专题十机械振动机械波-【创新教程】2020-2024五年高考真题物理分类特训

　　　　　　专题十　机械振动　机械波 考点１　简谐运动的表达式及图像 １．(２０２４􀅰河北卷,６)如图,一电动机带动轻杆 在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定 在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光 笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开 的感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动 感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的 xＧt图像．已知轻杆在竖直面内长０．１m,电 动机转速为１２r/min．该振动的圆频率和光 点在１２．５s内通过的路程分别为 (　　) A．０．２rad/s,１．０m B．０．２rad/s,１．２５m C．１．２６rad/s,１．０m D．１．２６rad/s,１．２５m ２．(２０２４􀅰黑吉辽卷,７)如图(a),将一弹簧振 子,竖直悬挂,以小球的平衡位置为坐标原点 O,竖直向上为正方向,建立x轴．若将小球从 弹簧原长处由静止释放,其在地球与某球体天 体表面做简谐运动的图像如图(b),设地球、该 天体的平均密度分别为ρ１ 和ρ２．地球半径是该 天体半径的n倍．ρ１ ρ２ 的值为 (　　) (a)　　　　　　(b) A．２n B．n２ C．２n D． １ ２n ３．(２０２３􀅰山东卷,１０)如 图所示、沿水平方向做简谐振动的质点,依 次通过相距L 的A、B 两点．已知质点在A 点的位移大小为振幅的一半,B 点位移大小 是A 点的 ３倍,质点经过A 点时开始计时, t时刻第二次经过B 点,该振动的振幅和周 期可能是 (　　) A．２L ３－１ ,３t B．２L ３－１ ,４t C．２L ３＋１ ,１２ ５t D． ２L ３＋１ ,１２ ７t ４．(２０２２􀅰浙江６月,１１,３分)如图所示,一根 固定在墙上的水平光滑杆,两端分别固定着 相同的轻弹簧,两弹簧自由端相距x．套在 杆上的小球从中点以初速度v向右运动,小 球将做周期为T 的往复运动,则 (　　) A．小球做简谐运动 B．小球动能的变化周期为T２ C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D．小球的初速度为v２ 时,其运动周期为２T ５．(２０２２􀅰湖南卷,１６(１),５分)下端附着重物 的粗细均匀木棒,竖直浮在河面,在重力和 浮力作用下,沿竖直方向做频率为１Hz的 简谐运动:与此同时,木棒在水平方向上随 河水做匀速直线运动,如图(a)所示．以木棒 所受浮力F 为纵轴,木棒水平位移x 为横 轴建立直角坐标系,浮力F 随水平位移x 的变化如图(b)所示．已知河水密度为ρ,木 棒横截面积为S,重力加速度大小为g．下列 说法正确的是　　　(选对１个得２分,选 对２个得４分,选对３个得５分．每选错１ 个扣３分,最低得分为０分)． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４８ 最新真题分类特训􀅰物理 A．x从０．０５m 到０．１５m 的过程中,木棒的 动能先增大后减小 B．x从０．２１m 到０．２５m 的过程中,木棒加 速度方向竖直向下,大小逐渐变小 C．x＝０．３５m和x＝０．４５m 时,木棒的速度 大小相等,方向相反 D．木 棒 在 竖 直 方 向 做 简 谐 运 动 的 振 幅 为 F１－F２ ２ρSg E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械 横波,波速为０．４m/s ６．(２０２１􀅰江苏卷,４,４分) 如图所示,半径为R 的圆 盘边缘有一钉子B,在水 平光线下,圆盘的转轴A 和钉子B 在右侧 墙壁上形成影子O 和P,以O 为原点在竖 直方向上建立x 坐标系．t＝０时从图示位置 沿逆时针方向匀速转动圆盘,角速度为ω, 则P 做简谐运动的表达式为 (　　) A．x＝Rsin(ωt－π２ )　B．x＝Rsin(ωt＋π２ ) C．x＝２Rsin(ωt－π２ ) D．x＝２Rsin(ωt＋π２ ) ７．(２０２１􀅰 河北卷,１６ (１),４分)如图,一弹 簧振子沿x 轴做简谐运动,振子零时刻向 右经过A 点,２s时第一次到达B 点,已知 振子经过A、B 两点时的速度大小相等,２s 内经过的路程为０．４m,则该简谐运动的周 期为　　　　s,振幅为　　　　m． ８．(２０２１􀅰重庆卷,１６(１),４分)简谐横波沿x 轴正方向传播,如图为某时刻波形图．波源 位于x＝０处,其位移随时间变化的关系为 y＝sin(２πt)cm,则 (　　) A．此波的波长为９cm B．此波的频率为２Hz C．此波的速度为０．１m/s D．此时波源沿y轴正方向运动 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点２　波的传播与图像 ◆波形图分析 １．(２０２４􀅰山东 卷,９)甲、乙两 列简谐横波在 同一均匀介质 中沿x轴相向 传播,波速均为２m/s．t＝０时刻二者在x ＝２m处相遇,波形图如图所示．关于平衡 位置在x＝２m 处的质点P,下列说法正确 的是 (　　) A．t＝０．５s时,P偏离平衡位置的位移为０ B．t＝０．５s时,P偏离平衡位置的位移为 －２cm C．