专题14 电磁感应及电磁感应中的高科技问题-备战2025年高考物理真题题源解密（新高考通用）

考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。 2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。 近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。 必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。 名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。 电磁感应命题解读 考向 考查统计 本类试题主要考查电磁感应中的一般问题。 考向一 方向判断、大小计算 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向二 旋转切割 2024·山东卷，1 2024·湖北卷，1 2023·重庆卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向三 电磁阻尼和涡流 2024·福建卷，1 2024·河北卷，1 2023·广东卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向四 自感 2024·福建卷，1 2024·河北卷，1 2022·广东卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向五 对比问题 2024·河北卷，1 2024·贵州卷，1 2022·广东卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 电磁感应中的高科技问题命题解读 考向 考查统计 本类试题主要考查电磁感应中的高科技问题。 考向六 减震 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向七 电磁弹射、电磁枪 2024·山东卷，1 2024·湖北卷，1 2023·重庆卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向八 电磁阻尼 2024·福建卷，1 2024·河北卷，1 2023·广东卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向九 探测 2024·福建卷，1 2024·河北卷，1 2022·广东卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向十 绳系卫星 2024·河北卷，1 2024·贵州卷，1 2022·广东卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 命题分析 2024年高考各卷区物理试题均考查了电磁感应，有些联系了高科技。预测2025年高考会继续考查。 试题精讲 考向一 方向判断、大小计算 1. （2024年北京卷第6题）如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（ ） A. 闭合开关瞬间，线圈M和线圈P相互吸引 B. 闭合开关，达到稳定后，电流表的示数为0 C. 断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a到b D. 断开开关瞬间，线圈P中感应电流的磁场方向向左 【答案】B 【解析】A．楞次定律闭合开关瞬间，由楞次定律可知，线圈P中感应电流的磁场与线圈M中电流的磁场方向相反，二者相互排斥，故A错误； B．闭合开关，达到稳定后，通过线圈P的磁通量保持不变，感应电流为零，电流表的示数为零，故B正确； CD．断开开关瞬间，通过线圈P的磁场方向向右，磁通量减小，由楞次定律可知感应电流的磁场方向向右，因此流过电流表的感应电流方向由b到a，故CD错误。 故选B。 2. （2024年北京卷第16题）（多选）用如图1所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素。如图2所示，分别把条形磁体的N极或S极插入、拔出螺线管，观察并标记感应电流的方向。 关于本实验，下列说法正确的是__________（填选项前的字母）。 A．需要记录感应电流的大小 B．通过观察电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向 C．图2中甲和乙表明，感应电流的方向与条形磁体的插入端是N极还是S极有关 【答案】BC 【解析】A．本实验探究影响感应电流方向的因素，故不需要记录感应电流的大小，故A错误； B．本实验通过电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向，故B正确； C．由题图2甲和乙知，条形磁体插入N极和S极时，电流方向不同，故感应电流的方向与条形磁体的插入端是N还是S有关，故C正确。 故选BC。 3. （2024·江苏卷·第9题）如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a、b，线圈a处在匀强磁场中，现将线圈a从磁场中匀速拉出，线圈a、b中产生的感应电流方向分别是（ ） A. 顺时针，顺时针 B. 顺时针，逆时针 C. 逆时针，顺时针 D. 逆时针，逆时针 【答案】A 【解析】线圈a从磁场中匀速拉出的过程中穿过a线圈的磁通量在减小，则根据楞次定律可知a线圈的电流为顺时针，由于线圈a从磁场中匀速拉出则a中产生的电流为恒定电流，则线圈a靠近线圈b的过程中线圈b的磁通量在向外增大，同理可得线圈b产生的磁场为顺时针。 故选A。 4. （2024年甘肃卷第4题）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。则导体棒ab所受的安培力为（　　） A. ，方向向左 B. ，方向向右 C. ，方向向左 D. ，方向向右 【答案】A 【解析】导体棒ab切割磁感线在电路部分得有效长度为d，故感应电动势为 回路中感应电流为 根据右手定则，判断电流方向为b流向a。故导体棒ab所受的安培力为 方向向左。 故选A。 考向二 旋转切割 5. （2024年湖南卷第4题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】如图，相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O点电势最高；根据 同时有 可得 得 故选C。 6. （2024年河北卷第15题）如图，边长为的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒在水平面内绕O点以角速度匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒始终静止。棒在转动过程中，棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 （1）求棒所受安培力的最大值和最小值。 （2）锁定棒，推动棒下滑，撤去推力瞬间，棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于（1）问中安培力的最大值，求棒与导轨间的动摩擦因数。 【答案】（1），；（2） 【解析】（1）当OA运动到正方形细框对角线瞬间，切割的有效长度最大，，此时感应电流最大，CD棒所受的安培力最大，根据法拉第电磁感应定律得 根据闭合电路欧姆定律得 故CD棒所受的安培力最大为 当OA运动到与细框一边平行时瞬间，切割的有效长度最短，感应电流最小，CD棒受到的安培力最小，得 故CD棒所受的安培力最小为 （2）当CD棒受到的安培力最小时根据平衡条件得 当CD棒受到的安培力最大时根据平衡条件得 联立解得 撤去推力瞬间，根据牛顿第二定律得 解得 考向三 电磁阻尼和涡流 7. （2024年湖北卷第1题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（　　） A. 摩擦 B. 声波 C. 涡流 D. 光照 【答案】C 【解析】在雷击事件中金属和非金属都经历了摩擦，声波和光照的影响，而金属能够因电磁感应产生涡流非金属不能，因此可能原因为涡流。 故选C。 8. （2024年山东卷第11题）（多选）如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（　　） A. MN最终一定静止于OO'位置 B. MN运动过程中安培力始终做负功 C. 从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大 D. 从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N 【答案】ABD 【解析】A．由于金属棒MN运动过程切割磁感线产生感应电动势，回路有感应电流，产生焦耳热，金属棒MN的机械能不断减小，由于金属导轨光滑，所以经过多次往返运动，MN最终一定静止于OO'位置，故A正确； B．当金属棒MN向右运动，根据右手定则可知，MN中电流方向由M到N，根据左手定则，可知金属棒MN受到的安培力水平向左，则安培力做负功；当金属棒MN向左运动，根据右手定则可知，MN中电流方向由N到M，根据左手定则，可知金属棒MN受到的安培力水平向右，则安培力做负功；可知MN运动过程中安培力始终做负功，故B正确； C．金属棒MN从释放到第一次到达OO'位置过程中，由于在OO'位置重力沿切线方向的分力为0，可知在到达OO'位置之前的位置，重力沿切线方向的分力已经小于安培力沿切线方向的分力，金属棒MN已经做减速运动，故C错误； D．从释放到第一次到达OO'位置过程中，根据右手定则可知，MN中电流方向由M到N，故D正确。 故选ABD。 考向四 自感 9. （2024年1月浙江卷第13题）若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小（k的数量级为）。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】线圈中电流的减小将在线圈内导致自感电动势，故 其中L代表线圈的自感系数，有 在计算通过线圈的磁通量时，以导线附近即处的B为最大，而该处B又可把线圈当成无限长载流导线所产生的，根据题意 则 根据电阻定律有 联立解得 A，V 则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为，。 故选D。 考向五 对比 10. （2024年辽宁卷第9题）（多选）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　） A. 回路中的电流方向为abcda B. ab中电流趋于 C. ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D. 两棒产生电动势始终相等 【答案】AB 【解析】A．两导体棒沿轨道向下滑动，根据右手定则可知回路中的电流方向为abcda；故A正确； BC．设回路中的总电阻为R，对于任意时刻当电路中的电流为I时，对ab根据牛顿第二定律得 对cd 故可知 分析可知两个导体棒产生的电动势相互叠加，随着导体棒速度的增大，回路中的电流增大，导体棒受到的安培力在增大，故可知当安培力沿导轨方向的分力与重力沿导轨向下的分力平衡时导体棒将匀速运动，此时电路中的电流达到稳定值，此时对ab分析可得 解得 故B正确，C错误； D．根据前面分析可知，故可知两导体棒速度大小始终相等，由于两边磁感应强度不同，故产生的感应电动势不等，故D错误。 故选AB。 11. （2024年全国甲卷第12题）如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。 (1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。 (2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。 【答案】（1）；（2）， 【解析】（1）开关S闭合后，当外力与安培力相等时，金属棒的速度最大，则 由闭合电路欧姆定律 金属棒切割磁感线产生的感应电动势为 联立可得，恒定的外力为 在加速阶段，外力的功率为 定值电阻功率为 若时，即 化简可得金属棒速度v的大小为 （2）断开开关S，电容器充电，则电容器与定值电阻串联，则有 当金属棒匀速运动时，电容器不断充电，电荷量q不断增大，电路中电流不断减小，则金属棒所受安培力不断减小，而拉力的功率 定值电阻功率 当时有 可得 根据 可得此时电容器两端电压为 从开关断开到此刻外力所做的功为 其中 联立可得 考向六 减震 12. （2024年1月浙江卷第21题第1问）如图1所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器组成。平台通过三根关于轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O，弹簧上端固定悬挂在点，三个相同的关于轴对称放置的减振器位于平台下方。如图2所示，每个减振器由通过绝缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3所示。已知时速度为，方向向下，、时刻的振幅分别为，。平台和三个线圈的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，每个线圈半径为r、电阻为R。当弹簧形变量为时，其弹性势能为。不计空气阻力，求 （1）平台静止时弹簧的伸长量； （2）时，每个线圈所受到安培力F的大小； （3）在时间内，每个线圈产生的焦耳热Q； （4）在时间内，弹簧弹力冲量的大小。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】（1）平台静止时，穿过三个线圈的的磁通量不变，线圈中不产生感应电流，线圈不受到安培力作用，O点受力平衡，因此由胡克定律可知此时弹簧的伸长量 （2）在时速度为，设每个线圈的周长为L，由电磁感应定律可得线圈中产生的感应电流 每个线圈所受到安培力F的大小 （3）由减震器的作用平台上下不移动，由能量守恒定律可得平台在时间内，振动时能量的减少量为，由能量守恒定律 在时间内，振动时能量的减少转化为线圈的焦耳热，可知每个线圈产生的焦耳热 （4）取向上为正方向，全程由动量定理可得 其中 联立解得弹簧弹力冲量的大小为 13. （2024年广东卷第4题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A. 穿过线圈的磁通量为 B. 永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C. 永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D. 永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 【答案】D 【解析】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误； D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 故选D。 考向七 电磁弹射、电磁枪 14. （2024年北京卷第20题）如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。 （1）求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I； （2）求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a； （3）在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）开关闭合前电容器的电荷量为Q，则电容器两极板间电压 开关闭合瞬间，通过导体棒的电流 解得闭合开关瞬间通过导体棒的电流为 （2）开关闭合瞬间由牛顿第二定律有 将电流I代入解得 （3）由（2）中结论可知，随着电容器放电，所带电荷量不断减少，所以导体棒的加速度不断减小，其v-t图线如图所示 考向八 电磁阻尼 15. （2024年广西卷第15题）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈、组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。K的结构参数见图乙，其中，每个线圈的圆心角为，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角速度保持匀速转动，以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。 （1）不同时间线圈受到的安培力大小； （2）流过线圈的电流有效值； （3）装置K消耗的平均电功率。 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【解析】（1）由题意知大齿轮以的角速度保持匀速转动，大小齿轮线速度相等，则 ， 可得小齿轮转动的角速度为 转动周期为 以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，到cd边进入磁场，经历的时间为 这段时间内线圈产生电动势为 电流为 受到的安培力大小 当ab边和cd边均进入磁场后到ab边离开磁场，经历的时间为 由于M1线圈磁通量不变，无感应电流，安培力大小为0； 当M1线圈ab边离开磁场到cd边离开磁场，经历的时间为 此时的安培力大小由前面分析可知 方向与进入时相反； 当M1线圈cd边离开磁场到ab边进入磁场，经历的时间为 同理可知安培力为0。 （2）根据（1）可知设流过线圈的电流有效值为I，则根据有效值定义有 其中 ， 联立解得 （3）根据题意可知流过线圈和的电流有效值相同，则在一个周期内装置K消耗的平均电功率为 考向一 方向判断、大小计算 1. （2023年山东卷第12题）（多选）足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为，电阻不计。质量为、长为、电阻为的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为和，其中，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度，CD的速度为且，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取，下列说法正确的是（ ） A. 的方向向上 B. 的方向向下 C. D. 【答案】BD 【解析】AB．导轨的速度，因此对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，摩擦力大小为 导体棒安培力大小为 由左手定则可知导体棒的电流方向为，导体框受到向左的摩擦力，向右的拉力和向右的安培力，安培力大小为 由左手定则可知的方向为垂直直面向里，A错误B正确； CD．对导体棒分析 对导体框分析 电路中的电流为 联立解得 C错误D正确； 故选BD。 2. （2023年天津卷第11题）如图，如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端系在单匝匀质正方形金属框上边中点O处，框处于静止状态。一个三角形区域的顶点与O点重合，框的下边完全处在该区域中。三角形区域内加有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度大小B与时间t的关系为B = kt（k > 0的常数），磁场与框平面垂直，框的面积为框内磁场区域面积的2倍，金属框质量为m，电阻为R，边长为l，重力加速度g，求： （1）金属框中的感应电动势大小E； （2）金属框开始向上运动的时刻t0； 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律有 （2）由图可知线框受到安培力为 当线框开始向上运动时有 mg = FA 解得 3. （2022年浙江1月卷第13题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（　　） A. 从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向 B. 圆管的感应电动势大小为 C. 圆管的热功率大小为 D. 轻绳对圆管的拉力随时间减小 【答案】C 【解析】A．穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，选项A错误； B．圆管的感应电动势大小为 选项B错误； C．圆管的电阻 圆管的热功率大小为 选项C正确； D．根据左手定则可知，圆管中各段所受受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。 故选C。 4. （2022年全国乙卷第11题）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为；在到时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求: （1）时金属框所受安培力的大小； （2）在到时间内金属框产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）0.016J 【解析】（1）金属框的总电阻为 金属框中产生的感应电动势为 金属框中的电流为 t=2.0s时磁感应强度为 金属框处于磁场中的有效长度为 此时金属框所受安培力大小为 （2）内金属框产生的焦耳热为 5. （2022年北京卷第11题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框，边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　） A. 线框中产生的感应电流方向为 B. 线框中产生的感应电流逐渐增大 C. 线框边所受的安培力大小恒定 D. 线框整体受到的安培力方向水平向右 【答案】D 【解析】A．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为，A错误； B．线框中产生的感应电流为 空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，B错误； C．线框边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式，故所受的安培力变大，C错误； D．线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为，根据左手定则可知，线框边所受的安培力水平向右，线框边所受的安培力水平向左。通电直导线的磁场分部特点可知边所处的磁场较大，根据安培力表达式可知，线框整体受到的安培力方向水平向右，D正确。 故选D 6. （2022年河北卷第5题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势 每个小圆线圈产生的感应电动势 由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为 故D正确，ABC错误。 故选D。 7. （2022年重庆卷第13题）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求： （1）戒指中的感应电动势和电流； （2）戒指中电流的热功率。 【答案】（1），；（2） 【解析】（1）设戒指的半径为，则有 磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，产生感应电动势为 可得 戒指的电阻为 则戒指中的感应电流为 （2）戒指中电流的热功率为 8. （2021年河北卷第7题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　） A. 通过金属棒的电流为 B. 金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为 C. 金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 D. 金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定 【答案】A 【解析】C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误； A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为 L = 2xtanθ，x = vt 则产生的感应电动势为 E = 2Bv2ttanθ 由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为 Q = CE = 2BCv2ttanθ 则流过导体棒的电流 I = = 2BCv2tanθ A正确； B．当金属棒到达x0处时，导体棒产生的感应电动势为 E′ = 2Bvx0tanθ 则电容器的电荷量为 Q = CE′ = 2BCvx0tanθ B错误； D．由于导体棒做匀速运动则 F = F安 = BIL 由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式 P = Fv 可看出F为变力，v不变则功率P随力F变化而变化； D错误； 故选A。 考向二 旋转切割 9. （2023年江苏卷第8题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则（ ） A. φO > φC B. φC > φA C. φO = φA D. φO－φA = φA－φC 【答案】A 【解析】ABC．由题图可看出OA导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知 φO > φA 其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC = φA，A正确、BC错误； D．根据以上分析可知 φO－φA > 0，φA－φC = 0 则 φO－φA > φA－φC D错误。 故选A。 10. （2022年浙江1月卷第21题）如图所示，水平固定一半径r=0.2m的金属圆环，长均为r，电阻均为R0的两金属棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖直转轴OO′上，并随轴以角速度=600rad/s匀速转动，圆环内左半圆均存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场。圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距l1的水平放置的平行金属轨道相连，轨道间接有电容C=0.09F的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。电容器左侧宽度也为l1、长度为l2、磁感应强度大小为B2的匀强磁场区域。在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒ab，磁场区域外有间距也为l1的绝缘轨道与金属轨道平滑连接，在绝缘轨道的水平段上放置“［”形金属框fcde。棒ab长度和“［”形框的宽度也均为l1、质量均为m=0.01kg，de与cf长度均为l3=0.08m，已知l1=0.25m，l2=0.068m，B1=B2=1T、方向均为竖直向上；棒ab和“［”形框的cd边的电阻均为R=0.1，除已给电阻外其他电阻不计，轨道均光滑，棒ab与轨道接触良好且运动过程中始终与轨道垂直。开始时开关S和接线柱1接通，待电容器充电完毕后，将S从1拨到2，电容器放电，棒ab被弹出磁场后与“［”形框粘在一起形成闭合框abcd，此时将S与2断开，已知框abcd在倾斜轨道上重心上升0.2m后返回进入磁场。 （1）求电容器充电完毕后所带的电荷量Q，哪个极板（M或N）带正电？ （2）求电容器释放的电荷量； （3）求框abcd进入磁场后，ab边与磁场区域左边界的最大距离x。 【答案】（1）0.54C；M板；（2）0.16C；（3）0.14m 【解析】（1）开关S和接线柱1接通，电容器充电充电过程，对绕转轴OO′转动的棒由右手定则可知其动生电源的电流沿径向向外，即边缘为电源正极，圆心为负极，则M板充正电； 根据法拉第电磁感应定律可知 则电容器的电量为 （2）电容器放电过程有 棒ab被弹出磁场后与“［”形框粘在一起的过程有 棒的上滑过程有 联立解得 （3）设导体框在磁场中减速滑行的总路程为，由动量定理 可得 匀速运动距离为 则 11. （2021年广东卷第10题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　） A. 杆产生感应电动势恒定 B. 杆受到的安培力不变 C. 杆做匀加速直线运动 D. 杆中的电流逐渐减小 【答案】AD 【解析】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为 因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确； BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。 故选AD。 考向三 电磁阻尼和涡流 12. （2023年全国甲卷第8题）（多选）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（ ） A. 小磁体在玻璃管内下降速度越来越快 B. 下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C. 下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D. 与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 【答案】AD 【解析】AD．电流的峰值越来越大，即小磁铁在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越快，因此小磁体的速度越来越大，AD正确； B．假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针的电流，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少产生顺时针的电流，即电流方向相反，与题干图中描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理；所以磁铁穿过8匝线圈过程中会出现8个这样的图像，并且随下落速度的增加，感应电流的最大值逐渐变大，所以磁体下落过程中磁极的N、S极没有颠倒，选项B错误； C．线圈可等效为条形磁铁，线圈的电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误。 故选AD。 13. （2023年全国乙卷第4题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（　　） A. 图（c）是用玻璃管获得的图像 B. 在铝管中下落，小磁体做匀变速运动 C. 在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D. 