江苏省南京市江宁区2023-2024学年四年级下学期数学期末试卷

江苏省南京市江宁区2023-2024学年四年级下学期数学期末试卷 一、看清算式，巧思妙算(25分) 1．直接写出得数。 21×4= 40×500= 300×8= 56÷4= 34-16+14= 15×60= 10×30= 800÷80= 40×210= 8×6÷8×6= 　 　 2．用竖式计算。 46×180= 506×37= 267×18= 60×350= 3．下面各题，怎样算简便就怎样算。 880-80÷16×12 257+35-57+65 125×24×15 199×28+28 4×76×25 810÷45÷2 二、填空题。(28分) 4．国家统计局公布2023年末全国人口为十四亿零九百六十七万人，这个数写作　 　，这个数最高位上的计数单位是　 　，把这个数改写成用“万”作单位的数是　 　万，省略“亿”后面的尾数大约是　 　亿。 5．一个八位数，各个数位上的数字和是12，最高位上的数字是万位上数字的2倍，这个数最大是　 　，最小是　 　. 6．“六一”儿童节那天，果果7：30起床，7：45跟爸爸妈妈一起出发前往植物园游玩，这段时间里分针按　 　方向旋转了　 　度。果果下午到家君钟面，发现时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度，分针又转回了原来的位置，果果到家的时间是　 　。(用24时计时法表示) 7．在◯里填“>”、“<”或“=” ①9999万◯1亿 ②74×20+20◯75×21-75 ③42×310◯31×420 ④锐角三角形中任意两个角的度数和◯90° ⑤840÷8+16◯840÷(8+16) 8．一枚一元硬币大约重6克，照这样推算，一亿枚一元硬币大约重　 　吨；100枚1元硬币堆叠起来的厚度大约是20厘米，假如有一种器具能将10000枚这样的硬币堆叠起来，则厚度大约是　 　米。 9．已知 a×b=100，则(a÷20)×b=　 　， (a×3)×(b×4)=　 　。 10．在如右图所示的“五珠算盘”上拨5颗珠子，可以得到不同的五位数，其中最大的五位数是　 　，最接近5万的五位数是　 　。 11．找规律，再填一填 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=　 　 …… 1+2+3+……+28+29+30+29+28+……+3+2+1= 12．如右图，把一张长方形纸的一个角折过来， 已知∠1=65°，那么∠2=　 　°。 13．小蚂蚁围了两个等边三角形(如右图)，图中的∠1是　 　°；如果小蚂蚁要沿着三角形的边从A点走到B点(不往回走)，它最远要走　 　厘米，最近要走　 　厘米。 14．“202431021”是今年学校运动会的一名男运动员编码，“2024”代表2024年运动会，“3102”代表3年级1班第2位选手，末尾“1”表示男生，末尾“2”表示女生。今年该校6年级8班的李欣(女生)是班级参加运动会的第12位选手，那么李欣的运动员编码应是　 　。 15．听说过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天乌龟和兔子这对冤家又碰到一起，曾经输得一塌糊涂的兔子骄傲地对乌龟说：“今天我让你先爬40分钟，你每分钟也就爬6米，我2分钟保证能追上你。”如果这次兔子不睡觉，那么它至少每分钟要跑　 　米才能实现它说的话。 三、反复比较，准确选择(8分) 16．下面的图案，哪一个既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到?(▲) A． B． C． 17．欧洲人曾经用“双倍法”计算乘法，例如“19×14”的计算过程是：19×2=38，19×4=38×2=76，19×8=76×2=152，152+76+38=266。这一计算过程可以用(　　)来解释。 A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．加法结合律 128 18．水果超市运进15个榴莲，每个榴莲卖128元，这些榴莲一共能x15多少元?解决这个问题用乘法计算，下边竖式中方框内的数求的是（　　） A．1个榴莲 128 元 B．10个榴莲1280元 C．15个榴莲1280元 19．下面箭头处表示的数可能是(　　) A．870000 B．807000 C．800700 20．一个三角形中，两边的长分别足15厘米和19厘米，第三边的长可能是(　　) A．4厘米 B．34厘米 C．24厘米 21．小明用两根8厘米和两根12厘米的木条钉成了一个长方形，然后将它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底长8厘米，它的高可能是(　　)厘米。 A．10 B．15 C．19 22．下面三幅图中，(　　)可以表示乘法交换律。 A． B． C． 23．正方形内有一个点，它到各边的距离分别是7厘米、8厘米、9厘米、10厘米，这个正方形的周长是(　　)厘米。 A．60 B．64 C．68 四、明确要求，动手操作(14分) 24．分别画出每个图形底边上的高。 25．按要求画图，并填一填。 （1）如果点O用数对表示是(9，6)，则点A用数对表示是　 　，点B用数对表示是　 　，点C用数对表示是　 　。 （2）如果把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，请画出三角形ABC旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（，）。 （3）如果三角形ABC平移后的一个顶点与点O重合，请画出三角形ABC平移后的图形。三角形ABC是向______平移了_______格。 （4）给正方形内的一个小方格涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（　　）种不同的涂法。涂出其中一种，并画出一条对称轴。 五、活用知识，解决问题(第5题6分，第1、2、3、4题每题4分，第6题3分，共25分) 26．如右图，道路指示牌中显示的“南京325km”表示指示牌所在位置到南京的路程是325千米。