第6课时 解决问题(2)（教案）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

第6课时 解决问题(2) 【教学内容】 参考教材的第66页，完成例题6以及后续的实践活动。接着，翻到教材的第67至68页，解答练习十五中的第四和第五两道题目。 【教学目标】 1. 通过实践探索和亲身体验，掌握并应用有余数除法的原理，来有效解决那些涉及排列规律的数学问题。 2. 亲身体验问题解决的全过程，深化对多样化策略与方法的认知，提升问题解决技能，强化应用思维。 3. 理解数学概念之间的内在联系，体验数学的整体和谐之美，并逐步积累解决实际问题的重要经验。 【教学重点】 掌握运用带余除法的方法，来解答那些呈现规律性分布的题目。 【教学难点】 理解余数在解决问题中的作用。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、游戏导入，揭示课题 游戏名称：你来说，我来找。 教师引导学生们伸出左手，从大拇指开始依次计数：第一轮是1、2、3、4、5，数至小指后，第二轮重新从大拇指开始，依次为6、7、8、9、10，如此循环往复，逐一递增计数。 老师：请各位同学随意想一个数字，我立即就能指出对应的手指，你们觉得可行吗？现在就来验证一下！ 学生随意报出一个数字，老师迅速做出反应，以此来集中学生的注意力。 老师：咱们来试试逐个核对一下，看看老师说的是否准确？（引导学生进行验证）你们也可以和老师比赛，看谁能更快地找到答案。还有谁愿意提供一个数字？ 反复进行三次，导入课题。 老师：想了解我的秘诀吗？只要你们专心掌握今天课程的内容，就能揭晓答案。[书写课题：应对挑战(2)] 二、探索新知识，方法交流 1.收集信息。 课件出示教科书P66例6。 老师：请大家轻声朗读并分享一下，你们各自有什么发现？ 【学习预期】预期1：展示的12面小旗将遵循颜色的规律性交替排列。 预设2：我明白了，小旗的排列方式是每组3面，遵循黄红红的顺序。 师：需要解决的问题是什么？ 【学习情况预判】需要确定第16面旗帜的正确颜色。 2.自主尝试。 老师：理解了问题的要求，现在请同学们动脑思考解决方案。你们可以用纸笔记录或绘图，清晰地呈现你们的思路。完成后，在小组内分享你们的思考成果。 学生团队合作作业，教师进行现场巡查，并搜集典型案例。 【设计理念】全面尊重孩子，强化其团队协作精神与实际操作技能。激发学生利用自身经验，引导其在思考中探索问题解决之道，通过简短的讨论，不断改进并丰富其想法。 3.汇报交流。 老师：哪位同学能告诉我，第16面旗帜应该涂上哪种色彩？我注意到大家有些不同的意见，让我们一起探讨一下。 教师通过实物投影展示学生解题的方法，引导发言的学生阐述他们解决问题的思维过程，同时鼓励其他同学倾听并尝试领悟演示者的思路。 【学情预设】预设1：画图法。 第16面小旗应该是黄色的。 预设2：列举法。 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 3 6 9 12 15 第16面小旗应该是黄色的。 预设3：计算法。 16÷3=5(组)……1（面） 第16面小旗应该是黄色的。 教师适时板书。 学生中可能会缺乏直接列出算式的技巧，因此需要通过前面两种策略来逐步引导他们。重要的是先确保学生明白前面两种策略的含义，然后再逐步过渡到掌握计算方法。 在掌握了方法一和方法二之后，学生们可能会提出如下困惑：当面对较大的数字时，使用这两种方法来解题就显得不那么便捷了，例如，要确定第100面旗帜的颜色，那么这个时候，绘制图像或进行枚举是否仍旧可行？有没有可能采用一种计算的方法来处理这类问题？ 【设计宗旨】学生们在教科书第65页的例题5中已经积累了一定的解题经验。因此，他们具备了独立解决类似问题的能力。教师应当创造充足的研究环境，激发学生思考，探求解决问题的策略，并鼓励他们在小组内分享见解。这样的教学设计旨在利用小组合作的力量。通过互动讨论，学生可以在短时间内学习到其他同学的成果，不断完善自己的解题方案，并认识到通过计算方法解题的效率和优势。 4.重点探讨“计算法”。 老师：你如何想到用除法来解这道题的？ 【学习预设】将小旗分为每组3面，请问第16面小旗应当涂以何种色彩？