精品解析：湖南省怀化市2023-2024学年高一下学期期末考试物理试题

怀化市中小学课程改革教育质量检测试卷 2024年上期期考试题高一物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，起初用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触，且均不带电。手握绝缘棒把带正电荷的物体C移近导体A，但不接触，把A、B分开后，A带上-1.0×10-8C的电荷，则下列说法正确的是（　　） A. B得到1.0×108个电子 B. B失去1.0×108个电子 C. B带-1.0×10-8C电荷 D. B带+1.0×10-8C电荷 2. “歼20”是我国自行研制的第五代隐身战斗机，其性能在世界上遥遥领先。如图所示，在2023珠海航展上表演中，“歼20”先水平向右，再沿曲线ab向上，最后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。则沿ab段曲线飞行时，战机（　　） A. 加速度大小为零 B. 所受合外力方向竖直向上 C. 水平方向的分速度逐渐变大 D. 竖直方向的分速度逐渐增大 3. 按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔在桌面上竖直向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将竖直向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力，则笔从最低点运动至最高点的过程中（　　） A. 笔的动能一直增大 B. 笔重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小 C. 弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量 D. 笔、弹簧和地球组成的系统机械能守恒 4. 如图所示，两个相同的小球AB用等长的绝缘细线悬挂在竖直绝缘的墙壁上的O点，将两小球分别带上同种电荷，其中小球A的电荷量为q1，由于库仑力，细线OA恰好水平．缓慢释放小球A的电荷量，当细线OA与竖直方向夹角为60°时，小球A的电荷量为q2．若小球B的电荷量始终保持不变，则q1：q2的值为 A B. C. D 5. 如图所示，ab两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等初速度同时水平向左、向右抛出，已知半圆轨道的半径R与斜面的竖直高度相等，斜面倾角为，重力加速度为g，要使两球同时落到半圆轨道上和斜面上，小球抛出的初速度大小为（　　） A. B. C. D. 6. 地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量。如图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径r的立方与周期T的平方的关系图象，已知万有引力常量为G，地球的半径为R，下列说法正确的是（　　） A. 木星与地球的质量之比为 B. 木星与地球的线速度之比为1：5 C. 地球密度为 D. 木星密度为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求：全部选对的得5分，选对但不全的得3分。 7. 在研究曲线运动中，一同学手拿铅笔在桌面的白纸上朝一个方向划线。同时另一位同学水平向右加速抽动了白纸，如图所示。白纸上的划痕图样可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，A、B是质量相等的两个小球，A球从高度为h的固定光滑斜面顶端静止下滑，B球从半径为h的四分之一固定光滑圆弧顶端静止下滑。关于A、B两小球的运动，下列说法正确的是（ ） A. A、B两球运动到各自底端时速度变化量相同 B. A、B两球运动到各自底端时合外力做的功不同 C. B球运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小 D. A、B两球下滑过程机械能守恒 9. 如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成。如题图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中汲取的水，辘轳绕绳轮轴半径为，水斗的质量为0.5kg，井足够深且井绳的质量和粗细忽略不计。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如题图丙所示，g取，则（ ） A. 水斗速度随时间变化规律为 B. 水斗向上做匀加速运动，加速度大小为 C. 0～10s内水斗上升的高度为20m D. 0～10s内井绳拉力所做的功为520J 10. 今年端午节，怀化各地举行了赛龙舟活动。如图所示，在某次比赛过程中，龙舟的总质量约1200kg（含人），运动员拉桨对船做正功，加速；回桨对船不做功，减速。若10个划手一直保持最大输出功率划船，观测发现从静止开始的启动过程中每个划手划了8桨，船前进了20m，用时11s，船达到最大速度3.5m/s，之后保持3.5m/s的平均速度直至结束，设船受到的阻力恒定，运动员每次拉桨过程做功相同。则下列说法中正确的是（ ） A. 船受到阻力约为397N B. 船受到的阻力约为3970N C. 运动员每次拉桨做功约为191J D. 运动员每次拉桨做功约为1910J 三、实验题：本大题共2小题，共15分。 11. 用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。 （1）下列物理量需要测量的是______，通过计算得到的是______（填写代号）。 A．重锤质量 B．重锤下落的高度 C．