3 角的初步认识-【训练达人】2024-2025学年二年级上册数学（人教版）浙江

3 角的初步认识 第①课时认识角 ○练基础 知识巩固 ①下图是角的画“/”，不是角的画“X” 2(易错题)下面的图形中各有几个角？ ()个()个 ()个 )个 ()个 3用给定的点或一条边，在方格纸上各画一个角，你发现了什么？ 每个角都有( 个顶点和( 条边。 ④（新趋势·生活运用）小贝用纸条制作一个活动角。缩短这个角的两条 边，角的大小( ):再慢慢张开两条边，角的大小( )。(填 “变大”“变小”或“不变”) 一∠ 通过上面的操作可以发现：角的大小与两条边的长短( )关，与 两条边张开的大小( )关。（填“有”或“无”） ●练思维 素养提升 ⑤用放大镜看下面的角，角的大小都不变。这句话对吗？为什么？ 31 小学数学二年级上册 第②课时认识直角 ⊙练基础 知识巩固 ①下面的图形中，是直角的在( )里画“/”。 ()( () 2数一数下面图形中各有几个直角，并用直角符号“”标出来。 ()个 )个 )个 )个 3填一填。 (1)长方形和正方形都有()个角，它们都是( )角。 (2)( )时整和( )时整，钟面上时针和分针所形成的角是直角。 (3)请你动手折一折，把一个圆对折两次，就能折出( )角。 ④小贝的三角尺上的直角和老师教具三角尺上的直角相比，()。 A.一样大 B.小贝的直角大 C老师的直角大 ⑤（教材改编）请按要求在方格纸上画出直角。 (1)用给出的，点作顶点画直角。 (2)用给出的顶，点和边画直角。 ●练思维 素养提升 ⑥（易错题）在下面每个图形中画一条线段，使它符合要求。 增加2个直角 增加3个直角 增加4个直角 32)D 第3单元 第3课时认识锐角、钝角 ○练基础 知识巩固 ①用三角尺上的直角比一比，再按要求分类。（填序号） ① ② ③ ④ ⑦ ⑧ 锐角： ;直角： ;钝角： ②下图各钟面上时针和分针形成的角分别是什么角？ 765 65 6 65 3 (佛山期末真题)在，点子图上分别画出一个直角、一个锐角和一个钝角。 4 (济南期末真题)你知道下面遮住的是什么角吗？ )角 )角 )角 ●练思维 素养提升 ⑤数出下图中角的个数。 ()个直角 ()个直角 )个直角 (）个锐角 ()个锐角 ( ）个锐角 ()个钝角 ()个钝角 ()个钝角 33 小学数学二年级上册 第④课时拼角 ⊙练基础 知识巩固 ①下面用三角尺拼出的角分别是什么角？填一填。 2(教材改编)看一看，数一数。 ⑤ (1)七巧板中，( )号只有1个直角，( ③ ⑦ 号有2个钝角。 ⑥ (2)七巧板中有( )块三角形板，每块有( )个锐角和( 个直角，用其中任意两块三角形板的锐角能拼成一个( )角。 3(1)每个三角尺上都有( )个锐角和( )个直角。 (2)一副三角尺不能拼出( )角。 ② (3)明明用一副三角尺拼出了4个大小不同的钝角， ④ ⑥ 你知道他是怎么拼的吗？（填序号） 拼法1：( )和( 拼法2：( )和( 拼法3：( )和( ) 拼法4：( )和( ●练思维 素养提升 ④（易错题）数一数下面图中有多少个锐角？有多少个直角？有多少个 钝角？ 有( )个锐角。 有( )个直角。 有( )个钝角。 34答案详析 7.43-8+43-78(只) 4.方法一:93-(36+34)-23(人) 80 78,小红折的不够。 方法二:93-36-34-23(人) 80-78-2(只) 口答:还有23人没上车。 口答:小红折的千纸鹤不够,还差2只。 $.100-23-77(米)77+8-85(米) 【解析】①根据题意,小红上午折了43只千纸 口答;小白兔跑了77米,小乌龟跑了85米。 鹊,下午比上午少折了8只,求出下午折了 【解析】①小白兔还有23来就到终点了,求小 43-8一35(只):②要求小红一共折了多少 白兔跑了多少米就是求比100少23的数是多 只,把上午和下午折的千纸鹤加起来即可,列 少,用减法计算,列式为100一23;②小乌龟比 算式为43十35-78(只):③然后与80进行比 小白兔多跑8米,求小乌龟跑了多少来,用加 法计算,列式为100一23十8。 较,即可求出小红折的千纸鹤够不够;④求还差 6.(1)不同意。原因:第一步没有算对灯笼的数 多少只,用减法计算,列算式为80一78一2(只) 量。 8.28+56-84(名) 改正:33+16+33-82(个) (2)比灯笼少16个 比灯笼多16个或灯笼比 100-84-16(张) 我少16个 16~20,剩下的奖状不够。 口答:一共表彰了84名学生,剩下的奖状 3 角的初步认识 不够。 第①课时 认识角 【解析】①根据题意,求一共表彰了多少名学 生,就是求优秀班干部和优秀学生一共有多 1.(×)()(×)(X)()() 【解析】角是由一个顶点和两条直直的边组成 少人,用加法计算,列算式为28十56= 84(名);②求剩下的奖状够不够,就是求剩下 的。第一个图形没有顶点;第三、四个图形虽 然有一个顶点,但其中有一条边是弯的,所以 的奖状数量和20作比较,100一84-16(张). 不是角;第二、五、六个图形是角。 16<20,所以剩下的奖状不够。 2.14505 第二单元复习作业 【解析】要数出每个图形中角的个数,需要根 1.(1)72 44 据角的特征来数。角是由一个顶点和两条直 (2)二> 直的边组成的,据此解答 (3)①45 41 37 33 3.示例: ②45 54 63 72 (4)34 60【解析】由题意可知,有26名女 (答案不唯一)12 同学参加安全知识讲座,男同学比女同学多 4.不变 变大 无 有 8名,求有多少名男同学参加,就是求比26多 【解析】由题图可知,缩短这个角的两条边,角 8的数是多少,用加法计算,列算式为26士8 的大小不变。侵侵张开角的两条边,角变天 34(名)。求男同学和女同学一共有多少名; 所以可以得出,角的大小与两条边的长短无 用加法计算,列算式为34十26-60(名) 关,与两条边张开的大小有关。 2.(1)B(2)B 5.这句话对。因为用放大镜看角,只有角的两 (3)A【解析】现在比原来短的长度刚好是 条边变长了,而两条边张开的大小没有变,所 两次剪去的长度之和。 以角的大小不变。 (4)C(5)B 【解析】角的大小与两条边的长短无关,与两 3.16 95 60(竖式略) 条边张开的大小有关。用放大镜观察一个 小学数学二年级 1111II 上册 角,会看到角的两条边都变长了,而两条边张 出线段,并用三角尺上的直角比一比,看看是 开的大小没有变,所以角的大小不变。 否符合题意。在不同的位置添加线段,增加 第②课时 认识直角 的直角的个数可能会不一样。 1. )()( )()( ) 第③课时 认识锐角、钝角 【解析】用三角尺上的直角与给出的角进行比 1.②⑧ ①④③ 较,将三角尺的直角顶点与角的顶点重合, 【解析】直角、锐角和钝角之间的关系:锐角比 看三角尺两条直角边是否也与角的两条边重 直角小,钝角比直角大。可以借助三角尺上 合,如果重合,那么这个角就是直角。反之, 的直角比一比,然后填空。 就不是直角。 2.锐角 钝角 直角 锐角 ###### 【解析】判断一个角是直角、锐角还是钝角,可 以用三角尺上的直角比一比,即先用顶点对 顶点,一边对一边,再看另一边。如果每个角 【解析】判断每个图形中直角的个数时,可以 的特征比较明显,也可以通过眼睛观察来判 借助三角尺上的直角比一比。找出直角后, 断。锐角比直角小,钝角比直角大。 不要忘记标上直角符号。 3.示例: 3.(1)4直(2)39(3)直 4.A 5.(1)示例: 【解析】从一个点起,借助尺子向不同的方向 画两条笔直的线,就画成一个角了。画直角 (答案不唯一) 时,不要忘记标上直角符号。 【解析】由于方格纸上每个小方格上都有四个 4.