精品解析：2023-2024学年北京市顺义区北京版四年级下册期末考试数学试卷

顺义区2023~2024学年度第二学期四年级数学期末试卷 （时间：70分钟） 一、单选题，将正确答案前的字母涂黑。 1. 下面（ ）表示的长度与8.02米表示的长度相等。 A. 8米2分米 B. 802分米 C. 8米2厘米 D. 820厘米 2. 一盒鸡蛋20枚，妈妈买了两盒鸡蛋，大约重（ ）。 A. 0.02千克 B. 50克 C. 0.2千克 D. 2000克 3. 欣悦小学四年级组有18位老师。他们中至少有（ ）人是同一个生肖。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 7 4. 观察并思考图1到图2的运动过程，下面说法正确的是（ ）。 A. 图1先绕E点顺时针旋转，再向右平移7格 B. 图1先绕E点逆时针旋转，再向右平移7格 C. 图1先绕F点顺时针旋转，再向右平移4格 D. 图1先绕F点逆时针旋转再向右平移4格 5. 同学们在计算时。出现了四种不同的计算方法，正确的是（ ）。 ①先算 再算 最后结果 ② ③ ④ A. ①②③④ B. ②③④ C. ①② D. ③④ 6. 用小正方体摆成如图的样子，从前面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下表是6名男同学50米赛跑的成绩，王轩是第四名，他的成绩是（ ）。 姓名 黄平 李成 王轩 于冲 刘锦 张乐 成绩 8.3秒 9.7秒 8.5秒 10秒 91秒 A. 8.1秒 B. 8.9秒 C. 9.2秒 D. 10.4秒 8. 下图中（ ）是轴对称图形。 A. B. C. D. 9. 下图中（ ）点的位置接近3.358。 A. e B. f C. m D. n 10. 图1中的8块拼板可以拼成图2这样的一个长方形，图1中的（ ）号和（ ）号拼在一起的面积占图2面积的。 A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 二、填空。 11. 据统计，2023年全国图书销售金额达到了5043300万元，合（ ）亿元；张老师买了一本937千字的书，这本书共有（ ）万字。 12. 照这样的规律画下去，第6行中有（ ）个△和（ ）个▲，第1行到第6行一共有（ ）个△和（ ）个▲。 13. 2024年5月1日至5月5日，泰山景区接待进山游客大约22万人次，平均每天接待游客大约（ ）人次。一般情况游客上山需要6小时，下山的时间大约是上山的一半，小明一家计划下午5时回到山脚，他们最晚（ ）时开始爬山。（上山、下山的时间包括吃饭和休息） 14. 下图是两组学生参加科学实验技能检测结果。 规定得分为50分或50分以上就算合格。则1组不合格的有（ ）人，2组不合格的有（ ）人。两组不合格的人数是合格人数的。 15. 下图中健身器在（ ）的西南方向，（ ）的西北方向。 16. 下图磅秤中箭头①、②的位置分别表示（ ）千克和（ ）千克。 17. 用一根长60厘米的铁丝围一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。如果用这根铁丝围一个宽比长短4厘米的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 18. 在一个图形中，既能找到一组互相平行的线段，又能找到一组互相垂直的线段。这个图形可能是（ ）。 19. 根据下表信息，要保证销售饼干的收益不变，混合饼干（把质量相等的三种饼干混合在一起）的价格为每千克（ ）元。 食品 凤梨酥 华夫饼 巧克力威化饼干 价格 23.70元/千克 29.30元/千克 34.00元/千克 20. 一种坚果礼盒净含量0.78千克，装有26小袋坚果（每小袋质量相同），每小袋坚果有（ ）克。研究表明，坚果中含有抗氧化成分和丰富的营养素，适当食用有一定益处。我国居民膳食指南建议每人每天大约吃15克坚果，这盒坚果一家4口人大约够吃（ ）天。 21. 计算。 四、按要求画图并回答问题。 22. 两个同学在网格纸上，分别设计一个画图形游戏，要求图形各边的长度是整厘米数，请你按照两位同学设计的游戏规则涂色并回答问题。（每个小方格的边长是1厘米） 五、解决问题。 23. 观察下面算式，回答问题。 …… （1）第7个算式是什么？