精品解析：重庆市渝西南七校联盟2023-2024学年高二下学期期末物理试卷

2023-2024学年重庆市渝西南七校联盟高二（下）期末联考物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 下列有关说法中正确是（　　） A. 荷叶上小水珠呈球状是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小的趋势 B. 射线是一种穿透力极强的电磁波，它来自于原子核外部 C. 液晶是液体和晶体的混合物 D. 发生毛细现象时，细管中的液体只能上升不会下降 2. 2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核污水，核污水中的发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为Q。设的比结合能为，的比结合能为，X的比结合能为，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　） A. 在该核反应方程中，X表示电子 B. 的比结合能大于的比结合能 C. 由于海水的稀释，放射性物质因浓度降低而导致半衰期变短 D. 该核反应过程中亏损的质量 3. 自热米饭因其便于加热和携带越来越受到广大钓友的欢迎。自热米饭盒内有一个发热包，遇水发生化学反应而产生大量热能，不需要明火，温度可超过，盖上盒盖便能在分钟内迅速加热食品。自热米饭的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成小型爆炸。下列说法正确的是（　　） A. 自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，标志着每一个气体分子速率都增大了 B. 图乙为气体分子速率分布曲线，加热前自热米饭盒内气体所对应的曲线为b，由于盒内气体温度升高，密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成a曲线 C. 在自热米饭盒爆炸的瞬间，盒内气体温度降低 D. 自热米饭盒爆炸，是盒内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果 4. 电吉他的拾音器的原理图（如图甲所示）。电吉他琴身上装有线圈，被磁化的琴弦振动时，会使线圈中的磁通量发生变化，从而产生感应电流，经信号放大器放大后传到扬声器。若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则螺线管内的感应电流随时间的变化为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示为一个原、副线圈匝数比为的理想变压器，原线圈两端接有一个交流电源，其电动势随时间变化的规律为，内阻为，所有电表均为理想交流电表。当电路中标有“4V，4W”的灯泡L正常发光时，下列判断正确的是（　　） A. 电压表示数为10V B. 电压表示数为24V C. 电流表A示数为1A D. 负载电阻 6. 如图所示，在xOy平面的的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O朝各个方向均匀发射到第一象限内，发现从磁场上边界射出的质子数占总数的，不计质子间相互作用及重力，则质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为（　　） A. B. C. D. 7. 一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（　　） A. 图乙中的c光光子能量为 B. 图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，氢原子能量减小，核外电子动能减小 C. 若调节滑动变阻器滑片P能使光电流为零，则图甲中电源右侧为正极 D. 图乙中的a光照射阴极时，随着光照强度的减小，阴极逸出的光电子最大初动能减小 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（　　） A. 分子间距离大于时，分子间表现为引力 B. 分子势能在处最小 C. 分子从无限远靠近到距离处过程中分子势能变大 D. 分子间距离小于且减小时，分子势能在减小 9. 如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点。若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏 MN上。