用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短 【答案】A 【解析】A．强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管不会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的磁体则一直做加速运动，故由图像可知图（c）的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的运动情况相符，A正确； B．在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故小磁体做匀速运动，B错误； C．在玻璃管中下落，玻璃管为绝缘体，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受到的电磁阻力在不断变化，C错误； D．强磁体分别从管的上端由静止释放，在铝管中，磁体在线圈间做匀速运动，玻璃管中磁体在线圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。 故选A。 14. （2021年北京卷第11题）某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是（　　） A. 未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势 B. 未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用 C. 接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势 D. 接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用 【答案】D 【解析】A．未接导线时，表针晃动过程中导线切割磁感线，表内线圈会产生感应电动势，故A错误； B．未接导线时，未连成闭合回路，没有感应电流，所以不受安培力，故B错误； CD．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势，根据楞次定律可知，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用，故C错误D正确。 故选D。 15. （2021年北京卷第7题）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中 （　　） A. 导体棒做匀减速直线运动 B. 导体棒中感应电流的方向为 C. 电阻R消耗的总电能为 D. 导体棒克服安培力做的总功小于 【答案】C 【解析】AB．导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b到a，再根据左手定则可知，导体棒向到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为 感应电流为 故安培力为 根据牛顿第二定律有 可得 随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，故AB错误； C．根据能量守恒定律，可知回路中产生的总热量为 因R与r串联，则产生的热量与电阻成正比，则R产生的热量为 故C正确； D．整个过程只有安培力做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于，故D错误。 故选C。 考向四 自感 16. （2023年北京卷第5题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（ ） A. P与Q同时熄灭 B. P比Q先熄灭 C. Q闪亮后再熄灭 D. P闪亮后再熄灭 【答案】D 【解析】由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭。 故选D。 17. （2021年北京卷第19题）类比是研究问题的常用方法。 （1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率。 （2）情境2：如图1所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；并在图2中定性画出I - t图线。 （3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。 情境1 情境2 物体重力势能的减少量 物体动能的增加量 电阻R上消耗的电能 【答案】（1）；（2）a.，b.；（3）见解析 【解析】（1）当物体下落速度达到最大速度时，加速度为零，有 得 （2）a.由闭合电路的欧姆定理有 b.由自感规律可知，线圈产生的自感电动势阻碍电流，使它逐渐变大，电路稳定后自感现象消失，I - t图线如答图2 （3）各种能量转化的规律如图所示 情境1 情境2 电源提供的电能 线圈磁场能的增加量 克服阻力做功消耗的机械能 考向五 对比 18. （2023年北京卷第9题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ） A. 线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B. 线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C. 线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D. 线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 【答案】D 【解析】A．线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为逆时针方向，A错误； B．线框出磁场的过程中，根据 E = Blv 联立有 由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v减小，线框做加速度减小的减速运动，B错误； C．由能量守恒定律得线框产生焦耳热 Q = FAL 其中线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，安培力大，产生的焦耳热多，C错误； D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量 其中 ， 则联立有 由于线框在进和出的两过程中线框的位移均为L，则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。 故选D。 19. （2023年河北卷第4题）（多选）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（　　） A. 金属杆所围回路中电流方向保持不变 B. 通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加 C. 金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反 D. 金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同 【答案】CD 【解析】A．由数学知识可知金属杆所围回路的面积先增大后减小，金属杆所围回路内磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误； B．由于金属杆所围回路的面积非均匀变化，故感应电流的大小不恒定，故通过金属杆截面的电荷量随时间不是均匀增加的，故B错误； CD．由上述分析，再根据左手定则，可知金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反，金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同，故CD正确。 故选CD。 20. （2023年辽宁卷第10题）（多选）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流 B. PQ速率为v时，MN所受安培力大小为 C. 整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1 D. 整个运动过程中，通过MN的电荷量为 【答案】AC 【解析】A．弹簧伸展过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流，选项A正确； B．任意时刻，设电流为I，则PQ受安培力 方向向左；MN受安培力 方向向右，可知两棒系统受合外力为零，动量守恒，设PQ质量为2m，则MN质量为m， PQ速率为v时，则 解得 回路的感应电流 MN所受安培力大小为 选项B错误； C．两棒最终停止时弹簧处于原长状态，由动量守恒可得 可得则最终MN位置向左移动 PQ位置向右移动 因任意时刻两棒受安培力和弹簧弹力大小都相同，设整个过程两棒受的弹力的平均值为F弹，安培力平均值F安，则整个过程根据动能定理 可得 选项C正确； D．两棒最后停止时，弹簧处于原长位置，此时两棒间距增加了L，由上述分析可知，MN向左位置移动，PQ位置向右移动，则 选项D错误。 故选AC。 21. （2023年浙江6月卷第10题）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源或理想二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其它电阻。开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点；然后开关S接2，棒从右侧开始运动完成一次振动的过程中（ ） A. 电源电动势 B. 棒消耗的焦耳热 C. 从左向右运动时，最大摆角小于 D. 棒两次过最低点时感应电动势大小相等 【答案】C 【解析】A．当开关接1时，对导体棒受力分析如图所示 根据几何关系可得 解得 根据欧姆定律 解得 故A错误； 根据右手定则可知导体棒从右向左运动时，产生的感应电动势与二极管正方向相同，部分机械能转化为焦耳热；导体棒从左向右运动时，产生的感应电动势与二极管相反，没有机械能损失 B．若导体棒运动到最低点时速度为零，导体棒损失的机械能转化为焦耳热为 根据楞次定律可知导体棒完成一次振动速度为零时，导体棒高度高于最低点，所以棒消耗的焦耳热 故B错误； C．根据B选项分析可知，导体棒运动过程中，机械能转化为焦耳热，所以从左向右运动时，最大摆角小于，故C正确； D．根据B选项分析，导体棒第二次经过最低点时的速度小于第一次经过最低点时的速度，根据 可知棒两次过最低点时感应电动势大小不相等，故D错误。 故选C。 22. （2022年全国甲卷第7题）（多选）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（　　） A. 通过导体棒电流的最大值为 B. 导体棒MN向右先加速、后匀速运动 C. 导体棒速度最大时所受的安培力也最大 D. 电阻R上产生的焦耳热大于导体棒上产生的焦耳热 【答案】AD 【解析】MN在运动过程中为非纯电阻，MN上的电流瞬时值为 A．当闭合的瞬间，，此时MN可视为纯电阻R，此时反电动势最小，故电流最大 故A正确； B．当时，导体棒加速运动，当速度达到最大值之后，电容器与MN及R构成回路，由于一直处于通路的形式，由能量守恒可知，最后MN终极速度为零， 故B错误； C．MN在运动过程中为非纯电阻电路，MN上的电流瞬时值为 当时，MN上电流瞬时为零，安培力为零此时，MN速度最大，故C错误； D． 在MN加速度阶段，由于MN反电动势存在，故MN上电流小于电阻R 上的电流，电阻R消耗电能大于MN上消耗的电能（即），故加速过程中，；当MN减速为零的过程中，电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻R形成各自的回路，因此可知此时也是电阻R的电流大，综上分析可知全过程中电阻R上的热量大于导体棒上的热量，故D正确。 故选AD。 23. （2022年全国甲卷第3题）三个用同样细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为 面积为 同理可知正方形线框的周长和面积分别为 ， 正六边形线框的周长和面积分别为 ， 三线框材料粗细相同，根据电阻定律 可知三个线框电阻之比为 根据法拉第电磁感应定律有 可得电流之比为： 即 故选C。 24. （2022年广东卷第10题）（多选）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　） A. N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B. 线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C. 线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D. 线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 【答案】AC 【解析】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确； B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误； C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确； D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。 故选AC。 25. （2021年全国甲卷第8题）（多选）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（　　） A. 甲和乙都加速运动 B. 甲和乙都减速运动 C. 甲加速运动，乙减速运动 D. 甲减速运动，乙加速运动 【答案】AB 【解析】设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有 感应电动势为 两线圈材料相等（设密度为），质量相同（设为），则 设材料的电阻率为，则线圈电阻 感应电流为 安培力为 由牛顿第二定律有 联立解得 加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时都匀速。 故选AB。 26. （2021年山东卷第12题）（多选）如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（　　） A. 金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度 B. 金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度 C. 金属棒不能回到无磁场区 D. 金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处 【答案】ABD 【解析】AB．在I区域中，磁感应强度为，感应电动势 感应电动势恒定，所以导体棒上的感应电流恒为 导体棒进入Ⅱ区域后，导体切割磁感线，产生一个感应电动势，因为导体棒到达点后又能上行，说明加速度始终沿斜面向上，下行和上行经过点的受力分析如图 设下行、上行过b时导体棒的速度分别为，，则下行过b时导体棒切割磁感线产生的感应电流为 下行过b时导体棒上的电流为 下行过b时，根据牛顿第二定律可知 上行过b时，切割磁感线的产出的感应电动势为 上行过b时导体棒上的电流为 根据牛顿第二定律可知 比较加速度大小可知 由于段距离不变，下行过程中加速度大，上行过程中加速度小，所以金属板下行过经过点时的速度大于上行经过点时的速度，AB正确； CD．