《机械基础》理论力学（1）（讲义）河北省机械类专业 考点讲练测

编写说明：《机械类专业考点讲练测》专辑，是依据河北省普通高校对口考试大纲（专业课）——机械类的考试范围与要求编写的。紧密围绕机械类专业考纲所涉及的三门高考课程的20个考点，精心编撰了42套讲练测。每套讲练测的内容均涵盖考点解读、思维导图、知识梳理、概念回顾、概念强化题、高考真题或高考模拟题、课堂练习、课堂小结以及课后测验等九个环节。 本讲属于《机械类专业考点讲练测》的3套，包含讲义、课件以及测验这三个教学文件，且与之配套使用的还有河北省《机械类考纲百套卷》。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 河北省《机械类专业考点讲练测》 【机械基础】 3.理论力学（1） 讲义 [考纲要求] 1．理解力的概念及基本性质。 2．能正确对构件进行受力分析并画出受力图。 3．掌握力矩和力偶的简单计算。 [思维导图] [知识梳理] 一、力的基本性质 1.力的概念 （1）力的定义 力是使物体间的运动状态发生变化或使物体发生变形的物体间的相互机械作用。力不能脱离物体而独立存在。 （2）力的三要素 力的大小、方向和作用点。 （3）力的图示法 力是一个既有大小又有方向的矢量,用带箭头的有向线段表示。线段长度表示力的大小,箭头指向表示力的方向,线段起点表示力的作用点。 2.刚体 在任何力的作用下保持大小和形状不变的物体称为刚体。在研究静力学时,常把受力物体看作刚体。 3.静力学的基本公理 (1)二力平衡公理 作用于刚体上的两个力,使刚体处于平衡状态的充分和必要条件是:两力大小相等,方向相反,且作用在同一直线上。 二力构件:只受两个力作用而处于平衡状态的构件。二力构件的特点:构件的自重不计;构件的形状可以是直杆或曲杆,形状任意;构件上只有两个受力点,两个力的方向待定,但必须在两个受力点的连线上。 (2)加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用效果。 (3)力的平行四边形定则 作用在物体上同一点的两个力,可以合成一个合力,合力的作用点仍在该点,合力的大小和方向由以两个力为边构成的平行四边形的对角线来表示。 (4)作用与反作用定律 作用力与反作用力总是同时存在,两力的大小相等,方向相反,沿着同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。 (5)两个推论 推论1(力的可传性原理):作用于刚体上某点的力,可以沿其作用线移到刚体上任意一点而不会改变该力对刚体的作用效果。 推论 2(三力平衡汇交原理):刚体受不平行的三个力作用而平衡时,这三个力的作用线必在同一个平面内且汇交于一点。 二、平面汇交力系的合成 1.力在坐标轴上的投影 有一个力F作用于A点,如图所示,力F在x、y轴上的投影分别为Fx、Fy,则有: 2. 合力投影定理 合力在任意轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。即： 合力FR的方向:tanθ=FRy/FRx(θ为合力F与x轴之间的夹角） 三、力矩与力偶 1.力矩 力矩是力对点的矩。力矩的大小等于该点到力的作用线的垂直距离(d)与该力(F)的矢量积。记作:M0(F)=Fd(O点为矩心) 一般规定,使刚体绕矩心逆时针方向转动的力矩为正,反之为负。在国际单位制中,力矩的单位为 N·m。 2.合力矩定理 平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于力系中所有分力对该点力矩的代数和,即M0 (F)=M0(FR)+M0(F1)+M0(F2)+…+M0(Fn ) 3.力偶 由两个大小相等、方向相反的平行力组成的力系称为力偶,记作:(F,F'),力偶对物体的转动效果与力矩对物体的转动效果相同。 力的大小(F)与力偶臂(d)的乘积称为力偶矩,记作:M=M(F,F')=Fd，力偶的作用效果与力的大小和力偶臂的长度有关,与矩心位置无关。 