第3单元 专项练习&知识梳理&复习作业-【训练达人】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）浙江

第3单元 整理和复习（重难点专项练习） 重雅点清单 重点1掌握小数除法的计算方法，能正确地 难点1会用小数除法及混合运算 进行计算。 解决实际应用问题。 重点2利用“四舍五入”法求商的近似值。 难点2会用“进一法”“去尾法”解 重点3 认识循环小数、有限小数和无限小数。 决简单的实际问题。 ①（重点1.2.3）选一选。 (5)14个橙子重2.1kg,如果买13kg这 (1)84÷56的商与( )的商相等。 样的橙子，那么有( )。 A.8.4÷5.6 B.84÷0.56 A.不到50个 B.90个左右 C.0.84÷5.6 D.0.084÷0.56 C.150个 D.200个以上 (2)(算理题)下面是四位同学计算0.6÷0.12 2(重点1,2.3)列竖式计算。 的方法，( )的方法是完全正确的。 36÷48= 12.03÷0.6= 明明： 笑笑： 0.6元=60分 0.6÷0.12 0.12元=12分 =(0.6×10)÷(0.12×10) 60÷12=5 =6÷12 =0.5 6.7÷1.1= 4.28÷6.5≈ (用循环小数表示)（保留三位小数） 乐乐： 淘淘：0.12 0.12 0.5 &12/06.0 0.12 0.12 60 0.12 0 0.6÷0.12=5 A.只有明明 B.只有乐乐 C.明明和淘洶 D.笑笑和乐乐 ③（重点1难点1）计算下面各题。 (3)关于循环小数，下列说法正确的是 22.05×0.7÷2.112.18+21.03÷1.5 ( )。 A.0.232323是循环小数 B.5.626262…的循环节是5.62 C.循环小数一定是无限小数 D.将3.3保留两位小数是3.33 0.8×(3.2-2.99÷2.3)31.2÷0.125÷0.8 (4)下面算式的得数大于1的是( A.0.88×1 B.1×0.88 C.0.88÷1 D.1÷0.88 ◆◆33 小学数学五年级【上册 4(难点1)曾侯乙编钟，战国早期文物，是我 ⑦（重点1,2难点1、2）署假期间，妈妈打算 国现存最大、保存最完整的一套大型编 带着明明去旅游。下图是2024年6月 钟。这套编钟一共65件，最大一件编钟 ×日中国银行外汇牌价，请据此解决 的高度约是152.51cm,约是最小一件编 问题。 钟高度的7.55倍。最小的编钟高约多 中国银行外汇牌价（单位：元） 少厘米？ 2024年6月×日 1美元克换人民币 6.43 1港元克换人民币 0.82 】日元兑换人民币 0.06 】欧元克换人民币 7.89 (1)100元人民币可以兑换多少欧元？（得 ⑤（难点1）第22届世界杯足球赛举办前，某 数保留两位小数) 厂家接到要生产36万个世界杯吉样物 的订单，1个车间每天生产0.25万个， 如果8个车间同时生产，需要生产多 少天？ (1)欢欢是这样算的：36÷0.25÷8。 36÷0.25解决的数学问题是： (2)一块手表在香港标价500港元，在日 ? (2)乐乐是这样算的：36÷(0.25×8)。 本标价5500日元。哪儿的标价低？ 0.25×8解决的数学问题是： 6(滩点1.2)武夷山是我国著名的风景旅 游区和避暑胜地，是典型的丹霞地貌，是 首批国家级重点风景名胜区之一。国庆 期间为保证每位游客的饮水，游客服务 中心运进了一批矿泉水先放到景区门 (3)100元人民币最多可以买几辆玩 口，再分配到各个自动售货机。如果用 具车？ 载质量4.5t的货车运，需要运12次；如 果改用载质量3.5t的货车运，需要运 几次？ 2.8美元 34◆P 第3单元 第三单元知识梳理 当B>1时，A-B(）A: 按照整数除法的方法计算」 商与被 当B=1时，A-B(）A; 除数的 整数部分不够商1，用0 大小关系 当B<1时，A-B()A 占位。 