你是怎么想的？ （2）根据以上发现，直接写出下列算式的结果，并说明你是怎么想到的？ 24. 选两个相关信息，提出一个数学问题，并解答。 ①学校图书室有连环画836本 ②学校图书室有故事书和科技书共364本 ③连环画的本数比故事书的3倍少4本 ④故事书的本数比科技书多196本 所选信息：________________（只填序号） 提出问题：________________？ 25. 学校开展文创作品设计活动，李红设计一个面积为81平方厘米的正方形杯子垫，每条边上要贴4张小贴画（间隔相等，每个角上都贴）。 ①共需要多少张小贴画？ ②每隔几厘米贴一张小贴画？ 26. 于亮家、许芳家和学校在一条直线上。从学校往东走4千米是许芳家，往西走5千米是于亮家。 （1）请你用一对相反意义的量（正数和负数）表示于亮家和许芳家到学校的距离。（画图、标数） （2）如果许芳和于亮骑自行车同时从家出发，相向而行，许芳每分钟骑行250米，于亮每分钟骑行350米，俩人多长时间相遇？（画图、解答） 27. 信息科技课上，小刚的哥哥按照一个算式的运算顺序做了这样的流程图（如图）。 ①这个算式是（ ） ②请你编一个能用这个算式解决的实际问题。 28. 根据所给信息回答问题。 四年级学生1分钟仰卧起坐评分标准 等级 优秀 良好 及格 得分 100 95 90 85 80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 男生次数 49 46－48 43－45 40－42 37－39 35－36 33－34 31－32 29－30 27－28 25－26 23－24 21－22 19－20 17－18 女生次数 47 45－46 43－44 40－42 37－39 35－36 33－34 31－32 29－30 27－28 25－26 23－24 21－22 19－20 17－18 男生组1分钟仰卧起坐成绩统计表 姓名 王明伟 周浩明 张晨 赵刚 张平 牛晓 次数 49 49 24 19 49 22 女生组1分钟仰卧起坐成绩统计表 姓名 李红 王丽丽 李海云 马鑫 吴艺婷 于一 次数 38 42 35 33 34 40 （1）请你按照评分标准分别整理以上两组同学1分钟仰卧起坐的得分情况。 （2）哪组成绩较好？说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 顺义区2023~2024学年度第二学期四年级数学期末试卷 （时间：70分钟） 一、单选题，将正确答案前的字母涂黑。 1. 下面（ ）表示的长度与8.02米表示的长度相等。 A. 8米2分米 B. 802分米 C. 8米2厘米 D. 820厘米 【答案】C 【解析】 【分析】1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，根据进率统一单位后再进行选择；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【详解】根据分析： A．8米不变，2÷10＝0.2（米），8＋0.2＝8.2（米），那么8米2分米＝8.2米； B．802÷10＝80.2（米），那么802分米＝80.2米； C．8米不变，2÷100＝0.02（米），8＋0.02＝8.02（米），那么8米2厘米＝8.02米； D．820÷100＝8.2（米），那么820厘米＝8.2米； 所以8米2厘米表示的长度与8.02米表示的长度相等。 故答案为：C 2. 一盒鸡蛋20枚，妈妈买了两盒鸡蛋，大约重（ ）。 A. 0.02千克 B. 50克 C. 0.2千克 D. 2000克 【答案】D 【解析】 【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识可知，称比较轻的物体，通常用克作单位。一个鸡蛋大约重50克。用一个鸡蛋的重量乘一盒鸡蛋个数，再乘盒数，求出这些鸡蛋总重量。1千克＝1000克，据此换算单位。 【详解】50×20×2＝2000（克） 2000克＝2千克 两盒鸡蛋大约重2000克，即2千克。 故答案为：D 3. 欣悦小学四年级组有18位老师。他们中至少有（ ）人是同一个生肖。