与下落高度对应的重锤的速度 （2）设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g。图乙是实验得到的一条纸带， A、B、C、D、E为相邻的连续点。根据测得的，写出重锤由B点到D点势能减少量的表达式______，动能增加量的表达式______。 （3）关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是______ A. 纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越小，误差就越小 B. 纸带上第1、2两点间距若不接近2mm，无论怎样处理实验数据，实验误差一定较大 C. 处理纸带时，可以直接用打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法 12. 小明同学通过以下两种方式研究平抛运动的特点。 （1）小明首先用如图甲所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的两项是___________ A.改变小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间 B.改变小锤击打的力度，可以改变A球的水平初速度大小 C.如果两球总是同时落地，则A球的竖直分运动是自由落体运动 D.通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点 （2）小明再用如图乙所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 ①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的___________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时___________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行； ②小明不慎遗漏记录平抛轨迹的起始点，他按下述方法处理数据：如图丙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和则___________（选填“大于”、“等于”或者“小于”），可求得钢球平抛的初速度大小为___________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 四、计算题（本题共3个小题，共41分，要求有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有结果没有过程的不能得分，有数值计算的必须写出数值和单位） 13. 如图所示，半径的半球形陶罐可以绕竖直轴匀速转动，O为陶罐球心，一小物块靠在陶罐内壁上随陶罐一起转动。已知小物块与罐壁间的动摩擦因数，它和O点连线与之间的夹角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。求： （1）陶罐的角速度为多大时，小物块与罐壁间无摩擦力； （2）要保证小物块不滑动，陶罐角速度的最大值。 14. 中国探月工程（“嫦娥工程”）分为“绕”“落”“回”3个阶段，嫦娥五号月球探测器已经成功实现采样返回，不久的将来中国宇航员将登上月球。已知引力常量为G。 （1）若探测器在靠近月球表面的圆形轨道无动力飞行，测得其环绕周期为T，忽略探测器到月面的高度，求月球的密度。 （2）忽略其他星球的影响，将地球和月球称为双星，他们受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点O做周期相同的匀速圆周运动，如图所示。已知地球和月球中心之间的距离为L，地球质量M，月球质量m，求月球的运动周期为。 15. 如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面，质量kg的小球在轻弹簧正上方某处静止下落，同时受到一个竖直向上的恒定阻力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为重力势能零势能参考面，在小球下落至最低点的过程中，小球重力势能、弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系图线分别如图甲、乙所示，弹簧始终在弹性限度范围内，重力加速度。试求小球： （1）在最低点时的重力势能； （2）在下落过程中受到的阻力大小； （3）下落到最低点过程中的动能最大值。（已知在弹性限度内弹簧弹性势能与弹簧形变量满足：，x为弹簧的形变量） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 怀化市中小学课程改革教育质量检测试卷 2024年上期期考试题高一物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，起初用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触，且均不带电。手握绝缘棒把带正电荷的物体C移近导体A，但不接触，把A、B分开后，A带上-1.0×10-8C的电荷，则下列说法正确的是（　　） A B得到1.0×108个电子 B. B失去1.0×108个电子 C. B带-1.0×10-8C电荷 D. B带+1.0×10-8C电荷 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由静电感应，导体A聚集负电荷，导体B聚集正电荷，导体A得到电子，导体B失去电子，电子数为 AB错误； CD．根据电荷守恒定律可得，A带上-1.0×10-8C的电荷，则B带+1.0×10-8C电荷，C错误D正确。 故选D。 