专题11 恒定电流规律及电阻、电阻率的测量-备战2025年高考物理真题题源解密（新高考通用）

考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。 2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。 近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。 必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。 名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。 命题解读 考向 考查统计 本类试题主要考查恒定电流的各种规律及电阻、电阻率的测量。 考向一 对比、动态分析问题 2024·湖北卷，5 2023·全国乙卷，7 考向二 联系实际 2024·北京卷，12 2024·北京卷，14 2022·北京卷，13 2021·江苏卷，2 考向三 测定值电阻或者电阻率 2024·江苏卷，11 2024·江西卷，12 2024·山东卷，14 2023·浙江1月，16 2023·北京卷，16 2023·广东卷，12 2023·全国乙卷，10 2021·海南卷，14 2021·浙江卷，19 考向四 图像的应用 2024·江西卷，7 2024·广西卷，6 2023·辽宁卷，12 2022·湖北卷，13 考向五 含容电路 2023·海南卷，7 2022·湖南卷，13 命题分析 2024年高考各卷区物理试题均考查了恒定电流的规律，主要是以实验形式出现。预测2025年高考还会继续考查。 试题精讲 考向一 对比、动态分析问题 1. （2024年湖北卷第5题）在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡的电阻是灯泡的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡、的电功率之比为（　　） A. 2︰1 B. 1︰1 C. 1︰2 D. 1︰4 【答案】C 【解析】两个二极管正向电阻为0，反向电阻无穷大，二极管导通则短路并联的灯泡，此时另一个灯泡与电源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等都为半个周期，电压有效值相等，则根据 可知 故选C。 考向二 联系实际 2. （2024年北京卷第12题）如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好，且不计摩擦；两个电源的电动势E相同，内阻不计。两弹簧处于原长时，M位于R的中点，理想电压表的指针位于表盘中央。当P端电势高于Q端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上，则下列说法正确的是（　　） A. 若M位于R的中点右侧，P端电势低于Q端 B. 电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比 C. 若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右 D. 若电压表指针位于表盘左侧，则物体加速度方向向右 【答案】D 【解析】A．由题意可知，M位于R中点位置时与两电源间的电势相等，设R的中点电势为零，则M位于R的中点右侧，P端电势高于Q端电势，A错误； B．由欧姆定律及电阻定律可知，P端与Q端电势差与指针偏离R中点的距离x成正比，B错误； C．已知电压表指针位于表盘左侧，只能确定加速度的方向，不能确定速度的方向，C错误； D．已知电压表指针位于表盘左侧，滑块左侧弹簧压缩、右侧弹簧伸长，滑块所受合力向右，故物体加速度方向向右，D正确。 故选D。 3. （2024年北京卷第14题）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（ ） A. QU的单位和ΦI的单位不同 B. 在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C. 可以用来描述物体的导电性质 D. 根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 【答案】A 【解析】A．单位制、法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律可知，则Φ的单位为V·s，由Q = It可知，Q的单位为A·s，则QU与ΦI的单位相同均为V·A·s，故A错误，符合题意； B．由题图可知，从单位角度分析有 故B正确，不符合题意； C．由知，可以用来描述物体的导电性质，故C正确，不符合题意； D．由电感的定义 以及法拉第电磁感应定律解得 故D正确，不符合题意。 故选A。 考向三 测定值电阻或者电阻率 4. （2024·江苏卷·第11题）某同学在实验室做“测定金属的电阻率”的实验，除被测金属丝外，还有如下实验器材可供选择： A.直流电源：电动势约为，内阻可忽略不计； B.电流表A∶量程，内阻约为； C.电压表V∶量程，内阻为； D.滑动变阻器：最大阻值为，允许通过最大电流为； E.开关、导线等 （1）该同学用刻度尺测得金属丝接入电路长度，用螺旋测微器测量金属丝直径时的测量结果如图甲所示，从图中读出金属丝的直径为______ （2）用多用电表欧姆“”挡测量接入电路部分的金属丝电阻时，多用电表的示数如图乙所示，从图中读出金属丝电阻约为______ （3）若该同学根据伏安法测出金属丝的阻值，则这种金属材料的电阻率为______。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）0787（0.785~0.789）（2）9.0 （3） 【解析】【小问1详解】 根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 【小问2详解】 根据欧姆表的读数规律，该读数为 【小问3详解】 根据电阻定律有 变形可得 代入数据解得 5. （2024年江西卷第12题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接_____。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达____________（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度____________（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为____________m。（保留两位有效数字） 【答案】 ①. ②. ③. 高 ④. 0.46 【解析】（2）[1]电源电动势为，故电压表量程选择；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下： （4）[2]根据电阻定律 故可得 得 [3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。 （5）[4]根据前面分析可知的水的电阻率为 故当选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，接入电压时，得 解得水管的长度至少应设计为 6. （2024年山东卷第14题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V） 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程3V，内阻未知）； 电流表A（量程3A，内阻未知）； 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： （1）使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为_______mm； （2）把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________（填“1”或“2”）端； （3）正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=______Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； （4）使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率______（填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。 【答案】（1）2.450 （2）1 （3）1.91 （4）大于 【解析】【小问1详解】 根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为 【小问2详解】 由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端； 【小问3详解】 根据图丙的I-U图像，结合欧姆定律有 【小问4详解】 根据电阻定律 可得 两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知 考向四 图像的应用 7. （2024年江西卷第7题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量 q=nevtb 根据电流的定义式得 当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有 联立解得 结合图像可得 解得 故选D。 8. （2024年广西卷第6题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据电阻定律 根据欧姆定律 整理可得 结合题图可知导体、的电阻率之比 故选B。 考向一 对比、动态分析问题 1. （2023年全国乙卷第7题）（多选）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12= 3.0V，U23= 2.5V，U34= －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（ ） A. 电源接在1、4之间，R接在1、3之间 B. 电源接在1、4之间，R接在2、4之间 C. 电源接1、3之间，R接在1、4之间 D. 电源接在1、3之间，R接在2、4之间 【答案】CD 【解析】A．根据题意画出电路图，如下 可见U34 > 0，A错误； B．根据题意画出电路图，如下 可见U34 > 0，B错误； C．根据题意画出电路图，如下 可见上述接法可符合上述测量结果，C正确； D．根据题意画出电路图，如下 可见上述接法可符合上述测量结果，D正确。 故选CD。 考向二 联系实际 2. （2022年北京卷第13题）某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的和，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于（、为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（　　） A. B. 为压力传感器 C. 若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低 D. 