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】在此类抽屉问题中，至少数等于被分配的物体数除以抽屉数的商，再加上1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是18，抽屉数是12（生肖一共有12种），据此解答。 【详解】根据分析：18÷12＝1（人）……6（人），1＋1＝2（人），所以他们中至少有2人是同一个生肖。 故答案为：A 4. 观察并思考图1到图2的运动过程，下面说法正确的是（ ）。 A. 图1先绕E点顺时针旋转，再向右平移7格 B. 图1先绕E点逆时针旋转，再向右平移7格 C. 图1先绕F点顺时针旋转，再向右平移4格 D. 图1先绕F点逆时针旋转。再向右平移4格 【答案】D 【解析】 【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 数学中，旋转是图形运动的一种。在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动。 【详解】观察图形，从图1到图2的运动过程，图1先绕F点逆时针旋转90°，再向右平移4格。 故答案为：D 5. 同学们在计算时。出现了四种不同的计算方法，正确的是（ ）。 ①先算 再算 最后结果 ② ③ ④ A. ①②③④ B. ②③④ C. ①② D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】将800拆分成8×100，运用乘法结合律进行计算；根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；根据商的变化规律可得，被除数不变，除数乘（或除以）几，商就乘（或除以）几，则据此解答即可。 【详解】根据分析可知，①计算不符合规律，计算方法错误； ②8×（100÷25） ＝8×4 ＝32 将800拆分成8×100，8×（100÷25）运用乘法结合律进行计算； ③（800×4）÷（25×4） ＝3200÷100 ＝32 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变； ④25×4＝100 100×8＝800 8×4＝32 根据商的变化规律可得，被除数不变，除数乘4，商就乘4。 同学们在计算800÷25＝32时。出现了四种不同的计算方法，正确的是②③④。 故答案为：B 6. 用小正方体摆成如图的样子，从前面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察发现从前面看，左边是一列3个小正方形，中间是一列2个小正方形，右边是1个小正方形，下对齐；据此解答。 【详解】根据分析：从前面看到的形状是。 故答案为：B 7. 下表是6名男同学50米赛跑成绩，王轩是第四名，他的成绩是（ ）。 姓名 黄平 李成 王轩 于冲 刘锦 张乐 成绩 83秒 9.7秒 8.5秒 10秒 9.1秒 A. 8.1秒 B. 8.9秒 C. 9.2秒 D. 10.4秒 【答案】C 【解析】 【分析】50米赛跑，用时越少，速度越快。用□.□表示王轩的成绩，王轩是第四名，则有8.3＜8.5＜9.1＜□.□＜9.7＜10，王轩成绩在9.1秒和9.7秒之间。 【详解】A．如果王轩成绩是8.1秒，则8.1＜8.3＜8.5＜9.1＜9.7＜10，王轩是第一名，与题意不符。 B．如果王轩成绩是8.9秒，则8.3＜8.5＜8.9＜9.1＜9.7＜10，王轩是第三名，与题意不符。 C．如果王轩成绩是9.2秒，则8.3＜8.5＜9.1＜9.2＜9.7＜10，王轩是第四名，符合题意。 D．如果王轩成绩是10.4秒，则8.3＜8.5＜9.1＜9.7＜10＜10.4，王轩是第六名，与题意不符。 王轩是第四名，他的成绩是9.2秒。 故答案为：C 8. 下图中（ ）是轴对称图形。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】看一个图形是不是轴对称图形，只要把这个图形沿着一条直线折叠，若这条直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，据此进行选择。 【详解】A．直线两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形； B．