，决策将具有很大的风险，相应的收益可能较低。 ※如果决策者能通过一定的手段获得更多的信息，使决策所需的信息增加，决策风险将因此而降低，相应的收益可能会提高。 ※这种由于获得了更多的信息，而减少或消除了决策的不确定性所增加的收益，就是信息的价值。 Managerial Economics 我们可以借用中国古代的“齐王赛马”的故事来说明信息的价值。 田忌的出马次序 上中下 上下中 中上下 中下上 下中上 下上中 齐王的出马次序 下上中 —3 —1 —1 —1 —1 1 下上中 —1 —3 —1 —1 1 —1 下上中 —1 1 —3 —1 —1 —1 下上中 1 —1 —1 —3 —1 —1 下上中 —1 —1 1 —1 —3 —1 下上中 —1 —1 —1 1 —1 —3 田忌的收益 单位：千金 表2-8 注：如果比赛重复许多次，田忌有1/6的次数赢1千金，1/6的次数输3千金，4/6的次数输1千金。 Managerial Economics ＆如表2-8所示，其期望收益为： 1/6×1+4/6×(-1)+1/6×(-3)=-1 (千金) ＆在这里，齐王出什么等级的马，对田忌来说是无法预知的，比赛的结果田忌的期望值是输1千金。 ＆现在假如田忌通过某种方法获得了齐王出马次序的信息，也就是说，对于田忌来说，齐王的出马次序是确定的，这时，田忌就可以根据这个信息，确定相应的决策。 ＆那么这种减少决策者信息不确定性的获取信息的行动，能提高收益水平。 Managerial Economics 2.3 风险决策与不确定型决策 ◎决策就是作决定，在两个或两个以上行动方案之间根据一定的目标选择行动方案。 ◎根据决策的性质不同，可以把决策分为3类： 确定型决策 风险型决策 不确定型决策 Managerial Economics 确定型决策是指具备以下4个条件的决策： ① 存在决策者希望达到的一个明确目标， 如利润最大，或亏损最小。 ② 只存在一个确定的自然状态。 ③ 存在着可供决策者选择的两个或两个以 上的行动方案。 ④ 不同的行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来。 Managerial Economics 风险型决策 风险型决策风险决策或风险型决策，也叫统计型决策或随机型决策，它具备如下5个条件： Managerial Economics ① 存在着决策者希望达到的目标。 ② 存在着2个或2个以上的行动方案可供决策者选择。 ③ 存在着两个或两个以上的不以决策者的主观意志为转移的自然状态。 ④ 不同的行动方案在不同自然状态下的相应损益值可以计算出来。 ⑤ 在几种不同的自然状态中未来究竟将出现哪种自然状态，决策者不能肯定，但是各种自然状态出现的概率，决策者可以预先估计或计算出来。 Managerial Economics 对于风险型决策，有两种基本决策准则和两种决策方法。 最大可能准则：基于概率论的原理，在风险型决策中选择一个概率最大的自然状态进行决策，其他自然状态则不予理会。这样，风险型决策实际上已转变为确定型决策。 期望值准则：假定决策者是风险中性者，他仅根据损益的期望值大小来决策。如果决策目标是投资收益率最大化，那么可以把每个投资方案的期望收益率求出加以比较。 Managerial Economics 风险决策有两种常见的决策方法： Managerial Economics 决策树法 一种在作出决策之前考虑和权衡所有可能出现的自然状态、然后逐步作出决策的一种决策方法。 通常用□表示决策点， 用○表示方案节点， 用△表示结果节点或末梢。 矩阵法 把决策问题转化为两个矩阵乘法，最后选取一个矩阵的昂发最大(或最小)元素的一种决策。 这样对于特别复杂、计算量大的决策问题，矩阵法有其优越性，因为利用电子计算机，矩阵乘法的计算可以方便地进行。 通过计算，该厂商得到各个方案在不同价格下的损益值如表2-9所示。 