t＝１．０s时,P向y轴正方向运动 D．t＝１．０s时,P向y轴负方向运动 ２．(２０２４􀅰湖南卷,２)如图,健身者在公园以每 分钟６０次的频率上下抖动长绳的一端,长 绳自右向左呈现波浪状起伏,可近似为单向 传播的简谐横波．长绳上A、B 两点平衡位 置相距６m,t０ 时刻A 点位于波谷,B 点位 于波峰,两者之间还有一个波谷．下列说法 正确的是 (　　) A．波长为３m B．波速为１２m/s C．t０＋０．２５s时刻,B 点速度为０ D．t０＋０．５０s时刻,A 点速度为０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５８ 专题十　机械振动　机械波 ３．(２０２４􀅰 全 国 甲 卷,３４ (１))(５分)一列简谐横 波沿x 轴传播,周期为 ２s,t＝０时刻的波形曲 线如图所示,此时介质中质点b向y 轴负方 向运动,下列说法正确的是　　　　．(填 正确答案标号．选对１个得２分,选对２个 得４分,选对３个得５分．每选错１个扣３ 分,最低得分为０分) A．该波的波速为１．０m/s B．该波沿x轴正方向传播 C．t＝０．２５s时质点a和质点c的运动方向 相反 D．t＝０．５s时介质中质点a向y 轴负方向 运动 E．t＝１．５s时介质中质点b的速率达到最 大值 ４．(２０２３􀅰全国乙卷,３４(１))(５分)一列简谐 横波沿x轴传播,图(a)是t＝０时刻的波形 图;P 是介质中位于x＝２m处的质点,其振 动图像如图(b)所示．下列说法正确的是　 　　　．(填正确答案标号．选对１个得２ 分,选对２个得４分,选对３个得５分．每选 错１个扣３分,最低得分为０分) A．波速为２m/s B．波向左传播 C．波的振幅是１０cm D．x＝３m处的质点在t＝７s时位于平衡位置 E．质点P 在０~７s时间内运动的路程为 ７０cm ５．(２０２２􀅰全国乙卷,３４(１),５分)介质中平衡位 置在同一水平面上的两个点波源S１ 和S２,二 者做简谐运动的振幅相等,周期均为０．８s,当 S１ 过平衡位置向上运动时,S２ 也过平衡位置 向上运动．若波速为５m/s,则由S１ 和S２ 发出 的简谐横波的波长均为　　　　　m．P为波 源平衡位置所在水平面上的一点,与S１、S２ 平 衡位置的距离均为１０m,则两波在P点引起 的振动总是相互　　　　　(填“加强”或“削 弱”)的;当S１ 恰好在平衡位置向上运动时,平 衡位置在P处的质点　　　　　(填“向上”或 “向下”)运动． ６．(２０２２􀅰全国甲卷,３４(１), ５分)一平面简谐横波以 速度v＝２m/s沿x 轴正 方向传播,t＝０时刻的波 形图如图所示．介质中平衡位置在坐标原点 的质点A 在t＝０时刻的位移y＝ ２cm,该 波的波长为　　　m,频率为　　　Hz．t＝ ２s时刻,质点A 　　　(填“向上运动”“速 度为零”或“向下运动”)． ７．(２０２２􀅰广东卷,１６(１),６分)如图所示,某 同学握住软绳的一端周期性上下抖动,在绳 上激发了一列简谐波．从图示时刻开始计 时,经过半个周期,绳上 M 处的质点将运动 至　　　　(选填“N”“P”或“Q”)处．加快 抖动,波的频率增大,波速　　　　(选填 “增大”“减小”或“不变”)． ８．(２０２２􀅰辽宁卷,３,４分) 一列简谐横波沿x轴正方 向传播,某时刻的波形如 图所示,关于质点P 的说 法正确的是 (　　) A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向 C．此后１４ 周期内通过的路程为A D．此后１４ 周期内沿x轴正方向迁移为１４λ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６８ 最新真题分类特训􀅰物理 ９．(２０２１􀅰全国乙卷,３４(１),５分)图中实线为 一列简谐横波在某一时刻的波形曲线,经过 ０．３s后,其波形曲线如图中虚线表示．已知 该波的周期T 大于０．３s,若波是沿x轴正方 向传播的,则该波的速度大小为　　　　m/s, 周期为　　　　s;若波是沿x轴负方向传 播的,该波的周期为　　　　s． １０．(２０２３􀅰全国甲卷,３４(２))(１０分)分别沿x 轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q 的振动方向相同,振幅均为５cm,波长均为 ８m,波速均为４m/s．t＝０时刻,P 波刚好 传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位 置向下振动;Q 波刚好传到x＝１０m处,该 处的质点将自平衡位置向上振动．经过一 段时间后,两列波相遇． (ⅰ)在给出的坐标图上分别画出P、Q 两 列波在t＝２．５s时刻的波形图(P 波用虚 线,Q 波用实线); (ⅱ)求出图示范围内的介质中,因两列波 干涉而振动振幅最大和振幅最小的质点的 平衡位置． ◆波的干涉与叠加 １１．(２０２０􀅰全国Ⅰ卷,３４(２), １０分)一振动片以频率f做 简谐振动时,固定在振动片 上的两根细杆同步周期性 地触动水面上a、b两点,两波源发出的波 在水面上形成稳定的干涉图样．c是水面 上的一点,a、b、c间的距离均为l,如图所 示．已知除c点外,在ac连线上还有其他 振幅极大的点,其中距c最近的点到c 的 距离为３ ８l． 求 (ⅰ)波的波长; (ⅱ)波的传播速度． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７８ 专题十　机械振动　机械波 ◆振动图分析 １２．