2. “歼20”是我国自行研制的第五代隐身战斗机，其性能在世界上遥遥领先。如图所示，在2023珠海航展上表演中，“歼20”先水平向右，再沿曲线ab向上，最后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。则沿ab段曲线飞行时，战机（　　） A. 加速度大小为零 B. 所受合外力方向竖直向上 C. 水平方向的分速度逐渐变大 D. 竖直方向的分速度逐渐增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．ab段为曲线运动，速度方向不断改变，所以加速度不为零，故A错误； B．ab段曲线运动中所受合力与速度方向垂直，速度沿曲线的切向方向，可知合力的方向并不一直竖直向上，故B错误； CD．ab段曲线运动中速度与竖直方向的夹角变小，水平方向的分速度逐渐变小，竖直方向的分速度逐渐增大，故C错误，D正确。 故选D。 3. 按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔尾部朝下，将笔在桌面上竖直向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将竖直向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力，则笔从最低点运动至最高点的过程中（　　） A. 笔的动能一直增大 B. 笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小 C. 弹簧弹性势能减少量等于笔的动能增加量 D. 笔、弹簧和地球组成的系统机械能守恒 【答案】D 【解析】 【详解】A．笔向上先做加速运动，到加速度变为零再做减速运动，则动能先增加后减小，A错误； B．笔的重力势能，动能，弹簧的弹性势能总和一定，动能先增加后减小，则笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增加，B错误； C．笔的重力势能，动能，弹簧的弹性势能总和一定，则弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能与重力势能之和的增加量，而最后动能为0，则弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量，C错误； D．对笔、弹簧和地球组成的系统，整个过程能量只在动能和势能之间相互转化，总的机械能守恒，D正确。 故选D。 4. 如图所示，两个相同的小球AB用等长的绝缘细线悬挂在竖直绝缘的墙壁上的O点，将两小球分别带上同种电荷，其中小球A的电荷量为q1，由于库仑力，细线OA恰好水平．缓慢释放小球A的电荷量，当细线OA与竖直方向夹角为60°时，小球A的电荷量为q2．若小球B的电荷量始终保持不变，则q1：q2的值为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】受力分析如图所示， 利用相似三角形可知 ，由库仑定律可知 ，可得q= ，即，故 D正确；ABC错误； 5. 如图所示，ab两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平向左、向右抛出，已知半圆轨道的半径R与斜面的竖直高度相等，斜面倾角为，重力加速度为g，要使两球同时落到半圆轨道上和斜面上，小球抛出的初速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】将半圆轨道和斜面重合放置，会发现两轨道交于A点，也就是说当抛出小球的速度恰好为某一值时，两小球会在同时落到半圆轨道上和斜面上，如图中的x和y分别为小球做平抛运动的水平位移和竖直位移 ，，， 得 故选B。 6. 地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量。如图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径r的立方与周期T的平方的关系图象，已知万有引力常量为G，地球的半径为R，下列说法正确的是（　　） A. 木星与地球的质量之比为 B. 木星与地球的线速度之比为1：5 C. 地球密度为 D. 木星密度为 【答案】D 【解析】 【详解】卫星绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 r3﹣T2图象的斜率 A．由题意可知，木星的质量大于地球的质量，由图示图象可知 ， 木星与地球的质量之比 故A错误； B．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得线速度 木星与地球的线速度之比 故B错误； C．由图示图象可知 地球的密度 故C错误； D．由图示图象可知 木星的密度 故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求：全部选对的得5分，选对但不全的得3分。 7. 在研究曲线运动中，一同学手拿铅笔在桌面的白纸上朝一个方向划线。同时另一位同学水平向右加速抽动了白纸，如图所示。白纸上的划痕图样可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．如果一同学在桌面的白纸上朝一个方向匀速划线，根据题意可知笔尖相对白纸参与水平向左的匀加速运动和水平向外的匀速运动，合力方向向左，所以轨迹向左弯曲，B正确，A错误； CD．如果一同学在桌面的白纸上朝一个方向加速划线，根据题意可知笔尖相对白纸参与水平向左的匀加速运动和水平向外的匀加速运动，当合力方向与和速度方向一致时，轨迹为直线，C正确，D错误。 故选BC。 8. 如图所示，A、B是质量相等的两个小球，A球从高度为h的固定光滑斜面顶端静止下滑，B球从半径为h的四分之一固定光滑圆弧顶端静止下滑。