导体棒上行时，加速度与速度同向，则导体棒做加速度减小的加速度运动，则一定能回到无磁场区。由AB分析可得，导体棒进磁场Ⅱ区（下行进磁场）的速度大于出磁场Ⅱ区（下行进磁场）的速度，导体棒在无磁场区做加速度相同的减速运动 则金属棒不能回到处，C错误，D正确。 故选ABD。 27. （2021年湖南卷第10题）（多选）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为，通过长为的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 与无关，与成反比 B. 通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变 C. 通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等 D. 调节、和，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变 【答案】CD 【解析】A．将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互低消，则有 mg = F安 = ，vy = 综合有 B = 则B与成正比，A错误； B．当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误； C．由于组合体进入磁场后做匀速运动，由于水平方向的感应电动势相互低消，有 mg = F安 = 则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正确； D．无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有 mg = F安 则安培力做的功都为 W = 4F安L 则组合体通过磁场过程中产生的焦耳热不变，D正确。 故选CD。 考向六 减震 近3年未考 考向七 电磁弹射、电磁枪 28. （2022年浙江6月卷第21题）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t1至t3时间内F=(800－10v）N，t3时撤去F。已知起飞速度v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求 （1）恒流源的电流I； （2）线圈电阻R； （3）时刻t3。 【答案】（1）80A；（2）；（3） 【解析】（1）由题意可知接通恒流源时安培力 动子和线圈在0~t1时间段内做匀加速直线运动，运动的加速度为 根据牛顿第二定律有 代入数据联立解得 （2）当S掷向2接通定值电阻R0时，感应电流 此时安培力为 所以此时根据牛顿第二定律有 由图可知在至期间加速度恒定，则有 解得 ， （3）根据图像可知 故；在0~t2时间段内的位移 而根据法拉第电磁感应定律有 电荷量的定义式 可得 从t3时刻到最后返回初始位置停下的时间段内通过回路的电荷量，根据动量定理有 联立可得 解得 考向八 电磁阻尼 29. （2023年浙江6月卷第22题）某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆MN）和装置A组成，并形成闭合回路。装置A能自动调节其输出电压确保回路电流I恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流I在导电杆以上空间产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小（其中k为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小，方向与B1相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v0进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M，导轨间距，导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A的内阻。在火箭落停过程中， （1）求导电杆所受安培力的大小F和运动的距离L； （2）求回路感应电动势E与运动时间t的关系； （3）求装置A输出电压U与运动时间t的关系和输出的能量W； （4）若R的阻值视为0，装置A用于回收能量，给出装置A可回收能量的来源和大小。 【答案】（1）3Mg；；（2）；（3）；；（4）装置A可回收火箭的动能和重力势能及磁场能； 【解析】（1）导体杆受安培力 方向向上，则导体杆向下运动的加速度 解得 a=-2g 导体杆运动的距离 （2）回路的电动势 其中 解得 （3）右手定则和欧姆定律可得： 可得 电源输出能量的功率 在时间内输出的能量对应图像的面积，可得： （4）装置A可回收火箭的动能和重力势能，及磁场能；从开始火箭从速度v0到平台速度减为零，则 若R的阻值视为0 装置A可回收能量为 考向九 探测 30. （2023年海南卷第6题）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（ ） A. 线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B. 汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C. 汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D. 汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 【答案】C 【解析】A．由题知，埋在地下的线圈1、2通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手螺旋定则，可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，A错误； B．汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），B错误； C．汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd（顺时针），C正确； D．汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。 故选C。 31. （2023年湖北卷第5题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据法拉第电磁感应定律可知 故选B。 32. （2023年重庆卷第2题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据法拉第电磁感应定律有 故选A。 33. （2021年浙江卷第22题）一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。 （1）求内通过长直导线横截面的电荷量Q； （2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量； （3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的图像； （4）若规定为电流正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的图像。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析；（4）见解析 【解析】（1）由电量和电流的关系可知图像下方的面积表示电荷量，因此有 代入数据解得 （2）由磁通量的定义可得 代入数据可得 （3）在时间内电流均匀增加，有楞次定律可知感应电流的方向，产生恒定的感应电动势 由闭合回路欧姆定律可得 代入数据解得 在电流恒定，穿过圆形螺旋管的磁场恒定，因此感应电动势为零，感应电流为零，而在时间内电流随时间均匀变化，斜率大小和大小相同，因此电流大小相同，由楞次定律可知感应电流的方向为，则图像如图所示 （4）考虑自感的情况下，线框会产生自感电动势阻碍电流的变化，因此开始时电流是缓慢增加的，过一段时间电路达到稳定后自感消失，电流的峰值和之前大小相同，在时间内电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。同理，在内电流缓慢增加，过一段时间电路达到稳定后自感消失，在之后，电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。图像如图 考向十 绳系卫星 34. （2021年山东卷第8题）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据 可得卫星做圆周运动的线速度 根据右手定则可知，导体绳产生的感应电动势相当于上端为正极的电源，其大小为 因导线绳所受阻力f与安培力F平衡，则安培力与速度方向相同，可知导线绳中的电流方向向下，即电池电动势大于导线绳切割磁感线产生的电动势 ，可得 解得 故选A。 一、电磁感应现象的理解和判断 1．磁通量 (1)公式：Φ＝BS，S为垂直磁场的投影面积，磁通量为标量(填“标量”或“矢量”)． (2)物理意义： 磁通量的大小可形象表示穿过某一面积的磁感线条数的多少． (3)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1. 2．电磁感应现象 (1)当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应． (2)感应电流产生的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化． (3)电磁感应现象产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流．如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流． 二、探究影响感应电流方向的因素 1.实验思路 如图所示，通过将条形磁体插入或拔出线圈来改变穿过螺线管的磁通量，根据电流表指针的偏转方向判断感应电流的方向． 2．实验器材 电流表、条形磁体、螺线管、电池、开关、导线、滑动变阻器等． 3．实验现象 4．实验结论 当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同． 三、感应电流方向的判断 1．用楞次定律判断 (1)楞次定律中“阻碍”的含义： (2)应用楞次定律的思路： 2．用右手定则判断 该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点： (1)掌心——磁感线穿入； (2)拇指——指向导体运动的方向； (3)四指——指向感应电流的方向． 3. 楞次定律的推论 内容 例证 增反减同 磁体靠近线圈，B感与B原方向相反 当I1增大时，环B中的感应电流方向与I1相反；当I1减小时，环B中的感应电流方向与I1相同 来拒去留 　 磁体靠近，是斥力　磁体远离，是引力 阻碍磁体与圆环相对运动 增缩减扩(适用于单向磁场) P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁体下移上移，a、b靠近远离，使回路面积有缩小扩大的趋势 增离减靠 当开关S闭合时，左环向左摆动、右环向右摆动，远离通电线圈 通过远离和靠近阻碍磁通量的变化 说明 以上情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化 4.“三个定则”“一个定律”的比较 名称 用途 选用原则 安培定则 判断电流产生的磁场(方向)分布 因电生磁 左手定则 判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向 因电受力 右手定则 判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极 因动生电 楞次定律 判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向 因磁通量变化生电 四、法拉第电磁感应定律的理解及应用 1．感应电动势的产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数． (3)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率. 五、对公式E＝n的理解 1．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为. 2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝n，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B0＋kt，则＝k. 3．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB. 4．当B、S同时变化时，则E＝n≠n. 六、动生电动势 1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解 (1)直接使用E＝Blv的条件是：在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直．如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算． (2)有效长度 公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度． (3)相对速度 E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系． 2．导体转动切割磁感线 如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝Bl2ω(或E＝Bl＝Bl＝Bl＝Bl2ω)． 七、自感现象 1．概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势．这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 2．表达式：E＝L. 3．自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． 八、涡流　电磁阻尼和电磁驱动 1．涡流现象 (1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流． (2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流． 2．电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动． 3．电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来． 1. （2024·北京市海淀区·二模）如图1所示为演示自感现象的实验电路。实验时，先闭合开关S，电路达到稳定后，灯泡A和B处于正常发光状态，在t0时刻，将开关S断开，测量得到t0时刻前后流过某一灯泡的电流I随时间t的变化关系如图2所示。电源内阻及电感线圈L的直流电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. 闭合S，灯泡A和B都缓慢变亮 B. 断开S至灯泡B完全熄灭的过程中，a点电势高于b点电势 C. 图2所示为灯泡B在S断开前后电流随时间的变化关系 D. 