第二章 整式的加减章节复习基础卷-2024-2025学年七年级数学上册人教版(2012)同步教学单元复习试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第二章节 整式的加减 章节复习基础卷 考点:整式的相关概念,加减运算 （考试时间:120分钟;试卷满分:120分） 一、单选题（共40分） 1．（本题4分）（23-24七年级上·广东广州·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题4分）（23-24八年级上·四川宜宾·阶段练习）用表示的数一定是（    ） A．负数 B．正数或负数 C．负整数 D．以上全不对 3．（本题4分）（21-22七年级上·广东珠海·开学考试）甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（    ）． A． B． C． D． 4．（本题4分）（23-24八年级下·福建福州·阶段练习）下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式的有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．（本题4分）（23-24九年级下·重庆江北·阶段练习）下列代数式中，是单项式的是（    ） A． B． C． D． 6．（本题4分）（2024·云南楚雄·模拟预测）单项式的次数是（    ） A． B． C． D． 7．（本题4分）（23-24七年级上·云南昭通·期末）下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是4 C．是多项式 D．的常数项是1 8．（本题4分）（2024·重庆·二模）下列图形都是由边长相等且面积为1的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形面积为1，第②个图形面积为4，第③个图形面积为9，…，则第⑩个图形中三角形的个数是（　　） A．81 B．100 C．99 D．101 9．（本题4分）（2024·海南省直辖县级单位·二模）已知，，则代数式的值为（    ） A．2 B． C． D．3 10．（本题4分）（23-24七年级上·广东揭阳·期末）关于、的代数式． 中不含有二次项，则（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共32分） 11．（本题4分）（23-24七年级上·湖北武汉·开学考试）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是 12．（本题4分）（2024·广西河池·三模）写出一个系数为5，次数为3的单项式是 ． 13．（本题4分）（23-24七年级上·甘肃酒泉·期中）已知单项式a、、、，…按一定的规律排列，试写出第n个单项式 ． 14．（本题4分）（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期末）单项式的系数是 ；多项式的次数是 次． 15．（本题4分）（24-25七年级上·全国·假期作业）观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？ （1）一列数：1，，3，，5，， ， ， ，…； （2）一列数：，，，，，， ， ， ，…. 16．（本题4分）（2024·江苏泰州·一模）若， 则 ． 17．（本题4分）（23-24七年级上·广东广州·期末）一个长方形的周长为，其中长为，则宽为 ． 18．（本题4分）（19-20七年级上·北京海淀·期末）已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 ．（用含a的代数式表示） 三、解答题（共48分） 19．（本题6分）（23-24七年级下·山东济南·期中）小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v米分，所用时间为m分钟；第二阶段的平均速度为米分，所用时间为n分钟． (1)第一阶段的路程为__________米；第二阶段的路程为__________米；（用含v，m或n的代数式表示） (2)下山时，小明的平均速度保持为米分，已知小明上山的路程和下山的路程相同，那么小明下山用了多长时间？ 20．（本题6分）（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知，互为相反数，，互为倒数，．求的值． 21．（本题6分）（2021·河北·中考真题）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元． （1）用含，的代数式表示； （2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值． 22．（本题6分）（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期末）化简下列各式： (1)； (2)． 23．（本题6分）（2024七年级·全国·竞赛）已知有理数a、b、c的相应点A、B、C在数轴上的位置如图所示，其中．化简． 24．（本题6分）（23-24七年级上·江苏镇江·期末）先化简，再求值：，其中，． 25．（本题6分）（23-24七年级上·江西南昌·期末）如图，正方形和正方形的边长分别为a和6，点C，D，E在一条直线上，点B、C、G在一条直线上，将依次连接D、E、F、B所围成的阴影部分的面积记为． (1)试用含a的代数式表示； (2)当时，比较与面积的大小． 26．（本题6分）（23-24七年级上·辽宁大连·期末）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩，问： (1)求三种农作物的种植总面积：（含a的式子表示） (2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第二章节 整式的加减 章节复习基础卷 考点:整式的相关概念,加减运算 （考试时间:120分钟;试卷满分:120分） 一、单选题（共40分） 1．（本题4分）（23-24七年级上·广东广州·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的书写，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：A．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； B．符合代数式的书写要求，故此选项符合题意； C．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； D．不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．（本题4分）（23-24八年级上·四川宜宾·阶段练习）用表示的数一定是（    ） A．负数 B．