关于A、B两小球的运动，下列说法正确的是（ ） A. A、B两球运动到各自底端时速度变化量相同 B. A、B两球运动到各自底端时合外力做的功不同 C. B球运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小 D. A、B两球下滑过程机械能守恒 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．根据动能定理可得 可得 可知两球运动到各自底端时合外力做的功相同；两球运动到各自底端时速度大小相等，但方向不同，则速度变化量大小相等，方向不同，故AB错误； C．重力的瞬时功率为 B球运动过程中的竖直分速度从零先增大后又减小到零，则B球运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小，故C正确； D．A、B两球下滑过程，支持力不做功，机械能守恒，D正确。 故选CD。 9. 如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成。如题图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中汲取的水，辘轳绕绳轮轴半径为，水斗的质量为0.5kg，井足够深且井绳的质量和粗细忽略不计。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如题图丙所示，g取，则（ ） A. 水斗速度随时间变化规律为 B. 水斗向上做匀加速运动，加速度大小为 C. 0～10s内水斗上升的高度为20m D. 0～10s内井绳拉力所做的功为520J 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据图像可知，水斗速度 A正确； B．水斗匀加速 解得： B错误； C．根据图像可知，0~10s内水斗上升高度为 C正确； D．井绳拉力瞬时功率为 又由于 根据上述 P=10.4t 0~10s内井绳拉力所做的功为 D正确。 故选ACD。 10. 今年端午节，怀化各地举行了赛龙舟活动。如图所示，在某次比赛过程中，龙舟的总质量约1200kg（含人），运动员拉桨对船做正功，加速；回桨对船不做功，减速。若10个划手一直保持最大输出功率划船，观测发现从静止开始的启动过程中每个划手划了8桨，船前进了20m，用时11s，船达到最大速度3.5m/s，之后保持3.5m/s的平均速度直至结束，设船受到的阻力恒定，运动员每次拉桨过程做功相同。则下列说法中正确的是（ ） A. 船受到的阻力约为397N B. 船受到的阻力约为3970N C. 运动员每次拉桨做功约为191J D. 运动员每次拉桨做功约为1910J 【答案】AC 【解析】 【详解】设每一次拉桨和回桨时人对船的平均作用力为F，因龙舟最终保持3.5m/s的平均速度，可知拉桨时的平均作用力等于船受的阻力，则人拉桨时的功率为 从开始运动到达到最大速度过程由动能定理 其中t=11s，s=20m，v=3.5m/s，联立解得 f=397N 因10名运动员8次拉桨，则运动员每次拉桨做功约为 故选AC。 三、实验题：本大题共2小题，共15分。 11. 用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。 （1）下列物理量需要测量的是______，通过计算得到的是______（填写代号）。 A．重锤质量 B．重锤下落的高度 C．与下落高度对应的重锤的速度 （2）设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g。图乙是实验得到的一条纸带， A、B、C、D、E为相邻的连续点。根据测得的，写出重锤由B点到D点势能减少量的表达式______，动能增加量的表达式______。 （3）关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是______ A. 纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越小，误差就越小 B. 纸带上第1、2两点间距若不接近2mm，无论怎样处理实验数据，实验误差一定较大 C. 处理纸带时，可以直接用打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法 【答案】（1） ①. B ②. C （2） ①. ②. （3）C 【解析】 【小问1详解】 [1]实验要验证的关系是 即 则不需要测量重锤的质量，需要测量的是重锤下落的高度；故选B。 [2]通过计算得到的是与下落高度对应的重锤的速度，故选C。 【小问2详解】 [1]重锤由B点到D点势能减少量的表达式 [2]打B点时的速度 打D点时的速度 重锤由B点到D点动能增加量的表达式 【小问3详解】 A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，但要通过测量长度来求出变化的高度与瞬时速度，因此太短导致误差就越大，故A错误； B．根据 h=gt2=×10×（0.02）2=2mm 要选用第1、2点间距离接近2mm的纸带，若纸带上第1、2两点间距大于2mm，说明不是静止释放的或先释放重物后接通电源，但可以求得动能与重力势能变化量的关系，实验误差不一定较大，故B错误； C．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法，若采用计数点，是使测量长度变长，从而减小测量长度的误差，故C正确； 故选C。 12. 小明同学通过以下两种方式研究平抛运动的特点。 （1）小明首先用如图甲所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的两项是___________ A.改变小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间 B.