除数 A、B均不为0 是整数 商的小数点要 0314 和被除数的小 1521 数，点( 概念 一个数的小数部分，从某一位 15 循环 起，一个数字或者几个数字依 60- 添0后继续除， 小数 次不断重复出现 60 表示60个 355555… 0.1232323… 0 0.140514051405 1看：看清除数有几位 举例 循环节分别为5、23、1405， 小数； 俩环节依次不断重复出现。 小数除法 2移：把除数和被除数 简写为3.50.1230.1405 的小数点同时向右移 用计算器计算+观察、发现规律 动相同的位数，使除数 计算 →根据规律直接写出得数 变成整数，被除数位数 器探索 不够时，用（)补足； 规律 不管十分位上的数字是多少， 3算：按照除数是整 舍去小数部分后都要向整数部 数的小数除法进行 分进一。 算法 计算。 进一法 例：至少需要几个袋子？ 219-03=21.9÷3 除数 至少需要几辆车？ 是小 5.58÷3.1=55.8÷( 举例 数 2.08÷0.2=10.4≈（ 26-0.13=260)÷13 解决 问题 不管十分位上的数字是多少， 计算到比要保留的小数位 都要舍去小数部分 数(）一位，再用“四 商的 近似数 舍五入”法取近似数。 去尾法 例：最多买几个文具盒？ 最多做几个中国结？ 25÷1.6=15.625≈（ ◆35 小学数学五年级【上册 ··第三单元复习作业 一、填一填。 2.(济南期末真题)下面的除法竖式没有算完， 1.在（○里填上“>”“<”或“=” 这个算式的商是( 4.35÷1.02○4.3531.45○31.4 A.2.45 2.45 12、7.0 22 3.7×100()3.7÷0.01 B.2.45 50 7.8÷0.4○7.8×0.4 C.2.45 44 60 D.2.454 55 2.1.95÷0.7的商的最高位是( )位，结 5 果保留两位小数是( ),精确到十 3.下列说法中，正确的是( 分位是( ). A.0.444444=0.4 3.根据42.6÷1.2=35.5直接写出下面各 B.要使4.4<a<4.6,a一定是4.5 题的商。 C.如果A×0.5=B×0.2=C÷0.01(A、B、 4.26÷1.2=()42.6÷12=( C是三个不同的自然数)，那么B>AC 426÷0.12=()4.26÷12=() D.0.58÷0.07=8…☐，☐代表的数是2 4.一个两位小数保留一位小数是10.0，这个 4.(易错趣)妈妈要把2.5kg的油装在一些 两位小数最大是( ),最小是()， 玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装 最大数与最小数相差()。 0.4kg,至少要准备()个玻璃瓶。用 5.(教材改编)已知A×B=2.52,如果A不 竖式计算时，其中余数1表示的意义是 变，B除以4.5，那么积是( )。 (）。 6 A.6B.剩余1kg油 425 6.(易播题)把0.743,0.74、0.74、0.743这四 24 C.7 D.剩余0.1kg油 个数按从小到大的顺序排列。 )<( )<( 三、算一算。 1.列竖式计算。（带▲的得数保留两位小 7.王师傅4小时做16个零件，平均每小时 做()个零件，做1个零件平均需要 数，带★的精确到十分位) ()小时。 3.85÷1.4= 25.3÷0.88= 8.(易错题)李爷爷从1楼走回家(3楼)需要 2.4分钟，他用同样的速度从1楼到8楼 张爷爷家需要( )分钟。 9.乐乐在计算一道小数除法题时，错把被 除数5.48写成了4.58，所得结果比正确 ▲68.4÷17≈ ★14.356÷0.64≈ 结果小了0.36。正确的结果是()。 二、选一选。 1.与3.83÷0.7的得数不相等的式子是( A.38.3÷0.07 B.38.3÷7 C.383÷70 D.0.383÷0.07 36◆◆D 第3单元 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 3.