微粒所受重力均可忽略，下列说法正确的是（　　） A. 微粒带负电 B. 碰撞后，新微粒运动轨迹不变 C. 碰撞后，新微粒在磁场中受洛伦兹力变大 D. 碰撞后，新微粒运动周期变大 10. 如图，倾角为的足够长光滑斜面上，水平界线PQ以下存在垂直斜面向下的磁场，PQ位置，磁感应强度B随沿斜面向下位移以m为单位的分布规律为。一边长为小于PQ长度，质量为，电阻的金属框abcd从PQ上方某位置静止释放，进入磁场的过程中由于受到平行斜面方向的力F作用，金属框保持恒定电流，且金属框在运动过程中 ab边始终与PQ平行，，下列说法正确的是（　　） A. 金属框刚进入磁场时，安培力大小为16N B. 金属框进入磁场的过程中产生的电热为24J C. 金属框进入磁场过程中力F做功 D. 若金属框刚完全进入磁场后立即撤去力F，金属框将开始做匀加速直线运动 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 合川是中国枇杷之乡，其中古楼镇种植枇杷规模最大。图2为某课外兴趣小组设计一个自动筛选枇杷重量的装置，可以筛选出两类重量不同的枇杷。当不同重量的枇杷传送到压力秤上时，压力秤作用在压力传感器电阻上，其电阻值随压力秤所受压力的变化图像如图1所示。是可调节电阻，其两端电压经放大电路放大后可以控制电磁铁是否吸动衔铁并保持一段时间。当电压超过某一数值时电磁铁可以吸动衔铁使弹簧下压，枇杷就进入 B通道。已知电源电动势，内阻不计，调节为。 （1）由图1可知，压力传感器电阻值R1随压力的增大而______（填：“增大、减小”）。 （2）从B通道通过的是______枇杷（填：“重、轻”）。 （3）由两个图可知，若R2两端的电压超过3V时，电磁铁可以吸动衔铁向下，则选择的重枇杷对压力秤的压力要大于______N。（保留两位有效数字） （4）要想选择出更重的枇杷，需要把电阻R2的阻值调______（填：“大、小”）。 12. 用如图甲所示的实验装置探究“一定质量的气体发生等温变化时压强与体积的关系”。将注射器活塞移动到体积最大的位置，接上软管和压强传感器，推动活塞压缩气体，分别记录注射器上的体积刻度 V和传感器的示数p作为气体的体积和压强。 （1）为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，以下说法正确的是___________。 A. 要尽可能保持环境温度不变 B. 实验过程中要用手握紧注射器并快速推拉活塞 C 实验过程中应缓慢地推动活塞 （2）实验中，若软管内气体体积可忽略，在压缩气体过程中封闭气体温度升高，则用上述方法作出的图线应为图乙中的___________（选填“①”或“②”）。 （3）若软管内气体体积不可忽略，不考虑漏气且气体温度不变，经过多次测量，将所测数据绘制在坐标图上，可能得到的是___________。 A. B. C. D. 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 气压式升降椅通过汽缸上下运动来调节椅子升降，其简易结构如图所示。圆柱形汽缸与椅面固定在一起，总质量。固定在底座上的柱状气缸杆的横截面积，在汽缸中封闭了长度的理想气体。汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力，环境温度不变。已知大气压强，取重力加速度。求： （1）初始状态封闭气体的压强； （2）质量的小朋友双脚离地盘坐在椅面上，稳定后缸内气体柱长度。 14. 如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上、磁感应强度为。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为 r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为。改变电阻箱的阻值R，得到与R的关系如图乙所示。已知轨距为，重力加速度，轨道足够长且电阻不计。 （1）当时，求杆 ab匀速下滑过程中产生感应电动势E的大小及杆中的电流方向； （2）求金属杆的质量m和阻值； （3）当时，ab杆从静止到最大速度过程中，流过R的电荷量为2C，求此过程中电阻R产生的热量Q。 15. 如图甲所示，空间中有一直角坐标系xOy，在，的空间中有沿方向的匀强电场。在紧贴的上侧处有一粒子源P，能沿x轴正方向以的速度持续发射比荷为的某种原子核。在的空间有垂直于xOy平面向外的足够大的匀强磁场区域，磁感应强度大小为。忽略原子核间的相互作用和重力。 （1）求原子核第一次穿过y轴时速率； （2）设原子核从Q点第二次穿过y轴，求O、Q两点之间距离以及粒子在磁场中的运动时间； （3）若撤去原磁场，其余条件保持不变。在xOy平面内的某区域加一圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，取磁场垂直纸面向外为正方向。时刻进入磁场的粒子始终在磁场区域内沿闭合轨迹做周期性运动，若，求圆形磁场区域的最小面积S以及粒子进入磁场时的位置到y轴的最短距离x。忽略磁场突变的影响，计算结果用含有的式子表示 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年重庆市渝西南七校联盟高二（下）期末联考物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 下列有关说法中正确的是（　　） A. 荷叶上小水珠呈球状是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小的趋势 B. 射线是一种穿透力极强的电磁波，它来自于原子核外部 C. 液晶是液体和晶体的混合物 D. 发生毛细现象时，细管中的液体只能上升不会下降 【答案】A 【解析】 【详解】A．液体的表面张力使液体表面积有收缩到最小的趋势，所以荷叶上小水珠成球状，故A正确； B．射线是一种高速电子流，它来自于原子核内部，故 B错误； C．液晶并不是指液体和晶体的混合物，是一种特殊的物质形态，液晶像液体一样可以流动，同时液晶分子在特定方向排列比较整齐，具有晶体各向异性的特性，故 C错误； D．发生毛细现象时，如果是浸润，则细管中的液体会上升，如果是不浸润，则细管中的液体会下降，故 D错误。 故选A。 2. 2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核污水，核污水中的发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为Q。设的比结合能为，的比结合能为，X的比结合能为，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　） A. 在该核反应方程中，X表示电子 B. 的比结合能大于的比结合能 C. 由于海水的稀释，放射性物质因浓度降低而导致半衰期变短 D. 该核反应过程中亏损的质量 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据核反应中质量数守恒与电荷数守恒有 210-206=4，84-82=2 可知X表示粒子，故A错误； B．该核反应释放能量，表明生成核比反应核更加稳定，原子核越稳定，比结合能越大，可知的比结合能小于的比结合能，故B错误； C．半衰期与元素的物理性质和化学性质无关，由元素的原子核自身 ，可知，由于海水的稀释，放射性物质因浓度降低，但半衰期不会发生变化，故 C错误； D．根据爱因斯坦质能方程有 其中 解得 故D正确。 故选D。 3. 自热米饭因其便于加热和携带越来越受到广大钓友的欢迎。自热米饭盒内有一个发热包，遇水发生化学反应而产生大量热能，不需要明火，温度可超过，盖上盒盖便能在分钟内迅速加热食品。自热米饭的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成小型爆炸。下列说法正确的是（　　） A. 自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，标志着每一个气体分子速率都增大了 B. 图乙为气体分子速率分布曲线，加热前自热米饭盒内气体所对应的曲线为b，由于盒内气体温度升高，密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成a曲线 C. 在自热米饭盒爆炸的瞬间，盒内气体温度降低 D. 自热米饭盒爆炸，是盒内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果 【答案】C 【解析】 【详解】A．自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，气体平均分子动能增大，不是每一个气体分子速率都增大，故A错误； B．图乙为气体分子速率分布曲线，加热前自热米饭盒内气体所对应的曲线为b，由于盒内气体温度升高，气体平均分子动能增大，密闭气体的分子速率分布曲线可能会变成c曲线，故B错误； C．在自热米饭盒爆炸的瞬间，盒内气体对外做功，且来不及与外界进行热量交换，根据热力学第一定律可知盒内气体内能减少，温度降低，故C正确； D．自热米饭盒爆炸，是盒内气体温度升高，气体压强急剧增大的结果，故D错误。 