第3课时 有余数除法的竖式计算（教案）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

第三课时 整数除法的竖式表达与实践操作(1) 【教学内容】 参考教材第60页的示例问题3，以及第60页至第61页的练习题目。 【教学目标】 1. 通过实践操作、数学计算和对比分析，学会正确书写余数除法的步骤式算法，了解除法竖式结构内的各个组成部分的命名，并清晰认识每个部分在算法中的具体含义。 2. 体验除法竖式计算（包括基本除法竖式）的书写步骤，建立横式与竖式之间的联系，体会余数除法的不同表现形式。 3. 体会数学的严密性，掌握数学思维模式，提高学生知识的应用转化能力。 【教学重点】 了解和掌握除法直式（竖式）的书写步骤，并解释直式中各个组成部分的功能和作用。 【教学难点】 理解除法竖式中各部分的含义。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、复习导入，揭示课题 出示教科书P60例3。 亲自操作一下，然后用数学表达式记录你的发现。 老师：请解释一下如何进行平均分配，最后得到的结果是什么，以及如何用算式来表示这个过程。 【学习预期】同学们具备了相关经验，根据平分的结果，可以发现可以组成3个完整的正方形，并且还余下1根小棒未使用。因此，我们可以用数学表达式来表示这个情况，即13根小棒除以4根小棒等于3个正方形······余1根小棒。 老师提醒同学们在计算出平均分数后，别忘了根据结果给被除数和余数配上正确的计量单位。 老师板书：13除以4等于3余1。 【设计思路】通过复习除法运算和含有余数的除法概念，为本课内容的学习打下坚实的知识基础。 二、探究新知识，理解算理 1.研究有余数除法的竖式计算。 （1）整体感知写法。 老师：刚才我们通过摆弄小棒的方式，对13根小棒进行了均等分配的练习，并且根据分配的结果，我们列出了横排的算式。除法不仅仅可以表示为横排，还可以变换成竖排的格式，这种竖排形式与加减法的竖式有所区别。现在，我先给大家介绍一个符号，这就是除号“÷”。 老师：请将被除数放置于除号内部，而除数则置于除号的左侧。现在，请跟随我一同将被除数和除数记录下来，记得在书写被除数时，要留出足够的空间。 老师：13除以4等于多少？（3余1）3应该写在除号的上方。 教师：根据图表所示，你能解释一下12是如何计算得出的吗？共有多少份额被分配出去了？ 每4根一组，能够分成3组，总计拿走了12根。 师：还剩几根？怎么得到的？ 原本有13根，被拿走了12根，分派尚未完成，剩余的一根不足以构成一份。 教师：在13根棍子中，拿走了12根，剩下的那1根，即13减去12的差，结果为1。因此，我们在此处需画一横线，并将1放置在12之下。我们未使用减号，是因为此为除法运算。如果加上减号，会使过程变得复杂。故在除法表达式中，我们通常省略减号。 【设计目标】本课程旨在将除法图解与竖式计算相结合，引导学生熟悉并掌握这些新增的运算标记和规则，为后续解构竖式运算各组成部分的含义奠定基础，并加深对竖式计算格式的透彻理解。 （2）理解竖式中各部分的意义。 老师：刚才的学习让我们明白了带有余数的除法如何书写，现在我们进一步探讨竖式除法中各个组成部分的含义。 老师：请解释一下，在竖式计算中，每个数字的含义是什么。这个3是如何计算得出的？12又是如何得到的？那么这个1代表什么意思？ 【教学预期】学生通过观察图表，大致可以解释每个数字的具体含义。然而，对于数字3、12和1的理解，学生们仍然需要图表的辅助。教师应借助数学表达式帮助学生认识到12实际上是4乘以3的结果，而余数1则是13减去12的得数。 老师：在除法竖式运算中，每个部分都有特定的称呼，现在我们对照横式来给它们命名。 同学们认真查看图表和横式，并与邻座同学讨论竖式中各个组件的称呼。老师逐个讲解每个数字的名称，并在黑板上写出： 【设计目的】通过结合图形说明和横排形式，重新审视除法直式中各个组成部分的命名和形成过程。旨在深化学生对除法直式的认识，并明确每个数字所代表的具体含义。 （3）沟通横式与竖式的联系。 老师：比较这些横向和纵向的算式，你能否找出两者之间的共同点？ 教师用手指着，将横式里的每一步骤与竖式里的对应步骤进行仔细比较。 【学习预设】学生在比较时会发现，竖式不仅可以呈现与横式相同的信息，还能直观地展现出被分出的12根，这是在横式中不易察觉的，这使得学生对竖式的价值有了更深的认识和接受。 老师：通过对比如今，你认为竖式运算有哪些优点呢？ 【学习预设】相较于横向的计算方法，竖式除法能够更为清晰地呈现出解题步骤的连续性，使得每一步骤都一目了然，从而降低了出错的概率。 【设计理念】借助比较方法，启发学生认识竖式计算的便利性，并领悟到思维连贯性的价值。学生在学习中若能清晰连贯地呈现思考过程，将有助于减少错误的发生。 2. 迁移应用，掌握竖式计算除法的方法。 课件展示教材第60页的“思考题”部分。 使用你偏好的方式来解答该问题，并展示你的竖式计算过程。 【学习情境预设】学生们已经具备了丰富的有关此类平均分计算的经验，因此能够迅速地完成横向表达式的书写。 老师：这道题目与之前的那道题目存在哪些区别？ 【学情预设】这道题没有余数。 老师：请问这道题目应该如何列竖式？请您在练习簿上亲自尝试一下。 学生自主完成练习，教师挑选典型示例进行讲解。（展示竖式计算的幻灯片） 老师：请解释一下在竖式计算中各个数字分别代表什么含义。如果分完后没有余数，我们应该用哪个数字来表示？ 【学习预期】大部分学生能够轻松完成竖式运算，并且理解在计算中以0来表示没有余数的情况。 【设计目标】引导学生将新掌握的知识与技巧进行实际应用，独立掌握表内除法的列竖式计算方法。在此过程中，特别强调需提醒孩子们在计算时，要谨记“除数与商的乘积”并不等同于被除数，避免直接复制这一概念。 三、尝试练习，进行巩固 1. 展示练习题于课件，以强化除法直式书写的规范。 【教学提示】 用文字形式展现除法竖式格式，加深印象。让学生边观察具体除法竖式边说。 学生结合板书口答。 2. 解答教科书第60页至第61页中的“实践活动”部分，完成问题1和2。 学生自主操作，教师巡视指导，挑选出具有代表性的案例，并指定学生上台讲解每个除法竖式中各元素的含义。 【学习预期】学生能够将图形化表示顺利转换为符号化形式，并能通过语言描述来表达这些转换。 四、课堂小结 老师：同学们，本节课你们掌握哪些新知识点？有没有遇到难点需要讨论？ 老师：在进行除法运算时，无论是用竖式还是横式来表示，有哪些共同点？又有哪些差异呢？ 【板书设计】 【教学反思】 本堂课继续采用摆放小棒的方式引出带余数除法概念，讲解带余数除法表达式可转化为竖式形式，帮助学生理解竖式中各个部分的具体含义，进而使学生能够依据带余数除法表达式正确地形成竖式表达。学生对于九九乘法表内及带余数除法已有一定了解，这些都是他们已掌握的基础知识。本课不仅探讨竖式的含义，还通过竖式与横式的对比，鼓励学生在讨论中识别竖式在某些情境下的优势，为学生在后续的实际问题解决中灵活运用竖式奠定基础。 学科网（北京）股份有限公司 $$