2.4 二次函数的应用(2)-【宝典训练】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂课件(北师大版)

第二章　二次函数 2.4　二次函数的应用(2) 目 录 02 自主学习反馈 01 知识导引 03 课堂能力提升 01 知识导引 销售问题中的数量关系：利润＝销售总额－总成本 利润＝每件的利润×销售量 每件的利润＝每件的售价－每件的进价 销售数量＝原来的数量＋变化的数量 返回目录 知识导引 第 ‹#› 页 2.4　二次函数的应用(2) 02 自主学习反馈 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 一、选择题 1．服装店将进价为每件100元的服装按每件x(x＞100)元出售，每天可销售(200－x)件，若想获得最大利润，则x应定为(　　) A．150元 B．160元 C．170元 D．180元 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 自主学习反馈 A 第 ‹#› 页 2.4　二次函数的应用(2) 2．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利润y(元)与降价金额x(元)之间满足函数关系式y＝－3x2＋60x＋950，则获利最多为(　　) A．10元 B．400元 C．950元 D．1 250元 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 D 第 ‹#› 页 2.4　二次函数的应用(2) 3．某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为(　　) A．35元 B．36元 C．37元 D．36或37元 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 2.4　二次函数的应用(2) 二、填空题 4．服装店将进价为每件100元的服装按每件x(x＞100)元出售，每天可销售(200－x)件，若想获得最大利润，则x应定为_____元． 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 150 第 ‹#› 页 2.4　二次函数的应用(2) 5．某网店某种商品成本为50元/件，售价为60元/件时，每天可销售100件；售价单价高于60元时，每涨价1元，日销售量就减少2件．据此，当销售单价为____元时，网店该商品每天盈利最多． 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 80 第 ‹#› 页 2.4　二次函数的应用(2) 6．某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为____元. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 40 第 ‹#› 页 2.4　二次函数的应用(2) 三、解答题 7．某店经营T恤衫，已知成批购进时单价是20元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是35元时，销售量是600件，而单价每降低1元，就多售出10件，若设销售单价为x(20≤x≤35的整数)元，该商店所获利润为y元，当销售单价x为多少时利润最大？并求出最大利润． y＝－10x2＋1 150x－19 000， 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 2.4　二次函数的应用(2) ∵20≤x≤35， ∴当x＝35时，y最大＝9 000元． 答：销售单价定为35元时利润最大，最大利润为9 000元． 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 2.4　二次函数的应用(2) 8．某服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5 000件，并且表示每降价0.1元，多经销500件．服装厂决定批发价在不低于11.4元的前提下，将批发价下降0.1x元． (1)求销售量y与x的关系，并求出x的取值范围； 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 2.4　二次函数的应用(2) (2)不考虑其他因素，请问厂家批发单价是多少时所获利润W可以最大？最大利润为多少？ 解：设降价0.1x元，所获利润为W元， W＝(13－10－0.1x)(5 000＋500x) ＝－50(x－10)2＋20 000. ∵a＝－50＜0， ∴x＝10时，W有最大值． 答：厂家批发的单价为(13－0.1x)＝12元时利润最大，最大利润为20 000元． 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 2.4　二次函数的应用(2) 9．某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80套．现因临近春节，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20套．设保暖内衣售价为x元，每星期的销量为y件． (1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元？ 解：由题意，得 (130－100)×80＝2 400(元)． 答：商家降价前每星期的销售利润为2 400元． 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 2.4　二次函数的应用(2) (2)求y与x之间的函数关系式； 解：由题意，得 ∴y与x之间的函数关系式为y＝－4x＋600. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 2.4　二次函数的应用(2) 返回目录 自主学习反馈 (3)当每件售价定为多少时，每星期的销售利润最大？最大销售利润是多少？ 解：设每星期的销售利润为w元，由题意，得 w＝(x－100)y ＝(x－100)(－4x＋600) ＝－4(x－125)2＋2 500， ∴当每件售价定为125 元时，每星期的销售利润最大，最大销售利润为2 500元． 答：当每件售价定为125 元时，每星期的销售利润最大，最大销售利润为2 500元． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 2.4　二次函数的应用(2) 03 课堂能力提升 10．深圳市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y＝－n2＋14n－24，则没有盈利的月份为(　　) A．2月和12月 B．2月至12月 C．1月 D．1月、2月和12月 返回目录 课堂能力提升 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 D 第 ‹#› 页 2.4　二次函数的应用(2) 本节内容到此结束！ logo 解：由题意，得y＝(x－20)(600＋×10)， y＝－10(x－)2＋14 062.5， ∴a＝－10＜0， ∴x＝时，y有最大值，在对称轴的左侧y随x的增大而增大． 解：由题意，得y＝5000＋×500＝5 000＋500x， 由 解得0≤x≤16， 即x的取值范围是0≤x≤16. y＝×20＋80＝－4x＋600， $$