若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高 【答案】C 【解析】AB．题意可知水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。控制开关自动开启低水位预警，此时水位较低，压力传感器的电阻值较大，由于a、b两端此时的电压大于，根据串联电路电压分部特点可知，为压力传感器，故高水位时压力传感器的电阻值越小，压力传感器两端电压变小， ，AB错误； CD．根据闭合电路欧姆定律可知，a、b两端的电压为 若定值电阻的阻值越大，当开启低水位预警时a、b两端的电压大于时，压力传感器阻值需要越大，则水位越低；当a、b两端的电压小于时开启高水位预警时，压压力传感器阻值需要越大，则水位越低。C正确，D错误。 故选C。 3. （2021年江苏卷第2题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据 Q=CU 可知 ∆Q=C∆U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C 则该过程中跨膜电流的平均值为 故选D 考向三 测定值电阻或者电阻率 4、（2023年1月浙江卷第16题）实验题 Ⅱ.在“测量金属丝的电阻率”实验中： （1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与______（选填“-”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与______（选填“-”、“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于______（选填“左”或“右”）端。 （2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是_____（选填“甲”或“乙”）。 （3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组数据，作出图像如图3所示。 则图像斜率_______mA·m。若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，需要把长为_______m的镍铬丝并联在表头G两端。（结果均保留两位有效数字） 答案：Ⅱ.（1）0.6；0.6；左 （2）乙 （3）2.3（2.2~2.4均可）；0.26（0.24~0.28均可） 解析：Ⅱ.（1）通常情况下金属丝的电阻值约为几欧姆，又电源为两节干电池，为了减小实验误差，尽可能多地获得数据，电流表应选用0.6 A量程，即a端与0.6接线柱连接，所以b端也应与0.6接线柱连接；由连线图可知，滑动变阻器采用了分压接法，为了保护实验器材，开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于左端。 （2）利用图象法处理数据，描点连线时可将误差比较大的数据点舍掉，因此乙同学的方法更合理。 （3）由图3可知，图象的斜率为；结合图3将代入，解得，则图象所对应的表达式为，当时，解得。 5. （2023年北京卷第16题）采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。 （1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在___________（填“M”或“N”）端。 （2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为___________（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有___________。 【答案】 ①. M ②. b ③. 移动滑片时，电压表和电流表的示数为0 【解析】（1）[1]实验时，闭合开关S前，为保护电路，滑动变阻器滑片P应处在最大阻值处，滑动变阻器的滑片P应处在M端。 （2）[2][3]滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错；该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数为0。 6. （2023年广东卷第12题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程，内阻可忽略）；电阻（阻值）、（阻值）、（阻值）和（阻值）；开关和；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 （1）电路连接 图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有一端的导线还未连接，该导线应接到的________（填“左”或“右”）端接线柱 （2）盐水电导率和温度的测量 ①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水 ②闭合开关，________开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为________ ③________开关，毫安表示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为________ ④断开开关，测量并记录盐水的温度 （3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 【答案】①. 右 ②. 断开 ③. 40.0 ④. 闭合 ⑤. 60.0 ⑥. 100 【解析】（1）[1]根据图（a）为电路可知，一端的导线应接到的右端接线柱； （2）②[2][3]闭合开关，断开开关，毫安表的示数为， 则通过电阻的电流为 根据电路构造可知，流过样品池的电流为 ③[4][5]闭合开关，毫安表的示数为，则流过的电流为 流过样品池的电流为 （3）[6]设待测盐水的电阻为，根据闭合电路欧姆定律，开关断开时 开关闭合时 代入数据解得 7. （2023年全国乙卷第10题）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空： （1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S （2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路电阻，此时电压表读数记为，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到流过待测金属丝的电流I=_______，金属丝的电阻_____。（结果均用、、表示） （3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： （） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 （） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 （4）利用上述数据，得到金属丝的电阻。 （5）用米尺测得金属丝长度。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为______mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 （6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率______。（保留2位有效数字） 【答案】①. ②. ③. 0.150 ④. 5.0 【解析】（1）[1]根据题意可知，两端的电压为 则流过即流过待测金属丝的电流 [2]金属丝的电阻 联立可得 （5）[3]螺旋测微器的读数为 （6）[4]根据电阻定律 又 代入数据联立解得 8.（2021年海南卷第14题） 在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E（电动势约，内阻约），待测电阻（阻值小于），电压表V（量程，内阻约），电流表A（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），单刀开关，单刀双掷开关，导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。 回答下列问题： （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到___________（填“a”或“b”）端； （2）实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将拨向___________（填“c”或“d”）；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是___________（填正确选项前的标号）； A．电流表分压 B．电压表分流 C．电源内阻分压 （3）实验时，若已知电流表的内阻为，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将拨向___________（填“c”或“d”）；读得电压表的示数为，电流表的示数为，则___________（结果保留两位有效数字）。 【答案】①. ②. ③. B ④. ⑤. 【解析】（1）[1]滑动变阻器采用限流式接入电路，开关闭合前，滑片应滑到端，使滑动变阻器接入电路阻值最大，保护电路； （2）[2]根据题意可知待测电阻的阻值满足 所以电流表的分压比较明显，电流表应采用外接法，所以开关应拨向端； [3]外接法的测量误差主要来源于电压表的分流，故选B； （3）[4]若电流表内阻，则电流表的分压可以准确计算，所以电流表采用内接法，所以开关应拨向端； [5]电压表测量电流表和待测电阻的总电压，电流表分压为 根据欧姆定律可知待测电阻阻值为 9. （2021年浙江卷第19题）小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。 （1）因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数，电流表的示数如图2所示，其读数___________A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为，。由此可知应采用电流表___________（填“内”或“外”）接法。 （2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验： ①器材间连线如图3所示，请在虚线框中画出对应的电路图___________； ②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示。则待测电阻___________。此方法___________（填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是___________。 【答案】 ①. 0.34 ②. 见解析 ③. 外 ④. 5 ⑤. 有 ⑥. 