精品解析：重庆市育才中学校2023-2024学年高二下学期期末模拟考试物理试题（四）

重庆市育才中学校高2026届2023-2024学年（下）期末模拟考试 物理试题（四） （满分100分，考试时间75分钟） 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 以下关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（　　） A. 做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B. 做匀变速直线运动的物体机械能可能守恒 C. 外力对物体做功代数和为零时，机械能一定守恒 D. 只有重力对物体做功，物体机械能不一定守恒 【答案】B 【解析】 【详解】AC．当物体匀速上升或匀速下降时，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故A、C错误； B．物体做匀变速直线运动时，例如自由落体运动时，物体机械能守恒，故B正确； D．由机械能守恒定律可知，只有重力做功时，物体机械能守恒，故D错误。 故选B。 2. 两个完全相同的小球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球速度是6m/s，B球速度是4m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的速度可能值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】发生碰撞，首先要遵循动量守恒规律，其次，机械能不能增加且机械能损失不能超过完全非弹性碰撞，最后要符合常识，如果碰撞后速度还同向，前面小球的速度要大于后面小球的速度；所以有 A．因为 不符合要求，故A错误； B．根据题意有 故B正确； C．根据题意有 不符合要求，故C错误； D．根据题意有 不符合要求，故D错误。 故选B。 3. 一弹簧振子沿水平方向振动，某时刻开始计时，其位移随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 时振幅为零 B. 和时，振子所受的回复力相同 C. 在内，振子速度先减小后增大 D. 任意内振子通过的路程为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图知弹簧振子的振幅为5cm，振幅不随时间而变化，故A错误； B．和时，振子的位移大小相同方向相反，根据F=-kx可知，振子所受的回复力方向相反，故B错误； C．在内，振子由负向最大位移处先向平衡位置运动，再由平衡位置向正向最大位移处运动，则速度先增大后减小，故C错误； D．振子周期为4s，则任意内振子通过的路程为振幅的4倍即为20cm，故D正确。 故选D。 4. 2022年11月9日发生了天王星冲日现象，即天王星和太阳正好分处在地球的两侧，三者几乎成一条直线，此时是观察天王星的最佳时间。已知此时地球到天王星和太阳的距离分别为，地球的公转周期为T，则天王星公转周期约为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据开普勒第三定律可知 解得 故选C。 5. 汽车由静止开始以恒定功率P0启动做直线运动，如图反应了汽车的加速度关于速度倒数的变化规律图像，如图所示，图线中标出的量均为已知量。设汽车在启动过程中受到的阻力大小不变，则下列说法正确的是（　　） A. 该汽车的质量大小为 B. 该汽车的最大速度为 C. 阻力大小为 D. 汽车从启动到速度达到最大所需的时间为 【答案】B 【解析】 【详解】AC．汽车从静止开始以恒定功率启动，有 结合牛顿第二定律，有 整理得 则图像的斜率 得汽车的质量 纵轴截距 则阻力大小 故AC错误； B．当汽车加速度为零时，速度最大，此时有 解得汽车的最大速度 故B正确； D．由于该过程中汽车的运动是非匀加速直线运动，即加速度大小从d逐渐减小，则汽车从启动到速度达到大所需的时间 故D错误。 故选B。 6. 为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm．查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s．据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3）（ ） A. 0.15Pa B. 0.54Pa C. 1.5Pa D. 5.4Pa 【答案】A 【解析】 【详解】由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F。设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=12m/s减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理 F△t=0﹣（﹣△mv）=△mv 得到 设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在△t时间内水面上升△h，则有 △m=ρS△h F=ρSv 压强 故A正确，BCD错误。 7. 如图所示，小木块m=1kg与长木板M=2kg之间光滑，M置于光滑水平面上，一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接，开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态。