2.2 二次函数的图象与性质(2)-【宝典训练】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂课件(北师大版)

第二章　二次函数 2.2　二次函数的图象与性质(2) 目 录 02 自主学习反馈 01 知识导引 03 课堂能力提升 01 知识导引 二次函数y＝ax2＋c(a，c是常数，a≠0)图象及性质： 1． 返回目录 知识导引 y＝ax2＋c(a≠0) 开口方向 顶点坐标 对称轴 a＞0 向上 (0，c) y轴 a＜0 向下 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 2．把抛物线y＝ax2向上平移k(k＞0)个单位，就得到抛物线___________； 把抛物线y＝ax2向下平移k(k＞0)个单位，就得到抛物线___________. 返回目录 知识导引 y＝ax2＋k y＝ax2－k 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 02 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 一、选择题 1．抛物线y＝x2－9的顶点坐标是(　　) A．(0，－9) B．(－3，0) C．(－9，0) D．(3，0) 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 自主学习反馈 15 13 14 A 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 2．抛物线y＝2x2＋1的图象大致是(　　) 返回目录 自主学习反馈 C 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 3．将抛物线y＝x2向上平移1个单位后得到抛物线(　　) 返回目录 自主学习反馈 C 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 4．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在函数y＝－2x2＋3的图象上，若x1＜x2＜0，则y1，y2的大小关系是(　　) A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法判定 返回目录 自主学习反馈 A 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 5．当a＜0时，函数y＝ax2＋a的图象经过的象限是(　　) A．第三、四象限 B．第一、二象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限 返回目录 自主学习反馈 A 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 二、填空题 6．如果抛物线y＝ax2－1的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是______. 返回目录 自主学习反馈 a＞0 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 7．抛物线y＝4x2－3是将抛物线y＝4x2向____平移___个单位得到的. 返回目录 自主学习反馈 下 3 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 8．抛物线y＝－4x2－2的开口______，顶点坐标是__________，对称轴是_________________． 返回目录 自主学习反馈 向下 (0，－2) 直线x＝0(或y轴) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 9．将抛物线y＝x2－2向上平移1个单位长度后，得到一个新的抛物线，那么新的抛物线对应的函数表达式是__________． 返回目录 自主学习反馈 y＝x2－1 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 10．函数①y＝－x2－1，②y＝－ x2－1，③y＝－2x2－1的图象大致如图所示，则图中从里到外的三条抛物线对应的函数表达式依次是________.(填序号) 返回目录 自主学习反馈 ③①② 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 三、解答题 11．若抛物线y＝ax2＋c的形状与抛物线y＝2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是(0，－3)．试确定a，c的值． 解：由题意可知，a＝－2，c＝－3. 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 12．已知函数y＝－3x2＋9. (1)当x在什么范围内时，函数y随x的增大而增大？ 解：当x＜0时，y随x的增大而增大. (2)求这个函数的图象与x轴、y轴的交点坐标． 返回目录 自主学习反馈 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 03 课堂能力提升 13．如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位长度得到抛物线y2，回答下列问题： (1)抛物线y2的顶点坐标为________； (2)阴影部分的面积S＝___. 返回目录 (1，2) 2 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 课堂能力提升 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 14．对于二次函数y＝－2x2＋5，当－2＜x≤1时，y的取值范围是___________. 返回目录 －3＜y≤5 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 课堂能力提升 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 15．某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：m)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O．已知AB＝8 m，设抛物线的表达式为y＝ax2－4. (1)求a的值； 解：∵AB＝8，由抛物线的对称性，可知OB＝4. ∴B(4，0)． ∴0＝16a－4. 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 课堂能力提升 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) (2)点C(－1，m)是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求△BCD的面积． 解：如答图，过点C作CE⊥AB于点E，过点D作DF⊥AB于点F， 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 课堂能力提升 第 ‹#› 页 2.2　二次函数的图象与性质(2) 本节内容到此结束！ logo A．y＝ B．y＝ C．y＝x2＋1 D．y＝x2－1 解：令x＝0，得y＝9；令y＝0，得x＝±，∴抛物线与x轴交于点(－，0)和(，0)，与y轴交于点(0，9)． ∴a＝. ∵a＝，∴y＝x2－4.当x＝－1时，m＝×(－1)2－4＝－. ∴C(－1，－)． ∵点C关于原点的对称点为点D， ∴D(1，)． ∴CE＝DF＝，S△BCD＝S△BOD＋S△BOC＝OB•DF＋OB•CE＝×4×＋×4×＝15(m2)．即△BCD的面积为15 m2. $$