由图2可知两灯泡正常发光时，灯泡A的阻值大于灯泡B的阻值 【答案】C 【解析】A．闭合S，B灯立刻变亮，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的增加，使得灯泡A缓慢变亮，选项A错误； BC．断开S后，原来通过B的电流立即消失，由于线圈产生的自感电动势阻碍电流的减小，则线圈L相当电源，在灯泡B和A重新组成回路，则通过B的电流由b到a，则从断开S至灯泡B完全熄灭的过程中，a点电势低于b点电势，S断开前后流过灯泡B的电流方向相反，即图2所示为灯泡B在S断开前后电流随时间的变化关系，选项B错误，C正确； D．由图2可知由于S断开后通过B的电流大于S断开之前通过B的电流，可知两灯泡正常发光时，灯泡A的阻值小于灯泡B的阻值，选项D错误。 故选C。 2. （2024·北京市海淀区·二模）分析电路中的电势变化是研究电路规律的重要方法。比如闭合电路欧姆定律可以通过分析电势的变化得出：在电源内部，电流I从负极流向正极，非静电力的作用使电势升高E（电动势），电流流过电源内阻r时电势降低，因此电源两端电压。 （1）如图1所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、K与一个电阻相连，线圈的电阻r=5Ω。线圈内有垂直纸面向里的匀强磁场，线圈中的磁通量随时间均匀变化，产生的感应电流，A、K两点间的电势差。求： ①线圈中产生的感应电动势E。 ②磁通量的变化率。 （2）电动机的模型示意图如图2所示，MN、PQ是间距为L的固定平行金属导轨，置于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨所在平面向下的匀强磁场中，M、P间接有电源。一根与导轨接触良好、长度也为L、阻值为R、质量为m的金属棒cd垂直导轨放置，通过轻滑轮以速率v匀速提升质量为m的重物。摩擦阻力、导轨电阻均不计，重力加速度为g。当电动机稳定工作时，求cd两端的电势差。 （3）如图3所示，将一长方体金属薄片垂直置于匀强磁场中，在薄片的左右两个侧面间通以向右的电流时，上下两侧面间产生电势差，这一现象称为霍尔效应，在垂直上下表面的连线上e、f两点间电势差的绝对值通常称为霍尔电压。实际测量霍尔电压时的测量点往往不在垂直上下表面的连线上（如e、g两点），从而导致测量出现偏差，但仍可以采用一定的办法推测出准确的霍尔电压。某次测量，先测得e、g两点间的电势差为，仅将磁场反向，磁感应强度的大小不变，再测得e、g两点间的电势差为U eg′，求上述情况中该金属薄片产生的霍尔电压UH。 【答案】（1）50V，0.5Wb/s；（2）；（3） 【解析】（1）①路端电压 代入数据得 ②由法拉第电磁感应定律，得 （2）设电路中的电流为I，金属棒中电流从c到d，非静电力（洛伦兹力）做负功，电势降低BLv，静电力做正功，电势降低IR，金属棒cd两端的电势差 物体匀速上升，有 解得 （3）设f、g间的电阻为R，通过金属薄片的电流为I，金属薄片上e、g两点的电势差 磁场方向、通过金属薄片中的电流方向如题中图3所示时，金属片薄上表面的电势低，可得 仅磁场方向反向时，金属片上表面的电势高，同理可得 解得霍尔电压 3. （2024·广西南宁市、河池市等校联考·二模）（多选）如图所示，光滑的平行金属导轨1、2间距为2L，粗糙的平行金属导轨3、4间距为L，两组导轨处于同一平面且与水平面的夹角为37°，整个装置处在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，当质量为m、垂直于导轨1、2的金属棒甲沿着1、2以速度v匀速下滑时，质量为2m的金属棒乙恰好垂直于导轨静止在3、4上，且乙受到的静摩擦力正好达到最大值，重力加速度为g，、，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 回路的电流为 B. 回路的总电阻为 C. 乙受到的静摩擦力沿着斜面向下 D. 乙与3、4之间的动摩擦因数为 【答案】BD 【解析】A．对甲进行受力分析，由力的平衡可得 解得 故A错误； B．由法拉第电磁感应定律可得 由闭合电路欧姆定律可得 综合解得 故B正确； C．由右手定则知甲中电流由2向1，则乙中电流的由3向4，由左手定则可得乙受到的安培力沿着斜面向下，乙有沿着斜面向下的运动趋势，则乙受到的静摩擦力沿着斜面向上，故C错误； D．由乙受到的静摩擦力沿着斜面向上达最大值，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有 由力平衡可得 综合解得 故D正确。 故选BD。 4. （2024·贵州省六校联盟·三模）（多选）如图甲所示，一根足够长的空心铜管竖直放置，将一枚横截面直径略小于铜管内径、质量为的圆柱形强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，强磁铁在铜管内下落的最大速度为，强磁铁与铜管内壁的摩擦和空气阻力可以忽略，重力加速度为。强磁铁下落过程中，可以认为铜管中的感应电动势大小与强磁铁下落的速度成正比，下列说法正确的是（ ） A. 若把空心铜管切开一条竖直狭缝，如图乙所示，还将强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，发现强磁铁的下落会慢于自由落体运动 B. 若把空心铜管切开一条竖直狭缝，如图乙所示，还将强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，发现强磁铁做自由落体运动 C. 图甲中，强磁铁达到最大速度后，铜管的热功率小于 D. 如果在图甲中强磁铁的上面粘一个质量为的绝缘橡胶块，则强磁铁下落的最大速度为 【答案】AD 【解析】AB．若把空心铜管切开一条竖直狭缝，此时铜管内仍然会形成涡流，涡流的磁场对强磁铁有阻碍作用，所以将强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，发现强磁铁的下落会慢于自由落体运动，故A正确，B错误； C．图甲中，强磁铁达到最大速度后，做匀速运动，在匀速下落的过程中，可以认为减少的重力势能全部转化为热量，则有 可得铜管的热功率为 故C错误； D．由于强磁铁下落过程中铜管中的感应电动势大小与强磁铁下落的速度成正比，且强磁铁周围铜管的有效电阻R是恒定的。可知任一时刻的热功率为 强磁铁在匀速下落时，有 联立可得强磁铁下落的最大速度满足 如果在图甲中强磁铁的上面粘一个质量为的绝缘橡胶块，设强磁铁下落的最大速度为，则有 可得 D正确。 故选AD。 5. （2024·江苏省4月大联考）如图所示，匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧连接电池E和电容器C，单刀双挪开关S接1，金属棒ab在导这轨上处于静止状态，在时刻S接2，金属棒ab在导轨上向右运动过程中棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨电阻。则金属棒两端电压、速度v、电容器所带电荷量q、回路中电流强度i随时间t变化的关系图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】BD．电容器放电，相当于电源，导体棒受安培力而运动。电容器放电时，导体棒在安培力的作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，即导体棒受到的安培力减小，直至减小到零，所以导体棒做加速度减小的加速运动，直至加速度减小到零之后，导体棒做匀速直线运动，故BD错误； C．电容器放电时，导体棒在安培力的作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，根据 即图线的斜率减小，最终导体棒的电动势等于电容器两极板间的电势差时，达到稳定，即电容器所带电荷量不会减小到零，故C正确； A．导体棒两端的电压始终等于电容器两极板间的电势差，为 电容器放电时，电容器所带电荷量减小，到最终不变，所以导体棒两端的电压先减小后不变，故A错误。 故选C。 6. （2024·江西省九江市·二模）n匝半径为r的圆形闭合线圈，置于如图所示的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。若磁感应强度与时间的关系为（、k为常数），线圈中产生的感应电动势为E；若磁感应强度，使线圈绕直径匀速转动时，线圈中产生的感应电动势的有效值也为E．则线圈的角速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】若磁感应强度与时间的关系为（、k为常数），则线圈中产生的感应电动势为 若磁感应强度，使线圈绕直径匀速转动时，线圈中产生的感应电动势 联立解得 故选D。 7. （2024·辽宁省·二模）（多选）如图所示，水平虚线右侧有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，金属线框放在绝缘水平面上，线框段为正弦图像的四分之一，边长为，边长为，与垂直，让线框以恒定速度向右进入磁场，线框运动过程中，边始终与虚线平行，线框的电阻为，线框在进入磁场过程中（　　） A. 线框受到的安培力方向不断改变 B. 线框中产生的焦耳热为 C. 线框中的平均电流与速度成正比 D. 通过线框截面的电量为 【答案】BC 【解析】A．根据右手定则，线框在进入磁场过程中，线框中电流的方向为逆时针不变，在磁场中受安培力的等效长度平行AC，因此安培力方向不变水平向左，故A错误； B．因为线框AD段为正弦图像的四分之一，则线框匀速进入磁场时切割磁感线的有效长度随时间正弦式变化，此过程线框中产生电动势最大值为 线框中电流的最大值为 则电流的有效值为 线框的电功率为 线框在磁场中运动的时间为 则线框中产生的焦耳热为 故B正确； C．根据法拉第电磁感应定律，线框中电动势的平均值为 其中 设线框面积为S，则 则 线框的平均电流为 即线框中的平均电流与速度v成正比，故C正确； D．根据法拉第电磁感应定律，线框中电动势的平均值为 设线框的面积为S，则 解得 由题意可得 即 故D错误。 故选BC。 8. （2024·宁夏中卫市·一模）如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的面积S=0.3m2、电阻R=0.6Ω，磁场的磁感应强度B=0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt=0.5s时间内合到一起．求线圈在上述过程中 （1）感应电动势的平均值E； （2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向； （3）通过导线横截面的电荷量q． 【答案】（1）E=0.12V；（2）I=0.2A（电流方向见图） ；（3）q=0.1C 【解析】（1）由法拉第电磁感应定律有： 感应电动势的平均值 磁通量的变化 解得： 代入数据得：E=012V； （2）由闭合电路欧姆定律可得： 平均电流 代入数据得I=0.2A 由楞次定律可得，感应电流方向如图： （3）由电流定义式可得：电荷量q=I∆t代入数据得q=0.1C． 9. （2024·山东潍坊市·三模）（多选）如图所示，af和dg是位于水平面内的宽度为L的平行轨道，be、ch两段用光滑绝缘材料制成，其余两部分均为光滑导体且足够长；ad左侧接一电容器，电容器两端电压为U0，fg右侧接有阻值为R的定值电阻；abcd和efgh区域均存在竖直向下的匀强磁场，abcd区域磁感应强度大小为B1，efgh区域的磁感应强度大小为B2。一长度为L、质量为m、电阻为R的导体棒静止于ad处，闭合开关S，导体棒开始向右运动，导体棒在abed区域获得的最终速度为v，导体棒静止后到eh的距离为x（x为未知）量）。导体棒与轨道始终保持垂直且接触良好，则（ ） A. 导体棒刚进入efgh区域时的加速度大小 B. C. 导体棒在eh右侧到eh距离为kx（0 < k < 1）时，安培力的功率为 D. 当电容器电容时，导体棒在abcd区域获得的最终速度v最大 【答案】ACD 【解析】A．由题知，导体棒在abed区域获得的最终速度为v，则导体棒刚进入efgh区域时的加速度大小 ， 解得 故A正确； B．导体棒进入eh到静止，根据动量定理有 －∑B2IL·t =－mv 且运动过程中有 联立解得 故B错误； C．导体棒在eh右侧到eh距离为kx（0 < k < 1）时，根据逆向思维法，列出动量定理有 ∑B2IL·t′ = mv′ 且运动过程中有 则此时安培力的功率为 P = B2I′L·v′ 联立解得 故C正确； D．导体棒在abcd区域获得最终最大速度v时，满足 U = B1Lv Δq = q0－q ∑B1ILt = B1L·Δq = mv－0 联立解得 整理后有 要让v最大，则要最小，故根据均值不等式可知 故D正确。 故选ACD。 10. （2024·四川省成都市第二次联考）如图，两根相距的平行光滑导轨竖直放置，处在垂直于其平面的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为。在导轨上放置两根长度与导轨间距等长的金属棒和，棒的电阻为，固定在导轨上；棒的电阻为，它正以的速度做竖直向下的匀速直线运动。导轨足够长，两金属棒与导轨接触良好，导轨的电阻不计。下列关于棒所受安培力的分析正确的是（　　） A. 大小为，方向竖直向上 B. 大小为，方向竖直向下 C. 大小为，方向竖直向上 D. 大小为，方向竖直向下 【答案】B 【解析】对棒根据右手定则可知，棒中的电流从流向，因此棒中的电流从流向，根据左手定则可知，棒受到竖直向下的安培力，感应电动势 流过棒的电流 因此棒所受安培力大小为 故选B。 11. （2024·东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学1月联合模拟考试）列车进站时如图所示，其刹车原理可简化如下：在车身下方固定一矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台 上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为B。车头进入磁场瞬间的速度为v0，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f。车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。下列说法不正确的是（ ） A. 列车进站过程中电流方向为abcd B. 线框ab边进入磁场瞬间，加速度大小 C. 线框ab边进入磁场瞬间，线框的电流大小为 D. 列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量 【答案】D 【解析】A．列车进站过程中穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可知列车进站过程中电流方向为abcd，故A正确，不符合题意； BC．列车ab边进入磁场瞬间产生的感应电动势为 由闭合电路的欧姆定律得 对列车由牛顿第二定律得 联立解得 故BC正确，不符合题意； D．列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量与克服空气阻力产生的摩擦生热，故D错误，符合题意。 故选D。 12. （2024·天津和平区·二模）航天回收舱实现软着陆时，回收舱接触地面前经过喷火反冲减速后的速度为，此速度仍大于要求的软着陆设计速度，为此科学家设计了一种电磁阻尼缓冲装置，其原理如图所示。主要部件为缓冲滑块K及固定在绝缘光滑缓冲轨道MN和PQ上的回收舱主体，回收舱主体中还有超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面的匀强磁场B，导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有n匝矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab边长为L，当回收舱接触地面时，滑块K立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使回收舱主体持续做减速运动，从而实现缓冲。