第5单元 专项练习&知识梳理&复习作业-【训练达人】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）浙江

小学数学四年级丨上册 重难点专项练习 彩重难点清单 重点1理解相交、平行与垂直的 难点1能用“点到直线”的距离解决问题。 概念。 重点2掌握画垂线和画长方形、正 难点2熟练运用平行四边形和梯形的特征 方形的方法。 解决实际问题。 1(重点1)下面的各组直线中，互相平行 5(难点1)小羊们要从小河挖一条水渠与 的画“○”，互相垂直的画“△”。 羊村相通，如下图，要使水渠最短，应 该怎么挖？请在图上画出来。 ·羊村 河 2(重点1)下面说法正确的是( ⑥（难点1）铅球比赛，同学们站在起掷线 A.长方形、正方形和梯形都是特殊的 上原地投掷。铅球落地点到起掷线的 平行四边形 距离为同学们的投掷成绩。下图是四 B.任意对折一张正方形彩纸两次，得 位同学某次投掷铅球的示意图， 到的折痕不是互相平行就是互相 )的成绩最好。 垂直 C.梯形的两腰都与高互相垂直 D.明明在纸上画了一条平行线和一 起掷线 小强小明小兵小力 条垂线 ⑦（难点2）用一根长80厘米的铁丝围成 3(重点2)小聪和小明都用两根长6厘米 一个等腰梯形。已知这个梯形中有两 和两根长4厘米的小棒摆了一个平行 条边的长度分别是15厘米、19厘米， 四边形，他们摆的图形的( )一定 那么其余两条边的长度分别是多少厘 相等，是( )厘米。 米？（列式解答，写出所有可能） 4(重点2)过点P分别画直线m和直线n 的垂线。 56P 第5单元 g 第五单元知识梳理 在( )不相交的两 两组对边分别( ）的四边 条直线叫作平行线，也可以 形叫作平行四边形。 说这两条直线( )。 平行四边形有 a ()条高 底 平行 平行四 上图中直线a与b互相平行， 边形 平行四边形具有( )的 记作( ),读作( 特点。日常生活中的应用：伸 两条直线相交成( 编门，升降机等 就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫作另一条直 只有一组对边( )的四边 线的( ）,这两条直线 形叫作梯形。 的交点叫作( )。 a 平行四边形 上底 和梯形 梯形有() 腰 b 条高 下底 上图中直线a与b互相垂直， 垂直 记作( ),读作( 平行与 等腰梯形 画垂线： 垂直 两腰( )的梯形叫作等腰梯形 梯形 长 A 直角梯形 从直线外一点到这条直 有一个角是直角的梯形叫作直 线所画的( )最点到直线 角棉形 短，它的长度叫作这点 的距离 到直线的( )o 四边形 稀形 四边形 平行四边形长方形正方形 画正方形和长方形。 应用 之间的 关系 ◆y57 小学数学四年级丨上册 ··第五单元复习作业 一、填一填。 3.(易错题)有一张平行四边形纸，如图所 1.两条平行线之间可以画( )条垂 示，如果剪一刀，把它剪成两个完全一 线，这些线段的长度( 样的梯形，那么剪成的梯形上、下底的 2.请按“平行四边形、长方形、正方形和 长不可能是( )。 梯形”的关系完成下图 A.6厘米和24厘米 30厘米 B.12厘米和18厘米 四边形 C.6厘米和12厘米 D.6厘米和18厘米 4.(韶关期末真题)如图所示，把两个正方形 3.在平行四边形中，一个角是钝角，与这 拼在一起，阴影部分是( )。 个角相对的角是( )角。 A.三角形B.平行四边形 4.(易错题)四边形ABCD,已知AB∥CD,其 中有两个角都是60°。这个四边形可能 C.梯形 D.长方形 是( ),也可能是( ). 5.下面说法正确的是( 5.(易错题)文文和明明外出 文文明明 A.两个高相等的平行四边形拼在一起 游玩自觉遵守交通规 还是平行四边形 则，如图所示，( )过 B.有一组对边平行的四边形是梯形 马路的路程更远。 C.直角梯形只有一条腰 6.用一根40厘米长的铁丝围成了一个平 D.在同一平面内的两条直线不平行就 行四边形，这个平行四边形的一条边 相交 长是15厘米，与它相邻的另一条边长 三、聪聪和明明在下棋时发现在棋盘上 是( )厘米。 下了三颗棋子后，三颗棋子按如图连 二、选一选。 线，再下一颗棋子在图中的①②③④ 1.从平行四边形一条边上的一点到对边 处可以组成一些图形。可分别组成 可以画( )条垂线 什么图形？请你想一想，写一写。 A.1 B.2 C.4 D.无数 ①②：③ 2.(易辖题)把一个四边形撕成了三部分，其 中两部分如图，这个图形可能是 ()。 A.长方形 B.三角形 C.平行四边形 D.梯形 58>◆ 第5单元 四、一只小羊在河边吃草，口渴了想喝 3.(易错)笑笑想给自己的日记本上贴上 水。请你设计一条从草地到小河边 一张长方形彩签，但是剪裁时不小心 最近的线路，并在图上画出来。 将长边剪短了2厘米，为了美观，在剪 裁时将宽边比原计划增加了1厘米，变 成了一张周长为20厘米的正方形彩 签。请求出原计划裁剪的彩签的长、 宽分别是多少厘米？ 五、（易错题）数一数，填一填。 图1 图2 1.图1有( )个三角形，有( )个平 行四边形，有( )个梯形。 2.图2有( )个三角形，有( )个平 4.两个完全一样的等腰梯形周长都为19 行四边形，有( )个梯形。 厘米，拼成1个平行四边后的周长是 六、解决问题。 32厘米，等腰梯形的腰长是多少厘米？ 1.(新趋势·说理分渐)图中的四边形被遮住 了一部分，乐乐说：“这个四边形看形 状一定是平行四边形。”你认为乐乐说 的对吗？说说你的理由。 5.(新超势·探究式题)王大爷靠着小河的岸 边围了一块梯形菜地，菜地的上底长5 米，下底长13米，两腰各长7米。王大 爷用19米长的篱笆围菜地，他是怎样 围的？请画一画。 2.一个平行四边形相邻的两条边分别是 小河 20厘米，14厘米，这个平行四边形的 周长是多少厘米？当把它拉成一个长 方形时，它的面积是多少平方厘米？ 》》59答案详析 HIHI (4)12 6 8 9 40 重难点专项练习 (5)3 3 2.(1)A(2)C 1.( )()(△)(O)()(△) (3)A 【解析】将一个平行四边形分成两 2.B 3.周长 个完全一样的图形,可能分成:两个完全 20 一样的三角形、平行四边形、梯形。 【解析】用两根长6厘米和两根长4厘米 3.平行四边 梯 梯 的小棒摆平行四边形,随着平行四边形内 4.示例: 角度数的变化,平行四边形的形状可能不 (1) 答案不唯一) 同,但它们的周长都等于4根小棒的总长 度。因此无论他们用这4根小棒摆出什 (2) (答案不唯一) 么形状的平行四边形,它们的周长都 一样。 【解析】(1)因平行四边形和长方形的对 n 边相等,只要在平行四边形和长方形的一 条边上,从一个顶点量出一条线段,再从 它的对边和它相对的顶点的另一个顶点 羊村 量出同长的线段,然后连接这两个点即 可。(每边的中点除外) (2)因为平行四边形的两组对边分别平行 经测量,用a线路挖水渠,能使水渠最短. 且相等,所以在梯形的两个底边分别取一 所以需要挖a这条路线。 点,且取的点分别与上、下底边同侧的顶 【解析】因为直线外一点与这条直线所有 点距离一致,然后连接这两个点即可。 点的连线中,垂线段最短,所以只要画出 5.(31-16-7)-2-4(米) 从羊村到小河的垂线段即可,但是会发现 答:这个桥梁截面的腰长是4米。 小河是弯曲的,我们可以往小河边做两条 【解析】等腰梯形的周长是四条边的长度 垂线段,通过测量找到最短的那条即可 6.小兵 和,已知两条底边的长度,求腰长,用梯形 的周长减两底边的长度和然后除以2即 【解析】谁的成绩最好,就是看铅球落地 可得一条腰的长。 点到起掷线的垂直距离哪个长,小兵投掷 6.36 28 的铅球在第三道横虚线之外,与起掷线的 【解析】要使两个三角形拼成的平行四边 距离明显大于其他三人,所以小兵的成绩 形的周长最大,那么这两个三角形最短的 最好。 边拼在一起,使较长的两条边作为平行四 7.①当15为腰时,80-15-15-19-31(厘米 边形的边;要使两个三角形拼成的平行四 ②当19为腰时,80-19-19-15-27(厘米 边形的周长最小,那么这两个三角形最长 ③当15和19分别为上底和下底时,腰为 的边拼在一起,使较短的两条边作为平行 (80-15-19)-2-23(厘米) 四边形的边;由此求解。 答:其余两条边长度分别是15厘米、31厘米 31 小学数学四年级 上册 # 平行四边形 # 或者19厘米、27厘米或者23厘米、23厘米 (普通)四边形 【解析】①已知铁丝总长度为80厘米,围 四、从小羊所在的点向小河边作垂直线段, 成等腰梯形,则是指这个梯形周长为 即为最短距离。如图所示。 80厘米;②因为等腰梯形的腰相等,已知 2条边的长度,假设其中一条是腰,则只 需要计算出另外一条底边的长度(两种可 能);③假设这两条都是底边,则可计算出 五、1.414 腰的长度。据此解答。 2.4 68 第五单元复习作业 【解析】根据三角形、平行四边形和梯形 一、1.无数 相等 的特征先数出单个的图形,再数出由二 2. 个、三个、四个......图形组成的图形,最 (平行四边形) 四边形 后将各数求和即可。 (长方形) (正方形) 六、1.我认为乐乐说的不对。理由:由平行 四边形的定义可知,平行四边形是两 【解析】根据平行四边形、梯形、长方形 组对边分别平行且相等的四边形。由 和正方形的含义:两组对边都平行的四 图只能看到有一组对边平行,第四条 边形是平行四边形;一组对边平行而另 边还无法确定是否与左侧斜边平行, 一组对边不平行的四边形是梯形;有一 只有一组对边平行的四边形也可能是 个角是直角的平行四边形是长方形,一 梯形。所以无法确定一定是平行四边 组邻边相等的长方形是正方形可知:正 形。(合理即可) 方形是特殊的长方形,长方形是特殊的 【解析】平行四边形和梯形都有一组 平行四边形;梯形和平行四边形都是四 对边平行,所以无法确定被遮住的图 边形;据此解答即可 形一定是平行四边形 3.钝 2.(20+14)×2-68(厘米) 4.平行四边形 梯形 20×14-280(平方厘米) 5.文文 答:这个平行四边形的周长是68厘 6.5. 来,当把它拉成一个长方形时,它的面 二、1.A 2.D 3.D 4.C 积是280平方厘来。 5.D【解析】两个完全一样(高、底边、 【解析】平行四边形的周长就是四条 内角)的平行四边形拼在一起还是平行 边长度的和,平行四边形的对边相等, 四边形,所以A错误;只有一组对边平 据此解答。当把它拉成一个长方形 行的四边形是梯形,所以B错误;直角 时,长方形的长与平行四边形的长相 梯形有两条腰,C错误;同一平面内的两 等,长方形的宽等于与平行四边形的 条直线不平行就相交,D正确。 长相邻的边的长,据此解答。 三、① 梯形 等腰梯形 3.长:20-4-5(厘米)5+2-7(厘米) 32 答案详析 HHH 宽:5-1-4(厘米) 2.2 7 5 00 2 7 5 答:原计划裁剪的彩签的长是7厘米; 3.C 宽是4厘米。 4.7 7 8 8 44 9 9 【解析】根据最后得到的正方形的周 【解析】整十数除几百几十数的口算与整 长可求出该正方形的边长,然后用逆 十数除整十数的口算方法相同。 推法求出原计划裁剪的长方形彩签的 5.270-30-9(个) 长和宽,据此解答。 答:张老师可以买9个足球。 4.19+19-32-6(厘米) 【解析】要求可以买几个足球,就是求27( 6-2一3(厘米) 里面有几个30,用除法计算。 答:等腰梯形的腰长是3厘米。 6.70 50 60 9 50 80 【解析】根据题意可知:两个完全一样 7.一个月大约是30天。 的等腰梯形的周长都是19厘米,拼成 720-8-90(天) 一个平行四边形后,平行四边形的周 90-30-3(个) 长比两个梯形的周长和减少了梯形两 答:收集这些易拉罐大约需要3个月 条腰的长度,已知拼成的平行四边形 【解析】根据题意先用除法求出二组收集 的周长是32厘米,用两个梯形的周长 720个易拉罐需要多少天,然后再依据一 和减去32厘米就是梯形两条腰的长 个月大约30天,求出收集这些易拉罐大 度和,然后除以2即可求出梯形的腰 概需要几个月。 长,据此解答。 8.40-(21-1)-2(分钟) $.5+13+7×2-19-13(米) 20-2+1-11(段) 把梯形的下底靠在小河的岸边,如图 答:20分钟可以锯成11段。 【解析】锯木头的段数一锯的次数十1,把 13 这根本头锯成21段需要锯21-1-20 : 7. (次),要用40分钟,那么锯一次要用40 5 20-2(分钟);求20分钟可以锯成几段 【解析】用菜地的周长减去篱芭长,看 用20除以2求出锯的次数,再加上1求 求出的数和梯形的哪一条边相等,与 出锯成几段。 哪一条边相等就把哪一条边靠在小河 2.笔算除法 的岸边,据此解答。 第①课时 两、三位数除以整十数(1) 除数是两位数的除法 1.口算除法 1.(1)4 口算除法 (2)4 两 两 三个 v 1.(1)3 3 3 3 3 (2)3 3 3 33