4 三位数乘两位数-【训练达人】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）浙江

位数乘两位数 第①课时 因数中没有0的笔算乘法 ③练基础 练能力 知识巩固 知识运用 填一填。 4 妈妈想买一台冰箱,冰箱的价格是电 (1)计算315×23时,3×2实际表示 饭锅的23倍,带5500元够吗? 的是( ).所以3×2的结果应写 (一个电饭锅235元。 在( )位上。 (2)计算162×75时,竖式中2×7的 积的末位应与( )位对齐。 2(新趋势·算理探究)玩具城新进了32套 (惠州期末真题)天天文具店6月份上半 玩具,每套265元。这些玩具一共花 月一共卖出2350支铅笔,下半月每天 了多少钱? 卖出156支。这个文具店9月份一共 265×32- (元) 卖出多少支铅笔? ①265X( ).表示买( 套玩具花了( )元。 ②265×( ).表示买( 0 ) →套玩具花了( 795 )元。 )( ),表示买( ) 套玩具一共花了( ). 练思维 素养提升 列竖式计算。 在□里填上合适的数,使竖式成立。 137 348 (1) □4□ X 25 X 16 5 □3 (2) 256 462 x 35 53 ## 3 37 小学数学四年级|上册 第②课时 因数中间或末尾有0的乘法 *练基础 (2) 知识巩固 207 x。 改正 84 1 180×50- 828 216 2988 ~ 练能力 知识运用 ),即( ①先把“0”前面的数( ) 无纺布具有柔韧牢固、可重复使用且 )一( X( )。 可被自然分解等特点。手工课上学生 ②两个因数的末尾一共有( )个 们用无纺布制作属于自己的环保购物 0.再在积的末尾添上( )个0。 袋。已知平均每个袋子使用40平方 2 列竖式计算。 分米的无纺布,同学们共制作了102 170×83- 250X60- 个环保购物袋。学校至少需要准备多 少平方分来的无纺布材料? 506×25- 304×70- G(新惰境·生活运用)为防范和及时扑灭火 灾,根据《建筑物灭火器配置设计》规 ③选一选。 定,学校计划采购A、B两种灭火器各 135个分发给各个班级,一共需要多 (1)(清远期末真题)250×40的积的末尾 少钱? 有( )个0。 A.2 B.3 C.4 (2)(易错题)一个因数中有1个0,另一 个因数末尾有2个0,所以积的末尾 35元/个45元/个 至少有( )。 练思维 B.2个0 C.3个0 A.1个0 素养提升 4×4×4×4×( ④下面的计算对吗?对的画“”,错的 ),括号中最小填 画“×”并改正。 多少时,积的末尾有连续的4个0? (1) 你最棒! 157 改E x 60 942 山 38 )DD 第4单元 第③课时 练习课 (第1,2课时 三位数秉两位数的笔算乘法) 练基础 207×63- 知识巩固 320x×25= 1填一填。 (1)在里填上“”“<”或”=”。 270×30 27×300 练能力 182×49 100000 知识运用 24 一辆准载8吨的货车装了304袋大米, 15×600 16×500 每袋大米重25千克。这辆货车超载吗 (2)要使320×□1是一个五位数,方 框里最小能填( )。 选一选。 (1)(易辖题)用竖式计算236×12时,因 数12十位上的1乘236得( )。 5 实验小学即将举行第三届校园足球班 A. 236 B. 2360 C. 2832 D. 23600 级联赛,李老师要为运动员选购35个 (2)李明做一道计算题,先算106× (套)同样的比赛用品。他带了5000元 $6=636,再算106×20-2120。这道 有几种购买方案?买完后至少还剩多 计算题是( )。 少钱? 种类 价格 A.636+2120 B. 106X62 运动服 105元/套 C. 106×26 D. 106×120 足球 150元/个 (3)奇奇在计算一道乘法算式时,把其 袜套十护腿板 142元/套 中一个因数21错写成了12,得到的 结果比正确的积少了2286。正确的 结果应该是( )。 A. 2286 B. 3048 C. 5334 D. 7620 练思维 素养提升 先列式计算,再用计算器验算。 用0.1,2,3,4组成三位数乘两位数的 412X25- 327X36- 乘法算式,你能写出积最大和最小的 算式吗?(每个数字只使用一次) 39 小学数学四年级 上册 第④课时 积的变化规律 练基础 知识巩固 (3)在一个乘法算式中,在每一个因数 1先算出每组第1题的积,再写出下面 的末尾各添加一个0,这两个因数的 积( )。 三题的得数。 A.乘10 (1)12×6- (2)180×9- B.除以10 C.乘100 18X9- 12X60- D.除以100 练能力 12X600- 18×3- 知识运用 12X300- 180×30- 根据75×40-3000,在 里填上合适 。 我发现:一个因数不变,另一个 的运算符号,在 里填上合适 因数乘几或除以几(0除外),积也 的数。 ( )或( )。 (75×2)× -6000 2填一填。 (1)(易错题)两个因数的积是180,如果 X(40-2)-3000 一个因数不变,另一个因数乘3,那么 (75×5)×(40 )-3000 积是( )。 (75 (2)两个因数的积是360,如果一个因数 )X(40-3)-6000 不变,另一个因数除以9,积是( )。 6(易题)有一块宽为8米,面积为480 ③在里填上“”“<”或“-”。 平方米的长方形菜地要扩大面积,扩 30×180 30×160 建后菜地的面积是多少? 长不变,宽增 27×200 20×270 加到48米。 45×20 要90×10 4选一选。 (1)(易错题)在一个乘法算式中,一个因 练思维 )。 数乘3,另一个因数也乘3,积 素养提升 A.乘6 B.乘9 根据A×B-320填空。 AX2B-( C.不变 D.除以9 _~ 3AX2B-( (2)下面四道算式中,与其他算式的结 ) AX(B-2)-( )。 果都不相同的是( __ 2A×2B-( A.650×30 B.6500×3 ) (A-4)×(B×4)-( D.650×300 C.65×300 ) 40 第4单元 .. 第5课时 数量关系(1)--总价问题 练基础 知识巩固 练能力 知识运用 填一填。 5把有联系的两个条件连起来,再选择 (1)“张爷爷在步行街夜市卖糖画,每 其中一组提出一个问题并解答 个糖画18元,今晚共卖出了20个” ①龙眼每千克8元 每千克25元 )和( 题目中已知 ),求 ②买15千克枇祀 买了103千克 ( ).解决这个问题所用的数量 关系是( ),那么今晚卖 ③蜜袖每千克15元 共花了240元 出的糖画的总价是( )元。 我选( )组,我提出的问题是 (2)小宇买8本书,共花160元钱。买 2 1本书要花( )元。 解答: 2请把购物清单补充完整。 种类 单价/元 数量 总价/元 40 故事书 160 8 240 国学书 G(新情境·生活运用)某校24名师生从温 字典 12 20 州到杭州参加创客大赛,查询车票信 漫画书 320 息如下。请你算一算,买票(单程)至 少需要多少元? 地球仪 40 08:28 G7332 268 10:45 温州南-杭州东 一张购买运动器材的收据不小心弄脏 二等座 ¥138 余票20张 一等座 ¥226 余票36张 了,应付金额可能是 )元。 商务座 ¥424 余票8张 数量 单价 应付金额 14套 练思维 A. 938 B. 1918 C. 1986 D.2898 -素养提升 4张老师给办公室买3个电水壶,花了 7(易错题)书城在世界读书日这一天开展 567元。如果学校要买29个这样的 促销活动。《环游世界》每本105元,买 电水壶要花多少钱? 4本送1本,李老师买了45本。 一共花多少钱? , 小学数学四年级1上册 第课时 数量关系(2) 路程问题 练基础 知识巩固 练思维 素养提升 1(新趋势·算理探究)填一填。 ③(易糖题)小强对着远处大山大吼了一声, (1)猎豹是陆地上奔跑最快的动物。有 大约4秒后听到回声。已知声音在空 一只猎豹追捕猎物时奔跑了15秒,平均 气中的传播速度大约是340米/秒,小强 每秒跑32米,猎豹一共跑了480米,一 和大山之间大约相距多少米? 共跑了多长的路,叫作( );平均每 秒(分钟或小时等)跑的路程,叫作 #△。 ),其中猎豹的速度可写成 ),读作( );跑了几 秒(分钟或小时等),叫作 )。可得 出数量关系: 4(新趋势·学科融合)“乌龟真的很慢吗?” 速度)时间一路程。 出生于英国的南非豹纹陆龟“伯蒂”就 (2)已知客车3小时行驶了240千米 以约17米/分的速度成为世界上“跑” 根据算式提出问题。 得最快的乌龟。如果按这个速度,它 2小时可以跑多少来? ①240-3,问题: ②280-(240-3). 问题: 2 一辆货车从甲地将新采摘的波萝运往 乙地的果品集散中心,平均每小时行 驶85千米,行驶6小时到达目的地。 练能力 货车卸下水果后原路返回,比去时节 .知识运用 省了1小时。 一列火车长200米,每秒行驶30米。 (1)甲、乙两地相距多少千来? 火车经过一座大桥时,从车头上桥到 车尾离桥共用35秒。 这座大桥长多少米? (2)返回时的平均速度是多少? 42 ))答案详析 (2) 2 5 8 4 三位数乘两位数 × 43 第①课时 77 因数中没有0的笔算乘法 4 0 3 2 1.(1)300×20 千(2)十 109 4 2. 8480 ①2 2 530 ②30 30 7950 ③530 7950 32 8480 【解析】为了叙述方便,我们将方格中的 3.3425 5568 8960 24486(坚式略) 各数字用字母代替。 (1) 【解析】三位数乘两位数的笔算方法:先 A 4 B 用两位数个位上的数去乘三位数,得数的 x 1 5 末位和两位数的个位对齐;再用两位数士 C 3 D 位上的数去乘三位数,得数的末位和两位 1 4 E 数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起 来。计算时要注意:(1)用第二个因数哪 2 F G 0 一位上的数去乘第一个因数,积的末位就 ①由积的末尾是0可知,D一0,同时可知 和那一位对齐;(2)计算时若有进位上来 B×5的积末尾有0。又因为第一个因数 的数不要忘记加。 的十位上是4,4×5-20,十位上是0。由 4.235×23-5405(元) 第一个积十位是3可知,5×6-30,B-6 55005405.够. 答:带5500元够。 ②由第二个因数的十位是1,可知A=1。 【解析】一台冰箱的价格是电饭锅的23 所以C-7,E-6。 ③计算可得F-1,G-9 倍,用电饭锅的价格乘23,即可求出一台 (2) 冰箱的价格,再与5500元比较。 2 A 8 5.9月份共有30天 B 3 2350+156X15-4690(支) C 7 4 答:这个文具店9月份一共卖出4690支 铅笔。 1 D E 2 【解析】9月份共30天,上半月15天,下 半月15天,用乘法求出下半月的销售量; ①个位相乘,3×8-24,写4进2,由第一 再加上上半月的销售量即可。 个积十位是7可知A×3的积个位是5. 6.(1) 1 4 6 得A一5。由此可得C一7。 x 1 5 ②第二个因数的十位与8相乘,积的末尾 是2,有4×8-32和9×8-72两种情况 4 6 ③当B-4时,258$ 4-1032,D-0,E-3 E+C-10,写0进1,与D(0)相加得最后 2 190 的积是1,符合条件。B-4,F=0,G=4。 21 I!I 小学数学四年级 上册 ④当B-9时,258×9-2322,所得积与竖 【解析】先把两种灭火器的单价相加,再 式所得积不相符,所以B一9不成立。 乘135,即可求出一共需要多少钱,也可分 别计算出每种灭火器都买135个的钱数, 第②课时 因数中间或末尾有0的乘法 再把买两种灭火器的钱数相加即可。 7.4$4×4×4×5×5×5×5-(4$5)$(4 1.9000 9000 ①相乘 18 5 90 ②2 2 $5)×(4×5)X(4×5)-160000 2.14110 15000 12650 21280(竖式略) $$5×5×5-625,括号里最小填625时. 3.(1)C 积的末尾有连续的4个0 (2)B【解析】本题中一个因数中有1个零 【解析】算式中含有因数4,且积的末尾有 (注意不一定是末尾),另一个因数末尾有2 0.因数4和因数5相乘,积的末尾就会出 个零,然后根据因数末尾有零的乘法的计算 现1个0。题中4个因数都是4,只有在 法则(对干因数末尾有0的乘法,先把0前 括号里填至少含有4个因数5的数,积的 面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几 末尾才会出现连续的4个0 个0,就在乘得的积的末尾添上几个0)可 知,本题中的积的末尾至少有2个零。 第③课时 练习课(第1.2课叶 三位数来两挂热的笔算来法) 4.(1)(X) 1效 5 7 1.(1)=<> (2)4 6 0 X 2.(1)B (2)C 9 420 (3)C【解析】积的变化规律是两个因数 207 相乘时,一个因数不变,另一个因数增加 (2)(X) 2 (减少),它们的积也增加(减少),因此用 X 84 2286-(21一12)可求出另一个因数;再用 828 另一个因数乘21,即可求出正确的积 1656 3. 10300 11772 13041 8000(竖式和验 1 73 8 8 算略) 5.102×40-4080(平方分来) 4.304×25-7600(千克) 答:手工班至少共准备了4080平方分米 8吨-8000千克 的无纺布材料。 76008000,这辆货车没有超载 【解析】平均每个袋子使用40平方分米 答:这辆货车没有超载 的无纺布,共制作了102个,求至少需要 【解析】计算出304袋大米的质量是解答 准备了多少平方分米的无纺布材料,也就 本题的关键。先计算出304袋大米的质 是求102个40是多少,用乘法计算。 量,再与货车的载质量比较即可得解。 6.方法一:35十45-90(元) 5.买运动服:105×35-3675(元 135×90-12150(元) 5000-3675-1325(元) 方法二:35×135+45×135-12150(元) 买袜套十护腿板:142×35-4970(元) 答:一共需要12150元。 5000-4970-30(元) 22 答案详析 III 4.(1)B 买足球:150×35-5250(元) (2)D 50005250 (3)C【解析】在因数的末尾添上一个0. 买足球李老师带的5000元钱,不够,所以 意思就是这个数扩大到原来的10倍。然 只有2种方案。 后根据积的变化规律,一个因数乘10,另 因为30 1325,所以至少还剩30元。 一个因数也乘10,则积乘10×10-100 答:有2种方案,至少还剩30元。 5.40 150 -5 ×6 【解析】根据单价×数量一总价,分别求 6.48-8-6 出运动服、足球、袜套十护腿板各买35个 480×6-2880(平方米) (套)的总价,然后分别与5000元进行 答:扩建后菜地的面积是2880平方米。 比较。 【解析】长方形的面积一长×宽,由题意 6.积最大的算式;410×32-13120或320$ 知,面积为480平方米,长不变,宽由8米 41-13120 增加到48来,即利用积的变化规律,一个 积最小的算式:104×23-2392 因数不变,另一个因数乘几,积就乘几,所 【解析】①解答此题,应注意“0不能在首 以扩建后的面积等于原来的面积×6. 位”的情况,然后进行分类列举。②在求 即:长×8-480 #6#6 最大、最小的算式时,最大:用最大的数作 为三位数的百位,第二大的数作为两位数 长X48-2880 的十位,第三大的数作为两位数的个位 7.640 1920 160 1280 320 第四大的数作为三位数的十位,最小的数 【解析】①此题考查了积的变化规律。两 作为三位数的个位。③最小:用除0外最 数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或 小的数作为三位数的百位,第二小的数作 除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。 为两位数的十位,剩余三个数(可包括0) ②还考查了积不变的性质:两数相乘,一 中最大的数作为三位数的个位,中间的数 个因数乘(或除以)几(0除外),另一个因 作为两位数的个位,最小的数作为三位数 数除以(或乘)儿,积不变。 的十位。 第5课时 数量关系(1)--总价问题 第④课时 积的变化规律 1.(1)单价数量总价 单价×数量一总价 1.(1)72 720 7200 3600 (2)1620 360 162 54 5400 乘几 除以几 (2)20 2.(1)540 240 80 30 2.从上往下:6400 10720 (2)40 【解析】熟练掌握积的变化规律 3.B【解析】单价的百位是1,数量是14. 是解题的关键。两个因数的积是360,如 因此总价超过1400,不到2800;单价的尾 果一个因数不变,另一个因数除以9,积是 数是7,数量是14,7×14-98,因此总价 360-9-40。 的末尾是8。结合选项,应是1918元 3. 4.567-3-189(元) 23 小学数学四年级 IIIIII 上册 189×29-5481(元) 需要买多少个4本,然后根据题意列式 答:买29个这样的电水壶要花5481元。 即可。 【解析】先计算出一个电水壶的价钱是解 第课时 数量关系(2)--路程问题 答此题的关键。根据已知条件先计算出 一个电水壶的价钱,再计算出29个这样 1.(1)路程 速度 32米秒 32米每秒 的电水壶的价钱即可。 时间x 5.示例:" (2)①客车每小时行驶多少千米? ②行驶280千来需用多长时间? ③ 买蜜抽共花了多少钱 2.(1)85×6-510(千米) 15×103-1545(元) 答:甲、乙两地相距510千米。 答:买蜜袖共花了1545元钱。 (2)510-(6-1)-102(千米/时) 【解析】本题考查了单价、数量、总价之间 答:返回时的平均速度是102千米/时。 的关系:总价一单价×数量。根据不同的 【解析】(1)根据路程一速度×时间,解答 条件,找到相关联的信息,连线即可。找 出任意一组已知条件,提出问题并解答。 即可;(2)求返回时的平均速度,用返回时 的路程除以返回时用的时间解答即为小 (答案不唯一) 6. 138226424 强和大山之间的距离。 3.340×4-2-680(米) 应尽量多的购买二等座票。 答:小强和大山之间大约相距680米。 $38 20+226X(24-20)-3664(元) 答:买票(单程)至少需要3664元。 【解析】解答此题的关键是确定4秒是声 【解析】①由图可知,二等座的票价最便 音来回用的时间,用340乘4也是来回的 宜,其次是一等座,最贵是商务座;②要想 路程,所以再除以2即为小强和大山之间 购票钱数最少,则尽量多的购买二等座 的距离。 票;③二等座的余票只有20张,则购买20 4.2小时-120分钟 张二等座,再购买24-20-4(张)一等座 120×17-2040(米) 票即可;④根据“单价×数量一总价”,求 答:如果按这个速度,它2小时可以跑 出购买二等座票和一等座票的钱数,再将 2040米。 两个钱数加起来即可。 【解析】此题已知速度和时间,要求路程, 7.45-(4+1)-9(组) 可以用公式“路程一速度×时间”。需要 9×4-36(本) 注意给出的乌龟的速度单位和所要求的 36×105-3780(元) 时间单位不同,计算前要先统一单位 答:一共花3780元 5.30×35-1050(米) 【解析】此题的关键是理解“买4本送1 1050-200-850(米) 本”的含义。①买4送1的意思就是花买 答:这座大桥长850米 4本书的钱可以得到5本;②此题可以先 【解析】解答此题的关键是理解火车由车 求出45本书里面含有多少组5本,也就是 头上桥到车尾离开大桥所行驶的路程。 24 答案详析 III 选取车头最前面的点为参照点,当车尾离 数,所以2754一定不是正确结果。 开大桥时,车头最前面的点从上桥开始 6.(124+176)×25-7500(元) 行驶过“桥长士车长”,即火车所行路程一 答:购买这些图书一共花了7500元钱。 桥长十车长,线段图如下。 【解析】根据题意,用124加上176,求出 所行路程一速度×时间 买一套童话从书和一套科普从书的钱数 和,再乘上25即可。 桥长?来 车长200米 7.(1)2700 米 淘淘家距离图书馆的距离 火车速度×过桥时间一桥长十车长,即所 (2)216×(15+10)-5400(米) 行路程一车长一桥长。 5400+2700-8100(来) 重难点专项练习 答:乐乐和淘淘家相距8100米。 (3) 1.(1)D (2D 淘沟家图书馆 (3)D【解析】根据积不变的性质,一个 8.42-7-35(米) 因数除以100,另一个因数乘100倍,积不 420×(35-7)-2100(平方米) 变。据此解答即可。 答:扩大后草地的面积增加了2100平 (4)A【解析】要求每箱优惠了多少元? 方米。 需要根据“总价一数量一单价”求出现在 【解析】根据长方形的面积公式:S一ab. 每箱的单价,再用原来每箱的单价减去现 再根据积的变化规律,一个因数不变,另 在每箱的单价即可。 一个因数扩大到原来几倍(0除外),积也 2.33288 12528 8748 20475(竖式略) 扩大到原来的几倍,先求出宽增加了多少 4.(1)4260(2)乘5 倍,再求出草地的面积增加了多少平方 (3)25650 256500 513 51300 米,据此解答。 【解析】此题重点考查积的变化规律的应 9.912-8-114(分钟) 114×42-4788(分钟) 用。两个数相乘,一个因数不变,另一个 因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以 答:绕地球42周需要4788分钟。 几;一个因数乘几,另一个因数同时除以 【解析】绕地球8周和42周之间没有直接 几(0除外),积不变;当两个因数同时乘 的倍数关系,那么解答此题可使用“归一 或除以一个相同的数(0除外)时,积要连 法”,先在已知量的基础上求出绕地球1周 续乘或除以这个数两次。 所需的时间,再去计算绕地球42周所需的 5.两位同学的说法都不正确。三位数乘两 时间。 位数的积可能是四位数也可能是五位数; 10.兔子:1000-100=10(分钟) 因数中间有0,积中不一定有0。①因数 乌龟:1小时一60分钟 的末尾分别是5和8,相乘得40,所以积 15X(10+60)-1050(米) 的末尾应该有0,所以2754一定不是正确 1050 1000 因为当兔子用10分钟跑 结果。②计算两个因数的最高位相乘,是 完1000米的时候,乌龟已经跑过了终 400×60一24000,算式的积一定是五位 点,所以乌龟获胜。 25