第4课时 有余数除法的竖式计算(2)（教案）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

第4课时 余数除法的直式演算(2) 【教学内容】 教科书第61页的例题4，请完成教科书第61页的实践练习，并解答第63页的习题集第十四题中的第5和6两题。 【教学目标】 1. 学会初步的试商技巧，并能熟练进行带余数除法的口算和书面计算。 2. 提升学生观察问题、解析信息和准确使用数学语言进行表述的能力。 3. 引导学生体验数学化的步骤，培养他们主动参与学习活动的意识和习惯。 【教学重点】 掌握试商的基本方法。 【教学难点】 理解竖式计算的算理，快速试商。 【教学准备】 课件、小棒。 【教学过程】 一、复习旧知识，导入课题 课件出示练习题。 学生独立完成。 老师：你能否将上方所给出的横排算式转换成竖排形式来书写？ 在书写时，请提醒同学们一边书写一边阐述每个数字的含义。 教师：之前我们已经学会用摆棒子的方法来找出有余数除法中的商和余数，但在实际操作中，如果被除数很大，这种方法还适用吗？今天这节课，我们将一起探索不通过摆棒子，而是直接用列竖式的方法来计算有余数的除法。［板书题目：竖式计算有余数除法（2）］ 【设计目标】回顾从均分到横式再到竖式的计算方法，通过实践活动来形成计算公式。当数字较小时，通过摆弄物品进行计算是可行的，然而当被除数较大时，单纯的摆放方式就显得不够便捷，这种情况下，可以激发学生对除法运算原理的探究热情。 二、探究试商方法 1. 根据现有知识，尝试探索合适的试商策略。 课件出示教科书P61例4。 老师：在进行内表除法运算时，我们是如何迅速得出结果的呢？ 【教学预设】旨在教授与除法运算相关的乘法规则。 师：这时跟我们之前学的除法表有什么不一样呢？ 【学情分析】关于乘以7的口诀中，不存在一个乘法等式其结果是43。 师：大家认为这其中的原因是什么？是否出现了问题？ 【学习预设】在前面的学习中，学生们已经掌握了余数的知识，因此他们能够迅速识别出一个数无法被完全平分，必定会留下余数。 老师：请大家尝试计算一下商数是多少，并解释一下这样得到的理由。 【学情预设】预设1：商是5。 预设2：商是6。 预设3：商是7。【教学提示】 注意知识的迁移，同时注意余数的特点。最后一步一定要检验，余数要比除数小。 老师：这几种可能性，各位同学倾向于支持哪一种？ 【学习预期】学生们普遍认同商数为6这一观点。 老师：你的依据是什么判断这个公式的商是6？能否详细解释一下你的思路？ 【学习预设】当被除数是6时，它恰好可以被42整除，余下1未能继续分配，这就是余数。学生们将运用之前学习的余数概念，并结合他们在表内除法中学到的求商的技巧来进行分析。 师：因此，我们在尝试确定商时，需要考虑乘法口诀，记住口诀中的乘积应当尽可能接近被除数，同时不能超过被除数。 老师：请那些得出商为6的同学分享一下，你们是如何迅速确定商数的。 【学习情况预设】学生们已经具备了背诵乘法口诀表的能力，以便于解题时求得商。有的学生习惯性地从口诀表的第一句开始背诵，而另一部分学生则可能选择从中间的部分开始记忆。 【设计理念】旨在引导学生利用已有知识经验探索商的可能结果，一方面能够揭示学生的思考过程，另一方面也能全面反映学生的思维差异，并将其视为重要的学习资源。学生在学习了余数的概念后，已经认识到当口诀与被除数不匹配时，是因为存在余数。在尝试解决问题时，他们会寻找积与被除数接近的口诀，同时会有意识地判断，确保剩余的余数小于除数，为后续的试商策略奠定基础。 2.深入理解，探索试商方法。 教师：接下来，我们通过除法列式来清晰地展示我们的思考过程，并共同深入研究如何估算被除数。 师：怎样快速地找到商呢？ 