3.6实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系-2025年高考物理一轮复习素养升级

第三章 运动和力的关系 第6课时 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 素养目标： 1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理。 2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。 3.能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。 1．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 考点一　实验技能储备 1．实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 2．实验原理 (1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系。 (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。 (3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系。 3．实验器材 小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等。 4．实验过程 (1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 (3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑。 (4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。 ②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。 ④描点作图，作a－F图像。 ⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。 5．数据处理 (1)利用逐差法或v－t图像法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 6．注意事项 (1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿小车和纸带受到的阻力。在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 (2)实验过程中不用重复补偿阻力。 (3)实验必须保证的条件：m≫m′。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 7．误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 (2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 例题1. （2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。 考点二　探索创新实验 创新角度 实验举例 实验器材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 实验原理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为 M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系。 实验目的创新 (1)结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由vB2－vA2＝2ax得出物块的加速度 (2)结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数 例题2.某同学利用如图甲所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。气垫导轨右端安装有定滑轮，定滑轮左侧安装光电门，在带有遮光条的总质量为M的凹型滑块上，放置若干个质量均为m的槽码，用绕过定滑轮的细线连接滑块，调节气垫导轨至水平，打开气源，从滑块上取出一个槽码，悬挂到细线的另一端，将滑块放置于光电门左侧的某一位置，测得滑块在此位置时遮光条到光电门的距离为L，然后由静止释放滑块，记录遮光条经过光电门的时间，逐次从滑块上取出一个槽码，悬挂到细线另一端，重复以上实验过程。已知每个槽码的重力为G，以悬挂槽码的重力nG为纵轴，以为横轴，作出的关系图像。 (1)对于该实验，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A．该实验需要满足凹型滑块和遮光条的总质量M远大于所挂槽码的质量m B．该实验作出的图像应该是一条过原点的倾斜直线 C．选用适当窄些的遮光条，实验的精确度会提高 (2)该同学用游标卡尺测得的遮光条的宽度d如图乙所示，可得 。 (3)若图像的斜率为k，则实验中所用到的槽码的总个数 （用k、L、d、M、m表示）。 （建议用时：30分钟） 一、实验题 1．某实验小组用如图甲所示的装置做“探究加速度与力关系”实验。打点计时器所接电源的频率为50Hz，滑轮、长木板均光滑。 (1)按正确的方法实验操作后，得到的一条纸带部分如图乙所示，纸带上各点均为计时点，由此可得打点计时器打出B点时小车的速度大小 m/s，小车的加速度大小 （结果均保留两位有效数字）。 (2)改变重物，多次实验，得到多组弹簧测力计示数F和对应的小车加速度大小a，以F为横轴、a为纵轴作出图像，该图像的斜率为k，则小车的质量 （用k表示）。 (3)某次实验时弹簧测力计的示数为，则此次实验中重物的加速度为 。 2．图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下： （1）将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平。 （2）测出挡光条的宽度d。 （3）将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l。 （4）释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t。 （5）用天平称出托盘和砝码的总质量m，滑块和遮光片的总质量M。 （6）…… 关于本实验，有几个同学提出了他们的想法， 小红：本实验验证的是托盘和砝码与地球组成系统机械能是否守恒； 小白：若要符合机械能守恒的结论，以上测量物理量应该满足 小高：本实验要满足托盘和砝码的总质量远小于滑块和遮光片的总质量； 小考：通过改变滑块的初始释放位置，测量出多组l、的数据﹐利用实验数据绘制图像，若是一条过原点的直线，可认为该系统机械能守恒； 小必：本实验中，托盘和砝码与滑块和遮光片组成的系统动量守恒； 大胜：本实验还可以求出滑块和遮光片的加速度。 以上同学的说法，正确的有几人（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．探究物体加速度与所受合外力的关系实验装置如图甲所示，主要实验步骤如下： （1）调整长木板倾角进行阻力补偿，使小车恰好沿长木板向下做匀速运动。 （2）保持长木板的倾角不变，绳子下端只挂一个钩码，将小车移近打点计时器，接通电源然后释放小车，小车沿长木板向下做匀加速直线运动，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器的频率为50Hz。利用刻度尺测量得到，，，，，。通过纸带求得小车加速度大小为 。（保留2位有效数字） （3）某同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案，他用无线力传感器来测量小车受到的拉力。如图所示，他将无线力传感器和小车固定在一起，将系着小桶的细绳系在传感器的挂钩上，调整细绳方向与木板平行。 请判断在改进后的实验中以下步骤是否还有必要（选填“有必要”或“没必要”）。 步骤 是否有必要 调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力 控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量 4．某实验小组同学利用如图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度大小。调节木板的倾角，使小车在未悬挂砝码盘时能拖着纸带沿木板向下匀速运动，之后将小车固定在靠近打点计时器处，在动滑轮上悬挂砝码盘和砝码，接通打点计时器电源并释放小车，打点计时器打出的纸带如图乙所示，已知打点计时器所接电源的频率，释放小车的瞬间打点计时器打的点记为0，之后的点依次记为1，2，3，…，0与120两点间的距离为152.36cm，119与121两点间的距离为5.08cm，两滑轮、细绳及纸带的质量均不计，回答下列问题：（结果均保留两位小数） (1)打点计时器打记为120的点时小车的速度大小＝ m/s。 (2)小车的加速度大小a＝ (3)测得小车的质量，砝码盘和砝码的总质量，则当地的重力加速度大小g＝ 5．某实验小组的同学设计了测量物体质量的实验，所用器材如图甲所示。主要步骤如下： （1）用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d，读数如图乙所示，则 mm。 （2）滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则滑块的加速度大小的表达式为 （用和d表示）。 （3）依次增加所挂槽码的个数，记录每次实验槽码的总质量，并计算出滑块相应的加速度，以为横轴、为纵轴，建立直角坐标系，通过描点连线得到图像如图丙中Ⅰ所示，图线Ⅰ的斜率为，在纵轴上的截距为。 （4）将待测物体固定在滑块的凹槽内，重复上述实验步骤（2）和（3），在图丙中画出新的图像Ⅱ，若图线Ⅱ的斜率为，在纵轴上的截距也为。已知当地的重力加速度为，则下列关系式中正确的是 A．    B．    C．    D． （5）则待测物体的质量 （用表示）。 6．某学习小组用如图的实验装置探究动能定理。他们在气垫导轨上的B处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，将滑块用细线绕过气垫导轨左端的光滑定滑轮与力传感器（质量忽略不计）相连，力传感器下方悬挂钩码，调节导轨水平，接通气源，每次滑块都从气垫导轨上的A处由静止释放。 (1)下列实验要求中，正确的一项是 ； A．遮光条要宽一些 B．应使位置A与光电门间的距离小些 C．应使滑块的质量远大于钩码的质量 D．应调节滑轮的高度，使细线与气垫导轨平行 (2)实验时保持滑块的质量M和A、B间的距离L不变，改变钩码的质量m，记录对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，已知遮光条的宽度为d，处理数据时发现，可导致以上情况的一项是 ； A．滑块与导轨间存在摩擦力 B．导轨左端高于右端 C．释放滑块时遮光条位于A右侧 D．滑轮存在质量，转动时有动能 (3)另外一组同学借用上图的实验装置，探究加速度a与合外力F的关系。处理数据时，通过描点要作出线性图像，应作出的图像是 . A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 7．某学习小组设计了图甲所示装置来探究物体质量一定时加速度与合外力关系。主要实验步骤如下： （1）如图甲所示，装置中光电门1、2之间的距离为h。