第6课时 解决问题（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第6课时　解决问题 ▶教学内容 参考教材第66页习题8以及“尝试一下”活动，同时回顾第67至68页的“习题十四”中的第4、6和7题。 ▶教学目标 1. 在日常实践中，我们不断经历着识别问题、提出疑问、深入探究以及寻找解决方案的一系列步骤。 2．培养出初步结合数学理论解决实际问题的能力，体会数学在现代生活中的实用性。 3. 在实践问题的解决过程中，培养运用多样化的方法解决问题的能力以及提升学习数学的自信水平。 ▶教学重点 理解题目中的数量关系。 ▶教学难点 用多种策略解决问题。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、创设情境，激趣导入　　 老师：小明最近搬了新住所，他想邀请大家成为临时室内设计师，一起为他的客厅地砖设计出谋划策。大家有兴趣参与吗？ 【学情预设】所有同学都一致表示“乐意参与”。 老师：我们要为小明家的起居室铺设瓷砖，需要了解哪些信息？ 【学习准备】必须了解客厅的面积，同时还需掌握地砖的尺寸。 老师：好的，我们现在开始探讨“铺设瓷砖”的相关事项。（在黑板上写下题目：解决实际问题） 二、自主探究，合作交流　　 1．提取已知信息。 课件出示教科书P66例8。 老师：认真阅读题目，你从中提取到了哪些关键的数学数据？我们需要集中解决的课题是什么？ 【学习预设】了解客厅的尺寸，其长度为6米，宽度为3米，并获悉地砖为正方形，其边长为3分米。所需解决的问题是计算出完全覆盖客厅地面所需的地砖总数。 2．小组交流算法。◎教学笔记 老师：你们查找信息的能力非常精准。现在，你们能告诉我如何计算总共需要多少块地砖吗？请分享你们的思考过程。 学生们在小组内部沟通各自的见解，老师点名让某些学生来展示他们的讨论成果。 【学习预设】预设1：首先，我们可以计算出沿着客厅的长边和短边各需铺设多少地砖，接着，通过乘法运算得出所需地砖的总数。 预设2：首先计算客厅地面的总面积，然后将这个总面积除以单块地砖的面积，这样就能得出所需地砖的总数。 老师：大家的思考很有条理，请在练习簿上采用各自偏好的方式独自完成。 学生们自主思考解答问题，老师进行课堂巡查。 【设计思路】基于前文的思维框架，鼓励学生自主解决问题，旨在确保每位学生都能参与到探究活动中，既有任务去执行，又有问题去思考，从而积极地融入课堂学习过程。 师：谁能分享一下自己的算法？ 【教学预设】可以想象将地板砖逐块铺设在地板上的过程。首先，沿着客厅较长的那一边进行铺设，其长度为6米，即60分米，每块地砖的边长为3分米，因此需要60÷3＝20块地砖。然后，沿着客厅较短的那一边铺设，宽度为3米，即30分米，所需地砖数为30÷3＝10块。如果我们将客厅的长边作为一排，那么每排铺设20块地砖，而短边作为一列，每列铺设10块地砖。这样，铺设的地面将会有10排，总共需要铺设20×10＝200块地砖。 老师：大家有没有理解他表达的内容？哪位同学愿意来给大家演示一下？ 学生亲自进行实践操作，教师通过多媒体课件实时演示铺设过程。 教师演示标准解题步骤并板书：6米等于60分米。 3米＝30分米 60÷3＝20（块） 30÷3＝10（块） 20×10＝200（块） 答：一共要用200块地砖。 老师：我们刚才已经了解了同学们的第一种解题方法。现在，让我们来探讨一下第二种解题思路的具体步骤是怎样的。 【学情预设】预设1：首先，我们计算客厅地面的面积，得出6米乘以3米等于18平方米。接下来，我们确定每块地砖的面积，计算3平方分米乘以3平方分米等于9平方分米。现在，我们用客厅地面的总面积除以每块地砖的面积，得到所需地砖的数量，即18平方米除以9平方分米等于2块地砖。 