8.1 分数的初步认识-【训练达人】2024-2025学年三年级上册数学（人教版）浙江

答案详析 所爬的长度正好是正方形的一条边长，根据 5.(40+25)×2=130(厘米》 “正方形的周长=边长×4”，据此解答。 12×4=48(厘米) 题2：①根据“长方形的周长=（长十宽）× 130+48=178(厘米) 2”,所画长方形的周长是14厘米，则长与宽 答：一共需要178厘米橡胶带。 的和是14÷2=7（厘米）：②AB是长方形的 【解析】本题要在所有的边上围上橡胶带， 一条边，为3厘米，则另一条边是7一3= 那就要把外面的长方形和里面的正方形 4(厘米)：③据此在图中确定两点C、D,使 都围上。所以先要求出长方形和正方形 AC=BD=4厘米，CD=3厘米. 的周长，再把它们相加就是一共需要的橡 五、1.小长方形的长为12厘米，宽为12÷2= 胶带的长度。 6(厘米)，周长为(12十6)×2=36（厘米） 6.8×4=32(厘米) 答：其中一张小长方形纸的周长是36厘米 答：这个新图形的周长是32厘米。 2.9-4-4=1(米) 【解析】这题可以通过 3厘米 答：这条小路的宽是1米 平移的方法，把不重 【解析】从题目中可以知道，两个正方形花圃 叠部分的两条短边移 6 的边长都是4米，而原来长方形花圃的长是 到上面和右面，这个 图形就变成了一个正方形，求出正方形的 9米，那么小路的宽就是9一4一4=1（米）。 周长就是这个新图形的周长。 3.方案一：45×2+20=110（米） ￥ 110>100,不合理. 8分数的初步认识 方案二：20×2十45=85（米） 85<100,合理 1.分数的初步认识 答：方案二合理 第()课时几分之一 【解析】①根据题意，现在有100米的围 栏，有方案一和方案二两种围法，要判断 哪种方案合理，需要分别计算出两种方案 【解析】把一个物体或图形平均分成几份，每 所用的围栏总长：②方案一围栏长度为 份就是它的几分之一，解题时要注意数清楚 45×2+20=110(米)，方案二围栏长度为 每个物体或图形平均分的份数。 20×2+45=85(米)：③85<100<110，即 2.√XX√X 方案二合理 3.示例 4.由题图可知小正方形的边长：8÷2=4（厘米） 长方形的长：8十4=12（厘米） 长方形的周长：(12十8)×2=40（厘米） 答：这个长方形的周长是40厘米 【解析】①根据题意，图中有三个正方形，大 正方形的边长是8厘米，所以小正方形的边 长为8÷2=4（厘米）：②大长方形的长为8+ (涂色不唯一) 4=12(厘米)，宽为8厘米：③根据“长方形的 【解析】先根据分数涂色，再根据涂色部分的 周长=（长十宽）×2”代入数据求解。 大小来比较分数的大小。 D◆◆37 仙小学数学三年级！上册 4.示例：长方形（图略）（答案不唯一） 6.(1) 5.示例： 萝卜地 黄瓜地 五米地 (2号 (3)玉米 答案不唯一) 6.绿色丝带最长。因为蓝色丝带共有露出部分 那样的2份，黄色丝带共有露出部分那样的3 【解析】①第一个图形相当于把大正方形平均 份，绿色丝带共有露出部分那样的4份」 分成8份，每份是它的，涂色部分是4份，占 【解析】蓝色露出部分是整条丝带的？，说明 整个图形的令：或相当于把这个大正方形平均 蓝色丝带是平均分成2份，露出1份，挡住1 分成4份，涂色部分是2份，占整个图形的号 份。黄色露出部分是整条丝带的了，说明黄 ②第二个图形相当于把大长方形平均分成 色丝带是平均分成3份，露出1份，挡住2份。 5份，每份是它的号：通过制补发现其中涂色 绿色露出部分是整条丝带的十，说明绿色丝 带是平均分成4份，露出1份，挡住3份。所 部分是2份，占整个图形的导。 第③课时同分母分数的大小比较 以绿色丝带最长。 第〔②课时 几分之几 1培 <2导<寻 【解析】第一组两个长方形都被平均分成了 1.号 (2)77 (3)95 10份，涂色部分分别是3份和5份，分别用分 2.(1)B(2)C(3)C 数品和品表示，3份比5份少，所以品<高： 第二组这条线段被平均分成了4份，括起来 6 【解析】根据几分之几的含义可知，分母为平 的部分分别是2份和3价，分别用分数子和号 均分的份数，分子为涂色的份数，据此即可写 表示，2份比3份少，所以导<是 出分数。 2.> > ><><< 4君日号 【解析】分数比较大小：当分子相同时比分母， 分母大的分数反而小：当分母相同时比分子， 【解析】把一条线段平均分成6份，所以分母 分子大的分数就大。 是6，括起来几份，分子就是几。 3.(1)B(2)B(3)A 5.示例 【解析】(1)①由题意知，兰兰吃了3块，爸爸 (涂法不唯一) 吃了4块，由“爸爸吃了4块，他吃的块数是妈 【解析】根据分数进行涂色时，应先找准分母、 妈的2倍”可知，妈妈吃了4÷2=2（块），则蛋 糕被平均分成3十4+2=9（块）：②其中的 分子，根据分母数一下平均分的份数是否一 致，再根据分子涂色 1份就是行，兰兰吃了3块，就是3个)，即 38◆》D 答案详析 子：③爸爸吃了4块，就是4个}，即号：①妈 拼成的，相当于把正方形平均分成了9份，涂 色部分占了这样的4份，因此涂色部分是正 妈吃了2块，就是2个日，即号。(2)按照同分 方形的号。整个图形是由17个相同的小正 母分数的大小比较方法比较排列。 方形拼成的，相当于把整个图形平均分成了 17份，涂色部分占了这样的4份，因此涂色部 分是整个图形的 【解析】本题要比较受和子这三个分数的大 2.(1)C(2)D 3.><> 小，因为这三个分数的分子和分母都不相同，我 4.2278 们根据题中提示先比较子和子的大小，分母相 【解析】分数比较大小：分子都是1，看分母， 同比分子，分子大分数就大，即>：再比较 分母大的分数反而小：分母相同，看分子，分 子大的分数就大。 子和号的大小，分子相同比分母，分母小分数 5.示例：如图所示。 反而大.即片>号，同理完成题(2) 6.两次截去的不一样多，虽然它们都是号，但是 2 因为它们平均分的整体不同，所以这两个豆 在总数量不变的情况下，分的份数越多，其中 每一份的数量就越少：分得份数越少，其中每 所代表的长度也不同。（合理即可） 【解析】①将这根铁丝用一条线段来表示，把 一份的数量就越多.因此号> 这根铁丝平均分成两份，其中一份就是它的 (答案不唯一) :②第二次截去剩下的号，也就是把利下的 1 【解析】①将两个完全一样的长方形，一个平 那一部分再平均分成两份，取其中的一份，就 均分成2份，每份是它的2其中1份涂色：另 是剩下的2：③从图中我们可以看出，第一次 一个平均分成4份，每份是它的子，其中1份 截去的要比第二次多。 垫体的 1 利下的立 涂色。如图 ②相同的长方形平均分的份数越多，每份就越 第)课时练习课1中-无之两中4大小 少：分的份数越少，每份就越多。根据涂色部分 面积的大小即可对这两个分数进行比较，因此 1.(1)74 1 1 9 2一品6品 11 24 6 15 444 10 十分之六(3)7号(4)位97 6. 【解析】长方形是由12个相同的小正方形拼 号 成的，相当于把长方形平均分成了12份，涂 答：喜欢体育项目的人数最多，喜欢绘画项目 色部分占了这样的4份，因此涂色部分是长 的人数最少 方形的登。正方形是由9个相同的小正方形 【解析】本题先要比较号和这两个分数的大 39 仙小学数学三年级丨上册 小，分子相同，分母大分数反而小，分母小分 【解析】同分母分数相加、减，分母不变，分子 数反而大，所以号<子。再比较号和子的大 相加、减。 小，分母相同直接比分子，分子大分数就大， 分子小分数就小，所以<子。从而可以得 答：兄弟俩一共吃了这块蛋糕的 出号<<导，也就是喜欢体育项目的人数 【解析】把一块蛋糕平均分成6份，哥哥吃了 最多，喜欢绘画项目的人数最少。 其中的2份，弟弟吃了其中的1份，他们一共 108 吃了3份，也就是整块蛋糕的 【解析】①图1和图2都是把两个同样的长方形 4g+号- 平均分成20份，每份是这个长方形的易：②其中 图1的涂色部分是5个整份，6个半份，把6个半 答：两天一共组装了了。 份拼成3个整份，涂色部分就是8个整份，占这 2-- 个长方形的0：③图2有6个整份涂色.8个半 份涂色，8个半份可以拼成4个整份，这样就有 答：今天比昨天多组装了号 10个整份涂色的，占这个长方形的号：④根据涂 【解析】(1)把昨天组装的和今天组装的相加， 就是两天一共组装了几分之几。(2)用今天 色部分的多少即可确定哪个分数大。 组装的减去昨天组装的，就是今天比昨天多 2.分数的简单计算 组装了几分之几。 第（①课时同分母分数的加、减法 -号 1.8 6 246号 答：种黄瓜比种茄子的地多 4 【解析】两个大小相同的长方形各自被平均分 6.示例：(1)34(2)52（答案不唯一） 成了8份，每份是日，涂色部分分别占2份和 【解析】(1)等号两边3个分数的分母都是8， 4份，即2个令和4个日加起来，是6个号 要使得数等于冬，只要分子相加的和是7即 9 可：(2)等号两边3个分数的分母都是9，要使 得数等于号，只要分于相减的差是3即可。 【解析】一个六边形被平均分成了6份，每份 第②课时1减几分之几 是言，涂色部分是4份，即4个行，从4份中拿 1.(1)1 2 走2份，即拿走2个日还剩2个日，即号 2.