故选C。 4. 电吉他的拾音器的原理图（如图甲所示）。电吉他琴身上装有线圈，被磁化的琴弦振动时，会使线圈中的磁通量发生变化，从而产生感应电流，经信号放大器放大后传到扬声器。若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则螺线管内的感应电流随时间的变化为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由图可知螺线管内的磁通量随时间的变化为 根据法拉第电磁感应定律 感应电流为 可知电流随时间的变化为 故选B。 5. 如图所示为一个原、副线圈匝数比为的理想变压器，原线圈两端接有一个交流电源，其电动势随时间变化的规律为，内阻为，所有电表均为理想交流电表。当电路中标有“4V，4W”的灯泡L正常发光时，下列判断正确的是（　　） A. 电压表示数为10V B. 电压表示数为24V C. 电流表A示数为1A D. 负载电阻 【答案】A 【解析】 【详解】C．电路中标有“4V，4W”的灯泡L正常发光，可得副线圈电流为 根据理想变压器两端的电流与匝数关系，有 可得原线圈的电流即电流表A示数为，故C错误； A．变压器的原线圈接入正弦式交流电，，可知电动势的有效值为 电源有内阻为，则对原线圈电路由闭合电路的欧姆定律有 解得原线圈两端的电压为 电压表测量的是原线圈两端的电压，则示数为10V，故A正确； B．由理想变压器的电压与匝数关系有 可得变压器的输出电压为 则电压表所测电压为20V，故B错误； D．副线圈灯泡和电阻串联，有 解得定值电阻为 故D错误。 故选A。 6. 如图所示，在xOy平面的的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O朝各个方向均匀发射到第一象限内，发现从磁场上边界射出的质子数占总数的，不计质子间相互作用及重力，则质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据洛伦兹力提供向心力可得  可知速率相等的大量质子的运动半径也相等，可知从原点均匀发射到第一象限内，从磁场上边界射出的质子数占总数的，则从磁场上边界射出的电子的发射角度范围有 则根据质子的偏转轨迹和几何关系可得，能从上边界射出的电子的发射角度在 设轨迹半径为 R ，则由几何关系知 代入得 故选C。 7. 一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（　　） A. 图乙中的c光光子能量为 B. 图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，氢原子能量减小，核外电子动能减小 C. 若调节滑动变阻器滑片P能使光电流为零，则图甲中电源右侧为正极 D. 图乙中的a光照射阴极时，随着光照强度的减小，阴极逸出的光电子最大初动能减小 【答案】A 【解析】 【详解】A.一群处于第4能级的氢原子，只能测得3条电流随电压变化，即只有三种光子发生了光电效应现象，即、和能级间跃迁的光子；由图乙可知a光的遏止电压最高，c光的遏止电压最低，可知a光的能量最高，c光能量最低，故c光是氢原子由第2能级向基态跃迁发出的即光子能量为，故A正确； B.由A项分析可知，图乙中a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，氢原子能量减小，核外电子动能增大，故B错误； C.若调节滑动变阻器滑片P能使光电流为零，光电子做减速运动，则图甲中电源右侧为负极，故 C错误； D．随着光照强度的减小，则单位时间内逸出的光电子数目减小，根据光电效应方程 知阴极逸出的光电子最大初动能不变，故D错误。 故选A。 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（　　） A. 分子间距离大于时，分子间表现为引力 B. 分子势能在处最小 C. 分子从无限远靠近到距离处过程中分子势能变大 D. 分子间距离小于且减小时，分子势能在减小 【答案】AB 【解析】 【详解】A．分子间距离大于，分子间表现为引力，故A正确； BCD．分子从无限远靠近到距离处过程中，引力做正功，分子势能减小，分子间距离小于且减小时，继续减小分子间距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，则在处，分子势能最小，故B正确，C错误，D错误。 故选AB。 9. 如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点。若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏 MN上。