已知回收舱主体及轨道的质量为m，缓冲滑块（含线圈）K的质量为M，重力加速度为g，不考虑运动磁场产生的电场，求： （1）缓冲滑块刚落地时回收舱主体的加速度大小； （2）达到回收舱软着陆要求的设计速度时，缓冲滑块K对地面的压力大小； （3）回收舱主体可以实现软着陆，若从减速到的过缓冲程中，通过线圈的电荷量为q，求该过程中线圈中产生的焦耳热Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）线圈切割磁感线产生的感应电动势为 根据欧姆定律，线圈中的电流为 线圈受到的安培力为 根据牛顿第二定律 可得 （2）对滑块K，设滑块K受到的支持力为，由力的平衡 线圈的速度减小到原来的一半，则安培力减小为 根据牛顿第三定律，滑块对地面的压力为 可得 （3）由能量守恒 根据法拉第电磁感应定律 又 可得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。 2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。 近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。 必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。 名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。 电磁感应命题解读 考向 考查统计 本类试题主要考查电磁感应中的一般问题。 考向一 方向判断、大小计算 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向二 旋转切割 2024·山东卷，1 2024·湖北卷，1 2023·重庆卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向三 电磁阻尼和涡流 2024·福建卷，1 2024·河北卷，1 2023·广东卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向四 自感 2024·福建卷，1 2024·河北卷，1 2022·广东卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向五 对比问题 2024·河北卷，1 2024·贵州卷，1 2022·广东卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 电磁感应中的高科技问题命题解读 考向 考查统计 本类试题主要考查电磁感应中的高科技问题。 考向六 减震 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向七 电磁弹射、电磁枪 2024·山东卷，1 2024·湖北卷，1 2023·重庆卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向八 电磁阻尼 2024·福建卷，1 2024·河北卷，1 2023·广东卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向九 探测 2024·福建卷，1 2024·河北卷，1 2022·广东卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 考向十 绳系卫星 2024·河北卷，1 2024·贵州卷，1 2022·广东卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·辽宁卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 2024·湖北卷，1 命题分析 2024年高考各卷区物理试题均考查了电磁感应，有些联系了高科技。预测2025年高考会继续考查。 试题精讲 考向一 方向判断、大小计算 1. （2024年北京卷第6题）如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（ ） A. 闭合开关瞬间，线圈M和线圈P相互吸引 B. 闭合开关，达到稳定后，电流表的示数为0 C. 断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a到b D. 断开开关瞬间，线圈P中感应电流的磁场方向向左 2. （2024年北京卷第16题）（多选）用如图1所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素。如图2所示，分别把条形磁体的N极或S极插入、拔出螺线管，观察并标记感应电流的方向。 关于本实验，下列说法正确的是__________（填选项前的字母）。 A．需要记录感应电流的大小 B．通过观察电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向 C．图2中甲和乙表明，感应电流的方向与条形磁体的插入端是N极还是S极有关 3. （2024·江苏卷·第9题）如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a、b，线圈a处在匀强磁场中，现将线圈a从磁场中匀速拉出，线圈a、b中产生的感应电流方向分别是（ ） A. 顺时针，顺时针 B. 顺时针，逆时针 C. 逆时针，顺时针 D. 逆时针，逆时针 4. （2024年甘肃卷第4题）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。则导体棒ab所受的安培力为（　　） A. ，方向向左 B. ，方向向右 C. ，方向向左 D. ，方向向右 考向二 旋转切割 5. （2024年湖南卷第4题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（ ） A. B. C. D. 6. （2024年河北卷第15题）如图，边长为的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒在水平面内绕O点以角速度匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒始终静止。棒在转动过程中，棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 （1）求棒所受安培力的最大值和最小值。 （2）锁定棒，推动棒下滑，撤去推力瞬间，棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于（1）问中安培力的最大值，求棒与导轨间的动摩擦因数。 考向三 电磁阻尼和涡流 7. （2024年湖北卷第1题）《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（　　） A. 摩擦 B. 声波 C. 涡流 D. 光照 8. （2024年山东卷第11题）（多选）如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（　　） A. MN最终一定静止于OO'位置 B. MN运动过程中安培力始终做负功 C. 从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大 D. 从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N 考向四 自感 9. （2024年1月浙江卷第13题）若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小（k的数量级为）。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 考向五 对比 10. （2024年辽宁卷第9题）（多选）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中（　　） A. 回路中的电流方向为abcda B. ab中电流趋于 C. ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D. 两棒产生电动势始终相等 11. （2024年全国甲卷第12题）如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。 (1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。 (2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。 考向六 减震 12. （2024年1月浙江卷第21题第1问）如图1所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器组成。平台通过三根关于轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O，弹簧上端固定悬挂在点，三个相同的关于轴对称放置的减振器位于平台下方。如图2所示，每个减振器由通过绝缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3所示。已知时速度为，方向向下，、时刻的振幅分别为，。平台和三个线圈的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，每个线圈半径为r、电阻为R。当弹簧形变量为时，其弹性势能为。不计空气阻力，求 （1）平台静止时弹簧的伸长量； （2）时，每个线圈所受到安培力F的大小； （3）在时间内，每个线圈产生的焦耳热Q； （4）在时间内，弹簧弹力冲量的大小。 13. （2024年广东卷第4题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A. 穿过线圈的磁通量为 B. 永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C. 永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D. 永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 考向七 电磁弹射、电磁枪 14. （2024年北京卷第20题）如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。 （1）求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I； （2）求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a； （3）在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线。 考向八 电磁阻尼 15. （2024年广西卷第15题）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈、组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。K的结构参数见图乙，其中，每个线圈的圆心角为，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角速度保持匀速转动，以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。 （1）不同时间线圈受到的安培力大小； （2）流过线圈的电流有效值； （3）装置K消耗的平均电功率。 考向一 方向判断、大小计算 1. （2023年山东卷第12题）（多选）足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为，电阻不计。质量为、长为、电阻为的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为和，其中，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度，CD的速度为且，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取，下列说法正确的是（ ） A. 的方向向上 B. 的方向向下 C. D. 2. （2023年天津卷第11题）如图，如图所示，一不可伸长的轻绳上端固定，下端系在单匝匀质正方形金属框上边中点O处，框处于静止状态。一个三角形区域的顶点与O点重合，框的下边完全处在该区域中。三角形区域内加有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度大小B与时间t的关系为B = kt（k > 0的常数），磁场与框平面垂直，框的面积为框内磁场区域面积的2倍，金属框质量为m，电阻为R，边长为l，重力加速度g，求： （1）金属框中的感应电动势大小E； （2）金属框开始向上运动的时刻t0； 3. （2022年浙江1月卷第13题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（　　） A. 从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向 B. 圆管的感应电动势大小为 C. 圆管的热功率大小为 D. 轻绳对圆管的拉力随时间减小 4. （2022年全国乙卷第11题）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为；在到时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为。求: （1）时金属框所受安培力的大小； （2）在到时间内金属框产生的焦耳热。 5. （2022年北京卷第11题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框，边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　） A. 线框中产生的感应电流方向为 B. 线框中产生的感应电流逐渐增大 C. 线框边所受的安培力大小恒定 D. 线框整体受到的安培力方向水平向右 6. （2022年河北卷第5题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（　　） A. B. C. D. 7. （2022年重庆卷第13题）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求： （1）戒指中的感应电动势和电流； （2）戒指中电流的热功率。 8. （2021年河北卷第7题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　） A. 通过金属棒的电流为 B. 金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为 C. 金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 D. 