一辆汽车从指示牌位置出发，以平均113千米/时的速度赶往上海，6小时能到达上海吗? 27．一吨废纸可以造出850千克再生纸，同时节省化工原料300千克，节约电600千瓦时，节约水100吨。某废品回收站上个月回收废纸26吨，用这些废纸能造出多少千克再生纸? 28．如下图，某家具商场的学生书桌有3种款式。王老师帮学校购买了50套学生书桌，付了5000元纸币，营业员找回一些钱。王老师购买的是单价多少元/套的学生书桌?营业员找回他多少钱? 65元/套 99元/套 105元/套 29．宋阿姨打算在今年6月用一个月时间看完一本924页的中国古典名著，她前18天平均每天看26页，剩下的她打算每天看36页，宋阿姨能在原定时间内看完这本书吗? 30．某农业基地有一块长方形试验田，将试验田的宽增加14米改为一块正方形试验田，面积比原来增加546平方米。(先在图中画出增加的部分，再解答) （1）原来长方形试验田的面积是多少平方米? （2）为了方便管理，现在要在新的正方形试验田四周加铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米? 31．学校要组织四年级18位老师带着510名同学前往某社会实践基地参加活动，有以下两种车辆可供选择，请帮助学校负责此项工作的老师找出最省钱的租车方案。(通过计算说明) 宇通客车：限乘29人，每辆435元 金龙客车：限乘60人，每辆720元 答案解析部分 1．【答案】 21×4=84 40×500=20000 300×8=2400 56÷4=14 34-16+14=32 15×60=900 10×30=300 800÷80=10 40×210=8400 8×6÷8×6=36 　 　 【知识点】除数是两位数的口算除法；三位数乘两位数的口算乘法 【解析】【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0； 整数末尾有0的除法：根据实际情况，可以先化简，把被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍，......，把除数化为末尾没有0的整数，然后再把剩下的数相除。 2．【答案】解：46×180= 8280 506×37= 18722 267×18= 4806 60×350=21000 【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法 【解析】【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0； 三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。 3．【答案】解：880-80÷16×12 =880-5×12 =880-60 =820 257+35-57+65 =257-57+（35+65） =200+100 =300 125×24×15 =125×8×3×15 =125×8×（3×15） =1000×45 =45000 199×28+28 =（199+1）×28 =200×28 =5600 4×76×25 =4×25×76 =100×76 =7600 810÷45÷2 =810÷（45×2） =810÷90 =9 【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；1000以内数的四则混合运算；连除的简便运算 【解析】【分析】第一题：运算顺序：先算乘除，再算加减，同级运算，按从左到右的顺序计算； 第二题：运用加法交换律、加法结合律和凑整法进行简算； 第三题：先把24化为8×3，再运用乘法交换律、乘法结合律和凑整法进行简算； 第四题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算； 第五题：先运用乘法交换律交换后两个数的位置，再按照从左到右的顺序进行计算； 第六题：连续除以两个数，等于除以这两个数的积。据此进行简算。 4．【答案】1409670000；十亿；140967；14 【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写 【解析】【解答】解：十四亿零九百六十七万写作：1409670000， 这个数最高位上的计数单位是：十亿， 把这个数改写成用“万”作单位的数是140967万， 省略“亿”后面的尾数大约是14亿。 故答案为：1409670000；十亿；140967；14。 【分析】亿以上数的写法：先分级，从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 把一个数改写成以万作单位的数，如果是整万数，直接省略万位后面的4个0，再在后面添上一个万字； 把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。 5．【答案】80040000；20010009 【知识点】亿以内数的读写与组成 【解析】【解答】解：最高位上的数字是万位上数字的2倍，这个数最大是80040000，最小是20010009。 故答案为：80040000；20010009。 【分析】求最大的数，最高位上的数字最大是8，求最小的数，最高位上的数字最小是1，据此解答。 6．【答案】顺时针；90；13：15 【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；24时计时法与普通计时法的互化；24时计时法时间计算 【解析】【解答】解：7：45-7：30=15分钟， 15分钟，分针按顺时针方向旋转了90度， 时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度是下午1：15，用24时计时法表示13：15。 故答案为：顺时针；90；13：15。 【分析】7：30到7：45，分针转了15分，转了3大格，1大格是30度，3大格是90°； 时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度，刚好转到1：15，据此解答。 7．