现同时对m、M施加反向的水平恒力F1、F2，且F1=F2=10N，两物体开始运动后，对m、M、弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（　　） A. 从开始运动，到弹簧被拉到最长的过程中，F1对物体做正功，F2对物体做负功 B. 从开始运动，到弹簧被拉到最长的过程中，F2对物体做功1J C. 整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能EP=4J D. 从开始运动，到弹簧被拉到最长的过程中，M运动的最大速度为m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．M、m受到水平方向受到恒力和弹簧的弹力的作用，恒力先大于弹力，后小于弹力，M、m分别向左和向右先做加速运动后做减速运动，弹簧不断伸长的过程中，F1与F2分别对m、M做正功，故A错误； BC．当弹簧有最大伸长时，m、M的速度均为零，对M根据动能定理有 解得 m F2对物体做功 J 弹簧的最大弹性势能为2J，故BC错误； D．当弹簧弹力等于拉力时，速度最大，则有 对系统根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得 故D正确； 故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有两个或者两个以上选项符合题目要求，全部选对得5分，选不全得3分，有错选得0分） 8. 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（　　） A. 圆环的机械能守恒 B. 弹簧弹性势能变化了 C. 圆环下滑到最大距离时，所受合力向上 D. 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 【答案】BC 【解析】 【详解】A．在圆环下滑到最大距离的过程中，弹簧一直伸长，弹簧对圆环做负功，圆环的机械能减小，故A错误； B．由题可知，整个过程圆环动能的变化量为零，根据几何关系可得圆环下落的高度 根据能量守恒定律可得，弹簧弹性势能的增加量等于圆环重力势能量的减小量，则有 故B正确； C．由于圆环在下滑到最大距离的过程中先是做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，则圆环下滑到最大距离时，加速度方向竖直向上，所以圆环受合力不为零，且方向竖直向上，故C正确； D．弹簧与圆环组成的系统机械能守恒，则有 由于圆环在下滑到最大距离的过程中，弹簧一直伸长，圆环先是做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，所以动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点。某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法中正确的是（　　） A. 两卫星在图示位置的速度 B. 两卫星可能有相撞风险 C. 两卫星在A处的加速度大小不相等 D. 卫星1在A处的向心加速度大于卫星2在A处的向心加速度 【答案】AD 【解析】 【详解】A．卫星1做匀速圆周运动，由万有引力定律提供向心力，对卫星1可知 对卫星2可知 由于，则 故A正确； B．根据开普勒第三定律可知，卫星2的周期等于卫星1的周期，两卫星不可能相遇，故B错误； C．两个轨道上的卫星运动到A处时，所受的万有引力产生加速度 故加速度大小相等，故C错误； D．两者在A处加速度相等，对卫星1可得 卫星2可得 故卫星1在A处的向心加速度大于卫星2在A处的向心加速度，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，竖直固定的光滑细杆上穿着一个小球B，小球通过一根不可伸长的轻绳绕过轻质光滑定滑轮与质量为m 的物块A相连，用手将物块A竖直向上托起至定滑轮左侧细绳与竖直方向的夹角为，现突然松手，物块A开始在竖直方向上做往复运动，小球最高能到达M点．已知定滑轮到细杆的距离为d，Q点和定滑轮的高度相同，，，重力加速度大小为g，定滑轮可看作质点，下列说法正确的是（ ） A. 小球经过Q点时的加速度为0 B. 小球的质量为 C. 绳中的最小张力为 D. 该系统的最大总动能为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球经过点时水平方向平衡，在竖直方向仅受到重力作用，加速度大小为。故A错误； B．根据机械能守恒定律有 解得 故B正确； C．设小球在最高点的加速度大小为，则物块对应的加速度大小为，则有 解得 故C错误； D．设轻绳与水平方向的夹角为时，系统的总动能为，有 解得 为第一象限内单位圆上的点与定点连线的斜率，所以 故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 三、实验探究题（本题共2小题， 11题6分，12题9分，共15分） 11. 为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，某实验小组设计了如图所示的装置，实验过程如下：（已知小球的质量为，直径为） （1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门； （2）为方便操作并记录小球此次下落和反弹通过光电门的遮光时间和，应___________（填“A”或“B”）； A．先释放小球，后接通数字计时器 B．