改变小锤击打力度，可以改变A球的水平初速度大小 C.如果两球总是同时落地，则A球的竖直分运动是自由落体运动 D.通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点 （2）小明再用如图乙所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 ①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的___________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时___________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行； ②小明不慎遗漏记录平抛轨迹的起始点，他按下述方法处理数据：如图丙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和则___________（选填“大于”、“等于”或者“小于”），可求得钢球平抛的初速度大小为___________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 【答案】 ①. BC ②. 球心 ③. 需要 ④. 大于 ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]AB．改变小锤击打的力度，不能改变两球在空中的运动时间，可以改变A球的水平初速度，故A错误，B正确； CD．小锤极大弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，自由下落，A、B两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向做自由落体，不能得出水平方向的运动规律，故C项正确，D项错误。 故选BC。 （2）[2]因为钢球所挤压的痕迹点是球心的投影点，而所有的痕迹点与原点应在同一抛物线上，所以应取钢球的球心对应白纸上的位置为原点。 [3]y轴正方向沿竖直向下，故需要与重锤线平行。 [4]因为A、B和B、C间水平距离相等，所以A、B和B、C间对应钢球运动的时间相同，设为T，设钢球在A、B点时的竖直分速度大小分别为、，则 所以 [5]根据运动学规律有 解得 钢球平抛的初速度大小为 四、计算题（本题共3个小题，共41分，要求有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有结果没有过程的不能得分，有数值计算的必须写出数值和单位） 13. 如图所示，半径的半球形陶罐可以绕竖直轴匀速转动，O为陶罐球心，一小物块靠在陶罐内壁上随陶罐一起转动。已知小物块与罐壁间的动摩擦因数，它和O点连线与之间的夹角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。求： （1）陶罐的角速度为多大时，小物块与罐壁间无摩擦力； （2）要保证小物块不滑动，陶罐角速度的最大值。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据题意可知，当小物块与罐壁间无摩擦力，小物块做圆周运动的向心力由重力与支持力的合力提供，则有 由几何关系可得小物块做圆周运动的半径为 联立解得 （2）分析可知，当陶罐角速度最大时，小物块所受摩擦力将沿着与陶罐的接触面斜向下方，则由平衡条件有 由牛顿第二定律有 联立解得 14. 中国探月工程（“嫦娥工程”）分为“绕”“落”“回”3个阶段，嫦娥五号月球探测器已经成功实现采样返回，不久的将来中国宇航员将登上月球。已知引力常量为G。 （1）若探测器在靠近月球表面的圆形轨道无动力飞行，测得其环绕周期为T，忽略探测器到月面的高度，求月球的密度。 （2）忽略其他星球的影响，将地球和月球称为双星，他们受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点O做周期相同的匀速圆周运动，如图所示。已知地球和月球中心之间的距离为L，地球质量M，月球质量m，求月球的运动周期为。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）探测器在靠近月球表面的圆形轨道无动力飞行，则有 又 解得 （2）设地球和月球运动的半径分别为，则 根据万有引力提供向心力，有 ， 联立，解得 15. 如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面，质量kg的小球在轻弹簧正上方某处静止下落，同时受到一个竖直向上的恒定阻力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为重力势能零势能参考面，在小球下落至最低点的过程中，小球重力势能、弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系图线分别如图甲、乙所示，弹簧始终在弹性限度范围内，重力加速度。试求小球： （1）在最低点时的重力势能； （2）在下落过程中受到的阻力大小； （3）下落到最低点过程中的动能最大值。（已知在弹性限度内弹簧弹性势能与弹簧形变量满足：，x为弹簧的形变量） 【答案】（1）5J；（2）2N；（3）1.44J 【解析】 【详解】（1）根据图像可知 根据图像可以解得起点离地高度 h0=1m 下降到最低点位移为 x0=0.5m 所以最低点的重力势能 解得 （2）从小球开始下落至最低点的过程中用能量守恒可得 其中 ，， 解得 f=2N （3）由图可知最大弹性势能 根据题意有 其中 解得 小球下落到最低点的过程中动能的最大值为a=0的时候，此时有 解得 可知小球从开始到下落到v最大的时有 根据动能定理有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$