电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近（或其它合理解释） 【解析】（1）[1]由电流表的表盘可知电流大小为0.34A [2]电压表的百分比变化为 电流表的百分比变化为 因此可知电压表的示数变化更明显，说明电流表的分压更严重，因此不能让电流表分压，采用外接法 （2）①[3]电路图如图 ②[4]两次实验中电路电流相同，因此可有 可得 读数可得 [5][6]电阻箱的最小分度和待测阻值阻值接近，这样测得的阻值不够精确，如待测电阻阻值为5.4Ω，则实验只能测得其为，误差较大。 考向四 图像的应用 10. （2023年辽宁卷第12题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下： a．测得样品截面的边长a = 0.20cm； b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U—L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： （1）L是丙到___________（填“甲”“乙”或“丁”）的距离； （2）写出电阻率的表达式ρ = ___________（用k、a、I表示）； （3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = ___________Ω∙m（保留两位有效数字）。 【答案】①. 乙 ②. ③. 6.5 × 10－5 【解析】（1）[1]由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L是丙到乙的距离。 （2）[2]根据电阻定律有 再根据欧姆定律有 联立有 则 （3）[3]根据图像可知 k = 6.5V/m 则根据（2）代入数据有 ρ = 65 × 10－5Ω∙m 11. （2022年湖北卷第13题）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。 （1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标卡尺测得其长度L。 （2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。 R/Ω I/A /A-1 5.0 0.414 2.42 10.0 0.352 2.84 15.0 0.308 3.25 20.0 0.272 3.68 25.0 0.244 4.10 30.0 0.222 4.50 根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得_____Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式____得到该材料的电阻率（用D、L、表示）。 （3）该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势_________V，内阻_______Ω。（结果均保留2位有效数字） （4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】①. 3.700##3.699##3.701 ②. 6.0 ③. ④. 12 ⑤. 3.0 ⑥. 偏大 【解析】（1）[1]用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为 （2）（3）[2][3][4][5]由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时 即 由图像可知 解得 解得 再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A，则 解得 根据 解得 （3）由（2）可知 （4）根据表达式 因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表由相同读数时，得到的值偏小，即测量值偏大。 考向五 含容电路 12. （2023年海南卷第7题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ） A. CE B. C. D. 【答案】C 【解析】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为 电容器下极板的电势为 则电容两端的电压 则电容器上的电荷量为 故选C。 13. （2022年湖南卷第13题）如图，两个定值电阻的阻值分别为和，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为，板长为，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为、带电量为的小球以初速度沿水平方向从电容器下板左侧边缘点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为，忽略空气阻力。 （1）求直流电源的电动势； （2）求两极板间磁场磁感应强度； （3）在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）小球在电磁场中做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，可得 两端的电压 根据欧姆定律得 联立解得 （2）如图所示 设粒子在电磁场中做圆周运动的半径为，根据几何关系 解得 根据 解得 （3）由几何关系可知，射出磁场时，小球速度方向与水平方向夹角为，要使小球做直线运动，当小球所受电场力与小球重力在垂直小球速度方向的分力相等时，电场力最小，电场强度最小，可得 解得 一、电流的概念及表达式 1．电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向． 2．电流的三种表达式及其比较 公式 适用范围 字母含义 公式含义 I＝ 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ I＝nqSv 一切电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动速率 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 I＝ 金属、电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U、I∝ 二、欧姆定律及电阻定律 1．部分电路欧姆定律 (1)表达式：I＝. (2)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件． 2．对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示) (1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件． (2)图线b的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c的斜率不断变大，电阻不断变小． (3)图中Ra>Re，Rd<Rf.(选填“>”“<”或“＝”) (4)对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)． 3．电阻定律 (1)公式：R＝ρ. (2)电阻率 ①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． ②电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而增大； 负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小； 超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0. 4．电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 三、串、并联电路的特点　电流表、电压表的改装原理 1．串、并联电路的几个推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻． (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻． (3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大． 2．电表的两种改装的比较 改装成大量程电压表 改装成大量程电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 所需电阻阻值 R＝－Rg R＝ 改装后的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig 校准电路 四、电功、电功率　电热、热功率 1．电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功． (2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)． 2．电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)． 3．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)． 五、闭合电路欧姆定律及应用 1．闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比； (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式 E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir(适用于任意电路)． 2．路端电压与外电阻的关系 (1)纯电阻电路：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大． (2)特殊情况： ①当外电路断路时，I＝0，U＝E. ②当外电路短路时，I短＝，U＝0. 3．动态分析常用方法 (1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路． ①分析步骤(如图)： ②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系． (2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零． ①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大． ②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小． 六、闭合电路的功率及效率问题 1．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内． (2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝. 2．电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝IU内＝P总－P出． 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内． (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝. 