第1课时 认识面积（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第1课时　认识面积 ▶教学内容 教科书第54至56页，例题1与例题2，以及“动手试一试”部分；教科书第58页，“习题十二”中的第1题和第2题。 ▶教学目标 1. 借助多样化的数学练习，使学生体验到平面图形面积的客观性和大小差异，并通过实例加深对面积概念的理解。 2．尝试选用不同的单位来估算和测量图形的大小，初步理解为何选择正方形作为衡量面积的标准单位，并为深入学习面积单位的概念打下基础。 3. 在课堂教学中提升学生的空间感知能力，感受面积在现实生活中的应用。 ▶教学重点 结合实例认识面积的含义。 ▶教学难点 使用方形或其他自定义单位来估算和计量图形的面积。 ▶教学准备 多份教学幻灯片、多个小正方形、小三角形以及小圆片，以及两片长方形纸张。 ▶教学过程 一、初步感知，认识面积　　 1．在直观比较中引出“面积”。 （1）老师带领学生查看课本第54页的场景插图。 老师：在这个整洁的教室里，我们的同学们正忙于清洁工作。请大家思考一下，如果两位同学以相同的速度（擦洗的效率）分别擦拭黑板和课桌，谁更有可能首先完成任务？背后的原因又是什么？ 【教学预设】同学先擦拭课桌，原因在于黑板面积大于课桌表面。 老师：刚才大家提到了黑板表面和课桌的桌面，这里的“表面”是指什么？这个“表面”具体在哪里？ 学生通过指尖触摸，辨识并说出黑板与课桌的表面材质。 老师：黑板面积的大小我们称之为黑板的面积，同样地，课桌面的面积大小就是课桌面的面积。（在黑板上书写） （2）揭示课题。 教师：今天我们将共同探讨一个重要的几何概念——面积。（黑板上书写标题：学习面积的概念） 2．初步理解面积的含义。【教学提示】 指导学生摸“面”的方法，将“面”与“周长”直观地区分开。结合具体物体，如数学书，将其横放、竖放或斜放，分别说说数学书封面的面积，引导学生体会尽管摆放的形式不同，但封面面积的大小不变，发展学生的面积守恒观念。 ◎教学笔记 （1）参与“摸面”游戏，体验面的触感，初步认识“面积”的概念。 老师：你能按照刚才的例子，描述一下其他物品表面的面积吗？ 【学情预设】学生能够根据直接观察识别物体表面的差异，可能会表达为数学书的封面面积即其封面上部的宽广程度，或者形容水杯的侧面面积即其侧面展开后的平面大小。 老师指导学生们逐一触摸这些表面，同桌伙伴之间也相互交流讨论这些物体表面的特征，以便深刻体会“面”的概念。 （2）理解平面图形的面积。 老师：物体表面有大小之分，我们之前学过的长方形、正方形、三角形和圆形等封闭图形，它们是否也都拥有面积概念？ 课件出示学习过的平面图形。 【教学预估】鼓励学生讨论不同平面图形的面积概念，例如正方形的面积指的是它的空间大小，而三角形的面积则是指其占据的二维空间大小…… （3）比较地图的大小。【教学提示】 三个不同的省、市轮廓简图放在一起，让学生们有个直观的表象，认识到曲边图形也有面积。 在教科书的第58页上，请完成练习十二中的第二道题目。 老师：这三幅轮廓图均来源于同一中国地图，展现了三个不同省（自治区/直辖市）的地理边界。请同学们观察并分析这三个地区的面积差异。 【学情预设】学生可能会表示，四川省是面积最大的省份，而北京市的面积相对最小。 老师适时对学生的回答予以肯定，同时激发学生对图形面积概念的深入理解。 3．归纳小结。 教师：如此一来，物体表面的面积，或者说任何封闭图形的空间，就是我们所指的物体面积。（板书） 【设计理念】构建概念通常需要经过观察、对照、抽象的步骤。为了帮助学生清晰地把握面积的概念，教师应当借助大量的直观材料，引导学生进行深入的体验。通过观察、触摸、尺寸对比等数学实践，学生可以辨识出物体或平面图形中的“面”，直接体验“面”的实质，建立起“面”的形象认知，感受到面积的大小，并掌握比较面积大小的技巧。这些丰富的直观经验将有力地支持学生对面积概念的理解与内化。 二、自主探究，体验方法　　 1．呈现材料，提出问题。 教师通过多媒体展示两张不同大小的矩形纸张，要求学生们观察并判断哪一张的面积更广阔，哪一张的面积相对较小。 学生们纷纷取出他们事先准备好的两张矩形纸张。 【学习状况预设】预设1：无法直观判断出哪个面积更大。 预设2：即便将两张纸片相叠，我们也无法准确判断它们的大小。 