直线两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形； C．直线两边的图形能完全重合，是轴对称图形； D．直线两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形。 故答案为：C 9. 下图中（ ）点的位置接近3.358。 A. e B. f C. m D. n 【答案】C 【解析】 【分析】3.4－3.3＝0.1，把0.1平均分成10份，每份是0.01。如图：。3.35＜3.358＜3.36，3.358在3.35和3.36之间，且接近3.36。 【详解】m点的位置接近3.358。 故答案为：C 10. 图1中的8块拼板可以拼成图2这样的一个长方形，图1中的（ ）号和（ ）号拼在一起的面积占图2面积的。 A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 【答案】B 【解析】 【分析】把图2平均分成4份，其中的1份就是图2的。图2有32个小正方形，32÷4＝8（个），观察图1中的8块拼板，看哪两块拼板面积和是8个小正方形面积。 【详解】A．①②两块拼板面积和是9个半小正方形面积。 B．③④两块拼板面积和是8个小正方形面积。 C．②③两块拼板面积和是9个小正方形面积。 D．①④两块拼板面积和是8个半小正方形面积。 图1中的③号和④号拼在一起的面积占图2面积的。 故答案为：B 二、填空。 11. 据统计，2023年全国图书销售金额达到了5043300万元，合（ ）亿元；张老师买了一本937千字的书，这本书共有（ ）万字。 【答案】 ①. 504.33 ②. 93.7 【解析】 【分析】将5043300万去掉“万”字，在末尾添上4个0。再改写成用“亿”作单位的数。改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 将937千去掉“千”字，在末尾添上3个0。再改写成用“万”作单位的数。改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。 【详解】5043300万＝50433000000＝504.33亿 937千＝937000＝93.7万 据统计，2023年全国图书销售金额达到了5043300万元，合504.33亿元；张老师买了一本937千字的书，这本书共有93.7万字。 12. 照这样的规律画下去，第6行中有（ ）个△和（ ）个▲，第1行到第6行一共有（ ）个△和（ ）个▲。 【答案】 ①. 5 ②. 6 ③. 15 ④. 21 【解析】 【分析】观察发现第1行有0个△和1个▲，第2行有1个△和2个▲，第3行有2个△和3个▲，第4行有3个△和4个▲，…，以此类推，可以发现每一行△的个数为行数减去1，▲的个数与行数相同； 观察发现第1行有0个△和1个▲，前2行有1个△和3个▲，前3行有3个△和6个▲，前4行有6个△和10个▲，…，以此类推，可以发现前n行的△个数列式为：0＋1＋2＋…＋（n－1），▲个数列式为：0＋1＋2＋…＋n；据此解答。 【详解】根据分析：6－1＝5（个），所以第6行中有5个△和6个▲；△个数：0＋1＋2＋3＋4＋5＝15（个），▲个数：0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个），所以第1行到第6行一共有15个△和21个▲。 【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，发现行数与两种三角形个数的关系，是解答本题的关键。 13. 2024年5月1日至5月5日，泰山景区接待进山游客大约22万人次，平均每天接待游客大约（ ）人次。一般情况游客上山需要6小时，下山的时间大约是上山的一半，小明一家计划下午5时回到山脚，他们最晚（ ）时开始爬山。（上山、下山的时间包括吃饭和休息） 【答案】 ①. 44000 ②. 8 【解析】 【分析】5月1日至5月5日共5天，接待进山游客大约22万人次，平均每天接待游客人数用总人数除以天数即可解答，下山的时间大约是上山的一半，下山的时间需要3小时，要求他们最晚几时开始爬山。根据开始时间＝结束时间－经过时间，据此解答即可。 【详解】220000÷5＝44000（人） 下午5时＝17时 17时－（6＋3）小时＝8时 2024年5月1日至5月5日，泰山景区接待进山游客大约22万人次，平均每天接待游客大约44000人次。