（新知衔接）专题08 亿以上数的改写和近似数（2024-2025学年人教版三升四数学暑假讲义）新知讲练+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练（学生版+教师版）

专题08 亿以上数的改写与近似数 （新知讲练+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 考点一：亿以上数的改写 5 考点二：亿以上数的近似数 7 考点三：根据亿以上数的近似数求原数 9 考点四：利用数轴求亿以上数的近似数 10 考点五：亿以上数的改写和近似数的实际应用 12 中档题真题训练 14 培优题真题训练 19 1.学习目标描述：能将非整亿的数用“四舍五入”法改写成用“亿”作单位的数。 2. =学习内容分析：引导学生在观察、讨论、交流中利用迁移类推的数学思考方法学会求亿以上数的近似数。 3. 学科核心素养分析：让学生在学习知识、体验学习方法的过程中感受学习的快乐。 新课引入 把下面的数改写成以万为单位的近似数。 新课讲授 问题1：把下面的数改写成以万为单位的近似数。 思考：比亿大的数，怎样求近似数呢？ 答：也可以用“四舍五入”法。 问题2：省略下面各数亿位后面的尾数，求出它的近似数。 ①找出要省略的尾数部分 ②找出尾数部分的最高位 ③看尾数部分的最高位是什么数 ④用“四舍五入”的方法 问题3：怎样省略亿位后面的尾数，求它们的近似数？ ①找出要省略的尾数部分 ②找出尾数部分的最高位 ③看尾数部分的最高位是什么数（小于5，大于等于5） ④用“四舍五入”的方法（小于5，把尾数部分舍去，改写成0；大于等于5，向前一位进一，再把尾数部分舍去，改写成0。） 亿以上数的改写 知识点01：改写方法 整体思路：亿以上数的改写主要是将整亿或整万的数转换为以“亿”或“万”为单位的数，以简化数的表示。 具体操作： 对于整亿的数，如1200000000，需要去掉个级、万 级和亿级以下的0，然后加上“亿”字，改写为12亿。 对于整万的数，如3000000，需要去掉个级的4个0，然后加上“万”字，改写为300万。 关键点：改写的关键是确定数的级别（亿级、万级等），并去掉相应级别的0，然后添加单位字（亿、万）。 知识点02：注意事项 在改写过程中，要注意保持数的大小不变，只是改变了数的表示形式。 改写后的数应以“亿”或“万”为单位，方便阅读和理解。 近似数的求法 知识点03：四舍五入法 定义：四舍五入法是一种常用的求近似数的方法，其原则是看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5，来决定是“舍”还是“入”。 具体操作： 对于省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，则直接舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，则向万位进1后再舍去尾数。 对于省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，同理进行四舍五入。 示例：如1290000000，省略亿位后面的尾数后，因为千万位上是9（大于5），所以亿位加1，得到近似数13亿。 知识点04：近似数的意义 近似数是在实际生活中，由于某些原因（如测量误差、计算复杂度等）无法得到精确数时，采用的一种方便表示和记忆的方法。 近似数虽然与精确数存在偏差，但在一定范围内可以认为是接近精确数的。 易错知识点01：亿以上数的改写 1. 改写方法 整亿数的改写：直接去掉亿位后面的8个0，加上“亿”字。 例如，1000000000改写成10亿。 非整亿数的改写：虽然非整亿数不直接改写为亿单位，但在进行四舍五入求近似数时，会涉及到类似的处理。即先分级，找到亿位，再根据四舍五入法省略亿位后面的尾数，最后加上“亿”字。 2. 易错点 分级错误：学生在改写时容易忘记先分级，导致找不到亿位，从而改写错误。 0的个数处理不当：在去掉亿位后面的0时，学生可能会忘记去掉所有0，或者错误地添加了额外的0。 单位使用不当：在改写完成后，忘记加上“亿”字，或者错误地使用了其他单位。 易错知识点02：近似数的求法 1. 四舍五入法 方法概述：四舍五入法是一种常用的求近似数的方法。具体来说，就是观察要省略的尾数部分的最高位，如果这个数字小于5，则直接舍去尾数；如果这个数字大于或等于5，则向前一位进一后舍去尾数。 2. 易错点 判断标准错误：学生在判断省略的尾数部分的最高位时容易出错，导致四舍五入的结果不准确。 进位处理不当：当需要向前一位进一时，学生可能会忘记进位，或者进位后计算错误。 近似数范围理解不清：学生可能对近似数的取值范围理解不清，导致在判断近似数大小时出错。 易错知识点03：综合应用中的易错点 1. 读写混淆 学生在进行亿以上数的读写时容易混淆，特别是在处理大数时容易出错。例如，在读数时可能会漏读或错读0的个数；在写数时可能会忘记添加或错误地添加0。 2. 实际应用问题 在解决实际应用问题时，学生可能会将改写和近似数的知识点混淆使用。例如，在需要精确数值的场合错误地使用了近似数；或者在需要求近似数的场合忘记了改写或四舍五入。 考点一：亿以上数的改写 【典例精讲】（2024•江陵县）2024年“五一”，荆州火了!景区旅游零售餐饮均创历史新高。据市文旅局统计，全市A级旅游景区共接待游客八十六万七千六百人次、综合收入达566000000元，全市零售和餐饮企业实现销售额2690000000元。 （1）横线上的数写作 　867600　。 （2）波浪线数改写成用“亿”做单位的数是 　5.66　亿元。 （3）将全市零售和餐饮企业的销售额，省略“亿”后面的尾数，约是 　27　亿元。 【思路点拨】（1）亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； （2）亿以上数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变； （3）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】解：（1）八十六万七千六百写作：867600。 （2）566000000改写成用“亿”做单位的数是5.66亿元。 （3）将全市零售和餐饮企业的销售额，省略“亿”后面的尾数，约是27亿元。 故答案为：（1）867600；（2）5.66；（3）27。 【考点评析】此题考查了亿以上数的读写与改写以及求近似数，要求学生掌握。 【变式演练01】（2022秋•上虞区期末）横线里最大填几。 （1）15 　9　万 （2）54 　　万 （3）9 　　万 （4）7 　　亿 （5）36 　　亿 （6）24 　　亿 【思路点拨】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。据此解答即可。 【规范解答】解： （1）万 （2）万 （3）万 （4）亿 （5）亿 （6）亿 故答案为：（1）9；（2）4；（3）9；（4）4；（5）4；（6）9。 【考点评析】本题主要考查整数求近似数，求近似数时要注意带计数单位。 【变式演练02】（2023秋•永兴县期中）把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 　735.4　万 　　万 　　万 　　亿 　　亿 　　亿 【思路点拨】把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一 个“万”字。把整亿的数改写成用“亿”作单位的数时，先分级，再去掉个级的8个“0”，然后在后面加上一个“亿”字。 【规范解答】解： 万 万 万 亿 亿 亿 故答案为：735.4；271；138；135；460；703。 【考点评析】本题考查的主要内容是用万或亿作单位的数的应用问题。 【变式演练03】（2022秋•安龙县期中）全球的海陆总面积约510000000平方千米，其中海洋面积约361000000平方千米。将前面两个数先改写成用“万”作单位的数，再计算全球的陆地面积。 【思路点拨】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 要求全球的陆地面积，就是用全球的海陆总面积减去海洋面积即可。 【规范解答】解：万 万 （万平方千米） 答：将前面两个数改写成用“万”作单位的数分别是51000万、36100万，全球的陆地面积是14900万平 方千米。 【考点评析】本题主要考察了整数的改写，注意改写时要带计数单位。 考点二：亿以上数的近似数 【典例精讲】（2023秋•华龙区期末）轩轩、悦悦看到同一个大数，他们用“四舍五入”法取了这个数的近似数，分别是30000万和3亿，这个数可能是　　 A．299990000 B．300009000 C．299999000 【思路点拨】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】解：万 亿 万 亿 万 亿 答：这个数可能是299999000。 故选：。 【考点评析】本题考查了根据四舍五入法求近似数的方法，要熟练掌握。 【变式演练01】（2023秋•威县期末）2022年，某工厂生产总值约236890000元，236890000读作 　二亿三千六百八十九万　，把它改写成以“万”为单位是 　　万元，省略“亿”后面的尾数约是 　　亿元。 【思路点拨】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；把一个数改写成以万作单位的数，如果是整万数，直接省略万位后面的4个0，再在后面添上一个万字；把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。据此解答即可。 【规范解答】解：236890000读作：二亿三千六百八十九万 万 亿 故答案为：二亿三千六百八十九万；23689；2。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握亿以上数的读法、整数的关系方法、利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求近似数的方法及应用。 【变式演练02】（2023秋•惠来县期末）圣诞前，“淘宝”平均每小时交易额是2亿元，这个“2亿”是近似数。 　　（判断对错） 【思路点拨】圣诞前，“淘宝”平均每小时交易额是2亿元，是近似数，不可能那么准确，据此解答。 【规范解答】解：圣诞前，“淘宝”平均每小时交易额是2亿元，这个“2亿”是近似数。原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，通过该题培养学生认真审题的能力。 【变式演练03】（2022秋•平度市期末）精确数3亿与近似数3亿相比，精确数3亿大于近似数3亿。 　　（判断对错） 【思路点拨】将3亿改写成整数（去掉亿字，然后在数的末尾添加8个； 省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字； 因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的，依此计算出近似数是3亿的最大数与最小数，然后再判断即可。 【规范解答】解：3亿 近似数是3亿的最大数是：349999999，最小数是250000000 。 因此精确数3亿与近似数3亿相比，精确数3亿可能小于近似数3亿，也可能大于近似数3亿，原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】解答此题的关键是要熟练掌握整数的改写与大小比较，以及整数近似数的计算方法。 考点三：根据亿以上数的近似数求原数 【典例精讲】（2023秋•历下区期末）在35□亿中，下列选项中，□里可以填的数字是　　 A．0 B．4 C．6 D．3 【思路点拨】要使35□亿，明显用的是“五入”法，□里可以填5、6、7、8、9，据此解答。 【规范解答】解：根据分析可知，□里可以填的数字是6。 故选：。 【考点评析】本题考查了根据四舍五入法求近似数的方法，要熟练掌握。 【变式演练01】（2022秋•璧山区期末）2□亿，□里可以填　　 A．4 B． C．9 D． 【思路点拨】2□亿，是五入法求得的近似数，所以□，□里可以填。 【规范解答】解：根据分析可知，2□亿，□里可以填。 故选：。 【考点评析】熟练掌握整数近似数求法是解答本题的关键。 【变式演练02】（2023秋•鹤城区期末）在十位数19□3880560中，当□里填　　时，这个数最接近20亿。 A．0 B．4 C．5 D．9 【思路点拨】十位数19□3880560，亿级的数字是19，要使这个数最接近20亿，则千万位的数字要越大，据此来解答。 【规范解答】解： 所以在十位数19□3880560中，当□里填9时，这个数最接近20亿。 故选：。 【考点评析】解答本题的关键是找出差最小的数。 【变式演练03】（2022秋•富平县期末）要使6□亿，□里最大可以填的数字是4。 　　（判断对错） 【思路点拨】四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】解：6□亿，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里最大应填4，本题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数的方法。 考点四：利用数轴求亿以上数的近似数 【典例精讲】（2023秋•滕州市期末）如图中箭头所指的数，四舍五入到亿位是　　 A．5亿 B．6亿 C．7亿 【思路点拨】四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数，要把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，千万位上的数字大于等于5就要向前一位进1，要小于5就舍去，再在数的后面写上“亿”字，由图中箭头所指的数，观察箭头的位置离6亿比较近。 【规范解答】解：由分析可得：四舍五入到亿位是6亿。 故选：。 【考点评析】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 【变式演练01】（2023秋•威县期末）在图上标出94000000、1亿、105000000、9000万。 【思路点拨】图中1格表示100万，94000000在9000万后面4格，1亿在9700万后面3格，105000000在1亿后面5格。 【规范解答】解：万 【考点评析】本题考查了整数的认识，要熟练掌握。 