(２０２３􀅰湖南卷,３)如图(a),在均匀介质中有 A、B、C和D 四点,其中A、B、C三点位于同 一直线上,AC＝BC＝４m,DC＝３m,DC垂直 AB．t＝０时,位于A、B、C处的三个完全相同 的横波波源同时开始振动,振动图像均如图 (b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波 长为４m．下列说法正确的是 (　　) A．这三列波的波速均为２m/s B．t＝２s时,D 处的质点开始振动 C．t＝４．５s时,D 处的质点向y 轴负方向 运动 D．t＝６s时,D 处的质点与平衡位置的距 离是６cm １３．(２０２２􀅰河北卷,１６(１), ４分)一列简谐横波沿 x轴正方向传播．波速 为１０m/s．在传播方向 上有P、Q 两质点,坐标分别为xP＝１m, xQ＝６m．波传播到P 点开始计时,该点的 振动图像如图所示,则简谐波的波长为 　　　　 m,经过　　　　s,Q点第一次到 达正向最大位移处． ◆波速与波长关系v＝λf的应用 １４．(２０２４􀅰江苏卷,７)如图所示,水面上有O、 A、B 三点共线,OA＝２AB,某时刻在O 点 的水面给一个扰动,t１ 时刻 A 开始振动, 则B 振动的时刻为 (　　) A．t１ B． ３t１ ２ C．２t１ D． ５t１ ２ １５．(２０２３􀅰新课标卷,１４)船上的人和水下的 潜水员都能听见轮船的鸣笛声．声波在空 气中和在水中传播时的 (　　) A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同 C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点３　波的图像与振动图像的关联应用 ◆初相位为零 １．(２０２４􀅰新课标卷,１９) 位于坐标原点 O 的波 源在t＝０时开始振动, 振动图像如图所示,所 形成的简谐横波沿x轴正方向传播．平衡位 置在x＝３．５m处的质点P 开始振动时,波 源恰好第２次处于波谷位置,则 (　　) A．波的周期是０．１s B．波的振幅是０．２m C．波的传播速度是１０m/s D．平衡位置在x＝４．５m 处的质点Q 开始 振动时,质点P 处于波峰位置 ２．(２０２１􀅰辽宁卷,７,４分)一列沿x轴负方向 传播的简谐横波,t＝２s时的波形如图(a) 所示,x＝２m处质点的振动图像如图(b)所 示,则波速可能是 (　　) A．１５ m /s B．２５ m /s C．３５ m /s D．４５ m /s ３．(２０２１􀅰湖南卷,１６(１),５分)均匀介质中, 波源位于O点的简谐横波在xOy 水平面内 传播,波面为圆．t＝０时刻,波面分布如图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８８ 最新真题分类特训􀅰物理 (a)所示,其中实线表示波峰,虚线表示相邻 的波谷．A 处质点的振动图像如图(b)所示, z轴正方向竖直向上．下列说法正确的是 　　　　．(填正确答案标号．选对１个得２ 分,选对２个得４分,选对３个得５分．每选 错１个扣３分,最低得分为０分) A．该波从A 点传播到B 点,所需时间为４s B．t＝６s时,B 处质点位于波峰 C．t＝８s时,C 处质点振动速度方向竖直 向上 D．t＝１０s时,D 处质点所受回复力方向竖 直向上 E．E 处质点起振后,１２s内经过的路程为 １２cm ◆初相位不为零 ４．(２０２２􀅰山东卷,９,４分)一列简谐横波沿x 轴传播,平衡位置位于坐标原点O 的质点 振动图像如图所示．当t＝７s时,简谐波的 波动图像可能正确的是 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 实验十六　单摆周期公式的应用 １．(２０２４􀅰湖南卷,１２)在太空,物体完全失重, 用天平无法测量质量．如图,某同学设计了 一个动力学方法测量物体质量的实验方案, 主要实验仪器包括:气垫导轨、滑块、轻弹 簧、标准砝码、光电计时器和待测物体,主要 步骤如下: (１)调平气垫导轨,将弹簧左端连接气垫导 轨左端,右端连接滑块; (２)将滑块拉至离平衡位置２０cm 处由静止 释放,滑块第１次经过平衡位置处开始计 时,第２１次经过平衡位置时停止计时,由此 测得弹簧振子的振动周期T; (３)将质量为m 的砝码固定在滑块上,重复 步骤(２); (４)依次增加砝码质量m,测出对应的周期 T,实验数据如下表所示,在图中绘制T２Ｇm 关系图线; m/kg T/s T２/s２ ０􀆰０００ ０􀆰６３２ ０􀆰３９９ ０􀆰０５０ ０􀆰７７５ ０．６０１ ０􀆰１００ ０􀆰８９３ ０􀆰７９７ ０􀆰１５０ １􀆰００１ １􀆰００２ ０􀆰２００ １􀆰１０５ １􀆰２２１ ０􀆰２５０ １􀆰１７５ １􀆰３８１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９８ 专题十　机械振动　机械波 (５)由T２Ｇm 图像可知,弹簧振子振动周期 的平方与砝码质量的关系是　　　　(填 “线性的”或“非线性的”); (６)取下砝码后,将待测物体固定在滑块上, 测量周期并得到T２＝ ０􀆰８８０s２,则待测物 体质量是　　　　kg(保留３位有效数字); (７)若换一个质量较小的滑块重做上述实 验,所得T２Ｇm 图线与原图线相比将沿纵轴 　　 　 　 移动(填“正方向”“负方向”或 “不”)． ２．(２０２４􀅰黑吉辽卷,１２)图(a)为一套半圆拱 形七色彩虹积木示意图,不同颜色的积木直 径不同．