4.平面力偶的合力偶矩 合力偶矩等于平面力偶系中各力偶矩的代数和,记作:M=M1+M2+…+Mn 5. 绕定点转动刚体的平衡条件 各力对转动中心0之矩的代数和等于零,即:M0(F1)+M0(F2)+…+M0(Fn)=0 6.平面力偶系的平衡条件 力偶系中各力偶矩的代数和等于零,即:M=M1+M2+…+Mn=0 7.力的平移定理 若将作用在刚体某点的力,平移到刚体上的另一点,而不改变原力的作用效果,则必须附加一力偶,其力偶矩等于原力对新作用点的矩。 [师生互动] 1. 什么是力？力有哪些要素？ 【答案】力是使物体间的运动状态发生变化或使物体发生变形的物体间的相互机械作用。力不能脱离物体而独立存在。 力有三大要素分别为：力的大小、方向和作用点。 2.用图示法来解释什么是力。 【答案】：力是一个既有大小又有方向的矢量,用带箭头的有向线段表示。线段长度表示力的大小,箭头指向表示力的方向,线段起点表示力的作用点。 3. 静力学有哪些基本公理？ 【答案】(1)二力平衡公理 作用于刚体上的两个力,使刚体处于平衡状态的充分和必要条件是:两力大小相等,方向相反,且作用在同一直线上。 (2)加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用效果。 (3)力的平行四边形定则 作用在物体上同一点的两个力,可以合成一个合力,合力的作用点仍在该点,合力的大小和方向由以两个力为边构成的平行四边形的对角线来表示。 (4)作用与反作用定律 作用力与反作用力总是同时存在,两力的大小相等,方向相反,沿着同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。 (5)两个推论 推论1(力的可传性原理):作用于刚体上某点的力,可以沿其作用线移到刚体上任意一点而不会改变该力对刚体的作用效果。 推论 2(三力平衡汇交原理):刚体受不平行的三个力作用而平衡时,这三个力的作用线必在同一个平面内且汇交于一点。 4. 什么是力矩，什么是力偶？ 【答案】：力矩是力对点的矩。力矩的大小等于该点到力的作用线的垂直距离(d)与该力(F)的矢量积。 由两个大小相等、方向相反的平行力组成的力系称为力偶,力偶对物体的转动效果与力矩对物体的转动效果相同。 5.平面力偶系的平衡条件是什么？ 【答案】：力偶系中各力偶矩的代数和等于零,即:M=M1+M2+…+Mn=0 [概念强化] 1. 合力是矢量，分力仍为矢量。( ) 【答案】√ 2. 二力杆上的平衡力总是同时存在的,其大小相等,方向相反,沿同一直线分别作用在两个物体上。( ) 【答案】× 3. 作用在刚体上的力可沿力的作用线移动到刚体内任意一点，对刚体的作用效果不变。( ) 【答案】√ 4.在任何力的作用下保持_____和_____的物体称为刚体。 【答案】大小 形状 5.由两个_____、_____的平行力组成的力系称为力偶,记作:(F,F'),力偶对物体的转动效果与力矩对物体的转动效果相同。 【答案】大小相等 方向相反 6.下列描述正确的是（ ）。 A、作用力和反作用力是平衡力系 B、力是物体间的相互作用 C、静止的物体摩擦力为零 D、杆件压缩变形时横截面上会有切应力 【答案】B 7、合力和分力的关系为（ ）。 A、合力一定大于分力 B、合力一定小于分力 C、合理一定等于分力 D、根据实际情况决定 【答案】D 8. 如下图所示的平行四边形中，表示力F1和F2的合力FR的图是（ ）。 【答案】A [高考模拟] 1. （单项选择题）如下图所示，作用在同一平面内交于一点的四个力（矢量）构成平行四边形，该刚体在此力系作用下处于（ ）。 A. 平衡状态 B. 不平衡状态，因为可合成为一个合力偶 C. 不平衡状态，因为可合成一个合力 D. 不平衡状态，因为可合成一个合力偶和一个合力 【答案】A 2. （单项选择题）关于作用力与反作用力表述不正确的是（ ）。 A. 总是同时存在，力的性质相同 B. 大小相等，方向相反 C. 作用于同一直线 D.