【答案】①9999万1亿 ②74×20+2075×21-75 ③42×31031×420 ④锐角三角形中任意两个角的度数和90° ⑤840÷8+16840÷(8+16) 【知识点】亿以内数的大小比较；三角形的分类；三角形的内角和；积的变化规律；整数乘法分配律 【解析】【解答】解：①9999万1亿 ②74×20+20=（74+1）×20=75×20，75×21-75=75×（21-1）=75×20，所以74×20+2075×21-75 ③42×31031×420 ④锐角三角形中任意两个角的度数和90° ⑤840÷8+16=121，840÷(8+16)=35，所以840÷8+16840÷(8+16) 故答案为：＜；=；＝；＞；＞。 【分析】①1亿是10000万； ②利用整数乘法分配律得出两边的算式都等于75×20； ③两个数相乘，一个因数扩大的倍数和另一个因数缩小的倍数相同，积不变； ④三角形中任意两个角的度数和小于90度，这个三角形是钝角三角形，和等于90度，这个三角形是直角三角形，和大于90度，这个三角形是锐角三角形； ⑤先计算，再根据计算的结果比较大小。 8．【答案】600；20 【知识点】1亿的估算；积的变化规律 【解析】【解答】解：6×1亿=6亿（克）=600000（千克）=600（吨） 10000÷100=100 20×100=2000（厘米）=20（米） 故答案为：600；20。 【分析】一枚一元硬币的质量×1亿=1亿枚一元硬币的质量； 100枚1元硬币堆叠起来的厚度 ×100= 10000枚1元硬币堆叠起来的厚度。 9．【答案】5；1200 【知识点】积的变化规律 【解析】【解答】解：(a÷20)×b=100÷20=5， (a×3)×(b×4)=100×12=1200。 故答案为：5；1200。 【分析】积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数缩小多少倍，积也缩小多少倍。 两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数。 10．【答案】90000；50004 【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的大小比较；算盘的认识及使用 【解析】【解答】解：最大的五位数是90000，最接近5万的五位数是50004。 故答案为：90000；50004。 【分析】上面1颗，下面4颗，组合的数是9，是最大的五位数90000； 万位上1颗，个位上4颗，组成的数是50004，是最接近5万的五位数。 11．【答案】25；900 【知识点】算式的规律 【解析】【解答】解： 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5=25 …… 1+2+3+……+28+29+30+29+28+……+3+2+1=30×30=900 故答案为：25；900。 【分析】规律：和等于最中间数的平方。 12．【答案】50 【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征 【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1×2=180°-65°×2=180°-130°=50° 故答案为：50。 【分析】平角的度数-2个∠1的度数=∠2的度数。 13．【答案】60；16；8 【知识点】等边三角形认识及特征 【解析】【解答】解：等边三角形的内角和都是180° 180°-60°-60°=60° 3+3+5+5=16（厘米），它最远要走16厘米， 3+5=8（厘米），最近要走8厘米。 故答案为：60；16；8。 【分析】平角的度数-2个三角形的内角和=∠1的度数；2个3厘米+2个5厘米=最远走的长度，1个3厘米+1个5厘米=最近走的长度。 14．【答案】202468122 【知识点】数字编码问题 【解析】【解答】解：李欣的运动员编码应是202468122。 故答案为：202468122。 【分析】编码的前4个数字是年份，紧跟着的4个数字依次表示年级、班级、选手位数；最后一个数字表示性别。 15．【答案】126 【知识点】速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【解答】解：（40+2）×6÷2 =42×6÷2 =252÷2 =126（米） 故答案为：126。 【分析】本题的关键点：乌龟42分跑的长度=兔子2分钟跑的长度，据此解答。 16．【答案】A 【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象；运用平移、对称设计图案 【解析】【解答】解：第二个图形可以通过旋转得到，第三个图形可以通过平移得到， 第一个图形既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。 故答案为：A。 【分析】平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的． 根据旋转定义判断即可。 17．【答案】B 【知识点】整数乘法分配律 【解析】【解答】解：19×14 =19×（2+4+8） =19×2+19×4+19×8 这一计算过程可以用乘法分配律来解释。 故答案为：B。 【分析】乘法分配律：一个数乘三个数的和，等于这个数分别同这三个数相乘，再把积相加，结果不变。 18．【答案】B 【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法 【解析】【解答】解：竖式中方框内的数的最低的数位是十位，表示10个128，是1280， 即表示10个榴莲1280元 。 故答案为：B。 【分析】三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。 19．【答案】B 【知识点】亿以内数的读写与组成 【解析】【解答】解：由图可知80万右边第一格是81万，807000在80~81万之间； 故答案为：B。 【分析】80万~90万被平均分成10份，图中1小格表示1万，箭头处表示的数在80~81万之间；据此解答。 20．