某同学通过实验探究这套积木小幅 摆动时周期T 与外径D 之间的关系． (１)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D, 其中对蓝色积木的某次测量如图(b)所示, 从图中读出D＝　　　　cm． (２)将一块积木静置于硬质水平桌面上,设 置积木左端平衡位置的参考点O,将积木的 右端按下后释放,如图(c)所示．当积木左端 某次与O点等高时记为第０次并开始计时, 第２０次时停止计时,这一过程中积木摆动 了　　　　个周期． (３)换用其他积木重复上述操作,测得多组 数据．为了探究T 与D 之间的函数关系,可 用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像 进行研究,数据如下表所示: 颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 lnD ２．９３９２２．７８８１２．５９５３２．４８４９ ２．１９７ 􀆺 １．７９２ lnT －０．４５ －０．５３ －０．５６ －０．６５ －０．７８ －０．９２ －１．０２ 根据表中数据绘制出lnT－lnD图像如图(d) 所示,则T与D的近似关系为　　　　． A．T∝ D B．T∝D２ C．T∝ １ D D．T∝１ D２ (４)请写出一条提高该 实 验 精 度 的 改 进 措施: 　． ３．(２０２４􀅰湖北卷,１２)(９分)某同学设计了一 个测量重力加速度g大小的实验方案,所用 器材有:２g砝码若干、托盘１个、轻质弹簧 １根、米尺１把、光电门１个、数字计时器１ 台等． 具体步骤如下: ①将弹簧竖直悬挂在固定支架上,弹簧下面 挂上装有遮光片的托盘,在托盘内放入一个 砝码,如图(a)所示． ②用米尺测量平衡时弹簧的长度l,并安装 光电门． ③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释 放,使其在竖直方向振动． ④用数字计时器记录３０次全振动所用时 间t． ⑤逐次增加托盘内砝码的数量,重复②③④ 的操作． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０９ 最新真题分类特训􀅰物理 该同学将振动系统理想化为弹簧振子．已知 弹簧振子的振动周期T＝２π Mk ,其中k为 弹簧的劲度系数,M 为振子的质量． (１)由步骤④,可知振动周期T＝　　　　． (２)设弹簧的原长为l０,则l与g、l０、T 的关 系式为l＝　　　　． (３)由实验数据作出的lＧT２ 图线如图(b)所 示,可得g＝　　　　m/s２(保留三位有效 数字,π２ 取９．８７)． (４)本实验的误差来源包括　　　　(双选, 填标号)． A．空气阻力 B．弹簧质量不为零 C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置 ４．(２０２３􀅰新课标卷,２３)(１２分)一学生小组 做“用单摆测量重力加速度的大小”实验． (１)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直 径．首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使 测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横 线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图 (a)所示,该示数为　　　　mm;螺旋测微 器在夹有摆球时示数如图(b)所示,该示数为 　　　　mm,则摆球的直径为　　　　mm． (２)单摆实验的装置示意图如图(c)所示,其 中角度盘需要固定在杆上的确定点O 处, 摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小． 若将角度盘固定在O 点上方,则摆线在角 度盘上所指的示数为５°时,实际摆角　　　 ５°(填“大于”或“小于”)． (３)某 次 实 验 所 用 单 摆 的 摆 线 长 度 为 ８１．５０cm,则摆长为　　　　cm．实验中观 测到从摆球第１次经过最低点到第６１次经 过最低点的时间间隔为５４．６０s,则此单摆 周期为　　　　s,该小组测得的重力加速 度大小为　　　　m/s２．(结果均保留３位 有效数字,π２ 取９．８７０) ５．(２０２０􀅰全国Ⅱ卷,３４(１),５分)用一个摆长 为８０．０cm的单摆做实验,要求摆动的最大 角度小于５°,则开始时将摆球拉离平衡位置的 距离应不超过　　　　cm(保留１位小数)． (提示:单摆被拉开小角度的情况下,所求的距 离约等于摆球沿圆弧移动的路程．) 某同学想设计一个新单摆,要求新单摆摆动１０ 个周期的时间与原单摆摆动１１个周期的时间 相等．新单摆的摆长应该取为　　　　cm． ６．(２０２０􀅰浙江７月,１７(２),３分)某同学用单 摆测量重力加速度． ①为了减少测量误差,下列做法正确的是 　　　　(多选); A．摆的振幅越大越好 B．摆球质量大些、体积小些 C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些 D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高 点处 ②改变摆长,多次测量,得到周期平方与摆 长的关系图像如图所示,所得结果与当地重 力加速度值相符,但发现其延长线没有过原 点,其原因可能是　　　　． A．测周期时多数了一个周期 B．