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝×100%＝×100%. (2)纯电阻电路：η＝×100%. 5．纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图) P出＝UI＝I2R＝R＝＝ 当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝. 七、两类U－I图像的比较 电源的U－I图像 电阻的U－I图像 图像表述的物理量的关系 电源的路端电压与电路电流的关系 电阻两端电压与流过电阻的电流的关系 图线与坐标轴交点 ①与纵轴交点表示电源电动势E ②与横轴交点表示电源短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 图线的斜率 －r(r为内阻) 表示电阻大小(电阻为纯电阻时) 图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点坐标比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均表示此电阻的阻值大小 八、含容电路的分析 1．电路简化 把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上． 2．电容器的电压 (1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线． (2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压． 3．电容器的电荷量及变化 (1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电． (2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|. (3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2. 九、导体电阻率的测量 1．实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ. 2．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 3．实验过程 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路． (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l. (4)把滑动变阻器的滑片调到最左(填“左”或“右”)端． (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内． (6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率． 4．注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法． (2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值． (3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值． (4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大． (5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去． 5．误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差． (2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真． (3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差． 十、测电阻的其他几种方法 1．电流表差值法(如图所示) (1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表两端的电压U1＝(I2－I1)R0. (2)可测物理量： ①若R0为已知量，可求得电流表的内阻r1＝； ②若r1为已知量，可求得R0＝. 2．电压表差值法(如图所示) (1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，流过电压表的电流I1＝. (2)可测物理量： ①若R0为已知量，可求得电压表的内阻 r1＝R0； ②若r1为已知量，可求得R0＝r1. 十一、测量电路与控制电路的选择 1．电流表的内、外接法 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻 两种电路选择标准 当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法 当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法 2.滑动变阻器两种连接方式的对比 限流接法 分压接法 对比说明 电路图 串、并联关系不同 负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大 闭合S前触头位置 b端 a端 都是为了保护电路元件 3.滑动变阻器两种接法的选择 滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式． 滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况： ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流． 1. （2024·广东多校联考·三模）在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（ ） A. 电源的内阻为2Ω B. 电源的效率为75% C. 电容器所带电荷量为1.5×10-5C D. 若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 【答案】C 【解析】A．由电源路端电压U随总电流I的变化关系有 则可得 故A错误； B．电源的效率为 故B错误； C．电容器在电路中为断路，则电路中的电流为 电容器所带电荷量为 故C正确； D．电容器并联在两端，则其电压不变，若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强为，可知场强变小，故D错误。 故选C。 2. （2024·江西省九江市·二模）如图所示，当照射光敏电阻的光减弱时，则（　　） A. 电压表示数减小 B. 电流表的示数减小 C. 电容器所带电荷量减小 D. 电源输出功率减小 【答案】C 【解析】A．减弱对光敏电阻R3光照的强度，R3增大，总电阻增大，根据闭合回路欧姆定律可得干路电流减小，则路端电压增大，即电压表示数增大，故A错误； B．路端电压增大，则R1两端的电压增大，电流减增大，电流表的示数增大，故B错误； C．总电流减小，R1的电流表示数增大，则通过R2的电流减小，R2的电压减小，即电容器两端的电压减小，又 可得电容器所带电荷量减小，故C正确； D．当电源的内阻和外电阻阻值相等时，电源输出功率最大，本题中电源内阻与外阻阻值之间的大小关系未知，故无法判断电源输出功率增大还是减小，故D错误。 故选C。 3. （2024·广西南宁市、河池市等校联考·二模）设计如图甲所示的电路图来测量金属丝的电阻率，按图甲连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器，设计表格，记录多组电压、电流值，根据实验数据绘制I-U图像，由图线的斜率得出金属丝的阻值R，根据测得的金属丝长度、直径和阻值来计算金属丝的电阻率。回答下列问题： （1）按照图甲所示的实验原理线路图用笔代替导线把图乙的连线补充完整。______ （2）用游标卡尺测此金属丝的长度，示数如图丙所示，则长度______mm，实验完成后绘制的I-U图像如图丁所示，则该金属丝的电阻______（用a、b来表示）。 （3）若金属丝的直径为d，则电阻率为______（用a、b、L、d来表示）。 【答案】12. 13. ①. 31.4 ②. 14. 【解析】【小问1详解】 完整的电路连线图如下 【小问2详解】 [1]如图可读出长度为 L=3.1cm+4×0.01cm=3.14cm=31.4mm [2]由闭合电路欧姆定律可得 化简得 则根据图像可得 解得 【小问3详解】 若金属丝的直径为d，则电阻率为 4. （2024·河北·三模）小明设计如图甲所示的电路来测量电阻的阻值。可用实验器材： 干电池E（电动势为，内阻可忽略）； 电流表mA（量程为，内阻为） 定值电阻（阻值为）； 滑动变阻器R（最大阻值为）； 待测电阻； 开关、导线若干。 （1）断开所有开关，按图甲连接好电路，将滑动变阻器R的滑片移到__________（填“a”或“b”）端。闭合开关S和，调节滑动变阻器R的滑片到某位置，电流表示数如图乙所示，此时电流表的示数为__________；滑动变阻器接入电路的阻值应为__________。 （2）保持开关S闭合，断开开关，再闭合开关，保持滑动变阻器R的滑片的位置不变，此时电流表的示数为，则的测量值为__________。 【答案】（1） ① a ②. 12.0 ③. 45 （2）25 【解析】【小问1详解】 [1]滑动变阻器R是限流接法，因此闭合开关S和前，将滑动变阻器R的滑片移到接入电路的最大阻值处a端，以保证实验仪器的使用安全。 [2]由图乙所示，电流表的精确度为1mA，因此电流表的示数为12.0mA。 [3]闭合开关S和，电路中电流为12.0mA，由闭合电路欧姆定律可得 滑动变阻器接入电路的阻值应为 【小问2详解】 保持开关S闭合，断开开关，再闭合开关，保持滑动变阻器R的滑片的位置不变，此时电流表的示数为，由闭合电路欧姆定律可得的测量值为 5. （2024·东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学1月联合模拟考试）小明同学在家中找到一个废弃不用的电热水器，拆解后得到了它的电热丝，他想测量该电热丝的电阻。 （1）首先他用欧姆表对该电热丝进行粗测，将欧姆表的选择开关旋到“ × 10”挡位，让表笔与电热丝保持良好接触，发现指针偏转角度非常大。为了较好的测出电热丝的阻值，请帮他完善下面的操作。 ①将选择开关旋到________挡位（填“ × 1”或“ × 100”）； ②重新进行________，让表笔与电热丝保持良好接触，读出欧姆表的示数约为15Ω。 （2）他利用伏安法测量该电热丝的阻值。现有下列器材： A．电动势为4V的电源 B．量程为0.6A的电流表A1（内阻约为2Ω），量程为3A的电流表A2（内阻约为0.5Ω） C．灵敏电流计G（满偏电流为600μA，内阻为150Ω） D．滑动变阻器R（最大电阻为5Ω） E．电阻箱R0（最大阻值为9999.9Ω） F．电键一个，导线若干 ①为了精确测量电热丝的电阻，小明同学先将灵敏电流计改装为量程3V的电压表，需要给灵敏电流计________（填“串联”或“并联”）一个电阻，电阻箱的阻值应取R0 = ________Ω； ②实验中，电流表应选________（填“A1”或“A2”）。 ③为了精确测量电热丝阻值，请你在下面的方框中画出完整的电路图______。 （3）实验后测得该电热丝的阻值为12.0Ω，请推测该电热水器在220V电压下工作时的加热功率________4kW（填“ > ”或“ < ”或“ = ”）。 【答案】 ①. “ × 1” ②. 欧姆调零 ③. 串联 ④. 4850 ⑤. A1 ⑥. ⑦. < 【解析】（1）[1][2]用欧姆表粗测电阻时指针偏转角太大，说明欧姆表示数比较小，这应该是一个小电阻，需要将选择开关的倍率减小，即旋到“ × 1”挡位，更换倍率后要重新进行欧姆调零。 （2）[3][4]将灵敏电流计G改成3V量程的电压表，需要串联一个电阻，且满足 解得 [5]由题意可知流过电热丝的最大电流 所以电流表应该选A1； [6]为了精确测量电热丝阻值，需要多测几组数据，而滑动变阻器的阻值较小，所以滑动变阻器需要采用分压接法，由于电压表的内阻已知（灵敏电流计改装而成的），所以电流表要用外接法，所以实验电路图如图所示 （3）[7]该电热丝的电阻测量值为12.0Ω，根据 可以判断那名组员的说法似乎有道理，但这个说法是不对的，因为12.0Ω是电热丝在常温下的电阻阻值，而电热丝正常工作时的温度要升高很多，由于电热丝的电阻率会随着温度升高而增大，所以电热丝的阻值大于12.0Ω，所以电热丝的加热功率一定会小于4.0kW。 6. （2024·辽宁省·二模）某实验小组要测量一段金属丝的电阻率。 （1）某同学先用多用电表的欧姆挡粗测金属丝电阻，把选择开关调到“”挡，应先________，再进行测量，测量时多用电表的示数如图甲所示，则该元件电阻为________；再用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图乙所示，则________； （2）为了精确测量金属丝电阻，小组成员甲同学根据实验室提供器材：滑动变阻器（阻值为）、电流表（阻值约为）、电压表（阻值约为）、要求尽可能多测量几组数据，请补充完整图丙的电路连线________。 （3）连接好丙图的电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于_________（填“”或“”）端。某次实验时，电压表的示数为，电流表的示数为，测得金属丝的长为，则金属丝电阻率________________。（用题中的物理量符号表示） （4）小组成员乙同学设计了如图丁所示电路测量该金属丝电阻率，稳压源输出电压恒为，定值电阻的阻值为，根据多次实验测出的长度和对应的电压表的示数作出的图线，图线的斜率为，则金属丝的电阻率________。（用题中的符号、、、、表示） 【答案】（1） ①. 欧姆调零 ②. ③. 0.900 （2） （3） ①. a ②. （4） 【解析】 【小问1详解】 [1]用欧姆表测电阻时，选择开关调到“”挡，然后进行欧姆调零，再测量。 [2]根据欧姆表读数原理可知该元件电阻为 [3]根据螺旋测微器得读数原理可知 【小问2详解】 由于电压表的内阻远大于电流表的内阻，所以采用电流表外接法，为了尽可能多测几组数据，滑动变阻器采用分压式接法，实物图如下 【小问3详解】 [1]为了使分压式接法中的电压从零开始变化，滑动变阻器的滑片应置于a端。 [2]根据欧姆定律得 根据电阻定律 ， 所以该金属丝得电阻率为 【小问4详解】 根据欧姆定律得 解得 则图像斜率为 解得 根据 解得 7. （2024·浙江省宁波“十校”3月联考） 在“练习使用多用电表”实验中： （1）可供选择的器材中有一碳膜电阻，如图1所示，观察其色环颜色，查得该碳膜电阻的阻值为2kΩ，误差为。 ①在使用多用电表测该电阻前，发现指针如图2所示，现需要调整图3中的部件______（填字母“K”、“S”或“T”），使指针对准电流的“0”刻线。 ②将部件K拨至“”挡，通过欧姆调零使指针对准电阻的“0刻线”。将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，若多用电表指针如图4所示，则待测电阻为______Ω，测量完毕后将选择开关拨至“OFF”挡。 （2）测量该碳膜电阻的阻值，实验室提供了如下器材： A．电流表（量程0~3mA，内阻约20Ω） B．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω） C．电压表V（量程0~5V，内阻约5kΩ） D．滑动变阻器（阻值范围0~10Ω，允许的最大电流2A） E．待测碳膜电阻 F．电源（电动势6V，内阻约2Ω） G．开关和导线若干 ①实验时电流表应选______（填器材前面的序号）。 ②为了获得更多的数据使测量结果更准确，采用下列实验电路进行实验，较合理的是______。 A．B． C． D． ③用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差。按如图5所示的电路进行测量，可以消除这种系统误差。该实验的第一步是：闭合电键，将电键接1，调节滑动变阻器和，使电压表读数尽量接近量程，读出此时电压表和电流表的示数；接着让两滑动变阻器的滑片保持位置不动，将电键接2，读出这时电压表和电流表的示数。由以上记录数据计算被测电阻的表达式是______． 【答案】（1） ①. S ②. 1900## （2） ①. A ②. B ③. 【解析】【小问1详解】 [1]在使用多用电表测该电阻前，发现指针如图2所示并未指在“0”刻度处，因此需要调整图3中的部件“S”指针定位螺丝，即机械调零旋钮，使指针指在“0”刻度处。 [2]多用电表欧姆挡表盘为最上面弧线所示刻度，测电阻读数时，应用表盘读数乘以所选倍率，根据读数原理可得该待测电阻的阻值为 【小问2详解】 [1]实验中所选电源电动势为6V，根据直除法可得电路中最大电流约为 根据电表的选取原则，实验中的电流读数要超过其量程的三分之一，因此可知应选择电流表。 故选A。 [2]为了获得更多的数据使测量结果更准确，则滑动变阻器应采用分压式接法，同时根据 可知，为了使实验结果更加准确则应选择电流表的内接法。 故选B。 [3]根据实验原理，当开关S2接1时，根据部分电路的欧姆定律有 当开关S2接2时，根据部分电路的欧姆定律有 由此可得 8. （2024·重庆市·二模）某探究小组利用图1所示电路来测量定值电阻的阻值，并测定直流电源的电动势E与内阻r。所用实验器材有：直流电源、电压表（可视为理想电表）、定值电阻、电阻箱R、待测电阻、开关S1、单刀双掷开关S2和导线若干。 部分实验步骤如下： ① 连接好电路后，将电阻箱R调至适当阻值，开关S2，闭合开关S1； ② 读取电阻箱的阻值R和电压表的示数U； ③ 改变电阻箱的阻值，重复步骤② ，测得多组R和U的数值； ④ 断开开关S1，作出的线性关系图像如图所示，其中a、b、c已知。 （1）图像的横坐标x应为__________（选填“R”或“”）。 （2）开关S2接2，闭合开关S1，读出电压表的示数，且，则在图中可以查出对应的待测电阻______。 （3）利用图像还可以测量该直流电源的电动势和内阻，则该直流电源的电动势_____，内阻________。（用a、b、c、表示） 【答案】（1） （2） （3） ①. ②. 【解析】小问1详解】 由闭合电路欧姆定律得 解得 可知 【小问2详解】 由图像可知，当时 故 【小问3详解】 [1][2]结合图像可知 ， 解得 ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。 2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。 近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。 必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。 名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。 命题解读 考向 考查统计 本类试题主要考查恒定电流的各种规律及电阻、电阻率的测量。 考向一 对比、动态分析问题 2024·湖北卷，5 2023·全国乙卷，7 考向二 联系实际 2024·北京卷，12 2024·北京卷，14 2022·北京卷，13 2021·江苏卷，2 考向三 测定值电阻或者电阻率 2024·江苏卷，11 2024·江西卷，12 2024·山东卷，14 2023·浙江1月，16 2023·北京卷，16 2023·广东卷，12 2023·全国乙卷，10 2021·海南卷，14 2021·浙江卷，19 考向四 图像的应用 2024·江西卷，7 2024·广西卷，6 2023·辽宁卷，12 2022·湖北卷，13 考向五 含容电路 2023·海南卷，7 2022·湖南卷，13 命题分析 2024年高考各卷区物理试题均考查了恒定电流的规律，主要是以实验形式出现。预测2025年高考还会继续考查。 试题精讲 考向一 对比、动态分析问题 1. （2024年湖北卷第5题）在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡的电阻是灯泡的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡、的电功率之比为（　　） A. 2︰1 B. 1︰1 C. 1︰2 D. 1︰4 考向二 联系实际 2. （2024年北京卷第12题）如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好，且不计摩擦；两个电源的电动势E相同，内阻不计。两弹簧处于原长时，M位于R的中点，理想电压表的指针位于表盘中央。当P端电势高于Q端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上，则下列说法正确的是（　　） A. 若M位于R的中点右侧，P端电势低于Q端 B. 电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比 C. 若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右 D. 若电压表指针位于表盘左侧，则物体加速度方向向右 3. （2024年北京卷第14题）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（ ） A. QU的单位和ΦI的单位不同 B. 在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C. 可以用来描述物体的导电性质 D. 根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 考向三 测定值电阻或者电阻率 4. （2024·江苏卷·第11题）某同学在实验室做“测定金属的电阻率”的实验，除被测金属丝外，还有如下实验器材可供选择： A.直流电源：电动势约为，内阻可忽略不计； B.电流表A∶量程，内阻约为； C.电压表V∶量程，内阻为； D.滑动变阻器：最大阻值为，允许通过最大电流为； E.开关、导线等 （1）该同学用刻度尺测得金属丝接入电路长度，用螺旋测微器测量金属丝直径时的测量结果如图甲所示，从图中读出金属丝的直径为______ （2）用多用电表欧姆“”挡测量接入电路部分的金属丝电阻时，多用电表的示数如图乙所示，从图中读出金属丝电阻约为______ （3）若该同学根据伏安法测出金属丝的阻值，则这种金属材料的电阻率为______。（结果保留两位有效数字） 5. （2024年江西卷第12题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 （1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。 （2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接_____。 （3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。 （4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达____________（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度____________（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为____________m。（保留两位有效数字） 6. （2024年山东卷第14题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V） 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程3V，内阻未知）； 电流表A（量程3A，内阻未知）； 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： （1）使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为_______mm； （2）把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________（填“1”或“2”）端； （3）正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=______Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； （4）使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率______（填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。 考向四 图像的应用 7. （2024年江西卷第7题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（ ） A. B. C. D. 8. （2024年广西卷第6题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A. B. C. D. 考向一 对比、动态分析问题 1. （2023年全国乙卷第7题）（多选）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12= 3.0V，U23= 2.5V，U34= －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（ ） A. 电源接在1、4之间，R接在1、3之间 B. 电源接在1、4之间，R接在2、4之间 C. 电源接1、3之间，R接在1、4之间 D. 电源接在1、3之间，R接在2、4之间 考向二 联系实际 2. （2022年北京卷第13题）某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的和，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于（、为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（　　） A. B. 为压力传感器 C. 若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低 D. 若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高 3. （2021年江苏卷第2题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A. B. C. D. 考向三 测定值电阻或者电阻率 4、（2023年1月浙江卷第16题）实验题 Ⅱ.在“测量金属丝的电阻率”实验中： （1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与______（选填“-”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与______（选填“-”、“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于______（选填“左”或“右”）端。 （2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是_____（选填“甲”或“乙”）。 （3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组数据，作出图像如图3所示。 则图像斜率_______mA·m。若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，需要把长为_______m的镍铬丝并联在表头G两端。（结果均保留两位有效数字） 5. （2023年北京卷第16题）采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。 （1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在___________（填“M”或“N”）端。 （2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为___________（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有___________。 6. （2023年广东卷第12题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程，内阻可忽略）；电阻（阻值）、（阻值）、（阻值）和（阻值）；开关和；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 （1）电路连接 图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有一端的导线还未连接，该导线应接到的________（填“左”或“右”）端接线柱 （2）盐水电导率和温度的测量 ①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水 ②闭合开关，________开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为________ ③________开关，毫安表示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为________ ④断开开关，测量并记录盐水的温度 （3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 7. （2023年全国乙卷第10题）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空： （1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S （2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路电阻，此时电压表读数记为，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到流过待测金属丝的电流I=_______，金属丝的电阻_____。（结果均用、、表示） （3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： （） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 （） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 （4）利用上述数据，得到金属丝的电阻。 （5）用米尺测得金属丝长度。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为______mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 （6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率______。（保留2位有效数字） 8.（2021年海南卷第14题） 在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E（电动势约，内阻约），待测电阻（阻值小于），电压表V（量程，内阻约），电流表A（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），单刀开关，单刀双掷开关，导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。 回答下列问题： （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到___________（填“a”或“b”）端； （2）实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将拨向___________（填“c”或“d”）；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是___________（填正确选项前的标号）； A．电流表分压 B．电压表分流 C．电源内阻分压 （3）实验时，若已知电流表的内阻为，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将拨向___________（填“c”或“d”）；读得电压表的示数为，电流表的示数为，则___________（结果保留两位有效数字）。 9. （2021年浙江卷第19题）小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。 （1）因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数，电流表的示数如图2所示，其读数___________A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为，。由此可知应采用电流表___________（填“内”或“外”）接法。 （2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验： ①器材间连线如图3所示，请在虚线框中画出对应的电路图___________； ②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示。则待测电阻___________。此方法___________（填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是___________。 