2．动手操作，探究体验。 教师：显然，仅凭直观观察或通过两张纸片的简单重叠来比较，操作起来并不容易。现在提供大家一个思路：在课堂开始前，我们已经准备了小圆片、小三角形和小正方形等图形。你们可以先尝试用这些图形进行排列组合，接着思考并讨论，哪种图形最适合作为测量单位来使用？现在，请各位同学分成小组，合作完成这个实验。 学生小组合作利用多样的几何形状进行组合拼接，老师引导进行反馈与讨论。 【学习场景预设】预设A：使用圆片进行排列，首个图案放置了10片圆片，次图案则放置了12片圆片，然而两个图案均未完全填满，因此剩余空间不足以进行大小比较。 预设2：以三角形为元素进行排列，第一个图案使用了18个三角形，第二个图案则使用了21个三角形，然而两个图案均未完全填充，剩余的空间不易于进行面积大小的对比。 预设3：采用正方形进行排列，首个图案由10个正方形组成，而第二个图案则由12个正方形构成，两个图案均无空隙地填充完毕。因此，第二个图案的面积大于第一个图案。 根据学生的回应，老师通过展示幻灯片来回应。 3．讨论比较，感悟体会。 老师：大家刚才尝试了三种不同的方式来对比两个图形的面积，你觉得用哪一种图形作为面积的计算单位最恰当？能解释一下你的理由吗？ 【学习预估】有些学生可能会提出“用圆片摆放存在困难，原因是圆片边缘存在缝隙，这会影响到结果的精确性”，而另一些学生则认为“使用正方形更为合适，因为它能够完全填满图形，计算起来也更加便捷”。 老师：正方形能够完全覆盖（即紧密填充）我们测量到的所有图形，并且其在放置过程中对位置和方向没有特定的要求，因此选择正方形作为面积的度量单位是最为适宜的。 【设计目的】组织学生以小组合作的方式，使用多样化的图形作为面积计量的单位来测量长方形的大小，通过实际操作和组合体验面积单位的重要性以及选择合适面积单位的准则。通过对比分析，让学生理解使用正方形作为面积单位的优势，并认识到正方形是最佳的面积计量工具。 三、巩固练习，提升理解　　 1. 完成教材第55页的“实践操作”部分。 老师：请触摸并比较你的字典封面与侧面的面积，告诉我哪一面看起来面积较小。 学生们可以明显地感觉到字典的封面的尺寸超过了其侧面的尺寸。在学生进行汇报时，教师应当指导他们准确地区分哪些部分是封面，哪些是侧面，因为尚未学习面积的概念，所以这里的“侧面”通常指的是一个单独的面。同时，教师还应当指导学生们理解，并非只有朝上的那一面才有面积的计算，物体的侧面同样占有一定的面积。 2．完成教材第56页的“实践活动”部分。 老师：请大家分别计算一下这三个图形各自所占的面积。 【学习预设】学生将通过计数网格和比较网格数量来过渡到理解图形面积的概念。教师可以在适当的时候给予指导，建议学生如果遇到不足一个单元格的情况，可以将它们拼接起来再进行计数。 学生完成任务后进行分享与讨论，教师进行汇总点评。 【设计目标】理解面积单位的实际意义，认识面积计算中单位的作用及其与面积大小之间的联系。 3．解答教材第58页的习题集，完成练习十二的第一个问题。 学生独自在课本上进行临摹和上色，完成后进行展示和讨论。 【教学预期】多数学生能够辨别面积与周边长度，但仍有部分学生可能存在概念混淆。在进行讨论时，教师应当指导学生阐述其涂色的理由。 【设计目的】在学生初次接触面积学习时，常会出现将面积与周长混淆的现象。因此，通过描画和涂色的活动，让学生亲身体验并区分面积和周长之间的差异，以此加深对面积概念的理解和记忆。 四、课堂小结　　 师：同学们，今天这节课结束后，你们有哪些心得体会呢？ ▶板书设计 认识面积 黑板面积指的是黑板的覆盖范围，而课桌面积则是指课桌表面的占地空间。 物体表面的面积或围成封闭图形的空间大小即为该物体的面积。 ▶教学反思 在本次课程讲授中，我们以学生日常生活中常见的物品为切入点，引导学生形成对“面”的认知。通过实际触摸，学生们体验了面的尺寸，并逐步理解了面积的概念。为了防止学生在学习面积之初将周长与面积的概念混淆，我们在教学中特别强调对比教学法，以提高学生的分辨能力。例如，当学生提到黑板有面积时，我们会提问是否是指黑板的边缘长度，以此来引导学生思考。此外，我们还设计了“在同一图形内描绘和涂色”的练习，让学生在实践中区分面积与周长的区别，这种互动方式有效地加深了学生对面积概念的理解，取得了良好的教学效果。 学科网（北京）股份有限公司 $$