测周期时少数了一个周期 C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长 D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径 作为摆长 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １９ 专题十　机械振动　机械波 专题十　机械振动　机械波 考点１　简谐运动的表达式及图像 １．C　根据题意可知,紫外光笔的光点在纸面上沿x 轴方 向做 简 谐 运 动,可 求 解 ω＝２πT ＝２πn＝０．４πrad /s≈ １．２６rad/s,A、B错误;T＝１n ＝５s ,由杆长０．１m 可知 振幅 A＝０．１m,tT ＝２．５ ,则 运 动 路 程s＝２．５×４× ０．１m＝１．０m,C正确,D错误． ２．C　设地球表面的重力加速度为g,某球体天体表面的重 力加速度为g′,弹簧的劲度系数为k,根据简谐运动的对 称性有k􀅰４A－mg＝mg,k􀅰２A－mg′＝mg′,可得g＝ ２kA m ,g′＝kAm ,可得g g′＝２ ,设某球体天体的半径为R,在 星球表面,有G ρ１􀅰 ４ ３π (nR)３􀅰m (nR)２ ＝mg , G ρ２􀅰 ４ ３πR ３􀅰m R２ ＝mg′,联立可得ρ１ ρ２ ＝２n． ３．BC　AB．当AB 两点在平衡位置的同侧时有１２A＝ Asinφa, ３ ２A＝Asinφb ,可得φa＝ π ６ ;φb＝ π ３ 或者φb＝ ２π ３ , 因此可知第二次经过B 点时φb＝ ２π ３ , ２ ３π－ π ６ ２π T＝t , 解得T＝４t, 此时位移关系为 ３ ２A－ １ ２A＝L ,解得 A＝ ２L ３－１ ,故 A 错误,B正确;CD．当AB 两点在平衡位置两侧时有－１２A ＝Asinφa, ３ ２A＝Asinφb ,解得φa＝－ π ６ 或者φa＝－ ５π ６ (由图中运动方向知应舍去),φb＝ π ３ 或者φb＝ ２π ３ , 当第二次经过B 点时φb＝ ２π ３ ,则 ２ ３π－ － π ６( ) ２π T＝t , 解得T＝１２５t 此时位移关系为 ３ ２A＋ １ ２A＝L , 解得A＝ ２L ３＋１ ,C正确 D错误;故选BC． ４．B　A．物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力 与位移成正比,且方向总是指向平衡位置,可知小球在 杆中点到接触弹簧过程,所受合力为零,此过程做匀速 直线运动,故小球不是做简谐运动,A错误; BC．假设杆中点为O,小球向右压缩弹簧至最大压缩量 时的位置为A,小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位 置为B,可知小球做周期为 T 的往复运动过程为O→A →O→B→O, 根据对称性可知小球从O→A→O 与O→B→O,这两个 过程的动能变化完全一致,两根弹簧的总弹性势能的变 化完全一致,故小球动能的变化周期为T ２ ,两根弹簧的 总弹性势能的变化周期为T ２ ,B正确,C错误; D．小球的初速度为v２ 时,可知小球在匀速阶段的时间变 为原来的２倍,接触弹簧过程,根据弹簧振子周期公式 T０＝２π m k , 可知接触弹簧过程所用时间与速度无关,即接触弹簧过 程时间保持不变,故小球的初速度为v ２ 时,其运动周期 应小于２T,D错误;故选B． ５．ABD　A．由简谐运动的对称性可知,０．１m、０．３m、０．５m 时木棒处于平衡位置;则x从０．０５m 到０．１５m 的过程 中,木棒从平衡位置下方向上移动,经平衡位置后到达 平衡位置上方,速度先增大后减小,所以动能先增大后 减小,A正确; B．x从０．２１m 到０．２５m 的过程中,木棒从平衡位置上 方靠近最大位移处向下运动(未到平衡位置),加速度竖 直向下,大小减小,B正确; C．x＝０．３５m 和x＝０．４５m 时,由图像的对称性知浮力 大小相等,说明木棒在同一位置,竖直方向速度大小相 等,速度方向相反,而两时刻木棒水平方向速度相同,所 以合速度大小相等,方向不是相反,C错误; D．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹 簧振子,设木棒长度为L,回复力系数为k,平衡位置时 木棒重心在水面下方 Δx０,则有ρgS L ２＋Δx０( )＝Mg, 木棒重心在平衡位置上方最大位移 A 处时 Mg－F２＝ Mg－ρgS L ２＋Δx０－A( )＝kA, 木棒重心在平衡位置下方最大位移 A 处时F１－Mg＝ ρgS L ２＋Δx０＋A( )－Mg＝kA, 可解得k＝ρgS,A＝ F１－F２ ２ρSg ,D正确; E．木棒上各质点相对静止随木棒一起运动,不能看成向 x轴正方向传播的机械横波,E错误．故选 ABD． ６．B　由图可知,影子P 做简谐运动的振幅为R,以向上为 正方向,设P 的振动方程为 x＝Rsin(ωt＋φ) 由题图可知,当t＝０时,P 的位移为R,所用时间为 t＝πω , 代入振动方程解得φ＝ π ２ , 则P 做简谐运动的表达式为 x＝Rsin(ωt＋π２ ), 故B正确,A、C、D错误． 故选B． ７．解析:根据简谐运动对称性可知,振子零时刻向右经过A 点,２s后第一次到达B 点,已知振子经过A、B 两点时的 速度大小相等,则A、B 两点关于平衡位置对称,而振动 经过了半个周期的运动,则周期为T＝２t＝４s 从A 到B 经过了半个周期的振动,路程为s＝０．４m,而 一个完整的周期路程为０．