小组交流汇报。 【学习需求预测】有些学生提到他们需要复习7的乘法表；有学生提出，他们想知道7乘以哪个数最接近43；还有学生进一步补充，他们希望找到的不仅是接近43的乘积，而且是小于43的乘积。 通过口述的方式进行除法的估计，把思考的过程以列竖式的形式表达出来，进一步理解试商的步骤。 老师一边讲解一边在黑板上列出了竖式计算的步骤，帮助学生们掌握估算法的要点。 首先进行计算，将商置于除号上方，确保商的位数与被除数的末位数字对齐。得到的商数值为6。 第二步进行乘法运算，确定分配出去的量，即将除数与商相乘的结果，记录在除数下方。此乘积为42。 第三步，进行减法运算，即将被除数扣除掉分配出去的份额，得到的差即为余数。这个余数是1。 第四步：进行比对，判断余数与除数之间的尺寸关系。只有当余数小于除数时，我们才能确定没有更多的资源可供分配，此时商即被正确确定。 教师板书： 老师：能否分享一下，大家在尝试估算商的过程中遇到了哪些问题，以及你们是如何应对并解决这些问题的呢？ 学生进行自我错误分析示例，掌握调整商数的方法：当余数偏大，需增大商值；若遇到减数不足，应相应减少商值。 老师：你们能否归纳出尝试除数的方法？怎样能迅速地进行试商？ 【学习预设】在思考口诀时，应当找到乘积，使其既尽可能接近除数，又不能超过除数。如果试商过程中出现了其他情况，需要对商进行调整。 老师：你觉得是采用列竖式来计算更简单易行，还是心里默默计算更快捷呢？ 师总结：在执行除法运算时，通过列出除法的竖式，我们能够有效地提升计算的准确度。竖式计算法确实是一个得力的助手！在进行计算时，我们需要特别关注最后的步骤——比较，即比较余数与除数的大小。通过这样的比较，我们可以准确判断计算的正确性，并据此调整商值。（鼓励学生自行观察和总结经验。） 【设计宗旨】通过除法列式的形式，学生们将重复经历试商的过程，从而认识到除法列式法的便利性，它能够清晰地展现物品的平均分配过程，并降低出错的可能性。鼓励学生多动脑思考、多动手记录，追求的不仅是速度，更是准确度，不可忽视。 3.巩固试商方法。 请参考教科书第61页上的“实践活动”，完成第1题。 师：你是怎样快速找到商的？ 教授学生掌握便捷的试商策略，采用“一估二乘三减四比”的步骤。确保余数小于除数，以提升计算的精确度。 三、巩固所学知识，拓展提高 1. 完成教材第61页的练习内容，即“实践操作”部分的第二题。 学生独立完成任务，团队合作进行展示。探讨并分享不同的试商策略，以应对现实生活中的挑战。 2. 解答课本第63页的习题集中的第十四题，第五小题。 老师：这个问题的商是从哪个数开始试的呢？我们怎么能够确定得到的商是正确的呢？ 首先进行表达，然后独立地完成任务。体验一下尝试解决问题的思维过程。 3. 请在教科书的第63页上，完成练习十四中的第六题。 （2）着重强调学生须正确对齐位数，检查学生书写的竖式计算格式和步骤是否规范。 学生通过大量试商练习，亲身体验试商的全过程，在此过程中必须保持精神集中，同时检查同班同学的解题思路是否合理，以强化和深化他们的解题技能。 四、课堂小结 老师：本堂课我们探讨了估算答案的技巧，现在请大家共同总结一下之前学习过的估算技巧。 【板书设计】 有余数除法的竖式计算（2） 【教学反思】 学生们具备了表内除法的基础知识，能够迅速意识到在求得商的过程中，需要找到与除数相关的、且其乘积既接近被除数又不超出被除数的乘法规则。然而，由于二年级学生的认知水平和逻辑思维能力尚在发展阶段，有些孩子可能无法全面地考虑问题，常常在计算时遇到余数过大的问题。因此，在后续的练习中，我们需要提醒学生们注意确保余数小于除数，并且在计算的最后一步进行仔细的比较，这样才能够确保计算结果的准确性。 学科网（北京）股份有限公司 $$