微粒所受重力均可忽略，下列说法正确的是（　　） A. 微粒带负电 B. 碰撞后，新微粒运动轨迹不变 C. 碰撞后，新微粒在磁场中受洛伦兹力变大 D. 碰撞后，新微粒运动周期变大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据粒子的偏转方向，由左手定则可判断粒子带正电，A错误； B．根据牛顿第二定律得 又因为 解得 根据动量守恒定律，动量p不变，又因为电荷量q也不变，可知粒子碰撞前后的轨迹半径r不变，故轨迹不变，B正确； C．由洛伦兹力公式  可知，根据动量守恒定律，碰撞后粒子速度减小，所以碰撞后，新微粒在磁场中受洛伦兹力减小，C错误。 D．由周期公式  可知，因碰撞后粒子质量增大，故粒子运动周期增大，D正确； 故选BD。 10. 如图，倾角为的足够长光滑斜面上，水平界线PQ以下存在垂直斜面向下的磁场，PQ位置，磁感应强度B随沿斜面向下位移以m为单位的分布规律为。一边长为小于PQ长度，质量为，电阻的金属框abcd从PQ上方某位置静止释放，进入磁场的过程中由于受到平行斜面方向的力F作用，金属框保持恒定电流，且金属框在运动过程中 ab边始终与PQ平行，，下列说法正确的是（　　） A. 金属框刚进入磁场时，安培力大小16N B. 金属框进入磁场的过程中产生的电热为24J C. 金属框进入磁场的过程中力F做功 D. 若金属框刚完全进入磁场后立即撤去力F，金属框将开始做匀加速直线运动 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．刚进入磁场时安培力 所以A正确； B．进入磁场的过程，由关系，电荷量 则 产生的电热为 所以B正确； C．由 可得金属框刚进入磁场和刚好全部进磁场时速度 由动能定理得 所以C正确； D．若金属框刚完全进入磁场后立即撤去力F，如果金属框将开始做匀加速直线运动，则电流强度发生变化、安培力发生变化、加速度发生变化，故不可能出现匀加速运动的情况，故 D错误。 故选ABC。 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 合川是中国枇杷之乡，其中古楼镇种植枇杷规模最大。图2为某课外兴趣小组设计的一个自动筛选枇杷重量的装置，可以筛选出两类重量不同的枇杷。当不同重量的枇杷传送到压力秤上时，压力秤作用在压力传感器电阻上，其电阻值随压力秤所受压力的变化图像如图1所示。是可调节电阻，其两端电压经放大电路放大后可以控制电磁铁是否吸动衔铁并保持一段时间。当电压超过某一数值时电磁铁可以吸动衔铁使弹簧下压，枇杷就进入 B通道。已知电源电动势，内阻不计，调节为。 （1）由图1可知，压力传感器的电阻值R1随压力的增大而______（填：“增大、减小”）。 （2）从B通道通过的是______枇杷（填：“重、轻”）。 （3）由两个图可知，若R2两端的电压超过3V时，电磁铁可以吸动衔铁向下，则选择的重枇杷对压力秤的压力要大于______N。（保留两位有效数字） （4）要想选择出更重的枇杷，需要把电阻R2的阻值调______（填：“大、小”）。 【答案】（1）减小 （2）重 （3） （4）小 【解析】 【小问1详解】 根据图1可知，压力传感器的电阻值随压力的增大而减小。 【小问2详解】 对的压力越大，的阻值越小，则电路中的总电阻越小，电流越大，两端的电压越大，电磁铁的磁性越大，可以吸动衔铁使弹簧下压，枇杷就进入B通道，所以从B通道通过的是重枇杷。 【小问3详解】 若两端的电压超过3V时，电磁铁可以吸动衔铁向下，，则此时两端的电压为 12V-3V=9V 即两端电压是两端电压的3倍，所以此时的阻值为，根据图1可知上的压力为0.20N，即选择的重枇杷对压力秤的压力要大于0.20N。 【小问4详解】 要想选择出更重的鸡蛋，提高分拣的门槛，应使两端获得较小电压，使电磁铁不吸引弹簧，则需要把电阻的阻值调小。 12. 用如图甲所示的实验装置探究“一定质量的气体发生等温变化时压强与体积的关系”。将注射器活塞移动到体积最大的位置，接上软管和压强传感器，推动活塞压缩气体，分别记录注射器上的体积刻度 V和传感器的示数p作为气体的体积和压强。 （1）为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，以下说法正确的是___________。 A. 要尽可能保持环境温度不变 B. 实验过程中要用手握紧注射器并快速推拉活塞 C. 实验过程中应缓慢地推动活塞 （2）实验中，若软管内气体体积可忽略，在压缩气体过程中封闭气体温度升高，则用上述方法作出的图线应为图乙中的___________（选填“①”或“②”）。 （3）若软管内气体体积不可忽略，不考虑漏气且气体温度不变，经过多次测量，将所测数据绘制在坐标图上，可能得到的是___________。 A. B. C D. 【答案】（1）AC （2）① （3）D 【解析】 【小问1详解】 A．为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，要尽可能保持环境温度不变，故A正确； B．实验过程中用手握紧注射器并快速推拉活塞，这样气体的温度会发生变化，故B错误； C．实验过程中应缓慢地推动活塞，防止温度变化，故C正确。 故选AC。 【小问2详解】 根据理想气体状态方程 其中C为常数，可知若在压缩气体过程中封闭气体温度升高，则pV之积为变大，即图线的斜率会变大，可知应为图乙中的①。 【小问3详解】 软管内气体体积为，则有 可得 故选D。 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 气压式升降椅通过汽缸上下运动来调节椅子升降，其简易结构如图所示。圆柱形汽缸与椅面固定在一起，总质量。固定在底座上的柱状气缸杆的横截面积，在汽缸中封闭了长度的理想气体。汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力，环境温度不变。已知大气压强，取重力加速度。求： （1）初始状态封闭气体的压强； （2）质量的小朋友双脚离地盘坐在椅面上，稳定后缸内气体柱长度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）初始状态时，以圆柱形汽缸与椅面整体为研究对象，根据受力平衡可得 解得 （2）质量，脚悬空坐在椅面上，稳定后，根据受力平衡可得 解得 设稳定后缸内气体柱长度为，根据玻意耳定律可得 解得 14. 如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上、磁感应强度为。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为 r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为。改变电阻箱的阻值R，得到与R的关系如图乙所示。已知轨距为，重力加速度，轨道足够长且电阻不计。 （1）当时，求杆 ab匀速下滑过程中产生感应电动势E的大小及杆中的电流方向； （2）求金属杆的质量m和阻值； （3）当时，ab杆从静止到最大速度过程中，流过R的电荷量为2C，求此过程中电阻R产生的热量Q。 【答案】（1）；（2）0.25kg，；（3） 【解析】 【详解】（1）根据图乙可知，当时，杆最终以匀速运动，产生感应电动势为 解得 根据右手定则可知，杆中电流方向。 （2）设杆运动的最大速度为v时产生的感应电动势  由闭合电路的欧姆定律得 杆达到最大速度时满足 解得 由图像可知，斜率为，纵截距为，可得到 ， 联立解得 ， （3）当时，设ab杆的最大速度为，则有 解得 设杆从静止到最大速度的位移为x，则有 解得 由能量守恒定律有 因为 解得 15. 如图甲所示，空间中有一直角坐标系xOy，在，的空间中有沿方向的匀强电场。在紧贴的上侧处有一粒子源P，能沿x轴正方向以的速度持续发射比荷为的某种原子核。在的空间有垂直于xOy平面向外的足够大的匀强磁场区域，磁感应强度大小为。忽略原子核间的相互作用和重力。 （1）求原子核第一次穿过y轴时速率； （2）设原子核从Q点第二次穿过y轴，求O、Q两点之间距离以及粒子在磁场中的运动时间； （3）若撤去原磁场，其余条件保持不变。在xOy平面内的某区域加一圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，取磁场垂直纸面向外为正方向。时刻进入磁场的粒子始终在磁场区域内沿闭合轨迹做周期性运动，若，求圆形磁场区域的最小面积S以及粒子进入磁场时的位置到y轴的最短距离x。忽略磁场突变的影响，计算结果用含有的式子表示 【答案】（1）；（2），；（3）， 【解析】 【详解】（1）原子核在电场中做类平抛运动，有 加速度为 代入数据，其中 可得 （2）原子核离开电场时速度与夹角设为，则 偏移距离 右侧的磁场中做匀速圆周运动，有 该轨迹圆在y轴上对应的弦长 OQ间距离 代入数据可得 粒子在磁场中运动的周期 粒子在磁场中运动的时间为 （3）设粒子圆形磁场中做圆周运动的半径为r，则 解得 运动的周期 解得 粒子在磁场中运动的轨迹如图所示 所以圆形磁场的最小半径 最小面积 解得 由图可知，进入磁场的位置距y轴的最小距离 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$