先接通数字计时器，后释放小球 （3）用测量结果计算小球与橡胶材料碰撞的机械能损失，其表达式为_________（用字母、、和表示）； （4）若适当调高光电门的高度，将会___________（填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的实验误差。 【答案】 ①. B ②. ③. 增大 【解析】 【详解】（2）[1]为方便操作并记录小球此次下落和反弹通过光电门的遮光时间和，应先接通数字计时器，后释放小球。 故选B。 （3）[2]小球下落经过光电门时的速度大小为 小球上升经过光电门时的速度大小为 小球与橡胶材料碰撞损失的机械能为 （4）[3]若适当调高光电门的高度，则从光电门到橡胶材料的距离增大，从下落经过光电门到上升经过光电门通过的路程增大，克服空气阻力做的功增大，则将会增大因空气阻力引起的实验误差。 12. 在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图a所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C； ④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为、和。 （1）上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有_________。 A．木板向右移动的距离L B．小球a和小球b的质量、 C．A、B两点间的高度差 D．小球a和小球b的半径r （2）两小球的质量关系：_________（填“＞”“＜”或“＝”）。 （3）用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为_________。 （4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图b所示，图中圆弧为圆心在斜槽末端的圆弧。使小球a仍从斜槽上原固定点由静止滚下，重复开始的实验，得到两球落在圆弧上的平均位置为M′、P′、N′。测得斜槽末端与M′、P′、N′三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_________（用所测物理量的字母表示）。 【答案】 ①. B ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1] 小球离开斜槽后做平抛运动，水平位移为L，则小球做平抛运动的时间 小球的竖直位移 解得 碰撞前入射球的水平速度 碰撞后入射球的水平速度 碰撞后被碰球的水平速度 如果碰撞过程系统动量守恒，则 解得 所以应测量的物理量为两小球的质量。 故选B。 （2）[2] 为防止碰撞后入射球反弹，入射小球a的质量应大于被碰小球b的质量，故 （3）[3]用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为 （4）[4] 测得斜槽末端与M′的连线与竖直方向的夹角为，由平抛规律 ， 设斜槽末端与M的连线长度为R（即圆弧半径为R） ， 解得 测得斜槽末端与P′连线与竖直方向的夹角为，同理可得 测得斜槽末端与N′的连线与竖直方向夹角为，同理可得 由动量守恒，化简可得 四、计算题（本题共3小题，共42分。13题12分，14题12分，15题18分） 13. 如图甲所示，质量为1kg的足够长木板B在光滑水平面上以的速度向左匀速运动，时，质量为2kg的小铁块（可以当成质点）A以的速度水平向右滑上木板，若铁块和木板之间的摩擦因数，求： （1）开始时两者的加速度； （2）两者的最终速度； （3）木板最少需要多长，铁块才不能掉下来。 （本题要求用高一上学期知识解答） 【答案】（1），方向水平向左，，方向水平向右；（2），方向水平向右；（3） 【解析】 【详解】（1）根据题意，由牛顿第二定律，对小铁块A有 解得 方向水平向左，对长木板B有 解得 方向水平向右。 （2）根据题意可知，两者共速之前，小铁块A一直向右做匀减速运动，长木板B线向左做匀减速运动后向右做匀加速运动，加速度不变，取向右为正方向，设经过时间两者速度相等，由公式可得 解得 两者速度相等之后，一起向右匀速运动，则两者最终速度为 （3）根据题意可知，木板最少长度就是两者从开始运动到速度相等时的相对位移，由公式可得，小铁块A的位移为 长木板的位移为 则板最少长度为 14. 下图是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施的简化图，除倾斜轨道AB段粗糙外，娱乐设施的其余轨道均光滑。根据设计要求，在竖直圆形轨道最高点安装一个压力传感器，测试挑战者对轨道的压力，并通过计算机显示出来。一质量m=60kg的挑战者由静止沿倾斜轨道滑下，然后无机械能损失地经水平轨道进入竖直圆形轨道，测得挑战者到达圆形轨道最高点时刚好对轨道无压力，离开圆形轨道后继续在水平直轨道上运动到D点，之后挑战越过壕沟。已知挑战者与倾斜轨道间的动摩擦因数，图中，R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m，，重力加速度g=10m/s2。 （1）通过计算判断挑战者能否越过壕沟； （2）求挑战者在倾斜轨道上滑行的距离。（计算结果保留三位有效数字） 【答案】（1）挑战者能越过壕沟；（2）1.54m 【解析】 【详解】（1）挑战者到达圆形轨道最高点时刚好对轨道无压力，在圆形轨道最高点有 从最高点到D点的过程，由机械能守恒定律可得 解得 从D点做平抛运动，下落高度h时，有 可得 所以挑战者能越过壕沟。 （2）挑战者由静止沿倾斜轨道下滑过程中，由动能定理得 解得挑战者在倾斜轨道上滑行的距离 15. 如图所示，两个形状完全相同的光滑圆弧形槽A，B放在足够长的光滑水平面上。两槽相对放置，处于静止状态，圆弧底端与水平面相切。两槽的高度均为R，A槽的质量为2m，B槽的质量为M。另一质量为m可视为质点的小球，从A槽P点的正上方Q处由静止释放，恰可无碰撞切入槽A，PQ=R，重力加速度为g。求： （1）小球第一次运动到最低点时槽A和小球的速度大小； （2）若要使小球上升的最大高度为距离地面，M和m应满足怎样的质量关系； （3）若小球从B上滑下后还能追上A，求M，m所满足的质量关系。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）设小球到达弧形槽A底端时速度大小为v1，槽A的速度大小为v2。小球与圆弧形槽A组成的系统在水平方向动量守恒，以水平向右为正方向，小球下滑过程中，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 联立解得 （2）小球冲上圆弧形槽B过程中，设槽B的速度为v3，二者水平方向动量守恒，则有 由机械能守恒定律得 联立解得 （3）小球冲上弧形槽B后，上滑到最高点后再返回分离，设分离时小球速度反向，大小为v4，弧形槽B的速度为v5。整个过程二者水平方向动量守恒，则有 二者的机械能守恒，则有 小球还能追上槽A，须有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市育才中学校高2026届2023-2024学年（下）期末模拟考试 物理试题（四） （满分100分，考试时间75分钟） 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 以下关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（　　） A. 做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B. 做匀变速直线运动的物体机械能可能守恒 C. 外力对物体做功代数和为零时，机械能一定守恒 D. 只有重力对物体做功，物体机械能不一定守恒 2. 两个完全相同的小球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球速度是6m/s，B球速度是4m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的速度可能值是（　　） A. B. C. D. 3. 一弹簧振子沿水平方向振动，某时刻开始计时，其位移随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 时振幅为零 B. 和时，振子所受的回复力相同 C. 在内，振子速度先减小后增大 D. 任意内振子通过的路程为 4. 2022年11月9日发生了天王星冲日现象，即天王星和太阳正好分处在地球的两侧，三者几乎成一条直线，此时是观察天王星的最佳时间。已知此时地球到天王星和太阳的距离分别为，地球的公转周期为T，则天王星公转周期约为（　　） A. B. C. D. 5. 汽车由静止开始以恒定功率P0启动做直线运动，如图反应了汽车的加速度关于速度倒数的变化规律图像，如图所示，图线中标出的量均为已知量。设汽车在启动过程中受到的阻力大小不变，则下列说法正确的是（　　） A. 该汽车的质量大小为 B. 该汽车的最大速度为 C. 阻力大小为 D. 汽车从启动到速度达到最大所需的时间为 6. 为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm．查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s．据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3）（ ） A. 0.15Pa B. 0.54Pa C. 1.5Pa D. 5.4Pa 7. 如图所示，小木块m=1kg与长木板M=2kg之间光滑，M置于光滑水平面上，一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接，开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态。现同时对m、M施加反向的水平恒力F1、F2，且F1=F2=10N，两物体开始运动后，对m、M、弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（　　） A. 从开始运动，到弹簧被拉到最长的过程中，F1对物体做正功，F2对物体做负功 B. 从开始运动，到弹簧被拉到最长的过程中，F2对物体做功1J C. 整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能EP=4J D. 从开始运动，到弹簧被拉到最长的过程中，M运动的最大速度为m/s 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有两个或者两个以上选项符合题目要求，全部选对得5分，选不全得3分，有错选得0分） 8. 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（　　） A. 圆环的机械能守恒 B. 弹簧弹性势能变化了 C. 圆环下滑到最大距离时，所受合力向上 D. 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 9. 