８m,为４个振幅的路程,有 ４A＝０．８m 解得振幅为A＝０．２m 答案:４　０．２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０１２ 最新真题分类特训􀅰物理 ８．C　本题考查机械振动与机械波．由题图可知,此波的波 长λ＝１０cm,A错误;由位移与时间变化关系可知ω＝２π rad/s,则周期T＝２πω ＝１s ,f＝１T ＝１Hz ,B错误;由波 速公式可得,此波的波速v＝λT ＝０．１m /s,C正确;横波 沿x轴正方向传播,由“同侧法”可知,此时波源沿y 轴 负方向运动,D错误． 考点２　波的传播与图像 １．BC　AB．在０．５s内,甲、乙两列波传播的距离均为 Δx ＝vΔt＝２×０．５m＝１m,根据波形平移法可知,t＝０．５s 时,x＝１m 处甲波的波谷刚好传到P处,x＝３m 处乙波 的平衡位置振动刚好传到 P处,根据叠加原理可知,t＝ ０．５s时,P偏离平衡位置的位移为－２cm,故 A 错误,B 正确;CD．在１．０s内,甲、乙两列波传播的距离均为 Δx′ ＝vΔt′＝２×１．０m＝２m,根据波形平移法可知,t＝１．０s 时,x＝０处甲波的平衡位置振动刚好传到 P处,x＝４m 处乙波的平衡位置振动刚好传到 P处,且此时两列波的 振动都向y轴正方向运动,根据叠加原理可知,t＝１．０s 时,P向y轴正方向运动,故 C正确,D错误． ２．D　由题意知A、B 的平衡位置之间的距离x＝ ３２λ＝６ m,解得λ＝４m,A错误;波源的振动频率为f＝６０６０Hz＝ １Hz,则波速v＝λf＝４m/s,B错误;质点的振动周期T ＝１s,０．２５s＝T４ ,B 点在t０＋０．２５s时刻运动至平衡位 置,位移为０,速度最大,C错误;０．５０s＝T２ ,A 点在t０＋ ０．５０s时刻运动至波峰,位移最大,速度为０,D正确． ３．ACD　A．由图可知波长为λ＝２m, 则该波的波速为v＝λT ＝ ２ ２ m /s＝１．０m/s,故 A 正确; B．此时介质中质点b向y 轴负方向运动,根据波形平移 法可知,该波沿x轴负方向传播,故B错误;C．由于质点 a和质点c之间的距离为半个波长,则质点a和质点c的 振动完全相反,所以t＝０．２５s时质点a和质点c的运动 方向相反,故 C正确;D．t＝０时刻质点a处于波峰位置, 则t＝０．５s时,质点a刚好经过平衡位置向y 轴负方向 运动,故 D正确;E．t＝０时刻质点b处于平衡位置向y 轴负方向运动,则t＝１．５s时,质点b刚好处于波峰位 置,此时质点b的速率为０,故 E错误． ４．解析:A．由图(a)可知波长为４m,由图(b)可知波的周期 为２s,则波速为v＝λT ＝ ４ ２ m /s＝２m/s,故 A正确;B． 由题图可知t＝０时,P 点向下运动,根据“上下坡”法可 知波向左传播,故 B正确;C．由图(a)可 知 波 的 振 幅 为 ５cm,故C错误;DE．根据图(a)可知t＝０时x＝３m处的质 点位于波谷处,由于t＝７s＝３T＋１２T 可知在t＝７s时质点位于波峰处;故质点P 运动的路程 为s＝３×４A＋１２×４A＝７０cm 故 D错误,E正确;故选 ABE． 答案:ABE ５．解析:因周期T＝０．８s,波速为v＝５m/s,则波长为λ＝ νT＝４m 因两波源到P 点的距离之差为零,且两振源振动方向相 同,则P 点的振动是加强的; 因S１P＝１０m＝２．５λ,则当S１ 恰好的平衡位置向上运动 时,平衡位置在P 点的质点向下振动． 答案:４　加强　向下 ６．解析:设波的表达式为y＝Asin ２πλx＋φ( ) 由题知A＝２cm,波图像过点(０,２)和(１．５,０),代入表 达式有y＝２sin π２x＋ π ４( )(cm) 即λ＝４m 由于该波的波速v＝２m/s,则f＝vλ ＝ ２ ４Hz＝０．５Hz 由于该波的波速v＝２m/s,则T＝λv ＝２s 由于题图为t＝０时刻的波形图,则t＝２s时刻振动形式 和零时刻相 同,根 据 “上 坡、下 坡”法 可 知 质 点 A 向 下 运动． 答案:４　０．５　向下运动 ７．解析:经过半个周期,波向右传播半个波长,而 M 点只在 平衡位置附近上下振动,恰好运动到最低点P 点． 波速是由介质决定的,与频率无关,波的频率增大,而波 速度仍保持不变． 答案:P　不变 ８．A　AB．波沿x轴正向传播,由“同侧法”可知,该时刻质 点P 的速度方向沿y 轴正向,加速度沿y 轴负向,选项 A正确,B错误． C．在该时刻质点P 不在特殊位置,则在１４ 周期内的路程 不一定等于A,选项 C错误; D．质点只能在自己平衡位置附近振动,而不随波迁移, 选项 D错误．故选 A． ９．解析:(１)若波是沿x轴正方向传播的,波形移动了１５cm, 由此可求出波速和周期: v１＝ ０．１５ ０．３ m /s＝０．５m/s T１＝ λ v ＝ ０．２ ０．５s＝０．４s 若波是沿x轴负方向传播的,波形移动了５cm,由此可 求出波速和周期:v２＝ ０．０５ ０．３ m /s＝１６m /s T２＝ λ v ＝ ０．２ １ ６ s＝１．２s 答案:０．５　０．４　１．２ １０．解析:(ⅰ)根据 Δx＝vt得 Δx＝４×２．５m＝１０m 可知t＝２．５s时P 波刚好传播到x＝１０m 处,Q 波刚 好传播到x＝０处,根据上坡下坡法可得波形图如 图 所示 (ⅱ)根据题意可知,P、Q 两列波振动频率相同,振动方 向相反,两列波叠加时,振动加强点的条件为到两波源 的距离差 Δx＝ (２n＋１)λ ２ (n＝０,１,２􀆺), 解得振幅最大的平衡位置有x＝３m、x＝７m 振动减弱的条件为 Δx＝nλ(n＝０,１,２􀆺) 解得振幅最小的平衡位置有x＝１m、x＝５m、x＝９m． 