金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定 考向二 旋转切割 9. （2023年江苏卷第8题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ0、φA、φC，则（ ） A. φO > φC B. φC > φA C. φO = φA D. φO－φA = φA－φC 10. （2022年浙江1月卷第21题）如图所示，水平固定一半径r=0.2m的金属圆环，长均为r，电阻均为R0的两金属棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖直转轴OO′上，并随轴以角速度=600rad/s匀速转动，圆环内左半圆均存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场。圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距l1的水平放置的平行金属轨道相连，轨道间接有电容C=0.09F的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。电容器左侧宽度也为l1、长度为l2、磁感应强度大小为B2的匀强磁场区域。在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒ab，磁场区域外有间距也为l1的绝缘轨道与金属轨道平滑连接，在绝缘轨道的水平段上放置“［”形金属框fcde。棒ab长度和“［”形框的宽度也均为l1、质量均为m=0.01kg，de与cf长度均为l3=0.08m，已知l1=0.25m，l2=0.068m，B1=B2=1T、方向均为竖直向上；棒ab和“［”形框的cd边的电阻均为R=0.1，除已给电阻外其他电阻不计，轨道均光滑，棒ab与轨道接触良好且运动过程中始终与轨道垂直。开始时开关S和接线柱1接通，待电容器充电完毕后，将S从1拨到2，电容器放电，棒ab被弹出磁场后与“［”形框粘在一起形成闭合框abcd，此时将S与2断开，已知框abcd在倾斜轨道上重心上升0.2m后返回进入磁场。 （1）求电容器充电完毕后所带的电荷量Q，哪个极板（M或N）带正电？ （2）求电容器释放的电荷量； （3）求框abcd进入磁场后，ab边与磁场区域左边界的最大距离x。 11. （2021年广东卷第10题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　） A. 杆产生感应电动势恒定 B. 杆受到的安培力不变 C. 杆做匀加速直线运动 D. 杆中的电流逐渐减小 考向三 电磁阻尼和涡流 12. （2023年全国甲卷第8题）（多选）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（ ） A. 小磁体在玻璃管内下降速度越来越快 B. 下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C. 下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D. 与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 13. （2023年全国乙卷第4题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（　　） A. 图（c）是用玻璃管获得的图像 B. 在铝管中下落，小磁体做匀变速运动 C. 在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D. 用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短 14. （2021年北京卷第11题）某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是（　　） A. 未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势 B. 未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用 C. 接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势 D. 接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用 15. （2021年北京卷第7题）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中 （　　） A. 导体棒做匀减速直线运动 B. 导体棒中感应电流的方向为 C. 电阻R消耗的总电能为 D. 导体棒克服安培力做的总功小于 考向四 自感 16. （2023年北京卷第5题）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（ ） A. P与Q同时熄灭 B. P比Q先熄灭 C. Q闪亮后再熄灭 D. P闪亮后再熄灭 17. （2021年北京卷第19题）类比是研究问题的常用方法。 （1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（k为常量）的作用。其速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述，其中m为物体质量，G为其重力。求物体下落的最大速率。 （2）情境2：如图1所示，电源电动势为E，线圈自感系数为L，电路中的总电阻为R。闭合开关S，发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间t的变化规律类似。类比①式，写出电流I随时间t变化的方程；并在图2中定性画出I - t图线。 （3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。 情境1 情境2 物体重力势能的减少量 物体动能的增加量 电阻R上消耗的电能 考向五 对比 18. （2023年北京卷第9题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ） A. 线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B. 线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C. 线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D. 线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 19. （2023年河北卷第4题）（多选）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（　　） A. 金属杆所围回路中电流方向保持不变 B. 通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加 C. 金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反 D. 金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同 20. （2023年辽宁卷第10题）（多选）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流 B. PQ速率为v时，MN所受安培力大小为 C. 整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1 D. 整个运动过程中，通过MN的电荷量为 21. （2023年浙江6月卷第10题）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源或理想二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其它电阻。开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点；然后开关S接2，棒从右侧开始运动完成一次振动的过程中（ ） A. 电源电动势 B. 棒消耗的焦耳热 C. 从左向右运动时，最大摆角小于 D. 棒两次过最低点时感应电动势大小相等 22. （2022年全国甲卷第7题）（多选）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（　　） A. 通过导体棒电流的最大值为 B. 导体棒MN向右先加速、后匀速运动 C. 导体棒速度最大时所受的安培力也最大 D. 电阻R上产生的焦耳热大于导体棒上产生的焦耳热 23. （2022年全国甲卷第3题）三个用同样细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。则（　　） A. B. C. D. 24. （2022年广东卷第10题）（多选）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　） A. N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B. 线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C. 线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D. 线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 25. （2021年全国甲卷第8题）（多选）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（　　） A. 甲和乙都加速运动 B. 甲和乙都减速运动 C. 甲加速运动，乙减速运动 D. 甲减速运动，乙加速运动 26. （2021年山东卷第12题）（多选）如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（　　） A. 金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度 B. 金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度 C. 金属棒不能回到无磁场区 D. 金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处 27. （2021年湖南卷第10题）（多选）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为，通过长为的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 与无关，与成反比 B. 通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变 C. 通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等 D. 调节、和，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变 考向六 减震 近3年未考 考向七 电磁弹射、电磁枪 28. （2022年浙江6月卷第21题）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t1至t3时间内F=(800－10v）N，t3时撤去F。已知起飞速度v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求 （1）恒流源的电流I； （2）线圈电阻R； （3）时刻t3。 考向八 电磁阻尼 29. （2023年浙江6月卷第22题）某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆MN）和装置A组成，并形成闭合回路。装置A能自动调节其输出电压确保回路电流I恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流I在导电杆以上空间产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小（其中k为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小，方向与B1相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v0进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M，导轨间距，导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A的内阻。在火箭落停过程中， （1）求导电杆所受安培力的大小F和运动的距离L； （2）求回路感应电动势E与运动时间t的关系； （3）求装置A输出电压U与运动时间t的关系和输出的能量W； （4）若R的阻值视为0，装置A用于回收能量，给出装置A可回收能量的来源和大小。 考向九 探测 30. （2023年海南卷第6题）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（ ） A. 线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B. 汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C. 汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D. 汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 31. （2023年湖北卷第5题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为、和，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为，则线圈产生的感应电动势最接近（ ） A. B. C. D. 32. （2023年重庆卷第2题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　） A. B. C. D. 33. （2021年浙江卷第22题）一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。 （1）求内通过长直导线横截面的电荷量Q； （2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量； （3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的图像； （4）若规定为电流正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的图像。 考向十 绳系卫星 34. （2021年山东卷第8题）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（　　） A. B. C. D. 一、电磁感应现象的理解和判断 1．磁通量 (1)公式：Φ＝BS，S为垂直磁场的投影面积，磁通量为标量(填“标量”或“矢量”)． (2)物理意义： 磁通量的大小可形象表示穿过某一面积的磁感线条数的多少． (3)磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1. 2．电磁感应现象 (1)当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应． (2)感应电流产生的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化． (3)电磁感应现象产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流．