正数或负数 C．负整数 D．以上全不对 【答案】D 【分析】本题主要考查用字母可以表示数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数． 【详解】解：A、当为非正数时，则表示的数是非负数，故此选项不符合题意； B、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意； C、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意； 故选D． 3．（本题4分）（21-22七年级上·广东珠海·开学考试）甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，找出数量关系，即可而出等式． 【详解】解：根据题意可得： ， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了用字母表示数，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系列出等式． 4．（本题4分）（23-24八年级下·福建福州·阶段练习）下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式的有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【分析】此题考查的是代数式的判断．根据代数式的定义逐一判断即可：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式． 【详解】解：①0是代数式； ②是代数式； ③不是代数式； ④是代数式； ⑤是代数式； ⑥是代数式； ⑦不是代数式； ⑧不是代数式． ∴代数式有5个， 故选：B． 5．（本题4分）（23-24九年级下·重庆江北·阶段练习）下列代数式中，是单项式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择． 【详解】解：A、x是字母，所以它是单项式，符合题意； B、不是整式，不是单项式，所以它不是单项式，不符合题意； C、的分母中含有字母，所以它不是单项式，不符合题意； D、是多项式，所以它不是单项式，不符合题意． 故选：A． 6．（本题4分）（2024·云南楚雄·模拟预测）单项式的次数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的次数，根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数即可求解． 【详解】解：单项式的次数是． 故选：C． 7．（本题4分）（23-24七年级上·云南昭通·期末）下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是4 C．是多项式 D．的常数项是1 【答案】C 【分析】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 【详解】解：A、的系数是，原说法错误，不符合题意； B、的次数是2，原说法错误，不符合题意； C、是多项式，原说法正确，符合题意； D、的常数项是，原说法错误，不符合题意； 故选：C． 8．（本题4分）（2024·重庆·二模）下列图形都是由边长相等且面积为1的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形面积为1，第②个图形面积为4，第③个图形面积为9，…，则第⑩个图形中三角形的个数是（　　） A．81 B．100 C．99 D．101 【答案】B 【分析】本题主要考查了图形的规律，通过已有图形发现规律成为解题的关键． 先根据已有图形归纳规律，然后再运用规律即可解答． 【详解】解：第①个图有个三角形， 第②个图形有个三角形， 第③个图形有个三角形， … 第⑩个图形有个三角形． 故选B． 9．（本题4分）（2024·海南省直辖县级单位·二模）已知，，则代数式的值为（    ） A．2 B． C． D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查了已知字母的值，求代数式求值，把已知数据代入求值代数式即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：D 10．（本题4分）（23-24七年级上·广东揭阳·期末）关于、的代数式． 中不含有二次项，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的知识点是整式的加减、合并同类项，解题关键是熟练掌握合并同类项． 给代数式去括号合并同类项后，根据结果不含二次项，即可确定出的值． 【详解】解：原式 ， 依题得，该代数式中不含有二次项， 则， 解得． 故选：． 二、填空题（共32分） 11．（本题4分）（23-24七年级上·湖北武汉·开学考试）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是 【答案】/ 【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为． 【详解】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为． 故答案为：． 【点睛】此题考查用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十． 12．（本题4分）（2024·广西河池·三模）写出一个系数为5，次数为3的单项式是 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了单项式的知识，根据单项式的概念求解． 【详解】解：由题意，这个单项式可以为， 故答案为：（答案不唯一）． 13．（本题4分）（23-24七年级上·甘肃酒泉·期中）已知单项式a、、、，…按一定的规律排列，试写出第n个单项式 ． 【答案】 【分析】本题考查数字的变化类、单项式．从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，再根据规律进行解答便可． 【详解】解：通过观察知道： 符号的规律：都是正号； 系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是n． 指数的规律：第n个对应的指数是n． ∴第n个单项式可表示为． 故答案为：． 14．（本题4分）（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期末）单项式的系数是 ；多项式的次数是 次． 【答案】 3 【分析】本题考查了单项式的系数及次数，根据单项式的系数及次数的定义即可求解，熟练掌握单项式的系数及次数的定义是解题的关键． 【详解】解：单项式的系数是；多项式的次数是次， 故答案为：；3． 15．（本题4分）（24-25七年级上·全国·假期作业）观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？ （1）一列数：1，，3，，5，， ， ， ，…； （2）一列数：，，，，，， ， ， ，…. 【答案】 7 9 【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数，探索出数的排列规律是解题的关键． （1）通过观察可得第个数是，再分别求解即可； （2）通过观察可得第奇数个数为，第偶数个数为，由此求解即可． 【详解】解：（1），，3，，5，，7，，9，， 第个数是， 第10个数是，第105个数是105，第2015个数是， 故答案为：7，，9； （2），，，，，，，，，， 第奇数个数为，第偶数个的数为， 第10个数，第105个数是，第2015个数是， 故答案为：，，． 16．（本题4分）（2024·江苏泰州·一模）若， 则 ． 【答案】7 【分析】本题考查了代数式求值．整体代入是解题的关键． 由题意知，，代值求解即可． 【详解】解：由题意知，， 故答案为：7． 17．（本题4分）（23-24七年级上·广东广州·期末）一个长方形的周长为，其中长为，则宽为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查整式加减的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 【详解】解：长方形的宽为， 故答案为：． 18．（本题4分）（19-20七年级上·北京海淀·期末）已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 ．（用含a的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查了列代数式表达式以及加减混合运算，先根据题意得到每个小长方形的长为，宽为，然后列式计算化简，即可作答． 【详解】解：由图可得， 图2中每个小长方形的长为，宽为， 则阴影部分正方形的边长是：， 故答案为：． 三、解答题（共48分） 19．（本题6分）（23-24七年级下·山东济南·期中）小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v米分，所用时间为m分钟；第二阶段的平均速度为米分，所用时间为n分钟． (1)第一阶段的路程为__________米；第二阶段的路程为__________米；（用含v，m或n的代数式表示） (2)下山时，小明的平均速度保持为米分，已知小明上山的路程和下山的路程相同，那么小明下山用了多长时间？ 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查了列代数式，抓住路程平均速度时间是解题关键． （1）根据路程平均速度时间，即可求解； （2）由（1）求出总路程即可求解； 【详解】（1）解：第一阶段的路程为米，第二阶段的路程为米， 故答案为：，； （2）解：∵总路程， ∴， 即：小明下山用分钟． 20．（本题6分）（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知，互为相反数，，互为倒数，．求的值． 【答案】或 【分析】本题考查相反数、倒数、绝对值的定义，解题的关键是根据，互为相反数，则，，互为倒数，则，再根据，分类讨论的值，进行计算，即可． 【详解】∵，互为相反数， ∴， ∵，互为倒数， ∴， ∵， ∴或； ∴， 当时，； 当时，． 21．（本题6分）（2021·河北·中考真题）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元． （1）用含，的代数式表示； （2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值． 【答案】（1） （2） 【分析】（1）进本甲种书和本乙种书共付款为2种书的总价，用单价乘以数量即可； （2）将书的数量代入（1）中结论，求解，最后用科学记数法表示． 【详解】（1） （2） 所以． 【点睛】本题考查了列代数式，科学记数法，幂的计算，正确的理解题意根据实际问题列出代数式，正确的用科学记数法表示出结果是解题的关键． 22．（本题6分）（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期末）化简下列各式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，注意计算的准确性即可. （1）去括号，合并同类项即可； （2）去括号，合并同类项即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 23．（本题6分）（2024七年级·全国·竞赛）已知有理数a、b、c的相应点A、B、C在数轴上的位置如图所示，其中．化简． 【答案】 【分析】本题考查数轴上表示有理数、化简绝对值，整式的加减，根据数轴得出，，，，再根据整式的加减运算化简即可． 【详解】解：由题意可得： ，，，， 所以原式． 24．（本题6分）（23-24七年级上·江苏镇江·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的加减化简求值，先根据整式的加减运算法则化简，再将，代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 25．（本题6分）（23-24七年级上·江西南昌·期末）如图，正方形和正方形的边长分别为a和6，点C，D，E在一条直线上，点B、C、G在一条直线上，将依次连接D、E、F、B所围成的阴影部分的面积记为． (1)试用含a的代数式表示； (2)当时，比较与面积的大小． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减的应用，代数式求值： （1）根据列式求解即可； （2）根据，结合（1）所求分别计算出与面积即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意得 ； （2）解：当时，， ， ∴． 26．（本题6分）（23-24七年级上·辽宁大连·期末）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩，问： (1)求三种农作物的种植总面积：（含a的式子表示） (2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么 【答案】(1)； (2)水稻种植面积大． 【分析】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，表示出水稻种植面积和玉米种植面积． （1）根据题意，列出代数式，可得答案； （2）根据题意可得玉米种植面积，再利用求差法比较大小即可． 【详解】（1）解：水稻种植面积；，玉米种植面积， 三种农作物的种植总面积亩； （2）解：由（1）题得： 水稻种植面积是：, 玉米种植面积是：， ∵， ， ∴水稻种植面积大． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$