答案:(ⅰ) 　 (ⅱ)见解析 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １１２ 详解详析 １１．解析:(ⅰ)如图,设距c点最近的振幅极大的点为d 点, a与d 的距离为r１,b与d 的距离为r２,d与c的距离为 s,波长为λ．则r２－r１＝λ ① 由几何关系有r１＝l－s ② r２２＝(r１sin６０°)２＋(l－r１cos６０°)２ ③ 联立①②③式并代入题给数据得λ ＝１４l ④ (ⅱ)波 的 频 率 为f,设 波 的 传 播 速 度为v,有 v＝fλ ⑤ 联立④⑤式得 v＝fl４ ⑥ 答案:(ⅰ)１４l　 (ⅱ)１４fl １２．C　A．由图(b)的振动图像可知,振动的周期为４s,故 三列波的波速为v＝λT ＝ ４m ４s＝１m /s,A 错误;B．由图 (a)可知,D 处距离波源最近的距离为３m,故开始振动 后波源C处的横波传播到D 处所需的时间为tC＝ DC v ＝ ３m１m/s＝３s ,故t＝２s时,D 处的质点还未开始振动, B错误;C．由几何关系可知AD＝BD＝５m,波源A、B 产生 的 横 波 传 播 到 D 处 所 需 的 时 间 为tAB ＝ AD v ＝ ５m １m/s＝５s ,故t＝４．５s时,仅波源C 处的横波传播到 D 处,此时D 处的质点振动时间为t１＝t－tC＝１．５s,由 振动图像可知此时 D 处的质点向y 轴负方向运动,C 正确;D．t＝６s时,波源C处的横波传播到D 处后振动 时间为t２＝t－tC＝３s,由振动图像可知此时 D 处为波 源C 处传播横波的波谷;t＝６s时,波源A、B 处的横波 传播到D 处后振动时间为t３＝t－tAB＝１s,由振动图像 可知此时D 处为波源A、B 处传播横波的波峰．根据波 的叠加原理可知此时D 处质点的位移为y＝２A－A＝ ２cm,故t＝６s时,D 处的质点与平衡 位 置 的 距 离 是 ２cm．D错误．故选 C． １３．解析:由P 点的振动图像可得出该波的周期T＝０．２s, 由于该波 的 波 速 为 １０ m/s,则 该 波 的 波 长λ＝vT＝ ２m, 由题知P、Q 两质点相距xPQ＝５m, 则波从P 点传播到Q 点需经过 tPQ＝ xPQ v ＝ ５ １０s＝０．５s , 由P 点的振动图像可得出该波的起振方向向上,则 Q 点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经过 １ ４T , 则经过t＝０．５５s时,Q 点第一次到达正向最大位移处． 答案:２　０．５５　 １４．B　机械波的波速v不变,设OA＝２AB＝２L,故可得t１ ＝２Lv ,可得tAB＝ L v ＝ １ ２t１ , 故可得B 振动的时刻为t＝t１＋tAB＝ ３ ２t１． １５．A　声波在不同介质中频率和周期都不变,波长波速发 生改变,所以选项 A正确,BCD错误．故选 A． 考点３　波的图像与振动图像的关联应用 １．BC　AB．波的周期和振幅与波源相同,故可知波的周期 为T＝０．２s,振幅为A＝０．２m,故 A 错误,B正确;C．P 开始振动时,波源第２次到达波谷,故可知此时经过的时 间为t＝３４T＋T＝０．３５s , 故可得波速为v＝ xOP t ＝ ３．５ ０．３５m /s＝１０m/s．故 C 正确; D．波从P 传到Q 点需要的时间为t′＝ xPQ v ＝０．１s＝ １ ２ T,故可知质点P 处于平衡位置,故 D错误． ２．A　根据图(b)可知t＝２s时x＝２m 处的质点正经过平 衡位置向下振动;又因为该波向负方向传播,结合图(a), 利用“上下坡”法可知x＝２m 为半波长的奇数倍,即有 (２n－１)λ２＝２ (n＝１,２,３􀆺􀆺), 而由图b可知该波的周期为T＝４s;所以该波的波速为 v＝λT ＝ １ ２n－１ (n＝１,２,３􀆺􀆺), 当n＝３时可得波的速率为 v＝１５m /s． 故选 A． ３．ACE　A．由图a、b可看出,该波的波长、周期分别为λ＝ １０m,T＝４s 则根据波速公式v＝λT ＝２．５m /s 则该波从A点传播到B 点,所需时间为t＝xv ＝ １０ ２．５s＝ ４s,A正确;B．由选项 A 可知,则该波从 A 点传播到B 点,所需时间为４s,则在t＝６s时,B 点运动了２s,即 T ２ ,则B 处质点位于波谷,B错误;C．波从AE 波面传播 到C 的距离为x＝(１０ ５－１０)m 则波从AE 波面传播到C 的时间为t＝xv ≈４．９s 则t＝８s时,C 处质点动了３．１s,则此时质点速度方向 向上,C正确; D．波从AE波面传播到D的距离为x＝(１０ ２－１０)m 则波从AE 波面传播到C 的时间为t＝xv ≈１．７s 则t＝１０s时,C处质点动了８．３s,则此时质点位于z轴 上方,回复力方向向下,D错误; E．由选项 A知T＝４s,１２s＝３T 一个周期质点运动的 路程为４cm,则３T 质点运动的路程为１２cm,E正确． 故选 A、C、E． ４．AC　由O 点的振动图像可知,周期为 T＝１２s,设原点 处的质点的振动方程为y＝Asin ２πTt＋φ( ) , 则１０＝２０sinφ, 解得φ＝ π ６ , 在t＝７s时刻y７＝２０sin ２π １２×７＋ π ６( )＝－１０ ３cm≈ －１７．３cm, 因７s＝１２T＋ １ １２T , 则在t＝７s时刻质点在y轴负向向下振动,根据“同侧 法”可判断若波向右传播,则波形为 C所示;若波向左传 播,则波形如 A所示．故选 AC． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２１２ 最新真题分类特训􀅰物理 实验十六　单摆周期公式的应用 １．解析:(４)描点连线如图所示． (５)图线是一条倾斜的直线,说明弹簧振子振动周期的 平方与砝码质量为线性关系． (６)在图 线 上 寻 找 T２＝０．８８０s２ 的 点,对 应 横 坐 标 为 ０．１２０kg． (７)换一个质量较小的滑块做实验,滑块和砝码总质量 较原来偏小,要得到相同的周期,应放质量更大的砝码, 对应纵坐标点应右移,则所得图线与原图线相比下移, 即沿纵轴负方向移动． 答案:(４)见解析　(５)线性的　(６)０．１２０　(７)负方向 ２．解析:(１)刻度尺的分度值为０．１cm,需要估读到分度值 下一位,读数为D＝７．５５cm． (２)积木左端两次经过参考点O 为一个周期,当积木左 端某次与O 点等高时记为第０次并开始计时,第２０次 时停止计时,这一过程中积木摆动了１０个周期． (３)由题图可知,lnT 与lnD 成正比,斜率为０．５,即lnT ＝０．５lnD, 整理可得lnT＝lnD １ ２ , 整理可得T 与D 的近似关系为T∝ D． (４)为了减小实验误差:换更光滑的硬质水平桌面． 答案:(１)７．５４　７．５５　７．５６ (２)１０　(３)A (４)换更光滑的硬质水平桌面 ３．解析:(１)３０次全振动所用时间t,则振动周期T＝t３０． (２)弹簧振子的振动周期T＝２π Mk , 可得振子的质量 M＝kT ２ ４π２ ． 振子平衡时,根据平衡条件 Mg＝kΔl, 可得 Δl＝gT ２ ４π２ , 则l与g、l０、T 的关系式为l＝l０＋Δl＝l０＋g T２ ４π２ ． (３)根据l＝l０＋g T２ ４π２ ,整理可得l＝l０＋g４π２ 􀅰T２, 则lＧT２ 图像斜率k＝ g ４π２ ＝０．５４２－０．４７４０．５８－０．３ , 解得g≈９．５９m/s２． (４)A．空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期,是 实验的误差来源之一,故 A 正确;B．弹簧质量不为零导 致振子在平 衡 位 置 时 弹 簧 的 长 度 变 化,不 影 响 其 他 操 作,根据(３)中处理方法可知对实验结果没有影响,故 B 错误;C．根据实验步骤可知光电门的位置稍微偏离托盘 的平衡位置会影响振子周期的测量,是实验的误差来源 之一,故 C正确． 答案:(１)t３０　 (２)l０＋g T２ ４π２ 　(３)９．５９　(４)AC ４．解析:(１)图 (a)读 数 为 ０ mm＋０．８×０．０１ mm＝ ０．００８mm(０．００７~０．００９mm 均可);图(b)(２０＋３．５× ０．０１)mm＝２０．０３５mm(２０．０３４~２０．０３６均给分);则摆 球的直径为(２０．０３５－０．００８)mm＝２０．０２７mm(２０．０２５~２０． ０２９均给分) (２)若角度盘上移则形成如图所示图样,则实际 摆角大于５°． (３)摆长＝摆线长度＋半径,代入数据计算可得 摆长为８２．５cm; 小球从第１次到６１次经过最低点经过了３０个 周期,则T＝５４．６０s３０ ＝１．８２s ; 根据单摆周期公式T＝２π lg ,可得g＝４π ２l T２ ＝９．８３m/s２． 答案:(１)０．００８(０．００７~０．００９均可)　２０．０３５(２０．０３４~２０． ０３６均给分)　２０．０２７(２０．０２５~２０．０２９均给分)　(２)大于　 (３)８２．５　１．８２　９．８３ ５．解析:拉 离 平 衡 位 置 的 距 离 x＝２π×８０cm× ５°３６０°＝ ６．９７cm． 题中要求摆动的最大角度小于５°,且保留１位小数,所 以拉离平衡位置的不超过６．９cm;根据单摆周期公式T ＝２π Lg 结合题意可知１０T′＝１１T, 代入数据为１０ L′＝１１ ８０cm, 解得新单摆的摆长为L′＝９６．８cm． 答案:６．９　９６．８ ６．解析:①A．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动,单 摆的摆角不能太大,一般不能超过５°,否则单摆将不做 简谐振动,故 A说法错误;B．实验尽量选择质量大的、体 积小的小球,减小空气阻力,减小实验误差,故 B做法正 确;C．为了减小实验误差,摆线应轻且不易伸长的细线, 实验选择细一些的、长度适当、伸缩性小的绳子,故 C做 法正确;D．物体再平衡位置(最低点)速度最大,计时更 准确,故 D做法错误． ②单摆的周期T＝２π lg ,即T２＝４π ２ g 􀅰l,但是实验所 得T２－l没过原点,测得重力加速度与当地结果相符,则 斜率仍为４π ２ g ;则T２＝４π ２ g 􀅰(l＋l０),故实验可能是直接 将摆线的长度作为摆长了． 答案:①BC　②C 专题十一　安培力与洛伦兹力 考点１　安培力的应用和磁感应强度 １．BC　A．如图所示 地球可 视 为 一 个 磁 偶 极,磁 南极 大 致 指 向 地 理 北 极 附 近,磁北 极 大 致 指 向 地 理 南 极附近．通 过 这 两 个 磁 极 的 假想直线(磁轴)与地球的自 转轴大约成１１􀆰３度的倾斜． 由表中z轴数据可看出z 轴 的磁场 竖 直 向 下,则 测 量 地 点应位于北半球,A错误; B．磁感应强度为矢量,故由表格可看出此处的磁感应强 度大致为 B＝ B２x＋B２z＝ B２y＋B２z 计算得B≈５０μT,B正确; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３１２ 详解详析