第十三章事件与可能性 素能测评课件2024-2025学年京改版数学八年级上册

第十三章素能测评 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. “购买1张彩票,中奖”这个事件属于( A ) A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 无法判断 2. 下列说法中,正确的是( B ) A. “在标准大气压下,将水加热到100 ,水会沸腾”是随机事件 B. 随机事件是可能会发生,也可能不会发生的事件 C. 投掷一枚硬币10次,一定有5次正面向上 D. “事件可能发生”是指事件发生的机会很多 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 3. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉 为“中国第五大发明”.在一个不透明的盒子中装了6张关于“二十四节 气”的卡片,其中有3张“立春”、2张“立秋”、1张“冬至”,这些 卡片除了内容外其他都相同,从中随机摸出1张卡片,恰好是“立秋” 的可能性大小为( B ) A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 4. 下列事件中,属于随机事件的为( C ) A. 三角形中任意两边之和大于第三边 B. 正数大于负数 C. 从一副扑克牌里任意取一张是红桃3 D. 一个有理数的绝对值为负数 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 5. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停留在某块地板上. 若每块地板除颜色外完全相同,则小球最终停留在白地板上的可能性大 小是( B ) A. B. C. D. 第5题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 6. 小李的旅行箱密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是0~9这 十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码及顺序完全相同 时,才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次 就能打开该密码的概率是( C ) A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 7. 小明的妈妈让小明在无法看到袋子里糖果的情形下从中任取1颗.已 知袋子里有三种颜色的糖果,它们除颜色外都相同.如果袋子里所有糖 果数量的统计结果如图所示,那么小明取到红色糖果的可能性大小为 ( D ) A. B. C. D. 第7题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 8. 若自然数 n 使三个数的加法运算“ n +( n +1)+( n +2)”产生 进位现象,则称 n 是“连加进位数”.例如:2不是“连加进位数”,因 为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为4+5+6=15 产生进位现象;51是“连加进位数”,因为51+52+53=156产生进位 现象.如果从0,1,2,…,99这100个数中任取1个数,那么取到“连加 进位数”的可能性大小是( A ) A. 0.88 B. 0.89 C. 0.90 D. 0.91 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. 一只不透明的袋子中装有10个白球、20个黄球和30个红球,每个球 除颜色外都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球,有下列事件:① 该球是白球;② 该球是黄球;③ 该球是红球.其中,发生的可能性最大 的事件为 (填序号). 10. 一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有1,1,2,3,4,5六 个数字,现任意抛掷该小正方体一次,则朝上的数字是偶数的可能 性 (填“大于”“小于”或“等于”)是奇数的可能性. ③ 小于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 11. 太阳运行的轨道是一个圆形,古人将之称作“黄道”,并把“黄 道”等分为24份,每份就是一个节气,统称“二十四节气”.这一时间 认知体系被誉为“中国的第五大发明”.如图,指针落在惊蛰或春分或 清明区域的概率是 . 第11题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12. 在六张完全相同的卡片上,分别写有“我”“们”“一”“起” “学”“习”六个汉字,从中任意抽取一张,抽到卡片上写有汉字“学”的概率是 . 13. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地 砖上,每块地砖的大小、质地完全相同,那么这个小球停留在涂色区域 的可能性大小是 . 第13题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 14. 如图,转盘中6个扇形的面积相等,任意转动转盘1次,当转盘停止 转动时,比较指针指向的数字小于5的可能性大小和指针指向的数字为 偶数的可能性大小:P(指向的数字小于5) P(指向的数字为偶 数)(填“>”“<”或“=”). 第14题 > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 15. 从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间 这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选 取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时 t (单位:分 钟)的数据,统计如下表: 用时班次 个数线路 30≤ t ≤35 35< t ≤40 40< t ≤45 45< t ≤50 合 计 A 59 151 166 124 500 B 50 50 122 278 500 C 45 265 167 23 500 早高峰期间,乘坐 (填“A”“B”或“C”)线路上的公交车, 从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 16. 