【变式演练02】（2023秋•孝义市期中）杭州第19届亚运会开幕式惊艳呈现亚运史上首个数字点火仪式，巨人举着火炬，一路奔跑，跨过钱塘江，奔向“大莲花”体育场，身后留下一串数字：105791208，然后将火炬伸向火炬塔“潮涌”，亚运圣火燃向塔顶。 （1）横线上的数是一个 　9　位数，它最高位上的数表示 　　个 　　。 （2）在图上标一标，填一填。 　　亿 （3）　　万 【思路点拨】把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字；省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。 【规范解答】解：（1）横线上的数是一个9位数，它最高位上的数表示1个亿。 （2）亿 （3）万 故答案为：（1）9；1；亿；（2）1；（3）10579。 【考点评析】本题考查的主要内容是亿以上数的读写和近似数的应用问题。 考点五：亿以上数的改写和近似数的实际应用 【典例精讲】（2023秋•汉阴县月考）下表是“东华百货超市”今年第二季度的销售情况。 月份 4月 5月 6月 销售额元 5497400 526□200 5263900 （1）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，则4月份的销售额大约是 　550　万元，6月份的销售额大约是 　　万元。 （2）5月份的销售额中间有一个数字模糊了，只知道5月份的销售额大约是527万元，那么5月份的销售额最多是 　　元，最少是 　　元。 （3）第二季度中，销售额最多的是 　　月，最少的是 　　月。 【思路点拨】（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，即把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 （2）526□万，是五入法求得的近似数，所以□，□里最小应填5，最大应填9； （3）比较两个整数的大小，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。 【规范解答】解：（1）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，则4月份的销售额大约是550万元，6月份的销售额大约是526万元。 （2）5月份的销售额中间有一个数字模糊了，只知道5月份的销售额大约是527万元，那么5月份的销售额最多是5269200元，最少是5265200元。 （3）第二季度中，销售额最多的是4月，最少的是6月。 故答案为：550，526；5269200，5265200；4，6。 【考点评析】本题主要考查整数比较大小的方法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 【变式演练01】（2024•瑶海区）2023年，我省粮食产量约41508000000千克，改写成用“亿”作单位的数是 　415.08　亿千克，合 　　吨。用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是 　　万吨。 【思路点拨】数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；根据1吨千克进行换算；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【规范解答】解：亿 41508000000千克吨 41508000吨万吨 故答案为：415.08，41508000，4151。 【考点评析】此题考查了亿以上数的读写，吨和千克的单位换算，改写与近似，要求学生掌握。 【变式演练02】（2021秋•龙岗区校级期中）我国的海陆总面积约为，其中领土面积约为，把它们改写成以万为单位的数。并计算出我国的水域面积。 【思路点拨】改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写。 【规范解答】解：14330000平方千米万平方千米 9600000平方千米万平方千米 （万平方千米） 答：我国的水域面积473万平方千米。 【考点评析】本题主要考查整数的改写，注意带计数单位。 【变式演练03】（2023秋•永泰县期中）阅读材料，回答问题。 ①月球与地球的平均距离约384400千米。我国第四期探月工程于2022年正式启动，未来将陆续发射嫦娥六号、嫦娥七号、嫦娥八号探测器。 ②火星到地球的最近距离约为5500万千米，最远距离则超过4亿千米。祝融号是天问一号任务火星车，设计寿命约92个地球日，但实际工作时长远远超过了设计寿命，天问一号环绕器在轨运行一周年时，距离地球约378000000千米。 （1）在信息①中，384400千米接近于 　38　万千米。 （2）把信息②中横线上的数据按从小到大的顺序排列。 【思路点拨】（1）改写成用“万”作单位的数将小数点向左移动4位，再按四舍五入的方法写近似数。 （2）整数比较大小的方法，数位多的数就大；数位相同的数，先比较最高位上的数，最高位上的数大的那个数大，如果最高位上的数相等，则比较下一位，以此类推。 【规范解答】解：（1）万 （2）5500万亿 故答案为：38。 【考点评析】掌握整数的改写方法和比较方法是解题关键。 中档题真题训练 1．（2024春•相城区期中）7□亿，□里最大能填　　 A．5 B．7 C．9 【思路点拨】要使7□亿，明显用的是“五入”法，□里可以填5、6、7、8、9，据此解答。 【规范解答】解：7□亿，□里最大能填9。 故选：。 【考点评析】本题考查了根据四舍五入法求近似数的方法，要熟练掌握。 2．（2022秋•惠民县期末）准确数60亿和近似数60亿相比，　　 A．准确数大 B．近似数大 C．两数相等 D．不能确定谁大 【思路点拨】近似数60亿，如果是用“四舍”法得到，准确数最大是6049999999； 如果是用“五入”法得到近似数60亿，准确数最小是5950000000，据此进行判断即可。 【规范解答】解：根据分析：精确数可能比近似数大，也可能比近似数小，所以准确数60亿和近似数60亿相比，不能确定谁大。 故选：。 【考点评析】解答此题应明确取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 3．（2024春•合肥期末）56□亿，□里最小填　　 A．0 B．9 C．5 【思路点拨】56□亿，是五入法求得的近似数，所以□，□里最小应填5；据此即可解答。 【规范解答】解：因为56□亿，所以□，□里最小应填5。 故选：。 【考点评析】此题考查根据近似数，求符合条件的最大数和最小数，最大的数要考虑“四舍”，最小的数要考虑“五入”。 4．（2024•西城区）北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共文化设施，其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作 　502329　，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 　50　万。 【思路点拨】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【规范解答】解：五十万二千三百二十九写作：502329，502329≈50万。 故答案为：502329，50。 【考点评析】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。 5．（2023秋•交口县期末）一个数省略“亿”后面的数是8亿，这个数最大是799999999。 　　（判断对错） 【思路点拨】一个数省略亿后面的数是8亿，要求这个数最大是多少，考虑是用“四舍”法求得的近似数，亿位上是8，千位上是4，其他各位上是9，即这个数是849999999；据此解答。 【规范解答】解：根据分析可得，一个数省略“亿”后面的数是8亿，这个数最大是849999999；故原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题考查了亿以上数的改写与近似，要求学生能够掌握。 6．（2023秋•渌口区期末）全世界现在有80亿人，这里的80亿是个精确数。 　　（判断对错） 【思路点拨】准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数，据此判断。 【规范解答】解：全世界现在有80亿人，这里的80亿是个近似数，本题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了近似数与准确数的意义。 7．（2023秋•博湖县期中）用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，求近似数。 【思路点拨】省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。 【规范解答】解： 万 万 亿 亿 【考点评析】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 8．（2023秋•龙华区月考）在横线里填上“”“ ”或“”。 45090800000 　　4590800000 2亿 　　35006 7080000 　　780万 816万 　　8160000 【思路点拨】根据整数大小比较的方法，如果数位数不同，位数多的大于位数少的；如果位数相同，从最高位开始比较，相同数位上大的数就大。据此解答即可。 【规范解答】解： 2亿 万 816万 故答案为：；；；。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握整数大小比较的方法及应用。 9．（2022秋•西安期末）葛洲坝水电站建成后，每年能发电138 0000 0000千瓦时，而三峡水电站建成后每年能发电828 0000 0000千瓦时。 （1）分别改写成以亿为单位的数。 （2）哪个水电站年发电量多？多多少千瓦时？ 【思路点拨】（1）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；（2）用三峡水电站的发电量减去葛洲坝水电站发电量，就是三峡水电站每年的发电量比葛洲坝多多少千瓦时，据此解答。 【规范解答】解：（1）亿，亿 （2）828亿亿 828亿亿亿 答：三峡水电站每年的发电量比葛洲坝多，多690亿千瓦时。 【考点评析】本题主要考查了学生改写成“亿”作单位的数的写法，以及根据减法的意义解答问题的能力。 10．（2020秋•吉水县月考）一杯水重300克，如果全国14亿人每人每天节约一杯水，那么每天一共能节约多少万吨水？ 【思路点拨】先把14亿化成1400000000，然后用300乘1400000000即可算出14亿人每天节约的水量，然后换算成万吨作单位的数即可，吨千克，1千克克）。 【规范解答】解：14亿 （克 420000000000克吨万吨 答：每天一共能节约42万吨水。 【考点评析】本题注意考查质量单位及质量单位的换算，关键利用单位换算关系：1吨千克，1千克克。 11．（2023秋•秦都区期末）按要求填一填。 （1）将下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 　510　万 　　亿 （2）将下面各数四舍五入到“万”或“亿”位。 　　万 　　亿 【思路点拨】（1）数的改写就是直接在原数的万（或亿）位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”（或“亿” 字，数的大小不变； （2）四舍五入到万（或亿）位，就是把亿位后的千（或千万）位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”（或“亿” 字。 【规范解答】解：（1）万 亿 （2）万 亿 故答案为：（1）510，702；（2）42，10。 【考点评析】此题考查了亿以上数的读写，要求学生掌握。 12．（2023秋•南海区期末）“中国的世界之最”阅读小知识。 ◆世界最长的城墙——万里长城，它的总长度约21196180米，它是人类文明史上最伟大的建筑工程，被称为中古世界七大奇迹之一。 ◆世界上现存最大的古建筑群——故宫，它是中国最具代表性的景点，被誉为世界五大宫之首，占地面积72万平方米，建筑面积约15万平方米。 ◆世界上含沙量最多的河流—一黄河，全长约5464千米，流域面积约75万平方千米，是中华文明最主要的发源地。每年都会生产1600000000吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下4亿吨长年留在黄河下游，形成冲积平原，有利于种植。 （1）21196180读作 　二千一百一十九万六千一百八十　，“2”在 　　位上，表示2个 　　，省略万位后面的尾数约是 　　万。 （2）72万平方米　　公顷 （3）改写成以“亿”为单位的数：　　亿 【思路点拨】（1）根据整数的读法，从高位起，一即一级地往下读，万级里按照个级里数的读法去读，读出万级里数后面加一个“万”字，然后利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求出近似数。 （2）根据面积单位相邻单位之间的进率，10000平方米公顷，据此换算即可。 （3）根据整亿数的改写方法，把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里8个0去掉，同时在后面写上“亿”字。据此解答。 【规范解答】解：（1）21196180读作：二千一百一十九万六千一百八十，“2”在千万位上，表示2个千万， 万 （2）72平方千米公顷 （3）亿 故答案为：二千一百一十九万六千一百八十，千万，千万，2120；7200；16。 【考点评析】此题考查的目的是理解整数的读法及应用，整数的改写方法及应用，面积单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用，以及利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数的方法及应用。 13．（2023秋•兴文县期中）（1）把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 （2）把下列各数省略万位或亿位后面的尾数，求近似数。 【思路点拨】（1）根据整数的改写的方法，把一个整数改写成用“万”作单位 的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字；同理：把一个整数改写成用“亿”作单位 的数，把个级和万级里8个0去掉同时在后面写上“亿”字。据此解答。 （2）首先根据整数的改写方法，把47305改写成用“万”作单位的数，把2634000780改写成用“亿”作单位的数，然后利用“四舍五入”法求出近似数。 【规范解答】解：（1）万 亿 （2）万万 亿亿 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法及应用，以及利用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数求近似数的方法及应用。 培优题真题训练 1．（2023秋•夏邑县期末）据我国海关总署统计：2021年我国累计向国外出口口罩约224200000000只。横线上的数改写成以“亿”为单位的数是　　 A．2242亿 B．22420亿 C．224200亿 【思路点拨】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】解：亿。 故选：。 【考点评析】本题主要考查整数的改写，改写的关键是熟记整数数位顺序表以及数的分级情况。 2．（2023秋•白云区期末）下面几个数省略亿后面的尾数都是30亿，其中　　最接近30亿。 A．2980700000 B．3007000000 C．2990070000 【思路点拨】根据题意，分别求出每个选项与30亿的差，进而比较差的大小，据此解答。 【规范解答】解：30亿 ．30亿； ．亿； ．30亿。 故选：。 【考点评析】这道题考查了整数的改写和比较大小，要熟练掌握。 3．（2023秋•项城市期末）用“万”作单位表示一个数，就在这个数的末尾添上“万”字． 　　．（判断对错） 【思路点拨】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面带上“万”字，据此作出判断． 【规范解答】解：用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面带上“万”字， 故用“万”作单位表示一个数，就在这个数的末尾添上“万”字是错误的． 故答案为： 【考点评析】本题主要考查整数的改写，注意带计数单位． 4．（2021秋•陵城区期中）□里可以填哪些数字？ 20□万；20□万；□万；□亿． 【思路点拨】20□万，显然是用“五入”法求得，所以□里能填； 20□万，显然是用“四舍”法求得，所以□里能填； □万，千位为5，则显然是用“五入”法求得，所以□里只能填9； □亿，千万位为3，显然是用“四舍”法求得，所以□里只能为3． 【规范解答】解：20□万，□里能填； 20□万，□里能填； □万，□里只能填9； □亿，□里只能为3． 故答案为：；；9；3． 【考点评析】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法． 5．（2023秋•三河市校级月考）一个数省略亿位后面的尾数约是9亿，这个数最大是多少？最小是多少？ 【思路点拨】一个数省略亿位后面的尾数约是9亿，最大是千万位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位上都是最大的一位数9即可；最小是千万位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位上都是最的小自然数0。据此解答。 【规范解答】解：一个数省略亿位后面尾数约是9亿，那么这个数最大是949999999，最小是850000000； 答：这个数最大是949999999，最小是850000000。 【考点评析】此题主要考查近似数的求法，注意最大是千万位上的数舍去得到的，最小是千万位上的数进一得到的。 6．（2023秋•三河市校级月考）某品牌家电2022年的销售额是148896000000元。 （1）读出横线上的数。 （2）把横线上的数改写成用“万”作单位的数。 （3）把横线上的数省略亿位后面的尾数，写出它的近似数。 【思路点拨】（1）根据数位顺序，数清数位，读数时，按级去读，从高位读起，哪一位上一个数也没有，就读0，连续的0，只读一个，末尾的0不读，据此解答； （2）先找到万位，在万位的右下角添上小数点，再在末尾写万，即可解答； （3）先找到亿位，按四舍五入法省略亿位后面的尾数，再在末尾写亿，即可解答。 【规范解答】解：（1）148896000000写作：一千四百八十八亿九千六百万 （2）万 亿 【考点评析】本题考查的是亿以上数的改写与近似，掌握它们的方法是解答关键。 7．（2022秋•雁塔区校级月考）某公司近几年销售情况统计表，请照样子把表填完整。 年份 销售额元 改写成以“亿” 为单位的近似数 2021年 十六亿四千三百一十五万 1643150000 16亿 2020年 　十五亿九千七百七十三万　 1597730000 　　 2019年 　　 1549050000 　　 2018年 十二亿二千三百零八万 1223080000 　　 【思路点拨】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出各数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 【规范解答】解： 年份 销售额元 改写成以“亿” 为单位的近似数 2021年 十六亿四千三百一十五万 1643150000 16亿 2020年 十五亿九千七百七十三万 1597730000 16亿 2019年 十五亿四千九百零五万 1549050000 15亿 2018年 十二亿二千三百零八万 1223080000 12亿 故答案为：十五亿九千七百七十三万；16亿；十五亿四千九百零五万，15亿，12亿。 【考点评析】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 8．（2023秋•汶上县月考）把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 　850　万 　　万 　　亿 　　亿 　　万 　　万 【思路点拨】根据整数的改写方法，把一个整万数改写成用”万“作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上”万“字；同理：把一个整亿数改写成用”亿“作单位的数，把个级和万级里8个0去掉同时在后面写上”亿“字。据此解答。 【规范解答】解： 万 万 亿 亿 万 万 故答案为：850；32；550；43；690；1700。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法及应用，关键是明确：改写前后数的大小不变，只是数的书写形式变了，所以用” “表示。 9．（2023秋•兴仁市月考）把下面各数改写成用“万”作单位的数。 （1）一个人的头发约有80000根左右。 （2）一个人的血管总长约96000000米。 （3）一个人一年眨眼睛约15000000次。 （4）2022年，参与北京冬奥会城市志愿服务的志愿者共有约200000人次。 【思路点拨】把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 【规范解答】解：（1）万 （2）万 （3）万 （4）万 【考点评析】此题考查大数的改写。 10．（2023秋•临朐县月考）□里可以填几？ （1）□万，□里可以填 　9　。 （2）99□亿，□里可以填 　　。 （3）□9543，□里可以填 　　。 