方案 价格 状态 按原工艺生产 买专利成功（0.8） 自行研究成功（0.6） 产量不变 增加产量 产量不变 产量增加 价格低落（0.1） 价格中等（0.5） 价格高涨（0.4） —100 0 100 —200 50 150 —300 50 250 —200 0 200 —300 —250 600 表2-9 损益值表 单位： 百万元 Managerial Economics 某厂商面对一风险决策问题，共有5个行动方案(A1，A2，A3，A4，A5)，每个方案可能面临自然状态(θ1，θ2，θ3，θ4)，每种自然状态出现的概率分别为0.2，0.4，0.1，0.3，相应的损益值如表2-10所示。 Managerial Economics 损益值 单位： 亿元 表2-10 自然状态 θ1 θ2 θ3 θ4 方案损益期望值 E(Ai) D(Ai) 发生概率 0.2 0.4 0.1 0.3 方案A1 4 5 6 7 5.5 1.5 方案A2 2 4 6 9 5.3 3.3 方案A3 5 7 3 5 5.6 2.6 方案A4 3 5 6 8 5.6 2.6 方案A5 3 5 5 5 4.6 1.6 Managerial Economics 不确定型决策 著名经济学家弗兰克·奈特认为，当各种可能出现的自然状态的概率可以估计时，这种决策称为风险决策，而当可能出现的自然状态的概率无法确定时，这种决策称为不确定型决策。 常用的不确定型决策准则有4种： 拉普拉斯决策准则 华尔德决策准则 赫威斯决策准则 萨万奇决策准则 Managerial Economics 对每一种进货量及其不同需求状态进行计算，可能损益值如表2-11所示。 需求量 进货量 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 (100) (150) (200) (250) (300) A1(100) A2(150) A3(200) A4(250) A5(300) 2400 2400 2400 2400 2400 1900 3600 3600 3600 3600 1400 3100 4800 4800 4800 900 2600 4300 6000 6000 400 2100 3800 5500 7200 表2-11 损益值 Managerial Economics 仍以上述面包店进货决策为例，考虑每一种进货量方案的最小损益值，如表2-12所示。 方案 每个方案的最小损益值 A1(100) A2(150) A3(200) A4(250) A5(300) 2400* 1900 1400 900 400 表2-12 Managerial Economics 如果现在决策者的乐观系数为α＝0.3，这样，每个方案的最大值、最小值以及相应的损益值如表2-13所示。 方案 最大值 最小值 0.3*最大值+0.7*最小值 A1(100) A2(150) A3(200) A4(250) A5(300) 2400 3600 4800 6000 7200 2400 1900 1400 900 400 2400 2410 2420 2430 2440* 表2-13 Managerial Economics 用这个准则进行决策，首先要求出每个方案在每种自然状态下的后悔值，后悔值为每种状态下的最高值与其他值之差，如表2-14所示。 方案 Q1 (100) Q2 (150) Q3 (200) Q4 (250) Q5 (300) 最大后悔值 A1(100) A2(150) A3(200) A4(250) A5(300) 0 500 1000 1500 2000 1200 0 500 1000 1500 2400 1200 0 500 1000 3600 2400 1200 0 500 4800 3600 2400 1200 0 4800 3600 2400 1500* 2000 表2-14 Managerial Economics 从面包店进货决策这一例子可以看出，在不同的决策准则下，最佳方案可能不同(如表2-15所示)。 不确定型决策准则 最佳行动方案 拉普拉斯决策准则 华尔德决策准则 赫威斯决策准则(α＝0.3) 赫威斯决策准则(α＝0.1) 萨万奇决策准则 A4 A1 A5 A1 A4 不同决策准则下的决策结果 表2-15 Managerial Economics 2.4 信息不对称与逆向选择问题 信息不对称与信息经济学 旧车市场与逆向选择 逆向选择的解决方法 Managerial Economics 信息不对称与信息经济学 传统的经济理论认为，价格这只“看不见的手”是市场经济赖以有效运作的基础，在配置社会资源中起着基础性作用。 