有A,B,C,D,E,F六种类型的卡牌,每名同学有三张不同类型 的卡牌,作一个“卡牌组合”(不考虑顺序).将 n 名同学拥有的卡牌 按类型分别统计如下表: 卡牌类 型 A B C D E F 数量/张 4 10 3 2 1 10 (1) n = ; (2) 拥有“卡牌组合” 的人数最少(填三张卡牌的类 型). 10 B,F,E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 三、 解答题(共52分) 17. (9分)盒中有6个乒乓球,其中2个次品、4个正品,正品和次品大 小、形状完全相同,任意从盒中取出3个,有下列事件:① 3个正品; ② 至少有1个次品;③ 3个次品;④ 至少有1个正品.指出这些事件分别 是什么事件. 解:①②是随机事件,③是不可能事件,④是必然事件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 (1) 将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上,求从中随机抽出1张 是红桃的可能性大小. 解:(1) 从中随机抽出1张是红桃的可能性大小是 = 18. (9分)从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃、10张黑桃、11 张方块. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 解:(2) ① 当 m 为10时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件 (2) 若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和 m ( m >6)张黑桃,将剩 下的牌洗匀背面朝上放在桌面上,再从中随机抽出1张牌. ① 当 m 为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件? ② 当 m 为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件?并求出 这个事件的可能性的最小值. 解:(2)② ∵ 事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件,∴ 剩下的牌有黑桃和方块.∵ m >6,∴ 当 m 为9,8,7时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件.当 m =7时,这个事件的可能性有最小值,为 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 19. (11分)盒中有 x 枚黑棋和 y 枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别. (1) 若从盒中随机取出1枚棋子,它是黑棋的概率为 ,写出 x 和 y 之 间的关系; 解:(1) ∵ 盒中有 x 枚黑棋和 y 枚白棋,∴ 盒中共有( x + y )枚棋 子.∵ 从盒中随机取出1枚黑棋的概率为 ,∴ = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 (2) 在(1)的条件下,往盒中再放进10枚黑棋,随机取出1枚黑棋的 概率变为 ,求 x 和 y 的值. 解:(2) 由题意,得 = .∵ = ,∴ 易得 x =15, y =25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 20. (11分)小明家有一套90平方米的房屋,其中客厅30平方米、大卧 室18平方米、小卧室15平方米、厨房14平方米、大卫生间9平方米、小 卫生间4平方米.如果小猫在小明家地面上任意跑动,求: (1) P(在客厅捉到小猫); 解:(1) P(在客厅捉到小猫)= = (2) P(在小卧室捉到小猫); 解:(2) P(在小卧室捉到小猫)= = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 (3) P(在卫生间捉到小猫); 解:(3) P(在卫生间捉到小猫)= = (4) P(不在卧室捉到小猫). 解:(4) P(不在卧室捉到小猫)= = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 21. (12分)小明选择一家酒店订春节团圆饭.他借助网络评价,选 择了A,B,C三家酒店,对每家酒店随机选择1000条网络评价统计 如下表: 等级评价条 数酒店 五 星 四 星 三星及三星 以下 合 计 A 412 388 x 1000 B 420 390 190 1000 C 405 375 220 1000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 (1) 求 x 的值. 解:(1) x =1000-412-388=200 (2) 当客户给出的评价不低于四星时,称客户获得良好用餐体验. ① 请为小明从A,B,C三家酒店中推荐一家酒店,使能获得良好用餐 体验的可能性最大.写出推荐的结果,并说明理由. 解:(2) ① 推荐小明选择B酒店 理由:选择A酒店获得良好用餐体 验的可能性大小为 =0.8;选择B酒店获得良好用餐体验的可能 性大小为 =0.81;选择C酒店获得良好用餐体验的可能性大小 为 =0.78.∵ 0.78<0.8<0.81,∴ 选择B酒店获得良好用餐体 验的可能性最大. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ② 如果小明选择了你推荐的酒店,一定能够获得良好用餐体验吗? 解:(2)② 不一定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 $$