精品解析：2017年北京大学4月29日测试物理学科

2017年北京大学4月29日测试物理学科 1. 如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定的偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ）．与稳定在竖直位置时相比，小球高度 A. 一定升高 B. 一定降低 C. 保持不变 D. 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 2. 如图所示，质量为m的子弹以速度v0水平击穿放在光滑水平地面上的木块，木块长L，质量为M，木块对子弹的阻力恒定不变，子弹穿过木块后木块获得动能为Ek。若木块或子弹的质量发生变化，但子弹仍穿过，则（　　） A. M不变、m变小，则木块获得的动能一定变大 B. M不变、m变小，则木块获得的动能可能变大 C. m不变、M变小，则木块获得的动能一定变大 D. m不变、M变小，则木块获得的动能可能变大 3. 雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物（PM是颗粒物的英文缩写）．某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．据此材料，以下叙述正确的是（ ） A. PM10表示直径小于或等于1.0×10-6 m的悬浮颗粒物 B. PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力 C. PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动 D. PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大 4. 以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子极短时间内能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意如图．用频率为v的普通光源照射阴极k，没有发生光电效应，换同样频率为v的强激光照射阴极k，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极k接电源正极，阳极A接电源负极，在k、A之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量） A. U=- B. U=- C. U=2hv-W D. U=- 5. 如图所示，A、B为两种不同金属材料制成的导体，它们紧密接触，而且横截面积相同。已知A的电阻率大于B的电阻率，a、b分别为两种导体内部的点。在导体两端加一个恒定电压U，导体内有恒定电流I通过。则（ ） A. 因为a、b都在导体内部，所以a、b两点的电场强度都为0 B. 导体内部为匀强电场，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同 C. a、b两点的电场强度方向相同但大小不同 D. a、b两点的电场强度方向、大小都不相同 6. 两带相同正电荷，相距，固定放置，中垂线为，O为中点。现将一带正电小球由沿中垂线移到无穷远，问其所受库仑力如何改变？电势能如何改变？ 7. 粗糙地面上，两个木块静止，如图所示，问是否受到摩擦力与支持力？若有则求出它们。已知两物体质量分别为。（已知重力加速度为g） 8. 手托物体加速上升，直到物体被抛出，问物体离开手瞬间时，物体与手加速度大小与重力加速度g比，哪个大？ 9. ，间隔从发射一个质量为带正电的小球。空间中存在均匀变化的磁场与电场，如图所示。时发射第一个小球，每个小球均击中，判断方向。 10. 正方形导体框从左至右运动，匀速穿过匀强磁场区。进入时速度为3v，穿出时速度为v，问进入与穿出时产生焦耳热的比值。 11. 导体棒匀速向右运动，导轨与导体棒均有电阻，单位长度阻值为r，空间中为匀强磁场，求图像与图像。 12. 竖直向上抛一个物体，物体能达到的最高点距抛出点H。已知空气阻力恒定，判断上升过程中，重力势能与动能相等位置在的上方还是下方？ 13. 一星球带负电，一个宇航员在距离球心处无初速度释放一带电为的质量为的小球，小球静止。当宇航员在距球心处无初速度释放该小球，问小球运动状态． 14. 木块完全相同，木板1、2长度相同，质量分别为。木板与木块之间的摩擦系数为、板与地面之间摩擦系数为。先用分别作用上，直至木块脱离木板，此时相对地位移分别为，速度为。 （1）若，且，比较以及大小； （2）若，且，比较以及大小． 如图所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜的挡板和圆弧形细管构成，轨道在C点平滑连接（C处有小孔可通过小球），挡板倾斜与圆轨道相切，B点与圆轨道圆心等高，D点为圆弧轨道的最高点，一质量为m的小球从倾斜轨道上由静止开始自由滑下，由C点进入圆弧轨道，从轨道最高点D飞出。若从D飞出后由B点落入圆轨道，轨道半径为R，圆弧形细管的内径很小，忽略一切摩擦。求： 15. 小球释放点距圆弧轨道最低点的高度差； 16. 小球通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2017年北京大学4月29日测试物理学科 1. 如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定的偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ）．与稳定在竖直位置时相比，小球高度 A. 