面积练习课 (1)（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

练习课 ▶教学内容 教辅书P6263“习题十三”编号6至10的题目。 ▶教学目标 1. 通过反复练习，加强学生对长方形和正方形面积及周长计算方法的掌握。 2. 学会如何从给定的图形中扣除一部分，进而计算剩余图形的面积和周长。 3．注重解题策略的探讨，提升学生对面积计算中加减法则的认识，培养面积恒等意识的形成。 ▶教学重点 学会计算长方形与正方形的周长和面积的公式。 ▶教学难点 聚焦问题解决策略，培养面积守恒意识。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、基础练习　　 1．课件出示习题。 【学习预设】学生们已经理解了课桌面的大小为24平方分米，并清楚周长与面积的计量无法直接比较。同时，他们还掌握了米、分米和厘米作为长度度量单位的性质，并了解到这些单位并不用于衡量面积。 2．引导学生们探讨长方体与正方体的周界、面积之间的差异与关联，归纳以下表格。（展示课件中的表格） 当一个矩形的长和宽相等时，它就成了一个正方形，那么无论是计算面积还是周长，其公式都将与正方形的公式相同，因为正方形实际上是一种特殊形态的矩形。 【教学目标】加深学生对长方形和正方形周长、面积计算公式的理解与掌握，为后续高效解决相关问题奠定基础。 二、巩固练习　　 1. 请在教科书的第62页上，完成“习题十三”中的第六题。 老师：问题（1）中我们需要确定的是长形花坛的哪一项信息？而问题（2）又需要我们关注什么内容呢？ 学生在思考反馈后自行解决，然后进行集中的汇报展示。 【学情预设】（1）运用矩形面积的计算方法，我们能够算出该花坛的面积，具体计算如下：50乘以25等于1250，因此，该花坛的面积共计1250平方分米。 （2）围绕花坛边缘安装一圈围栏，我们需要计算围栏的总长度，这实际上等同于计算花坛的周长。花坛呈长方形，因此我们可以通过以下方式计算：（50+25）×2=150（分米）。 2．完成教材第62页的“习题十三”的第7题。 （1）学生独立解答。 （2）集中汇报评价。 师：哪位同学来说说解题思路？ 【学习预设】学生通常会迅速联想到需要计算的粉刷面积，即通过减去黑板面积来得出墙壁面积的覆盖范围。 3．完成教材第62页的练习，题目为“十三”中的第八题。 （1）学生自主解答。 （2）集中展示汇报。 【学习预设】首先，基于池塘的周长来计算出正方形池塘的一边长度，通过计算得出64米周长除以4边得到每一边的长度，即16米。接下来，利用正方形面积的计算公式，即面积等于边长乘以边长，我们可以得出该正方形池塘的面积，即16米乘以16米等于256平方米。 【设计目标】第6题与第8题旨在引导学生们领悟周长与面积在现实场景中的实用价值。面对不同的求解任务，学生们需要辨识出适合解决该问题的知识点，并利用实际情境，深入比较长方形和正方形在周长和面积计算上的异同点。 4．完成课本第63页“习题十三”的第9题。 课件展示第9题的三个图形，隐藏了与之对应的数据。 教师：同学，请你们先仔细查看这些图形，然后试想一下，哪一种图形的剩余面积会更多，哪一种图形的周长会更长？ 【学习情境预测】预测1：第二个图形的未覆盖区域面积较大。 预设2：第三个图形的未封闭边缘长度较长。 老师：大家的猜测正确吗？现在我们用计算来验证一下。（屏幕上显示出变化的数字） 【学习预设】预设1：三个图形未占用的面积相同，均为10厘米乘以10厘米减去6厘米乘以4厘米，即76平方厘米。 预设2：第一个图形，通过平移的方式计算出剩余部分的周长：10乘以4等于40（厘米）；第二个图形剩余部分的周长，计算得出是10乘以4加2乘以4等于48（厘米）；第三个图形剩余部分的周长，计算得出是10乘以4加2乘以6等于52（厘米）。 老师：经过我们的计算得出一个结论：即便两个图形的面积相同，它们的周长也未必会保持一致。 师：你还有什么新的认识吗？ 【学习情境假设】假设1：在相同面积的图形上，移除相同面积的部分后，剩余图形的面积保持一致，这与被移除部分的位置和方向无关。 预设2：面积是可以相加减的。 【教学目标】本题目旨在通过从图形中裁剪并计算剩余面积和周长，挑战学生对视觉感知与实际测量结果的认知差异。学生可能会由于视觉错觉而错误估计剩余图形的面积和周长。要求学生先进行猜测，然后通过精确计算来验证他们的直觉，以加深对周长定义的理解。通过这一过程，学生将认识到两个面积相同的图形在周长上可能存在差异，从而促进他们对周长和面积两个不同概念的辨识和理解。这样的练习有助于学生正确建立有关周长和面积的概念。 5．完成教材第63页的“习题十三”第10题。 教师指导学生利用绘图来解析题目，首先可确定扩建后长方形的长与宽，通过计算扩建后长方形的总面积与原长方形面积的差值，来得出新增的面积；另外一种方法是分解扩建后的图形为多个部分，逐一计算各部分的面积，然后将它们相加，这样也能计算出新增的面积。 学生独立完成，集中汇报。 6．掌握中国古代对于矩形面积的测量技巧。 老师：请大家阅读教科书第63页的“探索小知识”部分，然后与同桌分享你的见解和感受。 【教学目标】讲解中国古代数学经典《九章算术》中长方形面积的计算技巧，增进学生对中华民族卓越数学思维的认识，提升文化自信和民族的自豪情感。 三、课堂小结　　 老师：同学们，经过了这堂课，你们都学到了哪些知识或技能呢？ ▶教学反思 矩形和正方形的周长和面积的计算公式对学生而言记忆起来相对容易，但在实际应用中，学生往往容易混淆这些概念。在本次课程中，我们通过解决现实生活中的具体问题来帮助学生比较和理解这些公式，大多数学生能较好地掌握这一知识点。然而，在解决变体问题时，如练习册“习题十三”中的第7和第9题，学生仍感到挑战，这表明他们需要进一步加深理解和实践操作。教师应当对学生进行针对性的强化训练，以提高他们解决实际问题的能力。 剪法 剩余部分的面积 剩余部分的周长 ① ② ③ 学科网（北京）股份有限公司 $$