【思路点拨】（1）依据四舍五入方法，，□万，□里可以填9； （2）依据四舍五入方法，，99□亿，□里可以填9； （3）□9543，百万位和十万位上的数相等，所以万位上的数比5大即可；又因为千位上的数9大于6，所以万位上的数相等也可以。 【规范解答】解：由分析可知： （1）□万，□里可以填9； （2）99□亿，□里可以填9； （3）□9543，□里可以填5、6、7、8、9。 故答案为：9；9；5、6、7、8、9。 【考点评析】掌握亿以上数改写方法和比较大小的方法是解题关键。 11．（2023秋•临朐县月考）按要求把下面各数省略万位（或亿位）后面的尾数，求出近似数。 　100　万 　　亿 　　万 　　万 　　亿 　　亿 【思路点拨】改写成用“亿”作单位的数将小数点向左移动8位，再按四舍五入的方法写近似数；改写成用“万”作单位的数将小数点向左移动4位，再按四舍五入的方法写近似数。 【规范解答】解： 万 亿 万 万 亿 亿 故答案为：100；1000；1028；7；144；1。 【考点评析】掌握大数的改写方法是解题关键。 12．（2022秋•岳池县期末）岳池县2022年全年实现农林牧渔业总产值达9730000000元，2021年全年实现农林牧渔业总产值达9350000000元。 （1）省略亿位后面的尾数，写出下面各数的近似数。 　97　亿 　　亿 （2）岳池县2022年全年的农林牧渔业总产值与2021年相比，大约增加了多少亿元？ 【思路点拨】（1）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字； （2）用2022年全年的农林牧渔业总产值减去2021年的即可。 【规范解答】解：（1）亿 亿 （2），亿 所以大约增加了4亿元。 故答案为：97，94，4亿。 【考点评析】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数的方法。 13．（2023秋•惠民县期中）数说“一带一路”。 今年是共建“一带一路”倡议提出十周年，10年来，从谋篇布局的“大写意”到精耕细作的“工笔画”，取得了实打实、沉甸甸的成就。 共建“一带一路”朋友圈已扩展至150多个国家、30多个国际组织，为沿线国家创造42万个工作岗位，让将近40000000人摆脱贫困，远超370850000共建国家的人民从中获得了源源不断的幸福感，2019和2020年的进出口总额分别为19391亿美元和19289亿美元，2022年进出口总额达2844600000000美元，年中国与共建国家进出口总额累计达到190714亿美元，年均增长，中国对外直接投资超过240036975416美元。高峰论坛期间举行的企业家大会达成了约九百七十二亿四千七百万美元的项目合作协议。 （1）370850000这个数的“5”在 　万　位上，它表示 　　个 　　，最高位是 　　位，表示 　　个 　　。这个数读作 　　；改写成用“万”作单位的数是 　　万，精确到“亿”位约是 　　亿。“九百七十二亿四千七百万”写作 　　。 （2）2019和2020年的进出口总额相比，19391亿美元 　　19289亿美元，所以 　　年进出口总额更高。 （3）有些大数为了在书写时方便，常常改写成用“万”或“亿”作单位的数： 40000000人　　人 2844600000000美元　　美元 （4）省略万位后面的尾数，求近似数：　　，省略亿位后面的尾数，求近似数：240036975416美元　　美元。 【思路点拨】（1）大数的认识，5在万位上，表示5个万，最高位是亿位，表示3个亿，把整数改写成“万”作单位的数，就是把万后面的0去掉，同时在后面加上一个“万”字；把整亿的数改写成以“亿”作单位的数，就是把亿后面的0去掉，同时在后面加上“亿”字。 （2）大数之间的比较先看位数，如果位数相同再从最高位比较。 （3）把整数改写成“万”作单位的数，就是把万后面的0去掉，同时在后面加上一个“万”字；把整亿的数改写成以“亿”作单位的数，就是把亿后面的0去掉，同时在后面加上“亿”字。 （4）省略万后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法还是“五入”法。省略亿后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法还是“五入”法。 【规范解答】解：（1）370850000这个数的“5”在万位上，它表示5个万，最高位是亿，表示3个亿，这个数读作三亿七千零八十五万，改写成用“万”作单位的数是37085万。 （2）19391亿美元亿美元，所以2019年的进出口额更高。 （3）40000000人万人；2844600000000美元亿美元。 （4）万，：240036975416美元亿。 故答案为：（1）万，5，万，亿，3，亿，三亿七千零八十五万，37085，4，97247000000。 （2）。 （3）4000万，28446亿。 （4）19万，2400亿。 【考点评析】本题考查亿以上数字的改写与近似数改写、大数的比较和大数的读写。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 亿以上数的改写与近似数 （新知讲练+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 考点一：亿以上数的改写 5 考点二：亿以上数的近似数 7 考点三：根据亿以上数的近似数求原数 9 考点四：利用数轴求亿以上数的近似数 10 考点五：亿以上数的改写和近似数的实际应用 12 中档题真题训练 14 培优题真题训练 19 1.学习目标描述：能将非整亿的数用“四舍五入”法改写成用“亿”作单位的数。 2. =学习内容分析：引导学生在观察、讨论、交流中利用迁移类推的数学思考方法学会求亿以上数的近似数。 3. 学科核心素养分析：让学生在学习知识、体验学习方法的过程中感受学习的快乐。 新课引入 把下面的数改写成以万为单位的近似数。 新课讲授 问题1：把下面的数改写成以万为单位的近似数。 思考：比亿大的数，怎样求近似数呢？ 答：也可以用“四舍五入”法。 问题2：省略下面各数亿位后面的尾数，求出它的近似数。 ①找出要省略的尾数部分 ②找出尾数部分的最高位 ③看尾数部分的最高位是什么数 ④用“四舍五入”的方法 问题3：怎样省略亿位后面的尾数，求它们的近似数？ ①找出要省略的尾数部分 ②找出尾数部分的最高位 ③看尾数部分的最高位是什么数（小于5，大于等于5） ④用“四舍五入”的方法（小于5，把尾数部分舍去，改写成0；大于等于5，向前一位进一，再把尾数部分舍去，改写成0。） 亿以上数的改写 知识点01：改写方法 整体思路：亿以上数的改写主要是将整亿或整万的数转换为以“亿”或“万”为单位的数，以简化数的表示。 具体操作： 对于整亿的数，如1200000000，需要去掉个级、万 级和亿级以下的0，然后加上“亿”字，改写为12亿。 对于整万的数，如3000000，需要去掉个级的4个0，然后加上“万”字，改写为300万。 关键点：改写的关键是确定数的级别（亿级、万级等），并去掉相应级别的0，然后添加单位字（亿、万）。 知识点02：注意事项 在改写过程中，要注意保持数的大小不变，只是改变了数的表示形式。 改写后的数应以“亿”或“万”为单位，方便阅读和理解。 近似数的求法 知识点03：四舍五入法 定义：四舍五入法是一种常用的求近似数的方法，其原则是看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5，来决定是“舍”还是“入”。 