考向四 图像的应用 10. （2023年辽宁卷第12题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下： a．测得样品截面的边长a = 0.20cm； b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U—L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。 回答下列问题： （1）L是丙到___________（填“甲”“乙”或“丁”）的距离； （2）写出电阻率的表达式ρ = ___________（用k、a、I表示）； （3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = ___________Ω∙m（保留两位有效数字）。 11. （2022年湖北卷第13题）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。 （1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标卡尺测得其长度L。 （2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。 R/Ω I/A /A-1 5.0 0.414 2.42 10.0 0.352 2.84 15.0 0.308 3.25 20.0 0.272 3.68 25.0 0.244 4.10 30.0 0.222 4.50 根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得_____Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式____得到该材料的电阻率（用D、L、表示）。 （3）该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势_________V，内阻_______Ω。（结果均保留2位有效数字） （4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 考向五 含容电路 12. （2023年海南卷第7题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ） A. CE B. C. D. 13. （2022年湖南卷第13题）如图，两个定值电阻的阻值分别为和，直流电源的内阻不计，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为，板长为，极板间存在方向水平向里的匀强磁场。质量为、带电量为的小球以初速度沿水平方向从电容器下板左侧边缘点进入电容器，做匀速圆周运动，恰从电容器上板右侧边缘离开电容器。此过程中，小球未与极板发生碰撞，重力加速度大小为，忽略空气阻力。 （1）求直流电源的电动势； （2）求两极板间磁场磁感应强度； （3）在图中虚线的右侧设计一匀强电场，使小球离开电容器后沿直线运动，求电场强度的最小值。 一、电流的概念及表达式 1．电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向． 2．电流的三种表达式及其比较 公式 适用范围 字母含义 公式含义 I＝ 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ I＝nqSv 一切电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动速率 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 I＝ 金属、电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U、I∝ 二、欧姆定律及电阻定律 1．部分电路欧姆定律 (1)表达式：I＝. (2)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件． 2．对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示) (1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件． (2)图线b的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c的斜率不断变大，电阻不断变小． (3)图中Ra>Re，Rd<Rf.(选填“>”“<”或“＝”) (4)对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)． 3．电阻定律 (1)公式：R＝ρ. (2)电阻率 ①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． ②电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而增大； 负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小； 超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0. 4．电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 三、串、并联电路的特点　电流表、电压表的改装原理 1．串、并联电路的几个推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻． (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻． (3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大． 2．电表的两种改装的比较 改装成大量程电压表 改装成大量程电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 所需电阻阻值 R＝－Rg R＝ 改装后的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig 校准电路 四、电功、电功率　电热、热功率 1．电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功． (2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)． 2．电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)． 3．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)． 五、闭合电路欧姆定律及应用 1．闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比； (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式 E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir(适用于任意电路)． 2．路端电压与外电阻的关系 (1)纯电阻电路：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大． (2)特殊情况： ①当外电路断路时，I＝0，U＝E. ②当外电路短路时，I短＝，U＝0. 3．动态分析常用方法 (1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路． ①分析步骤(如图)： ②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系． (2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零． ①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大． ②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小． 六、闭合电路的功率及效率问题 1．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内． (2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝. 2．电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝IU内＝P总－P出． 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内． (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝. 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝×100%＝×100%. (2)纯电阻电路：η＝×100%. 5．纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图) P出＝UI＝I2R＝R＝＝ 当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝. 七、两类U－I图像的比较 电源的U－I图像 电阻的U－I图像 图像表述的物理量的关系 电源的路端电压与电路电流的关系 电阻两端电压与流过电阻的电流的关系 图线与坐标轴交点 ①与纵轴交点表示电源电动势E ②与横轴交点表示电源短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 图线的斜率 －r(r为内阻) 表示电阻大小(电阻为纯电阻时) 图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点坐标比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均表示此电阻的阻值大小 八、含容电路的分析 1．电路简化 把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上． 2．电容器的电压 (1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线． (2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压． 3．电容器的电荷量及变化 (1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电． (2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|. (3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2. 九、导体电阻率的测量 1．实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ. 2．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 3．