(1)B(2)C(3)C 3.1是1青1青号10 【解析】计算1减几分之几时，把1写成与减 号是 数分母相同的分数再计算。 40>8 分数的初步认识 1.分数的初步认识 第①课时 几分之一 -⊙)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①用分数表示涂色部分。 4下图涂色部分是一个图形的。这 个图形可能是什么形状？请在方格 纸上画出这个图形。 2下面的分数能表示各图中的涂色部 分吗？能表示的画“/”，不能表示的 画“X”。 5下面是同样大小的正方形纸，你能分 别表示出它的2吗？再一画。 ○练思维 素养提升 6三条不同颜色的丝带都被挡住了一 () 部分，只露出其中同样长的一部分， 3先看分数涂颜色，再比较大小。 你知道哪条丝带最长吗？为什么？ 1 ☒ 蓝色：日 0 O站 3 黄色： 绿色： 0号 ◆P73 小学数学三年级〡上册 第)课时 几分之几 ·⊙练基础 知识巩因 练能力 知识运用 ①填一填。 ④看图写分数。 (1)把1米长的绳子平均分成5份，每 ( 份是它的3份是它的人 (2)。里面有( )个，里 面有5个。 ⑤看分数涂颜色。 (3)号表示把一个物体平均分成 ()份，取其中的( )份。 2选一选。 6 7 (1)把一块蛋糕平均分成8块，东东 6在一块长方形土地上一共种了三种作 吃了2块，东东吃了这块蛋糕的 ()。 物，其中萝卜地占这块地的。，黄瓜地 A c 的大小是萝卜地的3倍，其余种玉米。 (1)在下面的长方形中表示不同的作 (2)下面图形中的涂色部分不能用 物所占的部分。 表示的是( (2)从图上看，黄瓜地占这块地的 (3)如图，钟面上分针从 位 玉米地占这块地的。 10 “12”走到“5”，所经过的区 (3)占地最多的作物是( 域占整个钟面的( 355 练思维 素养提升 A司 B ⑦涂色部分是整个图形的几分之几？ 3用分数表示下列各图中的涂色部分。 宋 74◆ 第8单元 第③课时 同分母分数的大小比较 。⊙)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①先看图写分数，再比较大小。 4(1)兰兰生日那天妈妈买了一个蛋糕， (1) 妈妈把这个蛋糕平均分成几块，兰兰 吃了3块，爸爸吃了4块，爸爸吃的块 数是妈妈的2倍，三人正好吃完。他 0月 们分别吃了这个蛋糕的几分之几？ (2) 兰兰： 爸爸： {0{月 妈妈： (2)将上面的分数按从小到大的顺序 2在○里填上“>”“<”或“=”。 排列。 ○滑 ○8 0 9○月 ○月 1○ ⑤（新超势·思维探究）(1)把、号和}按 8○品 0站 ○站 从大到小的顺序排列。 ①先比较子和的大小，得：( )> 3选一选。 ()工人叔叔铺瓷砖，上午铺了，下 ②再比较号和号的大小，得：( 午铺了号。( )铺得多。 ( )。 因此：( )>( )>( A.上午 B.下午 C无法确定 (2)甲、乙两支铅笔一样长，一个月后， (2)根据上面的方法，把男，号和号按 从小到大的顺序排列。 甲用去号乙用去行( )剩下 ( )<( )<( 得多。 练思维 套养提升 A.甲 B.乙 C.无法比较 6 一根铁丝，第一次截去它的2，第二 (③)从学校步行到书店，小贝用了号小 次截去剩下的。两次截去的一样 时，小西用了小时， )走得快。 多吗？为什么？ A.小贝 B.小西 C.无法判断谁 ◆P75 小学数学三年级〡上册 第〔④课时 练习课（第1一3课时几分之一，几分之几、同分母分数的大小比较） ·⊙练基础 知识巩因 ③在○里填上“>“<”或“=”。 ①填一填。 1)?里面有( )个g:总里面有 0○0 ()个05个是8,6个 练能力 知识运用 是8 4( )里最大能填几？ 1 1 、() (2)把一个蛋糕平均分成10份，每份 ()3 8 8 是它的( )分之( ),写作 1、1 11 )8 9() 《弓：6份是( )个}，写作 日（新超势：说理分折）号和子相比，谁大？ ,读作( 请用图或文字说明理由。 (3)小菊一星期看完一本书，平均每 天看这本书的号}，5天看了这本 书的。 6三(1)班喜欢绘画的人数占总人数的 (4)如图是由一个正方形和长方形组 号，喜欢音乐的人数占总人数的子，喜 成的图形，涂色部分是长方形的 欢体育的人数占总人数的子。喜欢 子是正方形的 什么项目的人数最多？喜欢什么项 《是整个图形 目的人数最少？ 的 2选一选。 ●练思维 素养提升 用9作分母，比号大比小的分 ⑦先写出阴影部分是整个图形的几分 数有( )个。 之几，再比较这两个分数的大小。 A.3 B.4 C.5 D.6 (2)把一个蛋糕平均分成4块，其中 的3块用分数表示是( 图 图2 A号 B号 c D.3 0 76◆