具体操作： 对于省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，则直接舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，则向万位进1后再舍去尾数。 对于省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，同理进行四舍五入。 示例：如1290000000，省略亿位后面的尾数后，因为千万位上是9（大于5），所以亿位加1，得到近似数13亿。 知识点04：近似数的意义 近似数是在实际生活中，由于某些原因（如测量误差、计算复杂度等）无法得到精确数时，采用的一种方便表示和记忆的方法。 近似数虽然与精确数存在偏差，但在一定范围内可以认为是接近精确数的。 易错知识点01：亿以上数的改写 1. 改写方法 整亿数的改写：直接去掉亿位后面的8个0，加上“亿”字。 例如，1000000000改写成10亿。 非整亿数的改写：虽然非整亿数不直接改写为亿单位，但在进行四舍五入求近似数时，会涉及到类似的处理。即先分级，找到亿位，再根据四舍五入法省略亿位后面的尾数，最后加上“亿”字。 2. 易错点 分级错误：学生在改写时容易忘记先分级，导致找不到亿位，从而改写错误。 0的个数处理不当：在去掉亿位后面的0时，学生可能会忘记去掉所有0，或者错误地添加了额外的0。 单位使用不当：在改写完成后，忘记加上“亿”字，或者错误地使用了其他单位。 易错知识点02：近似数的求法 1. 四舍五入法 方法概述：四舍五入法是一种常用的求近似数的方法。具体来说，就是观察要省略的尾数部分的最高位，如果这个数字小于5，则直接舍去尾数；如果这个数字大于或等于5，则向前一位进一后舍去尾数。 2. 易错点 判断标准错误：学生在判断省略的尾数部分的最高位时容易出错，导致四舍五入的结果不准确。 进位处理不当：当需要向前一位进一时，学生可能会忘记进位，或者进位后计算错误。 近似数范围理解不清：学生可能对近似数的取值范围理解不清，导致在判断近似数大小时出错。 易错知识点03：综合应用中的易错点 1. 读写混淆 学生在进行亿以上数的读写时容易混淆，特别是在处理大数时容易出错。例如，在读数时可能会漏读或错读0的个数；在写数时可能会忘记添加或错误地添加0。 2. 实际应用问题 在解决实际应用问题时，学生可能会将改写和近似数的知识点混淆使用。例如，在需要精确数值的场合错误地使用了近似数；或者在需要求近似数的场合忘记了改写或四舍五入。 考点一：亿以上数的改写 【典例精讲】（2024•江陵县）2024年“五一”，荆州火了!景区旅游零售餐饮均创历史新高。据市文旅局统计，全市A级旅游景区共接待游客 人次、综合收入达 元，全市零售和餐饮企业实现销售额2690000000元。 （1）横线上的数写作 　 　。 （2）波浪线数改写成用“亿”做单位的数是 　 亿元。 （3）将全市零售和餐饮企业的销售额，省略“亿”后面的尾数，约是 　 　亿元。 【变式演练01】（2022秋•上虞区期末）横线里最大填几。 （1）15 　 　万 （2）54 　　万 （3）9 　　万 （4）7 　　亿 （5）36 　　亿 （6）24 　　亿 【变式演练02】（2023秋•永兴县期中）把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 万 　　万 　　万 　　亿 　　亿 　　亿 【变式演练03】（2022秋•安龙县期中）全球的海陆总面积约510000000平方千米，其中海洋面积约361000000平方千米。将前面两个数先改写成用“万”作单位的数，再计算全球的陆地面积。 考点二：亿以上数的近似数 【典例精讲】（2023秋•华龙区期末）轩轩、悦悦看到同一个大数，他们用“四舍五入”法取了这个数的近似数，分别是30000万和3亿，这个数可能是　　 A．299990000 B．300009000 C．299999000 【变式演练01】（2023秋•威县期末）2022年，某工厂生产总值约236890000元，236890000读作 　 　，把它改写成以“万”为单位是 　　万元，省略“亿”后面的尾数约是 　　亿元。 【变式演练02】（2023秋•惠来县期末）圣诞前，“淘宝”平均每小时交易额是2亿元，这个“2亿”是近似数。 　　（判断对错） 【变式演练03】（2022秋•平度市期末）精确数3亿与近似数3亿相比，精确数3亿大于近似数3亿。 　　（判断对错） 考点三：根据亿以上数的近似数求原数 【典例精讲】（2023秋•历下区期末）在35□亿中，下列选项中，□里可以填的数字是　　 A．0 B．4 C．6 D．3 【变式演练01】（2022秋•璧山区期末）2□亿，□里可以填　　 A．4 B． C．9 D． 【变式演练02】（2023秋•鹤城区期末）在十位数19□3880560中，当□里填　　时，这个数最接近20亿。 A．0 B．4 C．5 D．9 【变式演练03】（2022秋•富平县期末）要使6□亿，□里最大可以填的数字是4。 　　（判断对错） 考点四：利用数轴求亿以上数的近似数 【典例精讲】（2023秋•滕州市期末）如图中箭头所指的数，四舍五入到亿位是　　 A．5亿 B．6亿 C．7亿 【变式演练01】（2023秋•威县期末）在图上标出94000000、1亿、105000000、9000万。 【变式演练02】（2023秋•孝义市期中）杭州第19届亚运会开幕式惊艳呈现亚运史上首个数字点火仪式，巨人举着火炬，一路奔跑，跨过钱塘江，奔向“大莲花”体育场，身后留下一串数字：105791208，然后将火炬伸向火炬塔“潮涌”，亚运圣火燃向塔顶。 （1）横线上的数是一个 　　位数，它最高位上的数表示 　　个 　　。 （2）在图上标一标，填一填。 　　亿 （3）　　万 考点五：亿以上数的改写和近似数的实际应用 【典例精讲】（2023秋•汉阴县月考）下表是“东华百货超市”今年第二季度的销售情况。 月份 4月 5月 6月 销售额元 5497400 526□200 5263900 （1）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，则4月份的销售额大约是 　万元，6月份的销售额大约是 　　万元。 （2）5月份的销售额中间有一个数字模糊了，只知道5月份的销售额大约是527万元，那么5月份的销售额最多是 　　元，最少是 　　元。 （3）第二季度中，销售额最多的是 　　月，最少的是 　　月。 【变式演练01】（2024•瑶海区）2023年，我省粮食产量约 千克，改写成用“亿”作单位的数是 　 亿千克，合 　　吨。用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是 　　万吨。 【变式演练02】（2021秋•龙岗区校级期中）我国的海陆总面积约为，其中领土面积约为，把它们改写成以万为单位的数。并计算出我国的水域面积。 【变式演练03】（2023秋•永泰县期中）阅读材料，回答问题。 ①月球与地球的平均距离约 千米。我国第四期探月工程于2022年正式启动，未来将陆续发射嫦娥六号、嫦娥七号、嫦娥八号探测器。 ②火星到地球的最近距离约为 万千米，最远距离则超过4亿千米。祝融号是天问一号任务火星车，设计寿命约92个地球日，但实际工作时长远远超过了设计寿命，天问一号环绕器在轨运行一周年时，距离地球约 千米。 （1）在信息①中，384400千米接近于 　 　万千米。 （2）把信息②中横线上的数据按从小到大的顺序排列。 中档题真题训练 1．（2024春•相城区期中）7□亿，□里最大能填　　 A．5 B．7 C．9 2．（2022秋•惠民县期末）准确数60亿和近似数60亿相比，　　 A．准确数大 B．近似数大 C．两数相等 D．不能确定谁大 3．（2024春•合肥期末）56□亿，□里最小填　　 A．0 B．9 C．5 4．（2024•西城区）北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共文化设施，其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众 人次，横线上的数写作 ，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 　 　万。 5．（2023秋•交口县期末）一个数省略“亿”后面的数是8亿，这个数最大是799999999。 　　（判断对错） 6．（2023秋•渌口区期末）全世界现在有80亿人，这里的80亿是个精确数。 　（判断对错） 7．（2023秋•博湖县期中）用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，求近似数。 8．（2023秋•龙华区月考）在横线里填上“”“ ”或“”。 45090800000 　　4590800000 2亿 　　35006 7080000 　　780万 816万 　　8160000 9．（2022秋•西安期末）葛洲坝水电站建成后，每年能发电138 0000 0000千瓦时，而三峡水电站建成后每年能发电828 0000 0000千瓦时。 （1）分别改写成以亿为单位的数。 （2）哪个水电站年发电量多？多多少千瓦时？ 10．（2020秋•吉水县月考）一杯水重300克，如果全国14亿人每人每天节约一杯水，那么每天一共能节约多少万吨水？ 11．（2023秋•秦都区期末）按要求填一填。 （1）将下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 　万 　　亿 （2）将下面各数四舍五入到“万”或“亿”位。 　　万 　　亿 12．（2023秋•南海区期末）“中国的世界之最”阅读小知识。 ◆世界最长的城墙——万里长城，它的总长度约 米，它是人类文明史上最伟大的建筑工程，被称为中古世界七大奇迹之一。 ◆世界上现存最大的古建筑群——故宫，它是中国最具代表性的景点，被誉为世界五大宫之首，占地面 积 ，建筑面积约 。 ◆世界上含沙量最多的河流—一黄河，全长约5464千米，流域面积约 ，是中华文明最主要的发源地。每年都会生产 吨泥沙，其中有 吨流入大海，剩下 吨长年留在黄河下游，形成冲积平原，有利于种植。 （1）21196180读作 　 　，“2”在 　　位上，表示2个 　　，省略万位后面的尾数约是 　　万。 （2）72万平方米　　公顷 （3）改写成以“亿”为单位的数：　　亿 13．（2023秋•兴文县期中）（1）把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 （2）把下列各数省略万位或亿位后面的尾数，求近似数。 培优题真题训练 1．（2023秋•夏邑县期末）据我国海关总署统计：2021年我国累计向国外出口口罩约224200000000只。横线上的数改写成以“亿”为单位的数是　　 A．2242亿 B．22420亿 C．224200亿 2．（2023秋•白云区期末）下面几个数省略亿后面的尾数都是30亿，其中　　最接近30亿。 A．2980700000 B．3007000000 C．2990070000 3．（2023秋•项城市期末）用“万”作单位表示一个数，就在这个数的末尾添上“万”字． 　　．（判断对错） 4．（2021秋•陵城区期中）□里可以填哪些数字？ 20□万；20□万；□万；□亿． 5．（2023秋•三河市校级月考）一个数省略亿位后面的尾数约是9亿，这个数最大是多少？最小是多少？ 6．（2023秋•三河市校级月考）某品牌家电2022年的销售额是148896000000元。 （1）读出横线上的数。 （2）把横线上的数改写成用“万”作单位的数。 （3）把横线上的数省略亿位后面的尾数，写出它的近似数。 7．（2022秋•雁塔区校级月考）某公司近几年销售情况统计表，请照样子把表填完整。 年份 销售额元 改写成以“亿” 为单位的近似数 2021年 十六亿四千三百一十五万 1643150000 16亿 2020年 　 1597730000 　　 2019年 　　 1549050000 　　 2018年 十二亿二千三百零八万 1223080000 　　 8．（2023秋•汶上县月考）把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 　 　万 　　万 　　亿 　　亿 　　万 　　万 9．（2023秋•兴仁市月考）把下面各数改写成用“万”作单位的数。 （1）一个人的头发约有80000根左右。 （2）一个人的血管总长约96000000米。 （3）一个人一年眨眼睛约15000000次。 （4）2022年，参与北京冬奥会城市志愿服务的志愿者共有约200000人次。 10．（2023秋•临朐县月考）□里可以填几？ （1）□万，□里可以填 　 　。 （2）99□亿，□里可以填 　　。 （3）□9543，□里可以填 　　。 11．（2023秋•临朐县月考）按要求把下面各数省略万位（或亿位）后面的尾数，求出近似数。 　 　万 　　亿 　　万 　　万 　　亿 　　亿 12．（2022秋•岳池县期末）岳池县2022年全年实现农林牧渔业总产值达9730000000元，2021年全年实现农林牧渔业总产值达9350000000元。 （1）省略亿位后面的尾数，写出下面各数的近似数。 　亿 　　亿 （2）岳池县2022年全年的农林牧渔业总产值与2021年相比，大约增加了多少亿元？ 13．（2023秋•惠民县期中）数说“一带一路”。 今年是共建“一带一路”倡议提出十周年，10年来，从谋篇布局的“大写意”到精耕细作的“工笔画”，取得了实打实、沉甸甸的成就。 共建“一带一路”朋友圈已扩展至150多个国家、30多个国际组织，为沿线国家创造42万个工作岗位，让将近 人摆脱贫困，远超 共建国家的人民从中获得了源源不断的幸福感，2019和2020年的进出口总额分别为 美元和 美元，2022年进出口总额达 美元，年中国与共建国家进出口总额累计达到 美元，年均增长，中国对外直接投资超过 6美元。高峰论坛期间举行的企业家大会达成了约 美元的项目合作协议。 （1）370850000这个数的“5”在 　 　位上，它表示 　　个 　　，最高位是 　　位，表示 　　个 　　。这个数读作 　　；改写成用“万”作单位的数是 　　万，精确到“亿”位约是 　　亿。“九百七十二亿四千七百万”写作 　　。 （2）2019和2020年的进出口总额相比，19391亿美元 　　19289亿美元，所以 　　年进出口总额更高。 （3）有些大数为了在书写时方便，常常改写成用“万”或“亿”作单位的数： 40000000人　　人 2844600000000美元　　美元 （4）省略万位后面的尾数，求近似数：　　，省略亿位后面的尾数，求近似数：240036975416美元　　美元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$