一般情况游客上山需要6小时，下山的时间大约是上山的一半，小明一家计划下午5时回到山脚，他们最晚8时开始爬山。 14. 下图是两组学生参加科学实验技能检测的结果。 规定得分为50分或50分以上就算合格。则1组不合格的有（ ）人，2组不合格的有（ ）人。两组不合格的人数是合格人数的。 【答案】1；2； 【解析】 【分析】已知得分为50分或50分以上就算合格，只要在1组和2组中找出得分低于50分的人数即可，通过观察可以发现，1组中有1人的的分数是0~9分，2组中有2人的分数位于40~49，据此解答即可； 要求两组不合格的人数是合格人数的几分之几，首先我们要算出一组和二组中一共有多少名合格学生，即得分在50~59分以上为合格学生，将1组中得分在50~59分以上的学生人数相加即可求出1组中合格人数是多少，将2组中得分在50~59分以上的学生人数相加即可求出2组中合格人数是多少，将两组的合格人数相加即为总合格人数，后计算出这两组中一共有多少名学生不及格；用两组不合格的人数作分子，用两组的合格人数作分母；据此解答。 【详解】有分析可知，1组不合格的有1人，2组不合格的有2人， 不合格学生数： 1＋2＝3（名） 1组合格人数： 3＋4＋2＋2＝11（名） 2组合格人数： 1＋5＋3＋1＝10（名） 总合格人数： 11＋10＝21（名） 所以，1组不合格的有1人，2组不合格的有2人，两组不合格的人数是合格人数的。 15. 下图中健身器在（ ）的西南方向，（ ）的西北方向。 【答案】 ①. 文化长廊 ②. 12号楼 【解析】 【分析】平面上方向为上北下南、左西右东，左上角为西北方向，右上角为东北方向，右下角为东南方向，左下角为西南方向；西南与东北相对，西北与东南相对；据此解答。 【详解】根据分析：观察发现健身器的东北方向是文化长廊，所以健身器在文化长廊的西南方向；健身器的东南方向为12号楼，那么健身器在12号楼的西北方向。 16. 下图的磅秤中箭头①、②的位置分别表示（ ）千克和（ ）千克。 【答案】 ①. 1.6 ②. 3.2 【解析】 【分析】观察发现图中将0至1平均分成了5格，那么每小格表示0.2；观察发现①的位置是从1开始往右数3小格，那么用1加上3个0.2即可；观察发现②的位置是从3开始往右数1小格，那么用3加上1个0.2即可；据此解答。 【详解】根据分析： 1＋0.2＋0.2＋0.2＝1.6（千克） 3＋0.2＝3.2（千克） 所以磅秤中箭头①、②的位置分别表示1.6千克和3.2千克。 17. 用一根长60厘米的铁丝围一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。如果用这根铁丝围一个宽比长短4厘米的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 225 ②. 17 ③. 13 ④. 221 【解析】 【分析】用一根长60厘米的铁丝围一个正方形，围成的正方形周长就是60厘米，正方形周长＝边长×4，则正方形边长＝周长÷4，正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 如果用这根铁丝围一个宽比长短4厘米的长方形，长方形周长是60厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝30＝60÷2＝30（厘米）。（和＋差）÷2＝大数，30厘米加上4厘米再除以2，即可算出长是几厘米，长减去4厘米即可算出宽是几厘米。长方形面积＝长×宽，把数据代入计算即可。 【详解】60÷4＝15（厘米） 15×15＝225（平方厘米） 60÷2＝30（厘米） （30＋4）÷2 ＝34÷2 ＝17（厘米） 17－4＝13（厘米） 17×13＝221（平方厘米） 用一根长60厘米的铁丝围一个正方形，这个正方形的面积是221平方厘米。如果用这根铁丝围一个宽比长短4厘米的长方形，这个长方形的长是17厘米，宽是13厘米，面积是221平方厘米。 18. 在一个图形中，既能找到一组互相平行的线段，又能找到一组互相垂直的线段。这个图形可能是（ ）。 