可以相互抵消 【答案】D 3. （单项选择题）以下不是力的要素的是（ ） A. 大小 B. 作用点 C. 作用点 D. 粗细 【答案】D 4. （单项选择题）在研究静力学时，常把什么看做刚体？（ ） A.施力物体 B. 受力物体 C. 静止物体 D.运动物体 【答案】B 5.（单项选择题）作用在物体上同一点的两个力,可以合成一个合力,合力的作用点仍在该点,合力的大小和方向由什么来表示。( )。 A. 两个分力的大小 B. 两个分力的大小和方向 C. 以两个力为边构成的平行四边形的对角线 D. 分力的方向 【答案】C 6.（判断题）力矩和力偶矩都可以使物体转动，它们是没有区别的。 ( ) 【答案】× 7.（判断题）力偶可以在其作用平面内任意移动和转动,而不改变其对同一刚体的作用效果。( ) 【答案】√ 8.（判断题）力可以摆脱物体而独立存在。（ ） 【答案】× 9.（判断题）作用力与反作用力总是同时存在,两力的大小相等,方向相反,沿着同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。 ( ) 【答案】√ 10.（判断题）力偶的作用效果与力的大小、力偶臂的长度和矩心位置有关。( ) 【答案】× 11.（填空题）作用于刚体上的两个力,使刚体处于平衡状态的充分和必要条件是:两力_____,方向相反,且_____。 【答案】大小相等 作用在同一直线上 12. （填空题）作用在物体上同一点的两个力,可以合成一个合力,合力的作用点仍在该点,合力的_____和______由以两个力为边构成的平行四边形的对角线来表示。 【答案】大小 方向 13.（填空题）力矩是力对点的矩。力矩的大小等于该点到力的作用线的_____与_____的矢量积。 【答案】垂直距离 该力 [课堂练习] 1. （单项选择题）一个力矩的大小不仅与作用力的大小有关，还与以下哪个因素有关？（ ） A、 作用力的方向 B、物体的质量 C、 力的作用点到转轴的距离 D、物体的形状 【答案】C 2. （单项选择题）当力的作用线通过物体的转轴时，力对物体的力矩是：（ ）。 A、最大 B、最小 C、零 D、正负皆有 【答案】C 3. （单项选择题）下列哪个不是力的基本性质？（ ） A、大小 B、方向 C、质量 D、作用点 【答案】C 4.（单项选择题）根据静力学的基本公理，一个物体处于平衡状态时，作用在该物体上的合力的结果是：（ ） A、 动能为零 B、加速度为零 C、力矩为零 D、速度为零 【答案】B 5.（单项选择题）一个物体静止放置在一个水平的平板上，根据静力学，物体对平板的压力大小等于：（ ） A、物体的重力 B、 平板的摩擦力 C、平板的支持力 D、与物体的形状有关 【答案】A 6.（单项选择题）力偶是由两个大小相等、方向相反的力组成的，它们的作用线：( ) A、 平行且共线 B、平行但不共线 C、不平行且共线 D、不平行也不共线 【答案】A 7.（单项选择题）下列哪种情况不属于力偶？( ) A、 两个大小相等、方向相同的力 B、两个大小相等、方向相反的力 C、两个大小不等、方向相反的力 D、两个大小不等、方向相同的力 【答案】D 8.一个平衡的悬挂秤上挂着一个物体，秤示数为10N。根据静力学的基本公理，物体的重力大小为：( ) A、 小于10N B、 等于10N C、大于10N D、 不能确定 【答案】B 8.（简答题）什么是二力构件？二力构件有什么特点？ 【答案】二力构件:只受两个力作用而处于平衡状态的构件。二力构件的特点:构件的自重不计;构件的形状可以是直杆或曲杆,形状任意;构件上只有两个受力点,两个力的方向待定,但必须在两个受力点的连线上。 [课堂小结] 1、 力的基本性质 1、 力的概念 2、 刚体 3、 静力学的基本公理 2、 平面汇交力系的合成 1、 力在坐标轴上的投影 2、 合力投影定理 3、 力矩与力偶 1、 力矩 2、 合力矩定理 3、 力偶 4、 平面力偶的合力偶矩 5、 绕定点转动刚体的平衡条件 6、 平面力偶系的平衡条件 7、 力的平移定理 学科网（北京）股份有限公司 $$