第九章 简单机械　功 第一节　杠　杆 - 2023-2024学年物理鲁科版（五四学制）八年级下册

第九章　简单机械　功 第一节　杠　杆 杠杆 1.定义:在　　　的作用下能绕　　　 转动的　　　。  2.五要素 (1)支点:　　　　 　　　(O)。  (2)动力:　　　　 　　(F1)。  (3)阻力:　　　 　　　　　(F2)。  (4)动力臂:　　　到　　 　的距离(l1)。  力 固定点 硬棒 杠杆绕着转动的点 使杠杆转动的力 阻碍杠杆转动的力 支点　 动力作用线 (5)阻力臂:　　　到　　 　的距离(l2)。  3.杠杆平衡条件:杠杆平衡时,　　　　 　　　　　。  4.分类 (1)省力杠杆:　　　　　　　　　;  (2)费力杠杆:　　　　　　　　　　　;  (3)等臂杠杆:　　　　　　　　　　　　　。  支点 阻力作用线 动力×动力臂=阻力×阻力臂 省力,费距离 费力、省距离　 不省力也不省距离 [注意] (1)杠杆是动力和阻力的受力物体,动力和阻力的方向不一定相反。(2)力臂是支点到力的作用线的距离,而不是支点到力的作用点的距离。(3)杠杆平衡的标志:静止或者匀速转动。(4)杠杆平衡条件反映的物理意义是力与力臂的乘积相等。(5)杠杆可以省力,可以省距离,也可以改变力的方向;但既省力又省距离的杠杆是不存在的。(6)生活中常见的斜面、轮轴等都属于省力杠杆。 杠杆及其五要素 [典例1] (2022东营)如图所示是工人用撬棒撬起石块的情景,O是支点,请画出动力F的力臂l。 答案:如图所示 “三步法”作力臂 (1)确定支点:将杠杆转一下,找到固定不动的点。 (2)找力的作用线:沿力的方向延长或反向延长的直线,注意延长线及反向延长线要用虚线。 (3)作垂线段:从支点向力的作用线作垂线,则从支点到垂足的距离就是力臂,在旁边标上字母l1或l2,分别表示动力臂或阻力臂。 [针对训练1]如图所示是一款指甲剪的示意图,其中　　 　(选填“ABC”“OBD”或“OED”)是省力杠杆,此时　　　是支点。人使用指甲剪时上面刀刃受到的阻力方向是　　　(选填“向上”或“向下”)的。  ABC C 向上 解析:指甲剪可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成:①镊子是由OBD和OED两个杠杆组成,支点是O点,动力分别作用在B点和E点,阻力作用在D点。使用时动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;②撬棒是ABC,使用时ABC绕C点转动,则C为支点,动力作用在A处,阻力作用在B处,使用时动力臂大于阻力臂,所以ABC是省力杠杆;人使用指甲剪时上面刀刃受到阻力方向是向上的。 [针对训练2]如图所示的杠杆,动力F的力臂是( ) A.OC B.AB C.CA D.OA D 探究杠杆的平衡条件 [典例2]在“探究杠杆的平衡条件”的实验中: (1)挂钩码前,杠杆在如图甲所示的位置静止,此时杠杆处于　　(选填“平衡”或“非平衡”)状态;要想使杠杆在水平位置平衡,接下来应将杠杆两端的螺母向　　　(选填“左”或“右”)侧调节。  平衡 左 (2)如图乙所示,在A点挂2个重力均为0.5 N的钩码,在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆,使其在水平位置平衡,弹簧测力计的示数为 　　　N。  (3)竖直向下拉弹簧测力计,使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度,如图丙所示,此过程中,弹簧测力计的示数　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。  (4)若要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小,可将弹簧测力计绕B点 　　 　(选填“顺时针”或“逆时针”)方向转动一个小角度。  1.5 不变 顺时针 (5)在探究过程中,需要进行多次实验的目的是 _　 。 避免偶然性,得出 普遍结论 探究杠杆平衡条件的两个关键点 (1)按“左低右调,右低左调”的原则调节杠杆平衡,当杠杆匀速转动时,也认为杠杆处于平衡状态。 (2)判断杠杆是否平衡时,对比力和力臂乘积的大小关系,而不是动力和阻力的大小关系。 [针对训练3] (2022盐城)如图所示是小华做“探究杠杆平衡条件”的实验时的情形,下列操作能使杠杆在水平位置平衡的是( ) A.