【答案】正方形##长方形##直角梯形 【解析】 【分析】平行的性质：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的性质：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，据此选择即可。 【详解】在一个图形中，既能找到一组互相平行的线段，又能找到一组互相垂直的线段。这个图形可能是正方形、长方形或直角梯形。 19. 根据下表信息，要保证销售饼干的收益不变，混合饼干（把质量相等的三种饼干混合在一起）的价格为每千克（ ）元。 食品 凤梨酥 华夫饼 巧克力威化饼干 价格 23.70元/千克 29.30元/千克 34.00元/千克 【答案】29 【解析】 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。根据总数量÷份数＝平均数，先用加法计算出三种物品的总价钱，再除以3计算出平均数，也就是混合饼干的单价；据此解答。 【详解】根据分析： （23.70＋29.30＋34.00）÷3 ＝87÷3 ＝29（元/千克） 所以混合饼干（把质量相等的三种饼干混合在一起）的价格为每千克29元。 20. 一种坚果礼盒净含量0.78千克，装有26小袋坚果（每小袋质量相同），每小袋坚果有（ ）克。研究表明，坚果中含有抗氧化成分和丰富的营养素，适当食用有一定益处。我国居民膳食指南建议每人每天大约吃15克坚果，这盒坚果一家4口人大约够吃（ ）天。 【答案】 ①. 30 ②. 13 【解析】 【分析】1千克＝1000克，先根据进率转换单位，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；再除以26计算出每小袋坚果有多少克；用15乘4可以计算出一家4口每天大约吃多少克，再用坚果礼盒的净含量除以一家4口每天大约吃的克数，计算出够吃几天；据此解答。 【详解】根据分析：净含量：0.78×1000＝780（克），每小袋：780÷26＝30（克），所以每小袋坚果有30克； 780÷（15×4） ＝780÷60 ＝13（天） 所以这盒坚果一家4口人大约够吃13天。 21. 计算。 【答案】36.54；150； 1736；6300 【解析】 【分析】（1）运用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，进行简算。 （2）运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先同时计算乘法和除法，最后计算减法； （4）运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；据此计算。 【详解】（1） ＝47.54－（6.23＋4.77） ＝47.54－11 ＝36.54 （2） ＝（9.5＋5.5）×10 ＝15×10 ＝150 （3） ＝1800－64 ＝1736 （4） ＝（36＋63＋1）×63 ＝100×63 ＝6300 四、按要求画图并回答问题。 22. 两个同学在网格纸上，分别设计一个画图形的游戏，要求图形各边的长度是整厘米数，请你按照两位同学设计的游戏规则涂色并回答问题。（每个小方格的边长是1厘米） 【答案】涂色见详解； 最大的正方形的面积为9平方厘米； 最大的长方形的面积为12平方厘米 【解析】 【分析】观察发现涂色的正方形的边长最大为3厘米，再求出正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长；观察发现涂色的最大的长方形的长为6厘米、宽为2厘米，再求出长方形的面积，长方形的面积＝长×宽；据此解答。 【详解】如图： 黄色部分为最大的正方形，正方形的面积：（平方厘米） 蓝色部分为最大的长方形，长方形的面积：（平方厘米） 答：最大的正方形的面积为9平方厘米，最大的长方形的面积为12平方厘米。 五、解决问题。 23. 观察下面算式，回答问题。 …… （1）第7个算式是什么？你是怎么想的？ （2）根据以上发现，直接写出下列算式的结果，并说明你是怎么想到的？ 