如图所示，两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点。某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法中正确的是（　　） A. 两卫星在图示位置的速度 B. 两卫星可能有相撞风险 C. 两卫星在A处的加速度大小不相等 D. 卫星1在A处的向心加速度大于卫星2在A处的向心加速度 10. 如图所示，竖直固定的光滑细杆上穿着一个小球B，小球通过一根不可伸长的轻绳绕过轻质光滑定滑轮与质量为m 的物块A相连，用手将物块A竖直向上托起至定滑轮左侧细绳与竖直方向的夹角为，现突然松手，物块A开始在竖直方向上做往复运动，小球最高能到达M点．已知定滑轮到细杆的距离为d，Q点和定滑轮的高度相同，，，重力加速度大小为g，定滑轮可看作质点，下列说法正确的是（ ） A. 小球经过Q点时的加速度为0 B. 小球的质量为 C. 绳中的最小张力为 D. 该系统的最大总动能为 第Ⅱ卷 三、实验探究题（本题共2小题， 11题6分，12题9分，共15分） 11. 为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，某实验小组设计了如图所示的装置，实验过程如下：（已知小球的质量为，直径为） （1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门； （2）为方便操作并记录小球此次下落和反弹通过光电门的遮光时间和，应___________（填“A”或“B”）； A．先释放小球，后接通数字计时器 B．先接通数字计时器，后释放小球 （3）用测量结果计算小球与橡胶材料碰撞的机械能损失，其表达式为_________（用字母、、和表示）； （4）若适当调高光电门的高度，将会___________（填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的实验误差。 12. 在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图a所示的装置进行了如下的操作： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B； ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C； ④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为、和。 （1）上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有_________。 A．木板向右移动的距离L B．小球a和小球b的质量、 C．A、B两点间的高度差 D．小球a和小球b的半径r （2）两小球的质量关系：_________（填“＞”“＜”或“＝”）。 （3）用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为_________。 （4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图b所示，图中圆弧为圆心在斜槽末端的圆弧。使小球a仍从斜槽上原固定点由静止滚下，重复开始的实验，得到两球落在圆弧上的平均位置为M′、P′、N′。测得斜槽末端与M′、P′、N′三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_________（用所测物理量的字母表示）。 四、计算题（本题共3小题，共42分。13题12分，14题12分，15题18分） 13. 如图甲所示，质量为1kg的足够长木板B在光滑水平面上以的速度向左匀速运动，时，质量为2kg的小铁块（可以当成质点）A以的速度水平向右滑上木板，若铁块和木板之间的摩擦因数，求： （1）开始时两者的加速度； （2）两者的最终速度； （3）木板最少需要多长，铁块才不能掉下来。 （本题要求用高一上学期知识解答） 14. 下图是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施的简化图，除倾斜轨道AB段粗糙外，娱乐设施的其余轨道均光滑。根据设计要求，在竖直圆形轨道最高点安装一个压力传感器，测试挑战者对轨道的压力，并通过计算机显示出来。一质量m=60kg的挑战者由静止沿倾斜轨道滑下，然后无机械能损失地经水平轨道进入竖直圆形轨道，测得挑战者到达圆形轨道最高点时刚好对轨道无压力，离开圆形轨道后继续在水平直轨道上运动到D点，之后挑战越过壕沟。已知挑战者与倾斜轨道间的动摩擦因数，图中，R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m，，重力加速度g=10m/s2。 （1）通过计算判断挑战者能否越过壕沟； （2）求挑战者在倾斜轨道上滑行的距离。（计算结果保留三位有效数字） 15. 如图所示，两个形状完全相同的光滑圆弧形槽A，B放在足够长的光滑水平面上。两槽相对放置，处于静止状态，圆弧底端与水平面相切。两槽的高度均为R，A槽的质量为2m，B槽的质量为M。另一质量为m可视为质点的小球，从A槽P点的正上方Q处由静止释放，恰可无碰撞切入槽A，PQ=R，重力加速度为g。求： （1）小球第一次运动到最低点时槽A和小球的速度大小； （2）若要使小球上升的最大高度为距离地面，M和m应满足怎样的质量关系； （3）若小球从B上滑下后还能追上A，求M，m所满足的质量关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $