河南省漯河市实验中学2023--2024学年七年级 下学期第八章二元一次方程组应用题

1. 上学期某班的学生都是双人桌,其中1/4男生与女生同桌,这些女生占全班女生的1/5,本学期该班新转入4个男生后,男女生刚好一样多.则上学期该班男生女生各多少人？ 2. 一个三位数,各个数位上的数字之和为10,百位数字比十位数字大1.若百位数字与个位数字对调,则所得新数比原数的3倍还大61.原来的三位数是多少？ 3.“绿水青山就是金山银山”.科学研究表明:树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg,若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg. (1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量; (2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树,据估计三棵银杏树共有约50 000片树叶.问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克? 4.明代数学家程大位著《算法统宗》一书中,记载了这样一道数学题:“八万三千短竹笔,将来要把笔头安,管三套五为期定,问君多少能完成?”意思是:“有83 000根短竹竿,每根短竹竿可制成毛笔的笔管3个或笔套5个,1个笔管与1个笔套正好配套.问制作笔管和笔套的短竹竿各多少根?” 5.机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,若要使每天加工的大小齿轮刚好配套,问安排几名工人加工大齿轮? 6.现有190张铁皮,每张铁皮可做8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子(一张铁皮只能生产一种产品). (1)用多少张铁皮做盒身,多少张铁皮做盒底,可以正好用完190张铁皮并制成一批完整的盒子? (2)这批完整的盒子一共有多少个? 7.某工厂生产如图1所示的长方形纸板和正方形纸板,做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒,其中竖式纸盒由4个长方形纸板和1个正方形纸板做成,横式纸盒由3个长方形纸板和2个正方形纸板做成.(给定的长方形纸板和正方形纸板都不用裁剪) (1)现有长方形纸板340张,正方形纸板160张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完,求两种纸盒的生产个数. (2)纸板车间共有78名工人,每名工人一天能生产70张长方形纸板或者100张正方形纸板,已知一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套,要求纸板车间一天生产的纸板由其他车间做成竖式纸盒与横式纸盒配套,问纸板车间应该如何安排工人生产两种纸板? 8.如图,10块形状、大小相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,求每个小长方形的长与宽。 9.现有一把无刻度的直尺和四张一样的长方形纸片,已知纸片的长是其宽的2倍,将纸片和直尺按如图所示的方式摆放在桌面上,则根据图中给出的数据,可知直尺的长是 10.如图,在长为10 m,宽为8 m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个长相等、宽相等的小长方形花圃,求花圃的面积. 11.重庆北站到万州客车站路程全长270 km,一辆小汽车和一辆货车同时从重庆北站、万州客车站两地相向而行,经过1小时40分钟相遇,相遇时小汽车比货车多行驶了40 km.求小汽车和货车的平均速度。 12.一名34岁的男子带着他的两个孩子一同接受采访,下面是两个孩子与记者的对话: 根据对话内容,哥哥和妹妹的年龄分别是？ 13.在长方形ABCD中,放入5个形状、大小相同的小长方形(空白部分),小长方形无重叠,其中AB=7 cm, BC=11 cm.则阴影部分图形的总面积为？ 14.某电台组织知识竞赛,共设置了20道选择题,各题的分值相同,每题必答,A,B,C三个参赛者的得分情况如表.若参赛者D得了82分,则他答对了多少道题？   15.小明、小亮、小颖玩飞镖游戏,他们每人投靶5次,中靶情况如图所示.规定投中圆环内得分相同，投中小圆内得分相同,若小明的得分为21分,小亮的得分为17分,则小颖的得分是多少？ 16.2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱.已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元,购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1 000元.这两种毛绒玩具的单价各是多少元? 17.温州苍南马站四季柚声名远播,今年又是一个丰收年.某经销商为了打开销路,对1 000个四季柚进行打包优惠出售,打包方式及售价如图.假设用这两种打包方式恰好装完全部柚子. (1)若销售a盒纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元,求a的值. (2)当销售总收入为7 280元时,根据下列情况分别解答问题: ①若这批四季柚全部售完,请问纸盒装共包装了多少盒,编织袋共包装了多少袋? ②若该经销商留下b(b>0)盒纸盒装送人,其余纸盒装全部售出,求b的值. 18.为庆祝中国共产党成立100周年,某校计划举行“学党史·感党恩”知识竞答活动,并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品.采购员刘老师在某文体用品店购买了作为奖品的三种物品,回到学校后发现发票被弄花了,有几个数据变得不清楚,如图.根据发票中的信息,帮助刘老师复原弄花的数据,即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额. 19.某县教育局承办全市初中数学优质课竞赛.赛前工作人员去商场采购矿泉水供参加本次活动的教师饮用,正好商家刚投入15 000元资金购进一批A,B两种品牌的矿泉水共600箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示.根据所给信息回答下列问题: (1)该商家购进A,B品牌矿泉水各多少箱? (2)若县教育局买下这批600箱的矿泉水,该商家共获得利润多少元? 20.我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经,沿途降妖除魔,历经九九八十一难,到达西天取得真经修成正果的故事.现请你欣赏下面描述孙悟空追妖精的数学诗:悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟,归时四分行六百,风速多少才称雄?解释:孙悟空顺风去查妖精的行踪,4分钟就飞跃1 000里,逆风返回时4分钟走了600里,则风速是多少？ 21.甲、乙二人分别从相距20千米的A,B两地出发,相向而行.如果甲比乙早出发半小时,那么在乙出发后2小时,他们相遇;如果他们同时出发,那么1小时后两人还相距11千米,求甲、乙二人每小时各走多少千米? 22.为了提高学生综合素质,亲近自然,励志青春,某学校组织学生进行“远足研学”活动,先以每小时6千米的速度走平路,再以每小时3千米的速度上坡,共用了3小时;原路返回时,先以每小时5千米的速度下坡,再以每小时4千米的速度走平路,共用了4小时.则平路和坡路的路程分别为多少？ 23.某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏,以下是4天的记录:第1天,卖出13支牙刷和7盒牙膏,收入144元;第2天,卖出18支牙刷和11盒牙膏,收入219元;第3天,卖出23支牙刷和20盒牙膏,收入368元;第4天,卖出17支牙刷和11盒牙膏,收入216元.已知第1天和第2天的记录无误,第3天和第4天有一天的记录有误,则记录有误的一天收入 是多少？ 24.小明在某商店购买商品A,B共三次,只有一次购买时,商品A,B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A,B的数量及费用如表: 若商品A,B的折扣相同,则商店是打几折出售这两种商品的？ 25.如图,A,B两地由公路和铁路相连,在这条路上有一家食品厂,它到B地的距离是到A地距离的2倍,现该食品厂从A地购买原料,全部制成食品(制作过程中有损耗)卖到B地,两次运输(第一次:A地→食品厂.第二次:食品厂→B地)共支出公路运费15 600元,铁路运费20 600元.已知公路运费为1.5元/(千米·吨),铁路运费为1元/(千米·吨). (1)求该食品厂到A地,B地的距离分别是多少千米? (2)求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨? (3)若该食品厂此次买进的原料每吨花费5 000元,要想该批食品销售完后工厂共获利863 800元,求卖出的食品每吨售价是多少元?(利润=总售价-总成本-总运费) 26.某化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩.游戏时,每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人;而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的3/5.问晚会上男、女生各有多少人. 27.小李骑电动车,预计用相同的时间往返于甲、乙两地,去时电动车的车速是18 km/h,结果早到20 min;返回时,以每小时15 km的速度行进,结果晚到4 min.求甲、乙两地间的距离和预定时间. 学科网（北京）股份有限公司 $$