一定升高 B. 一定降低 C. 保持不变 D. 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 【答案】A 【解析】 【详解】 试题分析：设L0为橡皮筋的原长，k为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得：T1=mg， 弹簧的伸长x1＝，即小球与悬挂点的距离为L1=L0+，当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进行受力分析如图，得：T2cosα=mg，T2sinα=ma，所以：T2=，弹簧的伸长：x2＝＝，则小球与悬挂点的竖直方向的距离为：L2=（L0+）cosα=L0cosα+＜L0+=L1，所以L1＞L2，即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小，所以小球一定升高，故A正确，BCD错误． 故选A． 2. 如图所示，质量为m的子弹以速度v0水平击穿放在光滑水平地面上的木块，木块长L，质量为M，木块对子弹的阻力恒定不变，子弹穿过木块后木块获得动能为Ek。若木块或子弹的质量发生变化，但子弹仍穿过，则（　　） A. M不变、m变小，则木块获得的动能一定变大 B. M不变、m变小，则木块获得的动能可能变大 C. m不变、M变小，则木块获得的动能一定变大 D. m不变、M变小，则木块获得的动能可能变大 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】在同一个坐标系中画出子弹和木块的v-t图象 AB．当子弹的质量m变化时，由于子弹所受的阻力恒定，在子弹的加速度将随着质量减小的而变大，而木块的加速度恒定，两者的速度图象如图所示．设木块的长度为L，则当子弹穿出时，子弹的位移比木块的大L，则由速度图象可知，子弹的速度曲线与木块的速度曲线所围成的梯形面积在数值上应等于L。由图象可知，当子弹质量小时，穿出木块的时间t2大于质量大时穿出木块的时间t1。则木块获得的速度也将变大，动能也将增大，故A正确，B错误； CD．子弹的质量m不变，子弹的加速度恒定，木块的加速度将随着质量的减小而增大，当子弹穿出时，子弹的位移比木块的大L，则由速度图象可知，子弹的速度曲线与木块的速度曲线所围成的梯形面积在数值上应等于L。当木块质量小时，穿出木块的时间t2′大于质量大时穿出木块的时间t1′。则木块获得的位移也将变大。那么子弹对木块的作用力做的功也在增大，所以木块获得的动能一定变大，故C正确，D错误。 故选AC。 3. 雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物（PM是颗粒物的英文缩写）．某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．据此材料，以下叙述正确的是（ ） A. PM10表示直径小于或等于1.0×10-6 m的悬浮颗粒物 B. PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力 C. PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动 D. PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：PM10表示直径小于或等于1．0×10-5 m的悬浮颗粒物，选项A错误；颗粒物悬浮时，受到的空气分子作用力的合力与其重力相等，选项B错误；PM10和大悬浮颗粒物都在天空中做无规则运动，即它们在做布朗运动，选项C正确；由题意可知，PM2． 5浓度随高度的增加逐渐减小，选项D错误． 考点：雾霾天气． 4. 以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子极短时间内能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意如图．用频率为v的普通光源照射阴极k，没有发生光电效应，换同样频率为v的强激光照射阴极k，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极k接电源正极，阳极A接电源负极，在k、A之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量） A. U=- B. U=- C. U=2hv-W D. U=- 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】一个电子吸收一个光子不能发生光电效应，换用同样频率为的强光照射阴极K，发生了光电效应，即吸收的光子能量为，n=2、3、4 …，根据 ，可知，所以B正确． 5. 如图所示，A、B为两种不同金属材料制成的导体，它们紧密接触，而且横截面积相同。已知A的电阻率大于B的电阻率，a、b分别为两种导体内部的点。在导体两端加一个恒定电压U，导体内有恒定电流I通过。则（ ） A. 因为a、b都在导体内部，所以a、b两点的电场强度都为0 B. 导体内部为匀强电场，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同 C. a、b两点的电场强度方向相同但大小不同 D. a、b两点的电场强度方向、大小都不相同 【答案】C 【解析】 【详解】回路中相当于两个电阻串联，根据电阻定律可知两个电阻分别为 ， 加上电压U后，回路中的电流 两个电阻两端的电压分别为 ， 根据 由于两个导体内部各自为匀强电场，因此a、b两点的电场强度分别为 ， 联立解得 ， 由于 可得 又由于两个电阻串联，沿着电场线的方向，电势逐渐降低，可知a、b两处电场强度的方向相同。 故选C。 6. 两带相同正电荷，相距，固定放置，中垂线为，O为中点。现将一带正电小球由沿中垂线移到无穷远，问其所受库仑力如何改变？电势能如何改变？ 【答案】库仑力先变大后变小；电势能一直减小 【解析】 【详解】在O点时，所受库仑力的合力为零，到达无穷远处时，库仑力也为零，因此由沿中垂线移到无穷远的过程中，库仑力先变大后变小；从O点沿中垂线移到无穷远的过程中，电场力始终做正功，因此电势能一直减小。 7. 粗糙地面上，两个木块静止，如图所示，问是否受到摩擦力与支持力？若有则求出它们。已知两物体质量分别为。（已知重力加速度为g） 【答案】B一定受到摩擦力与支持力， ， 【解析】 【详解】由于A悬在空中，因此绳子的拉力 B有向右滑动趋势，因此一定受向左的摩擦力，而支持力是摩擦力的前提条件，因此也一定受支持力，对B进行受力分析可知 ， 可得B所受摩擦力与支持力分别为 ， 8. 手托物体加速上升，直到物体被抛出，问物体离开手瞬间时，物体与手加速度大小与重力加速度g比，哪个大？ 【答案】手的加速度大于重力加速度g，而重物的加速度等于g 【解析】 【详解】手离开物体的瞬间，两者速度相等，但不存在相互作用力，物体的加速度等于重力加速度g，竖直向下，而下一刻手离开物体，说明手向下的加速度大于重力加速度g。 9. ，间隔从发射一个质量为带正电的小球。空间中存在均匀变化的磁场与电场，如图所示。时发射第一个小球，每个小球均击中，判断方向。 【答案】速度方向由指向，要求的方向和电场方向相反即可 【解析】 【详解】发射小球时，空间没有电场和磁场，因此发射速度方向由A指向，电场和磁场同时出现，只要电场力和洛伦兹力相平衡即可，因此满足 即要求的方向和电场方向相反即可。 10. 正方形导体框从左至右运动，匀速穿过匀强磁场区。进入时速度为3v，穿出时速度为v，问进入与穿出时产生焦耳热的比值。 【答案】 【解析】 【详解】进入磁场的过程中，回路中的平均感应电动势 回路中的平均电流 根据动量定理 而 联立解得 同理离开磁场的过程中 可得 根据能量守恒可知进入与穿出时产生焦耳热的比值 11. 导体棒匀速向右运动，导轨与导体棒均有电阻，单位长度阻值为r，空间中为匀强磁场，求图像与图像。 【答案】见解析 【解析】 【详解】设导体棒在最左端时为计时起点，经过时间t，导体棒切割磁感线的有效长度 回路中的感应电动势 回路中的总电阻 因此回路的电流强度 电功率 因此图像如下图 注：若导体棒不从最左端开始运动，P—t图像不过坐标原点，应向上平移。 12. 竖直向上抛一个物体，物体能达到的最高点距抛出点H。已知空气阻力恒定，判断上升过程中，重力势能与动能相等位置在的上方还是下方？ 【答案】在的上方 【解析】 【详解】利用动能定理，上升到最高点的过程中 上升到高度一半的过程中 可知上升到高度一半的过程中，动能减小到总动能的一半，但减少的动能只有一部分转化为重力势能，因此在该位置重力势能仍小于动能，也就是动能与势能相等的位置，在该点的上方。 13. 一星球带负电，一个宇航员在距离球心处无初速度释放一带电为的质量为的小球，小球静止。当宇航员在距球心处无初速度释放该小球，问小球运动状态． 【答案】小球状态仍然是静止 【解析】 【详解】第一次释放时，小球处于静止状态，满足 显然满足 因此将小球从处释放，万有引力与库仑力仍相等，小球仍处于静止状态。 14. 木块完全相同，木板1、2长度相同，质量分别为。木板与木块之间的摩擦系数为、板与地面之间摩擦系数为。先用分别作用上，直至木块脱离木板，此时相对地位移分别为，速度为。 （1）若，且，比较以及大小； （2）若，且，比较以及大小． 【答案】（1）（ⅰ），；（ⅱ），当时；当时；（2）（ⅰ），；（ⅱ）当时 ；当时；若，；若， 【解析】 【详解】（1）（ⅰ）设木块与木板之间的摩擦力不足以使木板运动起来，则只有木块在木板上运动，因此 根据牛顿第二定律可知 a的加速度比较大，根据 可得 （ⅱ）木板相对地面有运动时，根据牛顿第二定律，对滑块 对长木板 则滑离的过程中，满足 可得滑离的时间 物块a的加速度比较大，而长木板的加速度相等，因此物块a滑离木板的时间较短，根据 可知 两个滑块的速度分别为 ， 若物块滑离木板，时速度相等，上式整理可得 因此当时，；当时， （2）（ⅰ）若木板相对地面无运动，仍有 ， （ⅱ）木板相对地面有运动时，根据牛顿第二定律，对滑块 对长木板 则滑离的过程中 可得滑离的时间 因此 ， 若位移相等，整理可得 因此当时， ；当时， 物块离开长木板时的速度 ， 若物块滑离木板时，速度相等，上式整理可得 因此若，；若， 如图所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜的挡板和圆弧形细管构成，轨道在C点平滑连接（C处有小孔可通过小球），挡板倾斜与圆轨道相切，B点与圆轨道圆心等高，D点为圆弧轨道的最高点，一质量为m的小球从倾斜轨道上由静止开始自由滑下，由C点进入圆弧轨道，从轨道最高点D飞出。若从D飞出后由B点落入圆轨道，轨道半径为R，圆弧形细管的内径很小，忽略一切摩擦。求： 15. 小球释放点距圆弧轨道最低点的高度差； 16. 小球通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力。 【答案】 【解析】 【15题详解】 根据机械能守恒有 从C点抛出后，再从B点进入圆弧，则， 解得释放高度为 【16题详解】 根据机械能守恒有 小球在圆弧轨道最低点 联立解得，小球在圆弧轨道最低点受到的支持力 根据牛顿第三定律有，小球对圆弧轨道最低点的压力大小为，方向为竖直向下。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $