内容正文:
物理 必修第一册 YJ
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第一~二节综合训练
刷综合
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1.[广东深圳高级中学2024高一上月考] 小李驾车从图书馆出发到公园的手机导
航路线图如图所示,下列说法正确的是( )
C
A.图中“8分钟”指的是时刻
B.图中“2.1公里”指的是位移的大小
C.图中三种路线的位移相同
D.图中研究汽车在导航图中的位置时,不能把汽车看成质点
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解析 题图中“8分钟”指的是从图书馆出发到公园的时间,A错误;题图中“2.1公里”指的是运
动轨迹的长度,是路程,B错误;题图中三种路线都是从图书馆到公园,三种路线的起点和终点相同,
因此位移相同,C正确;题图中研究汽车在导航图中的位置时,汽车的形状和大小可以忽略,因此能
把汽车看成质点,D错误.
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2.[广东东莞中学2024高一上月考] 如图所示,半径为的地球仪上, 点为赤道
与 经线的交点,点为赤道与东经 经线的交点.一只蚂蚁从点沿 经线
向北爬行到北极点,然后又沿东经 经线向南爬行到点,则蚂蚁从 点运动到
点的整个过程中的路程和位移大小分别为( )
C
A., B., C., D.,
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解析 地球仪为一个均匀的球体,蚂蚁从点沿 经线向北爬行到北极点,路程恰好为四分之一圆周,
即,然后又沿东经 经线向南爬行到点,路程为 ,整个过
程中的路程为,从点运动到点的整个过程位移大小等于、 两点间距离,由几
何关系知 ,故C正确.
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3.[山东潍坊2024高一上检测] 水平面上处放置有一半径为 的铁环,铁环的最
高点为,在处的右侧 处有一竖直墙面,墙面上固定有一磁铁(厚度不计),
如图所示.现给铁环一水平速度,在水平面上滚动了三圈半后恰好被磁铁吸住,
则( )
D
A.研究铁环上 点的运动时,可以将铁环看成质点
B.铁环运动过程中,铁环上的 点相对于圆心静止
C.、间的距离等于
D.铁环从处滚动到处的过程中,点发生的位移大小为
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思路导引 铁环的运动过程草图如图所示.
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解析 研究铁环上 点的运动时,铁环的大小和形状不能忽略,不可以将铁环看成质点,A错误;铁环
运动过程中,铁环上的 点相对于圆心的位置不断变化,不是处于静止状态,B错误;铁环滚动了三圈
半被磁铁吸住,则A、B间的距离为,C错误;铁环从A处滚动到B处的过程中, 点发生的位移
大小为 ,D正确.
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4.(多选)如图所示是甲、乙两个物体在同一直线上运动的位置—时间图像,由
图可知( )
BCD
A.乙开始运动时,两物体相距
B.在 这段时间内,两物体间的距离逐渐增大
C.在 这段时间内,两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在时相距最远,在 时相遇
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解析 由题图知,乙从原点出发,乙开始运动时,甲的位置坐标大于,则两物体的距离大于 ,A
错误;在 这段时间内,乙静止在原点,甲沿正方向运动,则两物体间的距离逐渐增大,B正确;
在 这段时间内,两个物体的位置坐标差值变小,则两物体间的距离逐渐减小,C正确;两物
体在时相距最远,当 时,两物体到达同一位置,即相遇,D正确.
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5.一辆小车沿一条直线运动,车上放着盛水的滴漏,滴漏距离地面很近,每隔 滴一滴水,水
在车行驶的路面上留下水滴的痕迹如图所示,用刻度尺测量各水滴间的距离,如图所示,其零刻
度线与点对齐,若从滴下水滴开始计时,则当滴下水滴时,小车运动的时间为______ ,从
滴下水滴到滴下水滴,小车行驶的位移大小为______ .
14.0
16.0
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解析 从滴下水滴到滴下水滴共经历7个时间,每个时间为,则当滴下水滴 时,小车运动的时
间为;由题图可知,从滴下水滴到滴下水滴,小车行驶的位移大小为 .
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6. 如图所示,一辆汽车沿着马路由地出发经、两地到达地.与、 恰好在一条直
线上,求汽车行驶的路程和位移.
[答案] ; ,方向为北偏东
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解析 路程是物体运动的轨迹长度,为 ,
位移是初位置指向末位置的有向线段,则位移大小为 ,
设位移方向为北偏东 ,则, ,
即位移方向为北偏东 .
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教材变式 本题目由教材P13第2题演变而来,考查的都是汽车行驶的路程和位移,解答本题需要
明确路程和位移的定义.
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7.[湖北武汉二中2024高二上月考] 如图所示,实心长方体木块
的长、宽、高分别为、、,且.有一小虫自 点运
动到 点,求:
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关键点拨 注意路程取决于实际路径的长度,而位移大小只与初、末位置间的直线距离有关.确定小
虫的最短路程时,可将立体图形展开变成平面图再进行判断.
(1)小虫的位移大小;
[答案]
解析 小虫的位移大小为由点指向 点的有向线段长度,为
.
(2)小虫的最小路程.
[答案]
解析 小虫的最小路程应等于将长方体木块表面展开后、 之间的距离,展开方式有三种,如图1、
2、3所示,经过计算比较可得图1所示的展开方式、之间的距离最小,为 .
图1
图2
图3
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