2.2 二次函数的图象与性质(3)-【宝典训练】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂课件(北师大版)

第二章　二次函数 2.2　二次函数的图象与性质(3) 目 录 02 自主学习反馈 01 知识导引 03 课堂能力提升 01 知识导引 二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象及性质总结： 1．图象是一条抛物线，对称轴为直线______，顶点为________. 2．当a＞0时，开口向上；当______时，y随x的增大而减小，当______时，y随x的增大而增大；当x＝___时，y取最小值为0. 3．当a＜0时，开口向下；当______时，y随x的增大而增大，当______时，y随x的增大而减小；当x＝___时，y取最大值为0. 返回目录 知识导引 y＝h (h，0) x＜h x＞h h x＜h x＞h h 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) 02 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 一、选择题 1．关于二次函数y＝ (x＋1)2的图象，下列说法正确的是(　　) A．开口向下 B．经过原点 C．对称轴右侧的部分是下降的 D．顶点坐标是(－1，0) 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 自主学习反馈 13 D 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) 2．若抛物线y＝(x－m)2－1当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是(　　) A．m＝1 B．m＞1 C．m≥1 D．m≤1 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 C 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) 3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数表达式为y＝－2(x－h)2＋k，则下列结论正确的是(　　) A．h＞0，k＞0 B．h＜0，k＞0 C．h＜0，k＜0 D．h＞0，k＜0 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 A 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) 4．若将抛物线y＝ x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得新的抛物线表达式为(　　) 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 D 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y3＞y1 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 C 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) 二、填空题 6．函数y＝－(x－2)2的图象是________，顶点是________，对称轴是__________. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 抛物线 (2，0) 直线x＝2 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) 7．将抛物线y＝2(x－1)2＋2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为________________. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 y＝2(x＋2)2－2 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) 8．如果抛物线y＝ (x－1)2＋k的顶点在x轴上，那么k＝___. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 0 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) 9．二次函数y＝－(x－1)2＋5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m＋n＝__. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) 三、解答题 10．将抛物线y＝ x2先向上平移2个单位长度，再向左平移m(m＞0)个单位长度，所得新抛物线经过点(－1，4)，求新抛物线的表达式及新抛物线与y轴交点的坐标． 解：由题意，可得y＝ (x＋m)2＋2. 代入(－1，4)，解得m1＝3，m2＝－1(舍去)． 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) 11．已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)． (1)求a的值； 解：∵抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)， ∴－2＝a(1－3)2＋2， 解得a＝－1； 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) (2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小． 解：∵抛物线y＝－(x－3)2＋2的对称轴为直线x＝3， ∴A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)在对称轴左侧． 又∵抛物线开口向下， ∴对称轴左侧y随x的增大而增大． ∵m＜n＜3， ∴y1＜y2. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) 03 课堂能力提升 12．如图，抛物线y1＝ (x＋1)2＋1与y2＝a(x－4)2－3交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，与两条抛物线分别交于B，C两点，且D，E分别为顶点．则下列结论：①a＝ ；②AC＝AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2.其中正确结论的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 B 课堂能力提升 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) 13．如图，二次函数y＝(x＋2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B． (1)求二次函数与一次函数的表达式； 解：∵抛物线y＝(x＋2)2＋m经过点A(－1，0)， ∴0＝1＋m，∴m＝－1， ∴二次函数的表达式为y＝(x＋2)2－1＝x2＋4x＋3， ∴点C的坐标为(0，3)，对称轴为直线x＝－2. 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 课堂能力提升 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) ∵点B，C关于抛物线的对称轴对称， ∴点B的坐标为(－4，3)． ∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点A，B， 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 课堂能力提升 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) 13．如图，二次函数y＝(x＋2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B． (2)根据图象，写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围． 解：由图象可知，满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围是x≤－4或x≥－1. 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 课堂能力提升 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(3) 本节内容到此结束！ logo A．y＝(x＋3)2＋2 B．y＝(x－3)2＋2 C．y＝(x－2)2＋3 D．y＝(x＋3)2－2 5．已知A(，y1)，B(2，y2)，C(－，y3)是二次函数y＝3(x－1)2＋k图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系为(　　) 故新抛物线的表达式为y＝(x＋3)2＋2，当x＝0时， y＝，即新抛物线与y轴交点的坐标为. ∴解得 ∴一次函数的表达式为y＝－x－1. $$