《机械基础》理论力学（2）（讲义）河北省机械类专业 考点讲练测

编写说明：《机械类专业考点讲练测》专辑，是依据河北省普通高校对口考试大纲（专业课）——机械类的考试范围与要求编写的。紧密围绕机械类专业考纲所涉及的三门高考课程的20个考点，精心编撰了42套讲练测。每套讲练测的内容均涵盖考点解读、思维导图、知识梳理、概念回顾、概念强化题、高考真题或高考模拟题、课堂练习、课堂小结以及课后测验等九个环节。 本讲属于《机械类专业考点讲练测》的4套，包含讲义、课件以及测验这三个教学文件，且与之配套使用的还有河北省《机械类考纲百套卷》。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 河北省《机械类专业考点讲练测》 【机械基础】 4.理论力学（2） 讲义 [考纲要求] 1．掌握用解析法列出平面汇交力系、平行力系、平面力偶系和平面任意力系的平衡方程并解之。 [思维导图] [知识梳理] 四、物体的受力分析与受力图 1.约束与约束力 (1)概念 1)约束:对非自由体的某些位移起限制作用的物体称为约束。 2)约束力:约束对被约束物体的作用力。约束力的方向与约束限制物体运动趋势的方向相反。 (2)常见的约束类型 光滑面约束、柔性约束、光滑铰链约束和固定端约束。 1)光滑面约束的约束力方向:沿接触表面公法线并指向受力物体,作用点即接触点。 2)柔性约束的约束力方向:沿绳索背离物体,作用点即柔性体和物体的连接点。 3)光滑铰链约束的约束力方向:沿铰链转动中心的径向。 固定铰链支座的约束力:用过铰链中心的两个互相垂直的分力表示。 活动铰链支座的约束力:通过铰链中心且垂直于支承面。 4)固定端约束力:用一个约束力偶和两个正交的力表示。 以上约束力方向均为假定,若计算结果为负值,则说明约束力方向与假定方向相反。 2.受力图绘制 1)首先确定研究对象,并画其轮廓简图。 2)画出作用在研究对象上的全部力,先画主动力,再画被动力。 3)注意二力杆与三力平衡汇交原理的应用。 五、平面任意力系的平衡计算 1.平面力系的概念 如果力系中各力的作用线在同一平面内,则此力系称为平面力系。 2.平面任意力系的平衡方程 （1）平面任意力系 各力的作用线在同一平面内且任意分布的力系称为平面任意力系。平面任意力系平衡方程如下： （2） 平面汇交力系 各力的作用线在同一平面内且相交于一点。平衡方程如下： (3) 平面平行力系 各力的作用线在同一平面内且相互平行,A、8两点连线不与诸力平行。平衡方程如下: [师生互动] 1. 什么是约束？什么是约束力？ 【答案】1)约束:对非自由体的某些位移起限制作用的物体称为约束。 2)约束力:约束对被约束物体的作用力。约束力的方向与约束限制物体运动趋势的方向相反。 2.常见的约束类型有哪些？ 【答案】：光滑面约束、柔性约束、光滑铰链约束和固定端约束。 3. 受力图应该如何绘制？ 【答案】1)首先确定研究对象,并画其轮廓简图。 2)画出作用在研究对象上的全部力,先画主动力,再画被动力。 3)注意二力杆与三力平衡汇交原理的应用。 4. 什么是平面力系？什么是平面任意力系？ 【答案】：如果力系中各力的作用线在同一平面内,则此力系称为平面力系。各力的作用线在同一平面内且任意分布的力系称为平面任意力系。 [概念强化] 1. 约束力是被约束物体对约束的作用力。( ) 【答案】× 2. 光滑面约束的约束力方向:沿接触表面切线方向并指向受力物体,作用点即接触点。( ) 【答案】× 3. 固定端约束力:用一个约束力偶和两个正交的力表示。( ) 【答案】√ 4.约束力的方向与约束限制物体运动趋势的方向_____。 【答案】相反 5.各力的作用线在_____ 且 _____的力系称为平面任意力系。 【答案】同一平面内 任意分布 6. 在下列几种约束中，约束力方向不能假设的是（ ）。 A、柔体约束 B、固定端约束 C、活动铰链约束 D、固定铰链约束 【答案】A 7. 用力的多边形定则求合力的方法，适合于（ )。 A、平面任意力系 B平面平行力系 C、平面汇交力系 D、平面力偶系 【答案】C 8. 梁在平面内受力如图1所示,不计梁的自重,求:支座A、B两点的约束力。 【答案】答:受力如图所示,固定铰链A点处约束力有水平分力FAx，铅垂分力FAy,活动铰链B点处有约束力FB。 列平衡方程: ∑Fx=0 FAx=0 ∑MA=0 2F·a+F·2a=F·a 求得:FB=-F/2(方向向下) ΣFy=0 FAy+FB+2F=0 求得:FAy=-3F/2(方向向下) [高考模拟] 1.（单项选择题）平面平行力系的平衡方程是()。 