预设2：我反对他的看法，原因在于客厅地砖的面积为18平方米，而每一块地砖的面积则是9平方分米，两者的面积计量单位存在差异，故而不能简单地进行除法运算。 老师：这位同学讲得很对，既然面积的计量单位不同，我们要怎样进行计算呢？ 【学习情况假设】在开始计算之前，可以将面积单位转换为一致的度量。具体来说，18平方米相当于1800平方分米。将1800平方分米除以9，我们得到200。这意味着可以得到200个单位。 教师示范正确解题步骤并黑板上书写：6乘以3等于18（平方米）。 18平方米＝1800平方分米 3×3＝9（平方分米） 1800÷9＝200（块） 答：一共要用200块地砖。 老师：这次做对了吗？你觉得我们进行计算时需要特别留意哪些事项呢？ 【学习要点】在处理数据时，需留意各数值的计量单位是否相同，如有差异，应将其转换至同一单位后进行运算。 老师：哪位同学能全面地归纳出这个问题的解题步骤？ 【学习预设】在处理铺砖问题时，首先需要确认各测量单位是否相同，如发现单位不一致，应将其转换为同一单位。接着，应用公式“总面积 ÷ 单砖面积 = 所需砖块总数”来计算所需砖块的数量。 3．验证结果。 老师：我们的计算是否正确？接下来让我们进行验证。 每块地砖的面积为3×3＝9（平方分米），使用200块地砖的面积计算得出9×200＝1800（平方分米），将1800平方分米换算后得到18平方米，这与客厅的实际面积相吻合，答案正确。 【教育理念】教师应信任学生的潜力，将学习的主动性归还给学生，摒弃传统的教育方法。鼓励学生互相讨论和研究不同的解题策略，这样不仅提升了学生的沟通技巧，还有效地促进了数学逻辑思维的发展，增强了学生对数学学科的信心。 三、综合应用　　 1. 完成教材第66页的“动手实践”部分。 本题目在内容上与本节课所阐述的示例题目存在微妙的差异。它直接提供了地砖的面积信息，避免了简单地套用示例题目的解题策略，要求学习者依据实际情况灵活选择恰当的解题技巧。 2. 请在教科书第67页上完成“习题十四”中的第四题。 题目中提供了方砖的尺寸，且其与所描述的长方形区域的长宽单位不一致，这就要求我们进行综合考量，并选取恰当的策略来应对这一问题。 3. 完成课本第67页的“习题十四”中的问题6。 （1）计算墙壁的覆盖面积，我们可以运用矩形面积的基本计算方法，将已知尺寸代入相应的公式中进行运算，从而得出所需结果。 （2）欲得花边的总长度，即需计算长方形墙报的周长，将相应数值代入周长计算公式以得出结果。 4．完成教材第68页的练习题集，题目编号为“十四”的第7题。 可以计算得出洒水车每分钟覆盖的喷洒面积，接着将该面积数值乘以6，这样就能得到洒水车在6分钟内总共喷洒的面积。 【教学目的】借助练习活动，帮助学生加深对面积单位转换的理解，并能熟练运用周长及面积相关公式来解决实际问题。 四、课堂小结　　 老师：各位同学，经过今天这堂课的探讨，你们学到了哪些知识点呢？ ▶板书设计 解决问题 方法一： 方法二： 6米等于60分米 6乘以3等于18平方米 3米等于30分米 18平方米等于1800平方分米 降重后内容：将60份均分为3份，每份包含20个单位。同时，3个单位拼成一个正方形，其面积为9平方分米。 30除以3等于10（块） 1800除以9等于200（块） 20×10＝200（块） 答：一共要用200块地砖。 ▶教学反思 本课展示了数学与现实生活的紧密结合，通过一系列教学环节，学生得以自主学习，通过思考、解题、总结和自我反思，不仅掌握了知识，更增强了自我效能感，初步具备了解决问题与探究的能力。在处理铺地板砖这类问题时，解题步骤颇为繁琐，不少学生感到思路不清，尤其是单位换算问题常常造成困扰。尽管两种解题策略的展示有助于学习，但对于一些学生而言，可能会导致思路混淆。因此，有必要让学生通过更多理解和练习来加深对知识的掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $$