第4单元 专项练习&知识梳理&复习作业-【训练达人】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）浙江

第4单元 重难点专项练习 衫重难点清单 重点1熟练掌握三位数乘两位数的计算方法。 重点2理解和灵活应用积的变化规律。 难点 能掌握并灵活运用数量关系解决生活中的实际问题。 ①（重点1.2.难点）选一选。 2(重点1)列竖式计算。 (1)用竖式进行计算时，下面( )中 438×76= 216×58= 的4×2表示的是4×20。 A.624×12 B.345×42 C.412×25 D.504×23 324×27= 455×45= (2)已知3☐8×□2是一道三位数乘 两位数的算式，那么下面的四个数中， ( )有可能是它的得数。 3(重点1.2)在○里填上“>”“<”或“-”。 A.2696 B.40296 160×60 16×600 C.1696 D.13776 203×30 20×302 (3)乐乐用计算器计算4800×60时，不 小心把4800输成了48，便按了“×”键， 14×970 150×97 但是他仍然通过计算器算出了正确的 31×448 124×112 结果，他输入的算式可能是( )。 4(重点2)根据积的变化规律填一填。 A.48×6 B.48×60 (1)两个因数的积是426，其中一个因 C.48×600 D.48×6000 数乘10，另一个因数不变，则积是 (4)超市促销24罐一箱的饮料，买3 ( ）。 箱只需267元，爸爸付给收银员300 (2)两个因数相乘，一个因数除以5， 元，这种饮料平时一箱卖96元，零售 要使积不变，另一个因数应( ）。 一罐卖4元。如果要解决“每箱优惠 (3)根据45×57=2565直接写出下面 了多少元？”需要用到数字( ）。 各题的结果。 A.3,267,96 B.3,267,96,4 450×57= 450×570= C.24,267,300,4D.24,300,267,96 9×57= 90×570= ◆>43 小学数学四年级丨上册 ⑤（重点1）数学课上，老师给同学们出了 (2)乐乐和淘淘家的距离是多少米？ 一道题：不计算求值，请你判断出 2754是否为405×68的积？并说 说你的理由。 (3)根据你的计算结果，你觉得乐乐家 明明：三位数乘两位数，积一定是五位 可能在哪个位置，用▲在图中标出来。 数，所以一定不是405×68的积。 淘淘家图书馆 笑笑：因数405的中间有0，积上没 有，所以一定不是405×68的积。 8(重点2)一块长方形草地的宽要增加到 你认为两位同学说的正确吗？如果不 42米，长不变，扩大后的草地的面积 正确请分析一下他们的说法，并说一 增加了多少？（用积的变化规律解答） 说你判断的理由。 420平方米 ⑨（难点）我国发射的第一颗人造地球卫星 “东方红一号”，开创了中国航天史的 ⑥（难点）王叔叔采购童话丛书和科普丛 新纪元，使中国成为世界上第五个独 书各25套捐献给山区贫困儿童，其中 立研制并发射人造地球卫星的国家。 童话丛书每套124元，科普丛书每套 它绕地球8周的时间是912分钟。 176元。购买这些图书一共花了多 绕地球42周需要 多少分钟？ 少钱？ 10(难点)乌龟和兔子进行1000米赛跑。 赛跑一开始，乌龟以15米/分的速度 ⑦（难点）乐乐和淘淘是好朋友，他们的家 奋力向终点跑去。兔子傲慢地说：“我 在图书馆的两侧，周末他们约好早上 一定能跑第一！”于是先睡了1小时， 8:30同时骑车从家出发去图书馆，淘 然后才开始跑，它每分钟跑100米。 淘每分钟骑180米，早上8：45到图书 算一算，最终谁胜了？ 馆，比乐乐早到10分钟，乐乐每分钟 骑216米。 (1)180×15= ),这个 算式表示： 44◆D 第4单元间 第四单元知识梳理 1.先用两位数的( )数去乘 (1)4×2-8 (2）20×2-40 三位数的每一位，得数与个位对齐。 40×2=80 10×2-20 400×2=800 5×2-10 2.再用两位数的( )数去乘三 位数的每一位，得敏与( )对齐 一个因数不变，另一个因数乘几 积的变 化规律 或除以几(0除外)，积 3,将两次的乘积相加，得到最终 笔算 乘法 结果 先算出每组题中第1题的积，再写 232 出下面两题的得数 ×34 (1)12×2= (2)4x50= 928 696 120×2= 4×25= 7888 120×20= 2×50= 123×23=? 三位数乘 180 两位数 每件商品的价格，叫作单价 ×50 买了多少，叫作数量：一共 9000 总价用的钱数，叫作总价。 因数末尾有0：先把两个因数0前 问题 )x( )=( 面的数相乘，再看两个因数中共 每小时（或每分钟等）行的 有几个0，加在( 路程，叫作速度；行了几小 102 时（或几分钟等），叫作时 ×46 数量 602 间；一共行了多长的路，叫 关系 408 作路程 4692 因数中间有0的，0也参与计算， 因数中 路程 )×( )=( 有0的 问题 如果后面有进位，则进位：如果 乘法 汽车的速度可以写成70千 没进位，则写0占位」 米/时，读作( )。 ◆D45 小学数学四年级丨上册 ··第四单元复习作业 09 一、填一填。 2.竖式计算456×65时，456与6相乘实 1.计算15×300时，可以先算( )X 际上是( ( )=( ),再在积的末尾添上 A.456×6 B.6×456 ( )个0。 C.456×60 D.400×60 2.(易错题)425×36的积是( )位数， 3.一个因数乘10，另一个因数除以10，积 405×40的积的末尾有( )个0。 3.已知12×18=216，那么120×18= ( )。 (),120×9=( ),36×36= A.乘10 B.除以10 ( C.乘100 D.不变 4.在()里填上“>”“<”或“=”。 4.李阿姨乘坐D3132次动车从温州回嘉 180×5()160×6 兴，车上她观察到动车行驶平均速度 200×16 400×8 约160千米/时，到站时间是20时整。 她想计算本次动车行驶的总路程，还 49×300 30×480 需要从车票上找到的信息是( 180×30 20×270 温州南 D3132 嘉兴南 5.(新情境·社会热点)短道速滑是冬季运动 16:00出发 ·20:00到达 会的一个热门项目，在男子500米短道 二代身份证 成人票二等座6车15A号187元 速滑比赛中，运动员能在8秒时间里滑 出96米，平均速度是( ),照这 A.187元 B.16:00出发 样计算，34秒能够滑出( )米。 C.6车15A号 D.D3132 6.(易错题)实验学校按标准设计了一个面 5.下列算式中，( )与其他三个算式 积为420平方米的篮球场，准备扩建成 的积不相等。 多个篮球场的综合运动场，使它的长 A.38×20 B.8×90 扩大为原来的3倍，宽扩大为原来的4 C.40×18 D.16×45 倍，扩大后的综合运动场面积是 6.若5☐7×67≈42000，则☐中填( ()平方米。 7.用0、2、4、5、8这五个数字组成一个两 最合适。 位数和一个三位数，两数相乘，积最大 A.0 B.1 C.4 D.9 是( ),积最小是( ）。 三、计算题。 二、选一选。 1.口算。 1.25009x4009=？积的末尾有 10个0 10个0 25×40= 50×13= ()个0. 70×50= 600×12 A.20 B.21 C.22 D.100 80×40= 0×500= 46◆ 第4单元 2.下面的计算对吗？对的画“/”，错的 2.如图是某电影院7号厅的座位示意图， 画“×”并改正。 如果这一场的票全部售出，每张票 (1)320 45元，那么这一场电影院收入多少钱？ 改正 ×50 7号厅银幕 1600 () 口0口00▣口口 0口口▣0▣口0口日口 口可选口已售 (2) 108改正 ×19 902 3.一条宽约4米的水泥路，面积约900平 108 方米。由于损坏比较严重，村里决定 1982 把他修复并扩宽至24米，扩宽后的道 () 路面积是多少平方米？（用两种不同 的方法解答) 3.列竖式计算。 182×47= 208×35= 4.胜利小学组织四年级学生去儿童乐园 游玩。一班有48人，二班有51人，三 班有42人。儿童乐园的票价如下表。 430×80= 93×226= 购票人数 票价（元/人） 1~50人 160 51~100人 140 100人以上 120 四、解决问题。 (1)一班怎样购票比较合适，需要多 1.有一批零件，已经装了196箱，每箱装 少元？ 75个，还有2700个没有装进箱子 共有多少个零件？ (2)三个班一起购票，共需要多少元？ ◆>47答案详析 III 选取车头最前面的点为参照点,当车尾离 数,所以2754一定不是正确结果。 开大桥时,车头最前面的点从上桥开始 6.(124+176)×25-7500(元) 行驶过“桥长士车长”,即火车所行路程一 答:购买这些图书一共花了7500元钱。 桥长十车长,线段图如下。 【解析】根据题意,用124加上176,求出 所行路程一速度×时间 买一套童话从书和一套科普从书的钱数 和,再乘上25即可。 桥长?来 车长200米 7.(1)2700 米 淘淘家距离图书馆的距离 火车速度×过桥时间一桥长十车长,即所 (2)216×(15+10)-5400(米) 行路程一车长一桥长。 5400+2700-8100(来) 重难点专项练习 答:乐乐和淘淘家相距8100米。 (3) 1.(1)D (2D 淘沟家图书馆 (3)D【解析】根据积不变的性质,一个 8.42-7-35(米) 因数除以100,另一个因数乘100倍,积不 420×(35-7)-2100(平方米) 变。据此解答即可。 答:扩大后草地的面积增加了2100平 (4)A【解析】要求每箱优惠了多少元? 方米。 需要根据“总价一数量一单价”求出现在 【解析】根据长方形的面积公式:S一ab. 每箱的单价,再用原来每箱的单价减去现 再根据积的变化规律,一个因数不变,另 在每箱的单价即可。 一个因数扩大到原来几倍(0除外),积也 2.33288 12528 8748 20475(竖式略) 扩大到原来的几倍,先求出宽增加了多少 4.(1)4260(2)乘5 倍,再求出草地的面积增加了多少平方 (3)25650 256500 513 51300 米,据此解答。 【解析】此题重点考查积的变化规律的应 9.912-8-114(分钟) 114×42-4788(分钟) 用。两个数相乘,一个因数不变,另一个 因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以 答:绕地球42周需要4788分钟。 几;一个因数乘几,另一个因数同时除以 【解析】绕地球8周和42周之间没有直接 几(0除外),积不变;当两个因数同时乘 的倍数关系,那么解答此题可使用“归一 或除以一个相同的数(0除外)时,积要连 法”,先在已知量的基础上求出绕地球1周 续乘或除以这个数两次。 所需的时间,再去计算绕地球42周所需的 5.两位同学的说法都不正确。三位数乘两 时间。 位数的积可能是四位数也可能是五位数; 10.兔子:1000-100=10(分钟) 因数中间有0,积中不一定有0。①因数 乌龟:1小时一60分钟 的末尾分别是5和8,相乘得40,所以积 15X(10+60)-1050(米) 的末尾应该有0,所以2754一定不是正确 1050 1000 因为当兔子用10分钟跑 结果。②计算两个因数的最高位相乘,是 完1000米的时候,乌龟已经跑过了终 400×60一24000,算式的积一定是五位 点,所以乌龟获胜。 25 小学数学四年级 上册 答:最终乌龟胜了。 2.(1)(×) 3 20 【解析】根据时间一路程一速度,分别求 5 0 出乌龟和兔子跑完1000米所用的时间, 16 00 0 再比较即可。 1 0 8 (2)(X) 第四单元复习作业 1 9 X 9 7 -、1.15 3 45 2 2 2.五2 1 0 8 3. 2160 1080 1296 2 0 5 2 4<二 【解析】(1)积的末尾少了一个0。 5.12米/秒 408 (2)十位数的个位与108相乘时没有 6.5040 加上进位。 7.44280 9160 3.8554 7280 34400 21018(竖式略) 【解析】完成此类题目要注意,在三位 四、1.75×196+2700-17400(个) 数与两位数中的同位数上,大数应优 答:一共有17400个零件。 先两位数,才能最大,反之,最小。根 【解析】根据题意,可以已经装的箱数 据乘法的计算法则及乘法算式的性质 乘每箱装的个数,求出已经装的个数 可知,乘法算式中的因数越大,积就越 然后加上还没装箱的个数即可。 大;根据数位知识可知,一个数的高位 2.13×7+19-110(个) 上数字越大,其值就越大。又因为现 45×110-4950(元) 在各个数的和一定的情况下,两个因 答:这一场电影院收入4950元。 数越接近,它们的乘积就越大,由此可 【解析】本题考查三位数乘两位数的 知,要想两位数最大就要把最大的数 实际应用。先算出7号厅的座位总 字放在十位,要把第二大的数字放在 数,再根据“每张票的价格×座位总 三位数的百位表示,然后再把第三大 数一这一场的收入”计算即可。 的数字放在三位数的十位,最后把剩 3.方法一:900×(24-4)-5400(平方米 下的两个数分别放在三位数与两位数 方法二:900-4×24-5400(平方米) 的个位,据此得到三位数和两位数;要 答:扩宽后的道路面积是5400平 想使乘积最小,思路正好与乘积最大 方米。 的相反,由此得到乘积最小的两个数 【解析】可以根据积的变化规律解答, 二、1.C 2.C 3.D 4.B 5.A 一个因数不变,另一个因数扩大到原 6. D 【解析】67~70,600×70= 来的几倍,积也扩大到原来的几倍;也 42000,所以5□7~600,根据“四舍 可以根据长方形的面积公式:S一ab 五入”法,口里可以填大于等于5 求出水泥路的长,然后再乘扩宽后的 的数。 宽即可。 三、1.1000 650 3500 7200 3200 ) 4.(1)48×160-7680(元) 26 答案详析 HIHI $51$140-7140(元) 3.(1)C 76807140 (2)B 【解析】把一张长方形纸对折两 答:一班买51张票比较合适,需要 次,两次折痕的位置关系取决于对折的方 7140元。 向。一种情况是沿一条边的同一个方向 (2)48+51+42-141(人) 对折两次,三条折痕是互相平行的;另一 141×120-16920(元) 种情况是沿两条边的两个方向对折,两条 答:共需要16920元。 折痕是互相垂直的;由此得出结论。 【解析】(1)根据各班的人数所在的范 (3)A 4.(1)互相平行 围,乘相应范围内的票价,求出各班的 (2)互相平行 总钱数即可。从表中可看出人数范围 (3)互相垂直 不同,则票价不同,一班有48人应败 5. AD//BC AB//CD BE//DF BE AD 买1~50人范围的票,也可购买51张 DF BC EB BC FD |AD 51~100人的票,通过比较,购买 6.答:直线a和互相垂直。因为直线a与 51~100人范围内的票价更合适。 直线5的一个夹角-180*-50{-40*- (2)因为三个班的总人数超过100人 90^{},所以直线a与互相垂直。 【解析】根据垂直的定义:两条直线相交 所以三个班的总人数乘票价120元即 可求出总钱数。 组成的四个角中,有一个角是直角,这两 条直线就互相垂直,据此只要计算出两条 5平行四边形和梯形 直线的夹角的度数是否是90{即可判断。 第②课时 画垂线 第①课时 平行与垂直 1.(1)三角尺 量角器 三角尺 1.(1)a b a/6 a平行于b (2)1 (2)cclac垂直于a 【解析】过直线外一点有且只有一条直线 (3)平行 垂直 (4)相交 平行 与已知直线垂直,据此解答。 【解析】(1)同一平面内不相交的两条直 2.(1)B 线叫作平行线。观察题图可知直线a与 (2)D【解析】过直线上一点作已知直线 直线5平行,记作a//6,读作a平行于b。 的垂线:把三角尺的一条直角边靠紧直 (2)图中直线c与a相交成直角,所以直 线,沿这条直线滑动三角尺,当另一直角 线c与a互相垂直,记作c a,读作c垂 边经过该点时,沿这条直角边画的直线就 直于a。(3)教室的门是长方形的,所以 是过该点作的直线的垂线,依此解答 相邻的两条边互相垂直、相对的两条边互 即可。 相平行。(4)同一平面内两条直线不是平 (3)C 行,就是相交。 $+-+-十 2.(O)()(△)(△) ( )()()() 【解析】画垂线时一定要标直角符号。 2