A、∑Fx=0 ∑Fy=0 ∑Mo(F)=0 B、∑Fx=0 ∑Fy=0 C、∑Fy=0 ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 D、∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 【答案】D 2.（单项选择题）有三个力F1 =12i +5j N,F2 =-8i +6j N,F3 =10i -8j N作用在一个平面内，他们的合力为零。判断一下哪个说法正确：（ ） A、 这三个力共线 B、这三个力不在同一平面上 C、这三个力构成一个平面力系. D、这三个力的合力方向与某个力相反 【答案】A 3.（单项选择题）在一个平面力系中，有三个力 F1=12i -5j N，F2 = 8i +6j N，F3 =10i -8j N。判断以下哪个力可以取代这三个力并保持系统的力学效果：（ ） A、F1 B、F2 C、F3 D、 F1+ F2+ F3 【答案】D 4.（计算题）有两个力F1和F2作用在一个物体上，力F1的大小为10N，方向与x轴正方向夹角为30°；力F2的大小为8N，方向与y轴正方向夹角为60°。求合力的大小和方向。 【答案】 解：将力F1分解为x轴和y轴上的分力F1x和F1y 由三角函数可知 . 将力F2分解为x轴和y轴上的分力F2x和F2y 由三角函数可知 合力的分量为 合力的大小为 ≈18.07N. 合力的方向与x轴的夹角θ为。 因此，合力的大小为约18.07N，方向与x轴的夹角约为0.577弧度。 【答案】× 5.（计算题）一个物体受到三个力F1、F2和F3的作用，力F1的大小为8N，方向与x轴正方向夹角为60°；力F2的大小为6N，方向与y轴正方向夹角为45°；力F3的大小为10N，方向与x轴正方向夹角为120°。求合力的大小和方向。 【答案】 解：将力F1分解为x轴和y轴上的分力F1x和F1y 由三角函数可知 将力F2分解为x轴和y轴上的分力F2x和F2y 由三角函数可知 将力F3分解为x轴和y轴上的分力F3x和F3y 由三角函数可知 合力的分量为 合力的大小为 合力的方向与x轴的夹角θ为 因此，合力的大小为约20.19N，方向与x轴的夹角约为6.12弧度。 6.（填空题）平面任意力系平衡方程的三种形式为_____、______、______。 【答案】一力矩式 二力矩式 三力矩式 7.（填空题）平面平行力系各力的作用线在_____ 且 _____,两点连线不与诸力平行。 【答案】同一平面内 相互平行 8.（填空题）常见的约束类型有______________________________________。 【答案】光滑面约束、柔性约束、光滑铰链约束和固定端约束 [课堂练习] 1. （单项选择题）如图所示的各梁，不计梁重和摩擦，支座B点约束反力最小的是（ ）。 A、图a B、图b C、图c D、无法判断 【答案】B 2. （单项选择题）“力系中所有各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别为零”是平面汇交力系平衡的(　　) A、 充分条件 B、 必要条件 C、充分必要条件 D、无关系 【答案】D 3. （单项选择题）下列哪个不是力的基本性质？（ ） A、大小 B、方向 C、质量 D、作用点 【答案】C 4.（单项选择题） 既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称 (　　)支座。 A、固定铰 B、可动铰 C、固定端 D、光滑面 【答案】C 5.（单项选择题）对于力偶，下列说法正确的是(　　)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A、 由于力偶没有合力，因此，该力偶作用于物体上，可使物体平衡 B、力偶能用一个力来平衡 C、 力偶只能用力偶来平衡 D、力偶对物体的作用效果与力矩是一样的 【答案】C 6.（判断题）假设两力在同一坐标轴上的投影相等,说明此二力的大小可能不相等。（ ） 【答案】√ 7.（判断题）平面汇交力系的静力平稳方程可求解两个未知数。（ ） 【答案】× 8.（判断题）力和力偶是构成力系的大体元素。力偶有合力,因此能用一个力来代替,因此能和一个力平稳。（ ） 【答案】× 9. （计算题）结构如图所示，已知P＝80KN, M＝120KN·m, L＝4m。求A、 B支座的约束反力？ 【答案】A处FA=130KN 竖直向上 MA=520KN*m 逆时针方向 B处FB=30KN 竖直向上 [课堂小结] 一、物体的受力分析与受力图 1、约束与约束力 3、受力图绘制 二、平面任意力系的平衡计算 1、平面力系的概念 2、平面任意力系的平衡方程 学科网（北京）股份有限公司 $$