【答案】（1）；每个算式的第一个因数都是37，第二个因数为：第几个算式就用几乘3，积为：第几个算式就用几乘111；（想法答案不唯一） （2）222；444；666； 第1个算式由中的3不变，第一个因数和积同时乘2；第2个算式和第3个算式都是以第1个算式为基础，第一个因数不变，第几个算式就用第二个因数和积同时乘几得来（想法答案不唯一） 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几； （1）观察发现每个算式的第一个因数都是37，第1个算式中，第二个因数为3的时候，积是111；第2个算式中，而第二个因数由3变为6的时候，积是222，那么也就是第二个因数和积同时乘了2；第3个算式中，第二个因数由3变为9的时候，积是333，那么也就是第二个因数和积同时乘了3；……；以此类推，第7个算式中，第一个因数为37，第二个因数为3×7，积为111×7； （2）第1个算式中3不变，37×2＝74，另一个因数乘2，111×2＝222，那么积也乘2得到222；然后以第一个算式74×3＝222为基础，之后每个算式的第一个因数都是74；第2个算式中，而第二个因数为：3×2＝6，积是222×2＝444，那么也就是第二个因数和积同时乘了2；第3个算式中，第二个因数：3×3＝9，积是333×3＝999；据此解答。 【详解】（1）3×7＝21 111×7＝777 答：第7个算式是，每个算式的第一个因数都是37，第二个因数为：第几个算式就用几乘3，积为：第几个算式就用几乘111。（想法答案不唯一） （2）222；444；999 答：第1个算式由中的3不变，第一个因数和积同时乘2；第2个算式和第3个算式都是以第1个算式为基础，第一个因数不变，第几个算式就用第二个因数和积同时乘几得来。（想法答案不唯一） 【点睛】掌握积的变化规律，是解答本题的关键。 24. 选两个相关信息，提出一个数学问题，并解答。 ①学校图书室有连环画836本 ②学校图书室有故事书和科技书共364本 ③连环画的本数比故事书的3倍少4本 ④故事书的本数比科技书多196本 所选信息：________________（只填序号） 提出问题：________________？ 【答案】②④； 故事书和科技书各有多少本； 故事书280本，科技书84本（选择的条件、提问答案不唯一） 【解析】 【分析】可以选②学校图书室有故事书和科技书共364本，④故事书的本数比科技书多196本，可以提问：故事书和科技书各有多少本？由“故事书的本数比科技书多196本，以及故事书和科技书共364本”可知，用364减去多出的196本，剩下的本数可以看作是2个科技书的本数，那么先用364减去196计算出2个科技书的本数，再除以2计算出科技书的本数，最后加上196计算出故事书的本数；选择的条件、提问和回答合理即可，据此解答。 【详解】所选信息：②④ 提出问题：故事书和科技书各有多少本？ 科技书： （364－196）÷2 ＝168÷2 ＝84（本） 故事书：84＋196＝280（本） 答：故事书有280本，科技书有84本。（选择的条件、提问答案不唯一） 25. 学校开展文创作品设计活动，李红设计一个面积为81平方厘米正方形杯子垫，每条边上要贴4张小贴画（间隔相等，每个角上都贴）。 ①共需要多少张小贴画？ ②每隔几厘米贴一张小贴画？ 【答案】①12张 ②3厘米 【解析】 【分析】本题考查了正方形的周长和面积。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。 ①根据题意，先用4乘4，再减去4个角上的4张小贴画，即可求出需要多少张小贴画。 ②根据题意，用正方形的周长除以小贴画的张数，即可求出每隔几厘米贴一张小贴画。 【详解】①4×4－4 ＝16－4 ＝12（张） 答：共需要12张小贴画。 ②9×9＝81（平方厘米） 9×4＝36（厘米） 36÷12＝3（厘米） 答：每隔3厘米贴一张小贴画。 26. 于亮家、许芳家和学校在一条直线上。从学校往东走4千米是许芳家，往西走5千米是于亮家。 （1）请你用一对相反意义的量（正数和负数）表示于亮家和许芳家到学校的距离。（画图、标数） （2）如果许芳和于亮骑自行车同时从家出发，相向而行，许芳每分钟骑行250米，于亮每分钟骑行350米，俩人多长时间相遇？