(易错题)植保无人机是用于农林植物保护 3.9×5.1÷1.3÷0.173.072÷6.4+49.7 作业的无人驾驶飞机，可以喷洒药剂、种 子、粉剂等。农林部门计划用植保无人 机在一片树林上空喷洒药水，4台植保无 人机2.5小时共喷洒药水34.5公顷。 平均每台植保无人机每小时喷洒药水多 63÷1.4÷3.6 27÷4.5+27÷1.5 少公顷？ 四、不计算，运用规律直接写出得数。 4.爸爸上午8：00开车去距家360km的潍 1×8+1=9 1234×8+4= 坊拉货，经过2.5小时超过中点20km。 12×8+2=98 12345×8+5= 爸爸几点能到达潍坊？ 123×8+3=987 123456×8+6= 五、解决问题。 1.军犬的耐力很强，奔跑速度也快，一只军 犬0.5小时能跑12.8km。这只军犬平 均每小时跑多少千米？ 5.王叔叔从家乘出租车去火车站，共付车 费15.6元。王叔叔家到火车站的距离 最远是多少千米？ 士盘 出租车收费标准 2.5km以内（含2.5km)收费6元 2.(信息筛选题)妈妈微信钱包里有70元钱， 超过2.5km的部分，每千米收费 1.6元（不足1km按1km计算） 她打算去商店给小明买一些文具。她先 用45.6元买了一个书包，并准备用剩下 (1)画图分析： 的钱买一些钢笔，每支钢笔8.8元。妈 妈最多还可以买几支同样的钢笔？ (1)要解决这个问题，需要哪些数学信息？ 请在上面的文字中用“”画出来。 (2)列式解答： (2)你能根据画出的信息解决所求问题 吗？请试一试。 63 ◆◆37答案详析 大约能减排多少吨二氧化碳，即0.7×30= 6.4.5×12÷3.5≈16（次】 21(t)。 答：如果改用载质量3.5t的货车运，需要运 7.11.5×9÷(9-3)=17.25(kg) 16次。 答：原来每桶油重17.25kg 【解析】本题考查用“进一法”取商的近似数。 【解析】①由题意可知，买来9桶油，每桶油质量 由题意可知，一批货物如果用载质量4.5t的 相等，从每桶油中各取出11.5kg油，则一共取 货车运，需要运12次，求如果改用3.5t的货 出了(11.5×9)kg油：②已知剩下的油与原来3 车运，需要运多少次。①我们可以先求出这 桶油的质量相等，我们可以画图理解题意： 批货物的总质量，就是求12个4.5t是多少， (11.5×9)kg 用乘法计算：②用总质量除以3.5约为15.4次， 9柄油质量： 根据实际情况要用“进一法”取商的近似数， 6桶油 所以需要运16次。 3桶油质量： 7.(1)100÷7.89≈12.67（欧元） 由图可知，从9桶油中取出油的总质量相当 答：100元人民币可以克换12.67欧元。 于原来9一3=6（桶）油的质量，求每桶油的质 (2)500×0.82÷0.06≈6833（日元） 量，用除法计算即可。 6833>5500,在日本的标价低 整理和复习（重难点专项练习）】 答：在日本的标价低。 L.(1)A(2)C(3)C(4)D(5)B (3)100÷6.43÷2.8≈5（辆） 【解析】先用2.1kg除以14求出1个橙子的 答：100元人民币最多可以买5辆玩具车 质量，再用13kg除以1个橙子的质量求出橙 【解析】(1)观察题图中的数据可知，1欧元可 子的个数即可。 以兑换7.89元人民币，求100元人民币可以 2.0.7520.056.090.658(竖式略) 兑换多少欧元，就是求100里面有多少个 3.7.3526.21.52312 7.89,用除法计算。(2)由题意可知，一块手 【解析】整数的四则运算顺序和运算定律同样 表在香港标价500港元，在日本标价5500日 元，求哪儿的标价低。①先统一单位，将港元 适用于小数。 