我们可以先计算16除以3的结果来找出答案。 老师：这组数字16、3、5、1各自代表了什么含义？可以边指着图边解释，这样大家能更清楚地理解吗？ 【学情预设】总共拥有16面小旗，每3面一组进行分配，共计可以组成5组，且在遵循这一规律分配结束后，会剩余1面小旗未能被分配。因此，按照题目的分组规则，16面小旗能够被分为5组，并额外剩下1面小旗。 老师：你能告诉我，你是依据哪一个数字来确定第16面旗帜的颜色吗？ 【学习情况预设】基于余数规则1，当余数为1时，意味着第16面旗帜将作为下一组的第一面，因此它应当被涂成黄色。 通过图形辅助，让学生们表达他们是如何得出解答的，教师可以邀请几位同学分享他们的思路。 师：如果余数是2呢？是3呢? 【学习预设】当余数为2时，表示最后一行是下一组的第二个元素。余数不可能为3，因为如果是3，则意味着整除，没有余数。算式中若出现余数为3的情况，说明余数与除数相等，这会导致计算错误。 展示教材第66页的“实践活动”。 老师：请问第27面旗帜应该涂上什么色彩呢？你的思考过程是怎样的？ 学生自主解题，教师进行巡视，以掌握学生解决难题的进展，并挑选出具有代表性的个案。 【学习情况预设】一些学生通过计算27除以3等于9，发现没有余数，但对如何判定结果的正确性感到困惑。 师：没有余数，我们该怎么判断？ 老师：显而易见，最后一面旗帜的颜色与余数紧密相关。余数的数值决定了最后一面小旗在每组中的序号。如果余数为零，意味着完全平均分配，最后一面小旗自然是每组中的末尾。（根据学生的回答在黑板上总结要点） 教师：请问教科书第六十六页第六例题的答案是否准确无误？ 结合图示理解，检验解答的结果。 【设计理念】当学生完成除法运算后，通过直观图形帮助他们掌握余数的确切数量，即最后一排对应的是该组中的第几排。通过多种表现形式，帮助学生理解余数与旗帜颜色之间的联系。给予学生充足的时间去领悟商和余数的实际含义，教育他们在解决实际问题时，务必关注商和余数代表的实际信息，以此加深对余数必须小于除数的数学原则的理解。 5.回顾过程，梳理方法。 教师：大家对于这个问题的解决，提出了哪些可行的方案？ 教师与学生互动讲述，使用多媒体课件引导学生重温学习过程。 【学习策略预设】图形展示、举例说明、数值推算。 教师：你认为处理这类难题的要点是什么？ 【学习预设】确定余数，最终小旗的颜色由余数来确定。余数是几，即表示它是每组中的第几个小旗。若没有余数，意味着完全平均分配，最后一面小旗将是每组中的最后一个小旗。 师生互动，总结突破难点的方法。 【设计思路】总结回顾过往，避免不必要的曲折，聚焦关键点，这是处理问题最有效的方式。此外，构建相应的模型，攻克关键障碍，清晰界定解决这类问题的常规思路。 三、巩固提升，强化认识 1. 完成教材第67页的“练习十五”第四题。 学生独自完成任务，并在组内进行讨论与分享。 汇报交流，集体评析。 2. 请根据教科书第68页的内容，完成练习十五中的第五题。 老师：这道题目中你解析出了哪些关键的数学数据？有没有发现其中的模式或趋势？ 学生自主完成作业，教师进行课堂巡查，随后进行共同点评。 【设计目的】旨在让学生更广泛地认识现实生活中相似情境，强化记忆，构建思维框架，并加强解决各类问题时的普遍性策略。 四、揭秘游戏，课堂小结 1.揭秘游戏，首尾呼应。 老师：好了，同学们，现在你们应该已经掌握了我“猜手指”的小把戏，接下来换一换，由我来报数，你们来尝试猜测。 2.师生总结，拓展延伸。 老师：在日常生活中，余数现象无处不在，希望大家能在日常生活中细心观察，探索其中的奥秘，你们将会发现更多奇妙之处。 【设计理念】揭秘“猜手指”游戏，不仅实现了前后内容的连贯性，还使学生在愉悦的环境中复习了已学的知识，加深了对余数在实际问题中的应用理解。课程结束时，通过分享心得和总结，将课堂知识拓展到课外，增强学生对数学与现实生活紧密关联的感知，并深刻领悟数学的实际应用意义。 【板书设计】 解决问题（2） 画图法 列举法 计算法 16÷3=5(组）……1（面） 口答：第16面旗帜应该采用黄色。 找模式：首先确定完整的一组数列。余数代表该数在每组中的位置，无余数则表示它是每组中的末尾数字。 【教学反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$