根据信息不对称的不同维度，可以对信息经济学研究的问题进行划分。根据非对称发生在当事人签约之前还是签约之后，分别称为事前非对称和事后非对称。 信息经济学习惯上把拥有私人信息的参与人称为代理人(agent)，不拥有私人信息的参与人称为委托人(principal)。 Managerial Economics 表2-16是基于这两个维度对信息经济学的基本分类。 隐藏行动 隐藏信息 事前 逆向选择 信号传递 信息甄别 事后 隐藏行动的道德风险 隐藏信息的道德风险 信息经济学的基本分类 表2-16 资料来源：张维迎著：《博弈论与信息经济学》，上海三联书店，上海人民出版社1996年版，第399页。 Managerial Economics 旧车市场与逆向选择 假如你以14万元人民币购买了一辆新汽车，并且仅使用了两个月，行驶了仅300公里，然后你决定不再需要它了。你这样做，绝不是因为汽车质量有问题，汽车质量本身并没有发现任何问题。 ＆ 你能以多少价格出售?或许不会超过11万元人民币。 ＆现在又假如你是未来的买主，你会怎么想? ＆你可能会很奇怪，为什么车主要出售?是不是它的质量有问题? Managerial Economics 图2-5表示，当价格提高时，旧车质量也相应提高。 图2-5 旧车的质量曲线 Managerial Economics 图2-6给出了旧车市场的供给曲线和需求曲线。 图2-6 旧车市场的供给曲线和需求曲线 Managerial Economics 逆向选择的解决方法 →买卖双方信息不对称的后果之一是市场“稀薄”，即只有少数买主和卖主，而且存在着次品汽车把优质汽车驱赶出市场的现象。 →如果你有一辆好车要出售，你将如何使未来的买主相信你的车是高质量的? →如果你是未来的买主，你又凭什么来判断待售的商品是高质量的？ Managerial Economics 信号： 美国经济学家斯宾思(Michael Spence)把卖方向买方传递产品质量的信息称为信号。不同市场信号显示的内容可能不同。 以价格甄别质量： 买主除了根据厂商显示的信号来甄别商品的质量以外，还可以根据价格来甄别质量。 Managerial Economics 49 2.5 委托代理问题与激励机制 委托代理问题与道德风险 激励问题及其解决方法 产权与价格解决法 契约解决 信誉解决法 Managerial Economics 产生代理人的道德风险问题，这在信息经济学中称为“委托人—代理人问题”(principleagent problem)，或称委托代理问题，它尤其是指那种隐藏行动的道德风险问题。 这里，当保险人能够影响导致赔偿事件发生的概率时，就产生了道德风险(moral hazard) 问题 。 Managerial Economics 激励问题及其解决方法 激励问题很大程度上是一个信息问题。 解决激励问题的方法有3类： 产权与价格解决法 契约解决法 信誉解决法 Managerial Economics 产权与价格解决法 如果一个经理并不拥有企业的产权，激励他努力工作的只有工资，即这个经理的价格。 契约解决法 现代经济活动中的大多数交易都是较为复杂的，当一方与另一方就某事达成交易时，通常要签订一个契约。 信誉解决 信誉可以被看作是一种保证形式，虽然消费者不能从这种保证中直接获得什么，但是消费者知道，如果厂商提供的产品或服务质量有问题，其信誉会受到影响。 Managerial Economics 本章小结 风险是指预期收益不能实现的可能性和概率。 根据人们对于风险的态度，可以把人们分为风险规避者、风险中性者和风险爱好者。降低风险的方法可以分为多角化、保险和获取更多的信息3类。 决策依其条件可以分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策。风险型决策和不确定型决策的最主要区别在于：不确定型决策无法估计出自然状态出现的概率。 在现实世界中，经常存在市场交易各方对信息拥有的不对称的情况。 Managerial Economics $$