（画图、解答） 【答案】（1）于亮家到学校的距离为﹣5千米，许芳家到学校的距离为﹢4千米； 图见详解； （2）图见详解； 15分钟 【解析】 【分析】（1）正数和负数表示两种相反意义的量，向东走记为“﹢”，那么向西走就记为“﹣”；那么往东走4千米，记作﹢4千米；往西走5千米，记作﹣5千米；平面上方向为上北下南、左西右东，从左往右按于亮家、学校和许芳家的顺序，依次放在同一条线段上，再标上距离即可； （2）在线段图中标出题目中已知的两人家各自与学校的路程，以及两人的骑行速度，求相遇时间；相遇时间＝相遇路程÷速度和，1千米＝1000米，先根据进率转换单位，再用加法计算出许芳家和于亮家的路程，用250加上350计算出两人的速度和，最后用除法计算出相遇时间； 【详解】（1）向东走记为“﹢”，许芳家到学校的距离记作：﹢4千米 向西走记为“﹣”，于亮家到学校的距离记作：﹣5千米 答：于亮家到学校的距离为﹣5千米，许芳家到学校的距离为﹢4千米。 如图： （2）如图： 4千米＝4000米 5千米＝5000米 （4000＋5000）÷（250＋350） ＝9000÷600 ＝15（分钟） 答：俩人15分钟相遇。 27. 信息科技课上，小刚的哥哥按照一个算式的运算顺序做了这样的流程图（如图）。 ①这个算式是（ ） ②请你编一个能用这个算式解决实际问题。 【答案】① ②妈妈去超市买了4箱酸奶，每箱里面有9盒，回到家后平均分给家里的6个人，每个人分得几盒？（答案不唯一） 【解析】 【分析】①从流程图中可知：算式第一步是9×4，第二步是用9×4的积36除以6，据此列出综合算式。 ②可以根据每份数×份数＝总数，先编写第一步乘法计算的内容；再利用平均分问题编写第二步除法计算的内容。（答案不唯一） 【详解】根据分析可知： ①这个算式是9×4÷6＝6 ②妈妈去超市买了4箱酸奶，每箱里面有9盒，回到家后平均分给家里的6个人，每个人分得几盒？（答案不唯一） 28. 根据所给信息回答问题。 四年级学生1分钟仰卧起坐评分标准 等级 优秀 良好 及格 得分 100 95 90 85 80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 男生次数 49 46－48 43－45 40－42 37－39 35－36 33－34 31－32 29－30 27－28 25－26 23－24 21－22 19－20 17－18 女生次数 47 45－46 43－44 40－42 37－39 35－36 33－34 31－32 29－30 27－28 25－26 23－24 21－22 19－20 17－18 男生组1分钟仰卧起坐成绩统计表 姓名 王明伟 周浩明 张晨 赵刚 张平 牛晓 次数 49 49 24 19 49 22 女生组1分钟仰卧起坐成绩统计表 姓名 李红 王丽丽 李海云 马鑫 吴艺婷 于一 次数 38 42 35 33 34 40 （1）请你按照评分标准分别整理以上两组同学1分钟仰卧起坐的得分情况。 （2）哪组成绩较好？说明理由 【答案】（1）见详解 （2）女生组；平均成绩更高（理由答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据给出的数据可知，复式统计表第一行可以放等级，第二行放得分，第三行放男生对应得分的人数，第四行放女生对应得分的人数；男生次数对应得分情况，49次对应100分，24次对应66分，19次对应62分，22次对应64分，观察发现男生得100分的有3人，得66分的有1人，得64分的有1人，得62分的有1人；女生次数对应得分情况，38次对应80分，42次对应85分，35次对应78分，33次对应76分，34次对应76分，40次对应85分，观察发现女生得85分的有2人，得80分的有1人，得78分的有1人，得76分的有2人，其他没有的人数都填0； （2）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量；分别计算出两组的平均成绩，再进行比较，平均成绩高，说明成绩较好；据此解答。 【详解】（1）如表： 优秀 良好 及格 100 95 90 85 80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 男生 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 女生 0 0 0 2 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 （2） ＝35（次）……2（次） （次） 35＜37 答：女生组成绩较好，因为平均成绩更高。（理由答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$