开始时，左右两侧挂有两个质量都等于50g的小桶，两小桶内都装有5个质量都等于10g的铁片；左侧小桶A上固定着一质量不计的挡光片，用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，挡光片宽度 mm； （2）从左侧小桶取出1个铁片放入右桶中，接着释放小桶，小桶A上的挡光片依次经过光电门1和2，记录挡光片遮光时间。重复上述过程，将左侧小桶放入右侧小桶中的铁片总数量记为n； （3）某次实验时，测得挡光片遮光时间分别为、，则可求得小桶A的加速度 （用d、、、h表示）； （4）利用所得数据作出图像，如图丙所示。从图像可以得出：当物体质量一定时，物体加速度与其所受合外力成正比； （5）利用图像可求得当地重力加速度 m/s2（结果保留3位有效数字）。 8．小华同学设计了如图甲所示的实验装置探究物体质量一定时加速度与力的关系。其中小车的质量为M（未知），与小车连接在一起的定滑轮的质量为，砂和砂桶的总质量为m，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)除了图甲已给出的实验器材外，还需要的测量工具有______。 A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧秤 (2)实验时 （填“需要”或“不需要”）将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力； （填“需要”或“不需要”）满足“M远大于m”这一条件。 (3)将小车靠近打点计时器，先接通电源（频率为50Hz），再释放小车，记录力传感器的示数。将得到的一条清晰的纸带，从O点开始每隔四个点取一个计数点，分别计为0、1、2、3、4，各计数点到O点的距离如图乙所示，小车的加速度大小为 （结果保留2位有效数字）。 (4)最后小华同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像如图丙是一条直线，图线与横坐标轴的夹角为，图线的斜率为k，则小车的质量______。 A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 运动和力的关系 第6课时 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 素养目标： 1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理。 2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。 3.能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。 1．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 【答案】(1)B (2)D (3) 反比 槽码 【解析】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误； B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长木板平行，故B正确； C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误； D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。 故选B。 （2）根据逐差法可知 联立可得小车加速度表达式为 故选D。 （3）[1]根据图像可知与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比； [2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律 化简可得 故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 考点一　实验技能储备 1．实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 2．实验原理 (1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系。 (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。 (3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系。 3．实验器材 小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等。 4．实验过程 (1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 (3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑。 (4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码。 ②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。 ④描点作图，作a－F图像。 ⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。 5．数据处理 (1)利用逐差法或v－t图像法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 6．注意事项 (1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿小车和纸带受到的阻力。在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 (2)实验过程中不用重复补偿阻力。 (3)实验必须保证的条件：m≫m′。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 7．误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 (2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 例题1. （2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。 【答案】 较大 较小 远大于钩码质量 见解析 【解析】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小； （5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如下图所示 （6）[4][5]设绳子拉力为，对钩码根据牛顿第二定律有 对小车根据牛顿第二定律有 联立解得 变形得 当时，可认为 则 即a与F成正比。 考点二　探索创新实验 创新角度 实验举例 实验器材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 实验原理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为 M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系。 实验目的创新 (1)结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由vB2－vA2＝2ax得出物块的加速度 (2)结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数 例题2.某同学利用如图甲所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。气垫导轨右端安装有定滑轮，定滑轮左侧安装光电门，在带有遮光条的总质量为M的凹型滑块上，放置若干个质量均为m的槽码，用绕过定滑轮的细线连接滑块，调节气垫导轨至水平，打开气源，从滑块上取出一个槽码，悬挂到细线的另一端，将滑块放置于光电门左侧的某一位置，测得滑块在此位置时遮光条到光电门的距离为L，然后由静止释放滑块，记录遮光条经过光电门的时间，逐次从滑块上取出一个槽码，悬挂到细线另一端，重复以上实验过程。已知每个槽码的重力为G，以悬挂槽码的重力nG为纵轴，以为横轴，作出的关系图像。 (1)对于该实验，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A．该实验需要满足凹型滑块和遮光条的总质量M远大于所挂槽码的质量m B．该实验作出的图像应该是一条过原点的倾斜直线 C．选用适当窄些的遮光条，实验的精确度会提高 (2)该同学用游标卡尺测得的遮光条的宽度d如图乙所示，可得 。 (3)若图像的斜率为k，则实验中所用到的槽码的总个数 （用k、L、d、M、m表示）。 【答案】(1)BC (2)0.355 (3) 【解析】（1）A．由于实验中以凹型滑块与所有槽码整体为研究对象，令槽码总数目为N，挂在细线上的槽码数为n，则有 则有 可知，实验中并没有认为悬挂槽码的重力与细线的拉力近似相等，即不需要满足凹型滑块的质量远大于槽码的质量，故A错误； B．令遮光条的宽度为d，根据光电门测速原理有 根据位移与速度的关系式有 结合上述解得 可知，图像应该是一条过原点的倾斜直线，故B正确； C．遮光条适当窄些，对凹型滑块通过光电门瞬时速度的测量越精确，计算的加速度越精确，因此能够提高实验的精度，故C正确。 故选BC。 （2）根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （3）结合上述有 则有 解得 （建议用时：30分钟） 一、实验题 1．某实验小组用如图甲所示的装置做“探究加速度与力关系”实验。打点计时器所接电源的频率为50Hz，滑轮、长木板均光滑。 (1)按正确的方法实验操作后，得到的一条纸带部分如图乙所示，纸带上各点均为计时点，由此可得打点计时器打出B点时小车的速度大小 m/s，小车的加速度大小 （结果均保留两位有效数字）。 (2)改变重物，多次实验，得到多组弹簧测力计示数F和对应的小车加速度大小a，以F为横轴、a为纵轴作出图像，该图像的斜率为k，则小车的质量 （用k表示）。 (3)某次实验时弹簧测力计的示数为，则此次实验中重物的加速度为 。 【答案】(1) 1.6 3.2 (2) (3) 【解析】（1）[1][2] 相邻两计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，打出点时小车的速度大小为 根据逐差法求出小车的加速度大小 （2）根据牛顿第二定律 得 则 得 （3）当某次弹簧测力计的示数为时，根据（2）可知 得到此时小车的加速度 则重物的加速度为 2．图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下： （1）将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平。 （2）测出挡光条的宽度d。 （3）将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l。 （4）释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t。 （5）用天平称出托盘和砝码的总质量m，滑块和遮光片的总质量M。 （6）…… 关于本实验，有几个同学提出了他们的想法， 小红：本实验验证的是托盘和砝码与地球组成系统机械能是否守恒； 小白：若要符合机械能守恒的结论，以上测量物理量应该满足 小高：本实验要满足托盘和砝码的总质量远小于滑块和遮光片的总质量； 小考：通过改变滑块的初始释放位置，测量出多组l、的数据﹐利用实验数据绘制图像，若是一条过原点的直线，可认为该系统机械能守恒； 小必：本实验中，托盘和砝码与滑块和遮光片组成的系统动量守恒； 大胜：本实验还可以求出滑块和遮光片的加速度。 