增加钩码的个数 B.向左调节平衡螺母 C.向右移动钩码的位置 D.减小弹簧测力计的拉力 C 解析:增加左侧钩码个数,左侧的力臂不变,力变大,力与力臂的乘积变大,杠杆不会平衡;在实验的过程中,不能通过调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡;将左侧钩码向右移动,左侧的力不变,力臂变小,则左侧力与力臂的乘积变小,能使杠杆平衡;减小弹簧测力计的拉力,右侧的力臂不变,力变小,力与力臂的乘积变小,杠杆不会平衡。 [针对训练4] 小刚和小朱一起做“探究杠杆平衡条件”的实验,关于本实验操作的说法正确的是( ) C 甲 乙 丙 A.如图甲所示,小刚将左端平衡螺母向右调,小朱将右端平衡螺母向左调,都可使杠杆在水平位置平衡 B.实验中,小刚在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码,同时调节平衡螺母使杠杆平衡 C.杠杆在水平位置平衡如图乙所示,若在杠杆两端各加1个钩码,那么杠杆右侧下沉 D.当弹簧测力计由图丙的竖直方向变成倾斜方向,则当杠杆在水平位置静止时,弹簧测力计的示数将变小 解析:由图甲可知,杠杆的左端下沉,为了使它在水平位置平衡,应将左端的螺母向右端调节或将右端平衡螺母向右调节;调节杠杆水平平衡后,在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码,同时调节平衡螺母使杠杆平衡,他们的做法是错误的,原因是此时再调节平衡螺母,杠杆的自重会对杠杆平衡产生影响;图乙中,设一格为L,一个钩码重G,已经平衡的杠杆两侧各加一个钩码后,杠杆左侧力与力臂的乘积为4G×2L=8GL,杠杆右侧力和力臂的乘积 为3G×3L=9GL,8GL<9GL,即左边的力和力臂的乘积小于右边的力和力臂的乘积,杠杆右边下沉;当弹簧测力计逐渐向左倾斜时,阻力和阻力臂不变,弹簧测力计拉力F的力臂变小,由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知,弹簧测力计的拉力变大。 杠杆平衡条件的应用 [典例3]如图所示,将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端,杠杆处于平衡状态。若将两个物体G1、G2同时浸没在水中,则( ) A.杠杆不能平衡,A端下沉 B.杠杆不能平衡,B端下沉 C.杠杆仍能保持平衡 D.无法确定杠杆的状态 B [针对训练5] 如图所示,轻质杠杆OB的重力忽略不计,OB=3OA,物体G的重力为 150 N。若要使物体G对水平地面的压力为0,则需要在B端施加的拉力 F=　　　　N。  50 解析:因为要使物体G对水平地面的压力为0,所以A点受到的拉力FA=G=150 N。 根据杠杆的平衡条件可得FA×OA=F×OB, 即150 N×OA=F×3OA,解得F=50 N。 杠杆的分类 [典例4]下列属于费力杠杆的是( ) A A.赛艇的桨 B.独轮车 C.钳子 D.修剪树枝的剪刀 判断杠杆种类的方法 [针对训练6] (2022宁夏)生活中有很多小妙招,如图甲所示,用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖,模型如图乙所示,它是以　　　　(选填“A”或“B”)为支点的省力杠杆,手在　　　　(选填“C”或“D”)点向下压时会更省力。  甲 乙 B D 解析:图中用勺子打开瓶盖时,A点随瓶盖上升,B点搭在人手上不动,所以B点是支点;打开瓶盖时,阻力臂不变,动力臂越大越省力,所以作用在D点会更省力。 杠杆最小力的判断 [典例5] 如图所示,轻质杠杆OA绕O点无摩擦转动,OB=0.4 m,AB= 0.2 m,B点处挂一个重为30 N的物体,为保证杠杆在水平位置静止,在A点处沿　　　(选填“F1”“F2”或“F3”)方向施加的力最小,最小力为　　　N。  F2 20 画杠杆“最小力”的步骤 解析:由杠杆平衡条件F1 l1=F2 l2可知,在阻力跟阻力臂的乘积一定 时,动力臂越长,动力越小;图中支点在O点,因此OA为动力臂最长,由图知动力的方向应该向下,该同学所画的动力臂不是最长动力臂,最小力的方向也是错误的。 