【答案】C 【知识点】三角形的特点 【解析】【解答】解：19-15＜三角形第三边的取值范围＜19+15 4＜三角形第三边的取值范围＜34 第三边的长可能是24厘米。 故答案为：C。 【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。 21．【答案】A 【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质 【解析】【解答】解：平行四边形的高小于12厘米，可能是10厘米。 故答案为：A。 【分析】长方形拉成平行四边形，底不变，高减少。 22．【答案】A 【知识点】整数加法交换律；整数乘法交换律；整数乘法分配律 【解析】【解答】解：A：a×b=b×a，可以表示乘法交换律， B：a+b=b+a，可以表示加法交换律， C：（a+b）×c=ac+bc，可以表示乘法分配律。 故答案为：A。 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变； 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。 23．【答案】C 【知识点】正方形的周长；正方形的特征及性质 【解析】【解答】解：（7+8+9+10）÷2 =34÷2 =17（厘米） 17×4=68（厘米） 故答案为：C。 【分析】它到各边的距离之和÷2=正方形的边长，正方形的边长×4=正方形的周长。 24．【答案】解： 【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法 【解析】【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；画高时，注意高和底边所成的直角标上直角符号； 平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角； 梯形的高：过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。 25．【答案】（1）（4，8）；（1，6）；（5，6） （2）解： （5，10） （3）解： 三角形ABC是向右平移了5格 （4）解：共有4种不同的涂法 【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形 【解析】【解答】解：点A用数对表示是（4，8），点B用数对表示是（1，6），点C用数对表示是（5，6）； 故答案为：（1）（4，8）；（1，6）；（5，6）。 【分析】（1）数对的表示方法：先列后行； （2）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图； （3）图形关键点、关键线段移动的方向和格数，也是图形移动的方向和格数； （4）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 26．【答案】解：113×6=678（千米） 678＜680 答：不能。 【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；三位数乘一位数的进位乘法 【解析】【分析】每小时行驶的路程×6小时=6小时可以行的路程，6小时可以行的路程＜680千米，所以6小时不能到达上海。 27．【答案】解：850×26= 22100（千克） 答：用这些废纸能造出22100千克再生纸。 【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法 【解析】【分析】1吨废纸可以造出再生纸的质量×26吨=26吨废纸可以造出再生纸的质量。 28．【答案】解：65×50=3250（元） 99×50=4950（元） 105×50=5250（元） 5000-4950=50（元） 答：选99元一套的，营业员找回他50元。 【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；单价、数量、总价的关系及应用 【解析】【分析】如果买65元一套的，不会付5000元，105元一套的，5000元不够； 一套的钱数×买的套数=一共花的钱数，5000元-一共花的钱数=营业员找回的钱数。 29．【答案】解：18×26+（30-18）×36 =468+432 =900（页） 924＞900 答：不能在原定时间内看完这本书。 【知识点】1000以内数的四则混合运算 【解析】【分析】她前18天平均每天看的页数×18=她前18天看的页数，她后12天平均每天看的页数×12=她后12天看的页数，她前18天看的页数+她后12天看的页数=她一个月看的页数，她一个月看的页数＜924页，说明不能在原定时间内看完这本书。 30．【答案】（1）解： 546÷14=39（米） 39×（39-14）=39×25=975（平方米） 答：原来长方形试验田的面积是975平方米。 （2）解： （39+1+1）×（39+1+1）-39×39 =41×41-39×39 =1681-1521 =160（平方米） 答：这条小路的面积是160平方米。 【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积；正方形的面积 【解析】【分析】（1）增加的面积÷增加的宽=长方形的长，长方形的长-增加的宽=长方形的宽，长方形的长-长方形的宽=长方形的面积； （2）加上小路的长后新的正方形的面积-新的正方形试验田的面积=这条小路的面积。 31．【答案】解：510+18=528（名）， 528÷29=18（辆）……6（人） （18+1）×435=19×435=8265（元） 528÷60=8（辆）……48（人） （8+1）×720=9×720=6480（元） 答：租9辆金龙客车最省钱。 【知识点】最佳方案：最省钱问题 【解析】【分析】老师人数+学生人数=总人数，总人数÷一辆车坐的人数，商采取进一法得到的整数就是至少需要车的辆数，至少需要车的辆数×每辆的钱数=至少需要的钱数，据此解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$