锐 钝直 直角,这里给出的点与小方格一个直角的顶 【解析】解决这类问题时,先分别把每个角的 点重合了,那么只要以图中给定的点为起点: 两条边延长交于一点,然后用三角尺上的直 沿着方格线往上、往右各画出一条笔直的线, 角比一比,就可以发现遮住的是什么角。 就可以画出一个直角。画完后要记得标上直 5.2 3 1 2 1 1 1 5 1 角符号。 【解析】判断每个图形中角的个数时,可以借 (2)示例: 助三角尺上的直角比一比,和三角尺上直角 一样大的是直角,比三角尺上直角小的是锐 角,比三角尺上直角大的是钝角。 (答案不唯一) 第①课时 拼 角 【解析】给出的这条边和方格线重合,我们可 1.锐角 钝角 钝角 直角 以借助三角尺或直尺画图,画完后要记得标 上直角符号。 【解析】根据比直角大的是钝角,比直角小的 6.示例: 是锐角判断。第一个和第四个都是由两个锐 角拼出的角,可以借用三角尺上的直角比 比。第二个和第三个都是由一个直角和一个 (第一、三幅图答案不唯一) 锐角拼出的角,一定比直角大,是钝角。 【解析】解决这类问题时,先要明确需要增加 2.(1)①②④ 的直角的个数,然后借助已有的边或顶点画 (2)52 1直 14 答案详析 3.(1)2 1(2直 第三单元复习作业 (3)① ④ ① ②(或③) 1.(1)1 2 (2)直 锐 (3)3 2 1 ②(或③) (4)3 24 【解析】由题图可以得出,圈出的 【解析】(1)观察给出的两个三角尺可知,每个 这个顶点上有3个直角,这个正方体上一共 三角尺上都有1个直角和2个锐角。 有8个这样的顶点,即有24个直角。 (2)用一副三角尺(即两个不同的三角尺)拼 2.(1)B(2)B(3)C 角,拼出的是钝角或锐角,不可能是直角。可 (4)AC 【解析】A的做法能把角变大,B 以动手实际操作一下。 的做法不会改变角的大小,C的做法能把角 (3)用直角和锐角拼出的角,比直角大,一定 变小。 是钝角。所以用一副三角尺拼钝角时,可以 3.① ③ ④② 先拿一个直角和一个锐角拼出钝角,有①和 8 4 4.8 3 7 3 ④、①和、和②(或③)、②(或③)和。 5.示例: 4.14 4 5【解析】这是一道数较复杂图形中 的锐角、直角和钝角的问题,解决这类问题时 要有次序,做到不重复、不遗漏。我们可以先 (答案不唯一) 数单个的角的个数,再数组合的角的个数,最 【解析】此题要用直尺作图,画出的直角要标 后根据角的类别相加。①题图中由一个角组 出直角符号。 成的角有15个,其中有3个钝角、12个锐角; 6.41 2 1 ②由2个角组成的角有6个,其中有2个锐 3 210 角、4个直角;③由3个角组成的角有2个,都 5 0 3 2 是钝角;④由上可知锐角有12十2一14(个)、 【解析】解决这类问题时,先要读懂题意,弄清 直角有4个、钝角有3十2一5(个)。 哪一部分是剩余部分,再数出剩余部分中角 重难点专项练习 的个数,最后判断每个角各是什么角。 1.6 2 3 1 7.8 4 16 2.锐 钝 直 钝 直 【解析】根据两个角拼出的角的大小进行判 4 表内乘法(·) 断,比直角大的是钝角,比直角小的是锐角。 1.乘法的初步认识 3. 第①课时 乘法的初步认识(1) 直 铭 . 1.(1)3+3+3-9 【解析】此题先根据给出的时间画出各钟面上 3×3-9 3乘3等于9 的时针和分针,然后再判断这个角是直角、锐 角还是钝角,可以用三角尺上的直角比一比, 【解析】每有3根丝瓜,有3笔,求一共有多 即先用项点对顶点,一条边对一条边,再看另 少根丝瓜,就是求3个3是多少,可以用加法 一条边。如果每个角的特征比较明显,也可 或乘法计算,加法算式是3十3十3一9,乘法算 以通过眼睛观察来判断。锐角比直角小,钝 式是3×3-9。 (2)竖着看:5 3 角比直角大。 横着看:35 880 4.10 1 73 3+3+3+3+3-15 5+5+5-15 【解析】数图中的各角时,要有次序,做到不重 3X5-15 5×3-15 复、不遗漏。 【解析】竖着看,每列有3个忙果,有5列,有 15