以上同学的说法，正确的有几人（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】①本实验验证的是托盘和砝码、滑块和遮光条、与地球组成系统机械能是否守恒，故小红的说法错误； ②若要符合机械能守恒的结论，以上测量物理量应该满足 故小白的说法错误： ③本实验能够用光电门测出瞬时速度，则不需要满足托盘和砝码的总质量远小于滑块和遮光片的总质量，故小高的说法错误； ④通过改变滑块的初始释放位置，测量出多组l、的数据﹐若轨道有摩擦力做负功，利用动能定理可得 变形可得 则绘制图像也是一条过原点的直线，但系统机械能不守恒，故小考的说法错误； ⑤本实验中，托盘和砝码与滑块和遮光片组成的系统的外力之和不为零，则系统动量不守恒，故小必的说法错误； ⑥本实验还可以利用牛顿第二定律求出滑块和遮光片的加速度，故大胜的说法正确。 综上分析可知，正确的说法只有一个；故选B。 3．探究物体加速度与所受合外力的关系实验装置如图甲所示，主要实验步骤如下： （1）调整长木板倾角进行阻力补偿，使小车恰好沿长木板向下做匀速运动。 （2）保持长木板的倾角不变，绳子下端只挂一个钩码，将小车移近打点计时器，接通电源然后释放小车，小车沿长木板向下做匀加速直线运动，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器的频率为50Hz。利用刻度尺测量得到，，，，，。通过纸带求得小车加速度大小为 。（保留2位有效数字） （3）某同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案，他用无线力传感器来测量小车受到的拉力。如图所示，他将无线力传感器和小车固定在一起，将系着小桶的细绳系在传感器的挂钩上，调整细绳方向与木板平行。 请判断在改进后的实验中以下步骤是否还有必要（选填“有必要”或“没必要”）。 步骤 是否有必要 调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力 控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量 【答案】 0.60 有必要 没必要 【解析】（2）[1]相邻计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得，小车加速度大小为 （3）[2]要使拉力等于小车受到的合力，必须平衡摩擦力，即改进实验后有必要调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力。 [3]用无线力传感器来测量小车受到的拉力时,力传感器可以读出绳的拉力,则没必要控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量。 4．某实验小组同学利用如图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度大小。调节木板的倾角，使小车在未悬挂砝码盘时能拖着纸带沿木板向下匀速运动，之后将小车固定在靠近打点计时器处，在动滑轮上悬挂砝码盘和砝码，接通打点计时器电源并释放小车，打点计时器打出的纸带如图乙所示，已知打点计时器所接电源的频率，释放小车的瞬间打点计时器打的点记为0，之后的点依次记为1，2，3，…，0与120两点间的距离为152.36cm，119与121两点间的距离为5.08cm，两滑轮、细绳及纸带的质量均不计，回答下列问题：（结果均保留两位小数） (1)打点计时器打记为120的点时小车的速度大小＝ m/s。 (2)小车的加速度大小a＝ (3)测得小车的质量，砝码盘和砝码的总质量，则当地的重力加速度大小g＝ 【答案】(1)1.27 (2)0.53 (3)9.81 【解析】（1）相邻两计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，打点计时器打记为120的点时小车的速度大小 （2）根据动力学公式 解得小车的加速度大小为 （3）对砝码盘和砝码，根据牛顿第二定律 对小车，根据牛顿第二定律 解得当地的重力加速度大小为 5．某实验小组的同学设计了测量物体质量的实验，所用器材如图甲所示。主要步骤如下： （1）用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d，读数如图乙所示，则 mm。 （2）滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则滑块的加速度大小的表达式为 （用和d表示）。 （3）依次增加所挂槽码的个数，记录每次实验槽码的总质量，并计算出滑块相应的加速度，以为横轴、为纵轴，建立直角坐标系，通过描点连线得到图像如图丙中Ⅰ所示，图线Ⅰ的斜率为，在纵轴上的截距为。 （4）将待测物体固定在滑块的凹槽内，重复上述实验步骤（2）和（3），在图丙中画出新的图像Ⅱ，若图线Ⅱ的斜率为，在纵轴上的截距也为。已知当地的重力加速度为，则下列关系式中正确的是 A．    B．    C．    D． （5）则待测物体的质量 （用表示）。 【答案】 B 【解析】（1）[1] 20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，由图可知读数为 （2）[2]在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，则滑块通过光电门1的速度为 滑块通过光电门2的速度为 根据 可得 （4）[3]滑块的质量为M0，待测物体的质量为M，滑块受到拉力为F，由牛顿第二定律有 对钩码有 联立得 纵轴截距为 故选B。 （5）[4]由上述分析可知斜率为 解得 6．某学习小组用如图的实验装置探究动能定理。