换算成日元，已知1港元可以兑换0.82元人 4.152.51÷7.55=20.2(cm) 民币，500×0.82=410（元）人民币：1日元可 答：最小的编钟高约20.2cm。 以兑换0.06元人民币，410÷0.06≈6833( 【解析】最大的一件编钟高约152.51cm,它 元)：②再与手表在日本的标价比较大小即 的高度约是最小的7.55倍，用最大的这件编 可。(3)由题图可知，一辆玩具车2.8美元。 钟的高度除以7.55，即可求出最小的编钟高 ①求100元人民币可以买几辆玩具车，首先需 约多少厘米。 要把人民币换成美元，已知1美元可以兑换 5.(1)1个车间单独完成时需要多少天 6.43元人民币，求100元人民币可以兑换多 (2)8个车间每天能生产多少万个吉祥物 少美元，就是求100里面有多少个6.43，用除 【解析】(1)根据题意，算式36÷0.25÷8中， 法计算：②根据“总价÷单价=数量”即可求 36÷0.25解决的数学问题是1个车间单独完 出可以买几辆玩具车。 成时需要多少天，据此解答即可；(2)根据题 第三单元复习作业 意，算式36÷(0.25×8)中，0.25×8解决的 > 数学问题是8个车间每天生产多少万个吉祥 【解析】循环小数比较大小时，可以多写几 物，据此解答即可。 个循环节再比较大小 D◆◆19 小学数学五年级上册 2.个2.792.8 五、1.12.8÷0.5=25.6（千米/时） 3.3.553.5535500.355 答：这只军犬平均每小时跑25.6km 【解析】根据商的变化规律解答。被除数 【解析】我们运用“路程÷时间=速度”可 不变，除数乘（除以）几(0除外)，商反而除 以求出这只军犬平均每小时跑的里程数， 以（乘）儿：除数不变，被除数乘（除以）几 即用12.8除以0.5，列式解答即可。 (0除外)，商也乘（除以）几。 2.(1)有70元钱用45.6元买了一个书包 4.10.049.950.09 用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8.8元 【解析】要考虑10.0是一个两位数的近似 (2)(70-45.6)÷8.8≈2（支） 数，有两种情况：“四舍”得到的10.0，最大 答：妈妈最多还可以买2支同样的钢笔 是10.04，“五人”得到的10.0，最小是 【解析】(1)要解决这个问题需要知道：妈 9.95。两者相减求出相差多少。 妈微信钱包里有多少钱、买书包花了多少 5.0.56 钱、每支钢笔的价格：(2)先计算出剩余70 6.0.7430.7430.740.74 一45.6=24.4（元）钱，再据“总价÷单价 【解析】小数大小比较的方法：先看整数部 =数量”即可得解。 分，整数部分大的数就大：整数部分相同 3.34.5÷4÷2.5=3.45(公顷) 的，十分位上的数大的小数就大：十分位 答：平均每台植保无人机每小时喷酒药水 上的数相同的，再比较百分位上的数，依 3.45公顷。 次类推，直到比较出大小。 【解析】用4台植保无人机2.5小时能喷 7.40.25 洒药水的公顷数除以4即是每台植保无 8.8.4 人机2.5小时能喷洒药水的公顷数，再除 【解析】根据题意知，从1楼到3楼，实际 以2.5即是每台植保无人机每小时能喷 是走了2层，可以求出走每层的时间，以 洒药水的公顷数。 同样的速度从1楼走到8楼，实际走了7 4.(360÷2+20)÷2.5=80(千米时) 层，所以用走的层数乘走每层需要的时间 360÷80=4.5(小时) 即可得到张爷爷从1楼到8楼用的时间。 8时+4.5小时=12时30分 9.2.192【解析】此题的关键是找到多的被 答：爸爸12：30能到达潍坊。 除数与除数的关系。当除数不变时，被除 【解析】先计算出爸爸开车到潍坊需要行 数越小，商越小，把被除数5.48错写成了 驶的路程，用总路程除以2加上20即可： 4.58,被除数少了0.9，正好是0.36个除 再用行驶的路程除以经过时间即可求出 数。