实验过程 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d. (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路． (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l. (4)把滑动变阻器的滑片调到最左(填“左”或“右”)端． (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内． (6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率． 4．注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法． (2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值． (3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值． (4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大． (5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去． 5．误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差． (2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真． (3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差． 十、测电阻的其他几种方法 1．电流表差值法(如图所示) (1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表两端的电压U1＝(I2－I1)R0. (2)可测物理量： ①若R0为已知量，可求得电流表的内阻r1＝； ②若r1为已知量，可求得R0＝. 2．电压表差值法(如图所示) (1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，流过电压表的电流I1＝. (2)可测物理量： ①若R0为已知量，可求得电压表的内阻 r1＝R0； ②若r1为已知量，可求得R0＝r1. 十一、测量电路与控制电路的选择 1．电流表的内、外接法 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 适用于测量 大阻值电阻 小阻值电阻 两种电路选择标准 当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法 当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法 2.滑动变阻器两种连接方式的对比 限流接法 分压接法 对比说明 电路图 串、并联关系不同 负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大 闭合S前触头位置 b端 a端 都是为了保护电路元件 3.滑动变阻器两种接法的选择 滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式． 滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况： ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大； ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流． 1. （2024·广东多校联考·三模）在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（ ） A. 电源的内阻为2Ω B. 电源的效率为75% C. 电容器所带电荷量为1.5×10-5C D. 若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 2. （2024·江西省九江市·二模）如图所示，当照射光敏电阻的光减弱时，则（　　） A. 电压表示数减小 B. 电流表的示数减小 C. 电容器所带电荷量减小 D. 电源输出功率减小 3. （2024·广西南宁市、河池市等校联考·二模）设计如图甲所示的电路图来测量金属丝的电阻率，按图甲连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器，设计表格，记录多组电压、电流值，根据实验数据绘制I-U图像，由图线的斜率得出金属丝的阻值R，根据测得的金属丝长度、直径和阻值来计算金属丝的电阻率。回答下列问题： （1）按照图甲所示的实验原理线路图用笔代替导线把图乙的连线补充完整。______ （2）用游标卡尺测此金属丝的长度，示数如图丙所示，则长度______mm，实验完成后绘制的I-U图像如图丁所示，则该金属丝的电阻______（用a、b来表示）。 （3）若金属丝的直径为d，则电阻率为______（用a、b、L、d来表示）。 4. （2024·河北·三模）小明设计如图甲所示的电路来测量电阻的阻值。可用实验器材： 干电池E（电动势为，内阻可忽略）； 电流表mA（量程为，内阻为） 定值电阻（阻值为）； 滑动变阻器R（最大阻值为）； 待测电阻； 开关、导线若干。 （1）断开所有开关，按图甲连接好电路，将滑动变阻器R的滑片移到__________（填“a”或“b”）端。闭合开关S和，调节滑动变阻器R的滑片到某位置，电流表示数如图乙所示，此时电流表的示数为__________；滑动变阻器接入电路的阻值应为__________。 （2）保持开关S闭合，断开开关，再闭合开关，保持滑动变阻器R的滑片的位置不变，此时电流表的示数为，则的测量值为__________。 5. （2024·东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学1月联合模拟考试）小明同学在家中找到一个废弃不用的电热水器，拆解后得到了它的电热丝，他想测量该电热丝的电阻。 （1）首先他用欧姆表对该电热丝进行粗测，将欧姆表的选择开关旋到“ × 10”挡位，让表笔与电热丝保持良好接触，发现指针偏转角度非常大。为了较好的测出电热丝的阻值，请帮他完善下面的操作。 ①将选择开关旋到________挡位（填“ × 1”或“ × 100”）； ②重新进行________，让表笔与电热丝保持良好接触，读出欧姆表的示数约为15Ω。 （2）他利用伏安法测量该电热丝的阻值。现有下列器材： A．电动势为4V的电源 B．量程为0.6A的电流表A1（内阻约为2Ω），量程为3A的电流表A2（内阻约为0.5Ω） C．灵敏电流计G（满偏电流为600μA，内阻为150Ω） D．滑动变阻器R（最大电阻为5Ω） E．电阻箱R0（最大阻值为9999.9Ω） F．电键一个，导线若干 ①为了精确测量电热丝的电阻，小明同学先将灵敏电流计改装为量程3V的电压表，需要给灵敏电流计________（填“串联”或“并联”）一个电阻，电阻箱的阻值应取R0 = ________Ω； ②实验中，电流表应选________（填“A1”或“A2”）。 ③为了精确测量电热丝阻值，请你在下面的方框中画出完整的电路图______。 （3）实验后测得该电热丝的阻值为12.0Ω，请推测该电热水器在220V电压下工作时的加热功率________4kW（填“ > ”或“ < ”或“ = ”）。 6. （2024·辽宁省·二模）某实验小组要测量一段金属丝的电阻率。 （1）某同学先用多用电表的欧姆挡粗测金属丝电阻，把选择开关调到“”挡，应先________，再进行测量，测量时多用电表的示数如图甲所示，则该元件电阻为________；再用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图乙所示，则________； （2）为了精确测量金属丝电阻，小组成员甲同学根据实验室提供器材：滑动变阻器（阻值为）、电流表（阻值约为）、电压表（阻值约为）、要求尽可能多测量几组数据，请补充完整图丙的电路连线________。 （3）连接好丙图的电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于_________（填“”或“”）端。某次实验时，电压表的示数为，电流表的示数为，测得金属丝的长为，则金属丝电阻率________________。（用题中的物理量符号表示） （4）小组成员乙同学设计了如图丁所示电路测量该金属丝电阻率，稳压源输出电压恒为，定值电阻的阻值为，根据多次实验测出的长度和对应的电压表的示数作出的图线，图线的斜率为，则金属丝的电阻率________。（用题中的符号、、、、表示） 7. （2024·浙江省宁波“十校”3月联考） 在“练习使用多用电表”实验中： （1）可供选择的器材中有一碳膜电阻，如图1所示，观察其色环颜色，查得该碳膜电阻的阻值为2kΩ，误差为。 ①在使用多用电表测该电阻前，发现指针如图2所示，现需要调整图3中的部件______（填字母“K”、“S”或“T”），使指针对准电流的“0”刻线。 ②将部件K拨至“”挡，通过欧姆调零使指针对准电阻的“0刻线”。将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，若多用电表指针如图4所示，则待测电阻为______Ω，测量完毕后将选择开关拨至“OFF”挡。 （2）测量该碳膜电阻的阻值，实验室提供了如下器材： A．电流表（量程0~3mA，内阻约20Ω） B．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω） C．电压表V（量程0~5V，内阻约5kΩ） D．滑动变阻器（阻值范围0~10Ω，允许的最大电流2A） E．待测碳膜电阻 F．电源（电动势6V，内阻约2Ω） G．开关和导线若干 ①实验时电流表应选______（填器材前面的序号）。 ②为了获得更多的数据使测量结果更准确，采用下列实验电路进行实验，较合理的是______。 A．B． C． D． ③用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差。按如图5所示的电路进行测量，可以消除这种系统误差。该实验的第一步是：闭合电键，将电键接1，调节滑动变阻器和，使电压表读数尽量接近量程，读出此时电压表和电流表的示数；接着让两滑动变阻器的滑片保持位置不动，将电键接2，读出这时电压表和电流表的示数。由以上记录数据计算被测电阻的表达式是______． 8. （2024·重庆市·二模）某探究小组利用图1所示电路来测量定值电阻的阻值，并测定直流电源的电动势E与内阻r。所用实验器材有：直流电源、电压表（可视为理想电表）、定值电阻、电阻箱R、待测电阻、开关S1、单刀双掷开关S2和导线若干。 部分实验步骤如下： ① 连接好电路后，将电阻箱R调至适当阻值，开关S2，闭合开关S1； ② 读取电阻箱的阻值R和电压表的示数U； ③ 改变电阻箱的阻值，重复步骤② ，测得多组R和U的数值； ④ 断开开关S1，作出的线性关系图像如图所示，其中a、b、c已知。 （1）图像的横坐标x应为__________（选填“R”或“”）。 （2）开关S2接2，闭合开关S1，读出电压表的示数，且，则在图中可以查出对应的待测电阻______。 （3）利用图像还可以测量该直流电源的电动势和内阻，则该直流电源的电动势_____，内阻________。（用a、b、c、表示） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$