他们在气垫导轨上的B处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，将滑块用细线绕过气垫导轨左端的光滑定滑轮与力传感器（质量忽略不计）相连，力传感器下方悬挂钩码，调节导轨水平，接通气源，每次滑块都从气垫导轨上的A处由静止释放。 (1)下列实验要求中，正确的一项是 ； A．遮光条要宽一些 B．应使位置A与光电门间的距离小些 C．应使滑块的质量远大于钩码的质量 D．应调节滑轮的高度，使细线与气垫导轨平行 (2)实验时保持滑块的质量M和A、B间的距离L不变，改变钩码的质量m，记录对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，已知遮光条的宽度为d，处理数据时发现，可导致以上情况的一项是 ； A．滑块与导轨间存在摩擦力 B．导轨左端高于右端 C．释放滑块时遮光条位于A右侧 D．滑轮存在质量，转动时有动能 (3)另外一组同学借用上图的实验装置，探究加速度a与合外力F的关系。处理数据时，通过描点要作出线性图像，应作出的图像是 . A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 【答案】(1)D (2)C (3)D 【解析】（1）A．遮光条要窄一些，可以减小实验误差。故A错误； B．为了减小A、B间的距离的测量误差，应使A处与光电门间的距离适当大些。故B错误； C．由实验装置图可知，绳子拉力可以用力传感器测得，不需要用钩码的重力代替，故不需要滑块的质量远大于钩码的质量。故C错误； D．为了使滑块受到的合力等于绳子拉力，应将气垫导轨调至水平，并使细线与气垫导轨平行。故D正确。 故选D。 （2）A．滑块与导轨间存在摩擦力，根据 可知 故A错误； B．导轨左端高于右端，根据 可知 故B错误； C．释放滑块时遮光条位于A右侧，根据 可知 故C正确； D．滑轮存在质量，转动时有动能，有 其中为滑轮的转动动能，可知 故D错误。 故选C。 （3）滑块从A处静止释放到光电门的过程，根据牛顿第二定律可得 根据运动学公式可得 联立，可得 研究滑块动能变化与合外力对它所做功的关系，处理数据时应作出的图像是。故D正确；ABC错误。 故选D。 7．某学习小组设计了图甲所示装置来探究物体质量一定时加速度与合外力关系。主要实验步骤如下： （1）如图甲所示，装置中光电门1、2之间的距离为h。开始时，左右两侧挂有两个质量都等于50g的小桶，两小桶内都装有5个质量都等于10g的铁片；左侧小桶A上固定着一质量不计的挡光片，用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，挡光片宽度 mm； （2）从左侧小桶取出1个铁片放入右桶中，接着释放小桶，小桶A上的挡光片依次经过光电门1和2，记录挡光片遮光时间。重复上述过程，将左侧小桶放入右侧小桶中的铁片总数量记为n； （3）某次实验时，测得挡光片遮光时间分别为、，则可求得小桶A的加速度 （用d、、、h表示）； （4）利用所得数据作出图像，如图丙所示。从图像可以得出：当物体质量一定时，物体加速度与其所受合外力成正比； （5）利用图像可求得当地重力加速度 m/s2（结果保留3位有效数字）。 【答案】 4.0 9.65/9.64/9.66 【解析】（1）[1]该游标卡尺的精确度为0.1mm，其读数为 （3）[2]通过光电门1时其速度为 通过光电门2时的速度为 从光电门1到光电门2有 解得 （5）[3]设铁片质量为，小桶质量为M，绳子拉力为T，对右侧有 对左侧有 整理有 将题中数据代入，整理有 结合题图像可知，图像的斜率有 代入数据，解得 8．小华同学设计了如图甲所示的实验装置探究物体质量一定时加速度与力的关系。其中小车的质量为M（未知），与小车连接在一起的定滑轮的质量为，砂和砂桶的总质量为m，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)除了图甲已给出的实验器材外，还需要的测量工具有______。 A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧秤 (2)实验时 （填“需要”或“不需要”）将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力； （填“需要”或“不需要”）满足“M远大于m”这一条件。 (3)将小车靠近打点计时器，先接通电源（频率为50Hz），再释放小车，记录力传感器的示数。将得到的一条清晰的纸带，从O点开始每隔四个点取一个计数点，分别计为0、1、2、3、4，各计数点到O点的距离如图乙所示，小车的加速度大小为 （结果保留2位有效数字）。 (4)最后小华同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像如图丙是一条直线，图线与横坐标轴的夹角为，图线的斜率为k，则小车的质量______。 A． B． C． D． 【答案】(1)C (2) 需要 不需要 (3)0.40 (4)C 【解析】（1）A．通过打点计时器可以得到计数点的时间间隔，所以不需要秒表，A错误； B．小车质量一定，不需要用天平测出具体质量，B错误； C．需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离，C正确； D．拉力传感器可以直接显示小车所受到的外力，不需要用弹簧测力计测量力的大小，D错误。 故选C。 （2）[1][2] 虽然实验装置采用了力传感器，但是该实验也需要平衡摩擦力，否则无法计算合力大小；实验中，根据力传感器的读数可以得到小车受到的拉力，不需要满足“小车的质量远大于砂和砂桶的总质量”这一条件。 （3）由题知，相邻两计数点间的时间间隔，可得 （4）对小车和滑轮整体根据牛顿第二定律有 变形有 所以图像的斜率 解得 C正确。 故选C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$