第4课时 用连乘的方法解决问题（导学案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第4课时 用连乘的方法解决问题 课题 用连乘的方法解决问题 课型 新授课 设计说明 在本节课程的核心内容展开之前，学生们已经掌握了乘法表的运用，能够轻松解答简单的两步实际问题，并对其中的数量关系有了明确的理解。本课程的宗旨是引导学生将所学知识灵活运用于多样化的情境。随着问题难度和数据量的提升，课程重点转向如何有效应对这些挑战。本课程的教学策略主要包括： 1. 巩固基础知识，激发探索新领域的兴趣。 课程初始，将呈现两个背景相似、内容相关的问题，以激发学生独立思考和解决问题的潜能，唤醒他们的知识储备。接着，提问：如果将这两个问题合并，你们能否解决？这种教学设计不仅为解决乘法相关的双步问题奠定基础，还能激发学生的好奇心和探索欲。 2. 深入分析数量关系，加强记忆联结。 面对不同类型的题目，我们需要采用不同的解题技巧。为了加深学生对数量关系的理解，课程特别强调对数量关系的解析，帮助学生明确解题步骤和逻辑关系，并通过观察和比较，辨识这类问题的数量关系规律，从而在头脑中形成清晰的解题脉络，增强解决复杂问题的能力。 学习目标 1. 设计能够激发学生兴趣的探究场景，鼓励学生主动发掘多乘法运算的规律，并有效运用多种乘法技巧来解决实际生活中的各种挑战。 2. 在教学实践中，引导学生细致分析遇到的难题，培养他们解决复杂问题的技巧，并让他们认识到面对相同的问题，可以有多种不同的解决方案。 学习重点 精通乘法计算，能够高效地处理复杂的计算步骤，并逐渐掌握解决连续乘法问题的高效策略和技巧。 学习难点 运用多样化的思考方式来应对日常生活中常见的难题。 学前准备 教具准备：PPT课件。 课时安排 1课时 教学环节 导 案 学 案 达标检测 一、复习导入。（6分钟） 1. 解决以下问题（课件展示）： (1) 三(1)班的若干同学分工合作装饰教室，每人负责折制纸鹤，每两人配对为一组，每人制造3只纸鹤，请问每组总共制造了多少只纸鹤？ (2) 三(1)班的同学们分成了若干小组进行纸鹤制作，每组制作6只，请问8组一共制作了多少只纸鹤？ 2. 若将这两题整合，你能否探索出一种解题策略？我们今天将探讨如何通过乘法分步骤计算来解答实际问题。 板书课题：利用连乘法解决现实情境中的问题 1. 分析教学资料，自行分解题目，并用口头方式阐述解题流程。 (1) 应用公式“每人折纸鹤的数目 × 人数 = 每组折纸鹤的总数目”，我们得到：3 × 2 = 6（只）。 (2) 利用“每组折纸鹤的总数目 × 组数 = 所有组折纸鹤的总数目”的原则，我们计算出：6 × 8 = 48（只）。 2. 明确掌握并确认本课程的主要学习目标。 1. 研究图表并列出对应的数学等式。 (1) (2) 结果：(1) 3与4相乘得12（表示数量） (2) 5与3相乘得15（表示总量） 2. 解决下列问题。 某校教学楼有4层，每层有12间教室，每间教室装有6盏荧光灯。请求出共有多少荧光灯？ 方案一：运用公式4乘以12乘以6，先算出（ 单层教学楼的荧光灯总数 ），再得出（ 整栋教学楼的荧光灯总和 ）。 方案二：运用公式12乘以6乘以4，先算出（ 单层教学楼的荧光灯总数 ），再得出（ 整栋教学楼的荧光灯总和 ）。 答案：求单层教室的荧光灯总数求整栋教学楼的荧光灯总数单层安装的荧光灯总数整栋教学楼安装的荧光灯总数 3. 江南小区内有32栋建筑，每栋建筑含6个单元，假定每个单元每月节约8千瓦时的电能，那么江南小区每月总共能节约多少千瓦时的电能？ 答案：计算方式一：8乘以6乘以32等于1536（千瓦时） 计算方式二：6乘以32乘以8等于1536（千瓦时） 解答：江南小区每月总共节约1536千瓦时的电能。 二、迁移类推，探究新知。（20分钟） 实例演示3 1. 呈现案例3的情景图像，紧跟文字说明。 引导学生探讨案例所包含的数学概念。 2. 梳理问题中的数量关系。 3. 让学生亲自动手处理这个问题。 4. 收集学生的答案并进行核对。 5. 总结出用乘法分两步解决此类问题的普遍法则。 6. 简短回顾本次学习的主要知识点。 1. 第一步，认真观察提供的场景图片，接着阅读题目要求，分析题目中的数学信息，明确我们需要解决的数学问题。 2. 组内讨论时，为了得出“总销售额”，我们需要先确定什么数值，之后再确定什么数值，并利用哪些已知数据。 3. 请在练习本上根据你的想法列出计算过程和解答。 4. 分享你的解题步骤和逻辑思考。 学生甲：我先计算单箱保湿壶的售价，即45元乘以12个等于540元，再计算总销售额，即540元乘以5箱等于2700元，所以综合计算式为：45×12×5=2700元。 学生乙：我先计算总共售出的保湿壶数量，即12个乘以5箱等于60个，再计算总销售额，即60个乘以45元等于2700元，因此综合计算式为：12×5×45=2700元。 5. 比较这两种不同的解题方法，我们发现由于思考角度不同，导致了不同的解题过程。只要掌握了售出的保湿壶数量和单价，我们就能计算出总销售额。关键的数学关系是：单价乘以数量等于总价。 6. 老师和学生一起总结，当需要通过两次乘法计算来解决一个问题时，关键在于找到中间步骤的计算量。 三、巩固练习。（11分钟） 1. 请在课本第52页上进行所要求的“实际操作”活动。 2. 请解决课本第54页上的练习问题，包括第12题中的第2、3和4个分题。 1. 主动思考，深入理解问题核心，独立完成题目解答。 2. 个人任务完成后，在小组内进行交流和展示，并由小组选出一人进行答案的口头表达，通过讨论来完善答案。 教学过程中老师的疑问： 四、课堂小结。（3分钟） 1. 在本次课上，你学到了哪些关键点？ 2. 布置课后自我学习任务。 谈谈本节课的收获。 五、教学板书 用连乘的方法解决问题 六、教学反思 本课程的核心任务是培养学生的能力，使他们能够有效解决涉及乘法运算的复合问题，并掌握两种解决连续乘法问题的策略。在教学活动中，教师应鼓励学生结合课堂内外所积累的经验，通过独立探索和团队协作的方式，提高他们解决复杂问题的兴趣。这种教学方法旨在促进学生将所掌握的知识和技能灵活运用到各种新环境中，同时增强他们的自主学习能力。 在课程规划中，我们将课本知识与日常生活实际相结合，为学生提供一个数学研究的实践平台。我们鼓励学生根据现有资料，自主设定想要深入探究的课题。我们的教育目标是激发学生对未知领域的好奇心和研究欲望，激励他们运用现有的知识和数学原理去解答问题。我们的最终目标是培育学生的数学思维，使他们能够以数学的眼光审视现实生活，并运用数学原理解决实际生活中的难题。 教师点评和总结： 学科网（北京）股份有限公司 $$