先求出除数(5.48-4.58)÷0.36= 汽车的速度：然后用总路程除以速度即可 2.5,再求原式的商5.48÷2.5=2.192。 求出爸爸到达潍坊用的时间：最后把时间 二、1.A2.C3.C 相加即可求出爸爸到达潍坊的时间。 4.CD【解析】每个玻璃瓶最多可以装 5.(1)王叔叔家到火车站的最远距离是？km 0.4kg油，求2.5kg的油需要淮备几个玻 2.5 km I km 璃瓶，用2.5÷0.4解答，由竖式可知用6个玻 璃瓶可以装2.4kg油，还剩下2.5一2.4= 6元1.6元 0.1(kg)油，所以余数“1”表示剩余0.1kg油。 15.6元 三、1.2.7528.754.0222.4（竖式略） (2)(15.6-6)÷1.6=6(km) 2.9050.1812.524 2.5+6=8.5(km) 四、987698765987654 答：王叔叔家到火车站的距离最远是8.5km。 20◆》 答案详析 【解析】(1)根据题意可以画图如下： 【解析】小松说的不可能发生。因为晚上11 王叔叔家到火车站的最远距离是？km 时，为黑夜，太阳出不来。 2.5 km I km 6.一次至少要拿4个玻璃球，才能一定拿到红 色玻璃球。因为即使是2个蓝色玻璃球和1 6元 16元 个黄色玻璃球都用上，也只有3个，所以第4 15.6元 个一定是红色玻璃球。 (2)①15.6元分成了两部分，第一部分是 【解析】由题意可知，有红、蓝、黄共3种颜色 6元，可以乘坐2.5km:第二部分是剩下 的球，要保证一定能拿到红色玻璃球，最差情 的15.6-6=9.6（元）：②按照超过2.5km 况是把2个蓝色玻璃球和1个黄色玻璃球都 的部分，每千米收费1.6元，用9.6除以 摸到，此时只要再任意摸一个玻璃球，即一次 1.6求出这部分可以行驶的路程，再加上 第一部分的2.5km即可得解. 至少拿4个玻璃球才能一定拿到红色玻 璃球。 4可能性 7.(1)可能(2)一定(3)不可能 【解析】(1)当“☐”代表的一位数是5时，“3.8× 第D课时可能性(1】 □”，积的末尾有0：当“口”代表的一位数是1， 1./○ 2,3,4,6,7,8,9时，“3.8×☐”，积的末尾没有 2.(1)B 0:所以3.8×☐，积的末尾可能有0。 (2)B【解析】汉服不只有宋朝汉服，还有唐 (2)在算式“210×☐”中，因为有一个因数 代汉服、明代汉服等，所以花朝节那天笑笑可 “210”的个位数字是0，所以“210×☐”，积的 能穿宋朝汉服。 末尾一定有0。 (3)在算式“5.17×☐”中，百分位上的数字7 与1~9中的任何一个数字相乘，均不为0，所 以“5.17×☐”，积的末尾不可能有0。 第〔)课时可能性(2】 【解析】左边第一个和右边第一个盒子里有红 球、也有黄球，所以摸出的可能是红球，也可 1.(1)绿红(2)绿(3)6红 能是黄球：左边第二个盒子里只有红球，所以 【解析】(1)此题只有两种颜色的球，因此摸出 摸出的一定是红球，不可能是黄球：右边第二 的球的颜色有2种可能，分别是绿球和红球。 个盒子里只有黄球，所以摸出的一定是黄球， (2)因为绿球的数量多，因此摸出绿球的可能 不可能是红球。 性大，摸出红球的可能性小。(3)要使摸出这 4.(1)全部涂成蓝色：(2)部分涂成红色（涂法不 两种颜色的球的可能性相同，只要这两种颜 唯一)：(3)全部不涂绿色（涂法不唯一） 色的球的数量一样多即可。 【解析】(1)5个都是蓝球，摸出的一定是蓝 2.(1)B(2)B 球：(2)有红球，但不全是红球，还有其他颜色 3.涂色略 的球，即可能会摸出红球：(3)5个球都不是绿 4.(1)不公平。因为1一9中比5小的数有4个， 球，一定摸不出绿球。 大于或等于5的数有5个，所以抽到比5小的 5.上午9时再过14时，是晚上11时，所以小松 数的可能性要比抽到其他数的可能性小，因 说的不可能发生。 此这个游戏规则不公平 D◆D21