如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流． 二、探究影响感应电流方向的因素 1.实验思路 如图所示，通过将条形磁体插入或拔出线圈来改变穿过螺线管的磁通量，根据电流表指针的偏转方向判断感应电流的方向． 2．实验器材 电流表、条形磁体、螺线管、电池、开关、导线、滑动变阻器等． 3．实验现象 4．实验结论 当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同． 三、感应电流方向的判断 1．用楞次定律判断 (1)楞次定律中“阻碍”的含义： (2)应用楞次定律的思路： 2．用右手定则判断 该方法只适用于导体切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点： (1)掌心——磁感线穿入； (2)拇指——指向导体运动的方向； (3)四指——指向感应电流的方向． 3. 楞次定律的推论 内容 例证 增反减同 磁体靠近线圈，B感与B原方向相反 当I1增大时，环B中的感应电流方向与I1相反；当I1减小时，环B中的感应电流方向与I1相同 来拒去留 　 磁体靠近，是斥力　磁体远离，是引力 阻碍磁体与圆环相对运动 增缩减扩(适用于单向磁场) P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁体下移上移，a、b靠近远离，使回路面积有缩小扩大的趋势 增离减靠 当开关S闭合时，左环向左摆动、右环向右摆动，远离通电线圈 通过远离和靠近阻碍磁通量的变化 说明 以上情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化 4.“三个定则”“一个定律”的比较 名称 用途 选用原则 安培定则 判断电流产生的磁场(方向)分布 因电生磁 左手定则 判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向 因电受力 右手定则 判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极 因动生电 楞次定律 判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向 因磁通量变化生电 四、法拉第电磁感应定律的理解及应用 1．感应电动势的产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数． (3)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率. 五、对公式E＝n的理解 1．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为. 2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝n，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B0＋kt，则＝k. 3．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB. 4．当B、S同时变化时，则E＝n≠n. 六、动生电动势 1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解 (1)直接使用E＝Blv的条件是：在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直．如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算． (2)有效长度 公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度． (3)相对速度 E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系． 2．导体转动切割磁感线 如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝Bl2ω(或E＝Bl＝Bl＝Bl＝Bl2ω)． 七、自感现象 1．概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势．这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 2．表达式：E＝L. 3．自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． 八、涡流　电磁阻尼和电磁驱动 1．涡流现象 (1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流． (2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流． 2．电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动． 3．电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来． 1. （2024·北京市海淀区·二模）如图1所示为演示自感现象的实验电路。实验时，先闭合开关S，电路达到稳定后，灯泡A和B处于正常发光状态，在t0时刻，将开关S断开，测量得到t0时刻前后流过某一灯泡的电流I随时间t的变化关系如图2所示。电源内阻及电感线圈L的直流电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. 闭合S，灯泡A和B都缓慢变亮 B. 断开S至灯泡B完全熄灭的过程中，a点电势高于b点电势 C. 图2所示为灯泡B在S断开前后电流随时间的变化关系 D. 由图2可知两灯泡正常发光时，灯泡A的阻值大于灯泡B的阻值 2. （2024·北京市海淀区·二模）分析电路中的电势变化是研究电路规律的重要方法。比如闭合电路欧姆定律可以通过分析电势的变化得出：在电源内部，电流I从负极流向正极，非静电力的作用使电势升高E（电动势），电流流过电源内阻r时电势降低，因此电源两端电压。 （1）如图1所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、K与一个电阻相连，线圈的电阻r=5Ω。线圈内有垂直纸面向里的匀强磁场，线圈中的磁通量随时间均匀变化，产生的感应电流，A、K两点间的电势差。求： ①线圈中产生的感应电动势E。 ②磁通量的变化率。 （2）电动机的模型示意图如图2所示，MN、PQ是间距为L的固定平行金属导轨，置于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨所在平面向下的匀强磁场中，M、P间接有电源。一根与导轨接触良好、长度也为L、阻值为R、质量为m的金属棒cd垂直导轨放置，通过轻滑轮以速率v匀速提升质量为m的重物。摩擦阻力、导轨电阻均不计，重力加速度为g。当电动机稳定工作时，求cd两端的电势差。 （3）如图3所示，将一长方体金属薄片垂直置于匀强磁场中，在薄片的左右两个侧面间通以向右的电流时，上下两侧面间产生电势差，这一现象称为霍尔效应，在垂直上下表面的连线上e、f两点间电势差的绝对值通常称为霍尔电压。实际测量霍尔电压时的测量点往往不在垂直上下表面的连线上（如e、g两点），从而导致测量出现偏差，但仍可以采用一定的办法推测出准确的霍尔电压。某次测量，先测得e、g两点间的电势差为，仅将磁场反向，磁感应强度的大小不变，再测得e、g两点间的电势差为U eg′，求上述情况中该金属薄片产生的霍尔电压UH。 3. （2024·广西南宁市、河池市等校联考·二模）（多选）如图所示，光滑的平行金属导轨1、2间距为2L，粗糙的平行金属导轨3、4间距为L，两组导轨处于同一平面且与水平面的夹角为37°，整个装置处在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，当质量为m、垂直于导轨1、2的金属棒甲沿着1、2以速度v匀速下滑时，质量为2m的金属棒乙恰好垂直于导轨静止在3、4上，且乙受到的静摩擦力正好达到最大值，重力加速度为g，、，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 回路的电流为 B. 回路的总电阻为 C. 乙受到的静摩擦力沿着斜面向下 D. 乙与3、4之间的动摩擦因数为 4. （2024·贵州省六校联盟·三模）（多选）如图甲所示，一根足够长的空心铜管竖直放置，将一枚横截面直径略小于铜管内径、质量为的圆柱形强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，强磁铁在铜管内下落的最大速度为，强磁铁与铜管内壁的摩擦和空气阻力可以忽略，重力加速度为。强磁铁下落过程中，可以认为铜管中的感应电动势大小与强磁铁下落的速度成正比，下列说法正确的是（ ） A. 若把空心铜管切开一条竖直狭缝，如图乙所示，还将强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，发现强磁铁的下落会慢于自由落体运动 B. 若把空心铜管切开一条竖直狭缝，如图乙所示，还将强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，发现强磁铁做自由落体运动 C. 图甲中，强磁铁达到最大速度后，铜管的热功率小于 D. 如果在图甲中强磁铁的上面粘一个质量为的绝缘橡胶块，则强磁铁下落的最大速度为 5. （2024·江苏省4月大联考）如图所示，匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧连接电池E和电容器C，单刀双挪开关S接1，金属棒ab在导这轨上处于静止状态，在时刻S接2，金属棒ab在导轨上向右运动过程中棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨电阻。则金属棒两端电压、速度v、电容器所带电荷量q、回路中电流强度i随时间t变化的关系图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 6. （2024·江西省九江市·二模）n匝半径为r的圆形闭合线圈，置于如图所示的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。若磁感应强度与时间的关系为（、k为常数），线圈中产生的感应电动势为E；若磁感应强度，使线圈绕直径匀速转动时，线圈中产生的感应电动势的有效值也为E．则线圈的角速度为（　　） A. B. C. D. 7. （2024·辽宁省·二模）（多选）如图所示，水平虚线右侧有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，金属线框放在绝缘水平面上，线框段为正弦图像的四分之一，边长为，边长为，与垂直，让线框以恒定速度向右进入磁场，线框运动过程中，边始终与虚线平行，线框的电阻为，线框在进入磁场过程中（　　） A. 线框受到的安培力方向不断改变 B. 线框中产生的焦耳热为 C. 线框中的平均电流与速度成正比 D. 通过线框截面的电量为 8. （2024·宁夏中卫市·一模）如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的面积S=0.3m2、电阻R=0.6Ω，磁场的磁感应强度B=0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt=0.5s时间内合到一起．求线圈在上述过程中 （1）感应电动势的平均值E； （2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向； （3）通过导线横截面的电荷量q． 9. （2024·山东潍坊市·三模）（多选）如图所示，af和dg是位于水平面内的宽度为L的平行轨道，be、ch两段用光滑绝缘材料制成，其余两部分均为光滑导体且足够长；ad左侧接一电容器，电容器两端电压为U0，fg右侧接有阻值为R的定值电阻；abcd和efgh区域均存在竖直向下的匀强磁场，abcd区域磁感应强度大小为B1，efgh区域的磁感应强度大小为B2。一长度为L、质量为m、电阻为R的导体棒静止于ad处，闭合开关S，导体棒开始向右运动，导体棒在abed区域获得的最终速度为v，导体棒静止后到eh的距离为x（x为未知）量）。导体棒与轨道始终保持垂直且接触良好，则（ ） A. 导体棒刚进入efgh区域时的加速度大小 B. C. 导体棒在eh右侧到eh距离为kx（0 < k < 1）时，安培力的功率为 D. 当电容器电容时，导体棒在abcd区域获得的最终速度v最大 10. （2024·四川省成都市第二次联考）如图，两根相距的平行光滑导轨竖直放置，处在垂直于其平面的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为。在导轨上放置两根长度与导轨间距等长的金属棒和，棒的电阻为，固定在导轨上；棒的电阻为，它正以的速度做竖直向下的匀速直线运动。导轨足够长，两金属棒与导轨接触良好，导轨的电阻不计。下列关于棒所受安培力的分析正确的是（　　） A. 大小为，方向竖直向上 B. 大小为，方向竖直向下 C. 大小为，方向竖直向上 D. 大小为，方向竖直向下 11. （2024·东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学1月联合模拟考试）列车进站时如图所示，其刹车原理可简化如下：在车身下方固定一矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台 上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为B。车头进入磁场瞬间的速度为v0，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f。车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。下列说法不正确的是（ ） A. 列车进站过程中电流方向为abcd B. 线框ab边进入磁场瞬间，加速度大小 C. 线框ab边进入磁场瞬间，线框的电流大小为 D. 列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量 12. （2024·天津和平区·二模）航天回收舱实现软着陆时，回收舱接触地面前经过喷火反冲减速后的速度为，此速度仍大于要求的软着陆设计速度，为此科学家设计了一种电磁阻尼缓冲装置，其原理如图所示。主要部件为缓冲滑块K及固定在绝缘光滑缓冲轨道MN和PQ上的回收舱主体，回收舱主体中还有超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面的匀强磁场B，导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有n匝矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab边长为L，当回收舱接触地面时，滑块K立即停止运动，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使回收舱主体持续做减速运动，从而实现缓冲。已知回收舱主体及轨道的质量为m，缓冲滑块（含线圈）K的质量为M，重力加速度为g，不考虑运动磁场产生的电场，求： （1）缓冲滑块刚落地时回收舱主体的加速度大小； （2）达到回收舱软着陆要求的设计速度时，缓冲滑块K对地面的压力大小； （3）回收舱主体可以实现软着陆，若从减速到的过缓冲程中，通过线圈的电荷量为q，求该过程中线圈中产生的焦耳热Q。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$