答案:如图所示 杠杆的动态平衡分析 [典例6] 一根轻质杠杆可绕O点转动,在杠杆的中点挂一重物G,在杠杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F,如图所示,力F使杠杆从图所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中,力F和它的力臂lF、重力G和它的力臂lG的变化情况是( ) A.F增大,lF增大 B.F减小,lF增大 C.G不变,lG减小 D.G不变,lG增大 D [针对训练8] 如图所示为一轻质杠杆,重为50 N的物体挂在杠杆的中点,在a位置时拉力F的大小为　　　N,若拉力F始终与杠杆保持垂直,那么将杠杆从b位置拉到a位置的过程中,拉力F的大小将　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。  25 变大 1.如图所示的简单机械,在使用时属于省力杠杆的是( ) A A.羊角锤 B.火钳 C.镊子 D.筷子 2.(2022绍兴)小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时,先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡,下列操作正确的是( ) A.图甲中平衡螺母向左调节;图乙中右侧钩码向左移动 B.图甲中平衡螺母向左调节;图乙中右侧钩码向右移动 C.图甲中平衡螺母向右调节;图乙中左侧钩码向左移动 D.图甲中平衡螺母向右调节;图乙中左侧钩码向右移动 A 甲 乙 3.如图所示是钓鱼竿钓鱼时的示意图,请在图上作出阻力臂。钓鱼竿使用时是　　　(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。  费力 答案:如图所示 4.下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆平衡条件”的实验。 (1)实验前为方便测量力臂,应将杠杆调节到　　　　位置平衡,将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉,这时应将平衡螺母向　　　　(选填“左”或“右”)端调节。  (2)调节平衡后,在杠杆B点处挂6个钩码,如图甲所示,则在A点处应挂 　　　　个同样的钩码,杠杆仍然在水平位置平衡。  水平 右 4 (3)图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景,已知杠杆每格长 5 cm,钩码每个重0.5 N,请将弹簧测力计的示数填入下表。 3.8　 实验序号 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/ m 1 　　　  0.15 3.0 0.10 上述实验数据不符合杠杆平衡条件,出现问题的原因是 .　 。  弹簧测力计 没有竖直向下拉 5.如图所示,一轻质杠杆OA一端固定在竖直墙上,可绕O点转动,已知OA=0.3 m,OB=0.2 m,在A点处悬挂一个6 kg的重物,若在B处施加一竖直向上的拉力F,使杠杆在水平位置上平衡,(g取10 N/kg)则: (1)重物的重力是多少? (2)此时拉力F为多少? 解析:(1)重物的重力为G=mg=6 kg×10 N/kg=60 N。 答案:(1)60 N　(2)90 N 谢谢观赏！ 39 解析:在A点施加最小的力,用OA作力臂最长,F1、F3的力臂小于OA,F2的力臂等于OA,所以在A处沿F2方向施加的力最小。由题图可知,阻力臂OB=0.4 m,AB=0.2 m,则动力臂OA=OB+AB=0.4 m+0.2 m=0.6 m,根据杠杆平衡条件可得,F2×OA=G×OB,则最小拉力F2=G×=30 N× =20 N。 [针对训练7] (2022铜仁)如图所示为一根“”形杠杆,O为支点,左端悬挂一重物M,现要在A端施加一个最小的力,使M在图示位置保持平衡。某同学在A点画出了最小力F的示意图,请对该同学的作图结果予以评价(用作图方式体现)。 解析:由图示和题意可知,O为支点,F为动力,重物对杠杆的拉力为阻力,物体挂在杠杆的中点,则在a位置时,动力臂为阻力臂的2倍,根据杠杆的平衡条件可得F×l动=G×l阻,则拉力F=×G=×50 N=25 N;拉力F始终与杠杆保持垂直,将杠杆从b位置拉到a位置的过程中,动力臂l动大小不变(等于杠杆的长度),在提升过程中,物重G不变,重力的力臂 l阻逐渐变大,根据F×l动=G×l阻可知,拉力F将变大。 (2)由杠杆平衡条件可得,F×OB=G×OA, 则此时的拉力F=G×=60 N×=90 N。 $$