第四章 专题拓展 复杂电路的简化方法-【拓展与培优】2024-2025学年八年级上册科学（浙教版）

科学八年级上册 专题拓展 复杂电路的简化方法 一、“拆除法”突破短路障碍 短路往往是因开关闭合后，使用电器（或电阻）两端被导线直接连通而造成的，初学者难以识别。图1即 为常见的短路模型。一根导线直接接在用电器的两端，电阻R被短路。既然电阻R上没有电流通过，故可 将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图2所示。 图1 图2 二、“分断法”突破滑动变阻器的障碍 较复杂的电路图中，常通过移动变阻器上的滑片来改变自身接入电路中的电阻值，从而改变电路中的 电流和电压，从而影响我们对电路做出明确的判断。滑动变阻器的接人电路的一般股情况如图3所示。若如 图4所示的接法，同学们就难以判断。此时可将滑动变阻器看作是在滑片P处“断开”，把其分成AP和PB 两个部分，即等效成图5的电路，其中PB部分被短路。当P从左至右滑动时，变阻器接入电路的电阻AP 部分逐渐变大：反之，AP部分逐渐变小。 图3 图 三、突破电压表的障碍 1.“滑移法”确定测量对象 所渭“滑移法”就是把电压表正，负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电器（或电阻）的两端，从而 确定测量对象的方法，但是滑动引线时不可绕过用电器和电源（可绕电流表）。如图6，用“滑移法”将电压表 的下端滑至电阻R,左端，不难确定，电压表测量的是R,和R,两端的总电压：将电压表的上端移至R:右端，·· 也可确定电压表测量的是R:两端电压，同时也测的是电源电压。 2.“用拆除法”确定电流路径 因为电压表的理想内阻无穷大，通过它的电流为零，可将其从电路中“拆除”，即使电压表两端断开，来 判断电流路径。如图6所示，用“拆除法”不难确定，R,和R串联，再与R:并联。 图 四、“去掉法”突破电流表的障碍 由于电流表的存在，对于弄清电流路径，简化电路存在障碍。因电流表的理想内阻为零，故可采用“去 掉法”排除其障碍，即将电流表从电路中“去掉”，并将连接电流表的两个接线头连接起来。如图7，去掉电流 表后得到的等效电路如图8所示。这样就可以很清楚地看清电路的结构了。 色色色 图可 图& 225 @ 拓展与培优 五、电路等效转换法一标号法 例画出下图的等效电路 分析：【第一步】找出电器串并联关系，并发现千路（一条回路就是一条干路） ①将电路中的开关、电流表，电压表去拌，开关、电流表两端连接，电压表两端保持开路。从电源正极向 负极进发，标出标号，每过一个用电器，标号增加1，相通之处标号必须相同，如图1所示。 ②观察电路中的用电器之间的串并联关系，如果需要，则画出草图。从图2可看出，三个电阻并联。 R 图1 图2 【第二步】描出回路，找到主千路（一条回路就是一条千路） ③描出简单的回路图。如图3所示，本题共有三个千（回）路（用三种粗细不同的线表示）。 图3 ④将开关、电流表、电压表填补回去，画出回路。选择元件最多的回路为主干路。如图4所示，本题细线 回路元件最多，5个原件：电源、A、A2、R1、A。 图4 【第三步】标号 ⑤给主干路标号，如图5所示。 图5 ⑤与已有标号相通的元件端，都标出相同的标号：未有标号的元件端，则魅续编号。如图6所示，R:、 R,、V两端标出通路的标号。 科学八年级上册 33 3 355龙2 图6 【第四步】画出转换电路图 ⑦根据原图的标号，先画出主千路，并标上相应的标号。如图7所示。 04R;0® 图7 ⑧再根据标号，画出其他的千路和支路。如图8所示。 图8 【第五步】对比原电路和转换电路的元件数目 ⑨数出原电路元件的教目和转换电路的元件数目，防止丢失元件。 【第六步】对转换电路做适当修正 ⑩转换电路中，有的元件位置可能不是很合适或很美观，做造当调整。 A 图9 变式训练1判断图2各电阻的连接方式。 变式训练2画出下列电路的等效电路。 R 变式训练3画出下列电路的等效电路。 227 @ 拓展与培优 变式训练4画出下列电路的等效电路。 变式训练5由5个12电阻连成的如图所示的电路，导线的电阻不计，则A,B间的等效电阻 为 n。 3.在如图所示的电路中，输人电压U器 巩固练习 150V,可变电阻的最大值R。=150,允许通过的 最大电流为3A,求： 1,如图所示，电路中共有100个电阻，其中：R =Rg=R=…=Rm=22,R:=R,=Ra=R8= 42,Rm=22,则电路中A、B间总电阻为RA出= Ro- n。若在A,B间加10V的电压，则流过 (1)当输出端C,D开路时，Uw的值为 电阻R的电流为 (2)当输出端接入R=50?的负载时，UD的可 能变化范围为 2.如图所示的电路中，R,=102,R。=502,已 知R,<R,<R<R,<R<R。,则A、B间总电阻 的范围是 228第七节电路分析与应用 变式训练2 串、并联电路的特点 例1见分析 例2见分析 例3解：设R。=80,1。=0,45A,U=4.5V,1 1.35A,根据申联电路特点：得尺 =U-U2 R= R (U-U)R。_(4.5V-3.6V)×80=2n:放应串联 U 3.6V 变式训练3 一个2Q的电阻：根据并联电路的特点：得I,R。= 1-RR:入4n:故 应并联一个4Q的电阻。 巩固练习 A组 1.1:123321：12.61.63.5 0.64.B5.D6.D7.B8.A9.1A2n 变式训练4 解析：可以仿照例题1的三种解法。 10.(1)电流表：0.2A0.6A 电压表：2V一 6V(2)滑动变阻器电阻：5n 11.(1)1000(2)0.15A 12.(1)0.2A(2)3V(3)150 2 R 13.(1)5V(2)0.5A(3)10n 14.17.5V 15.(1)4V (2)0.25A B组 16.>增大 17.1；44；1 变式训练50,50 18.1年2113 解析：等效电路图如图所示 19.(1)S,S都断开时，电流表的示数为0.5A, 电压表的示数为2V。(2)S,S都闭合时，电流表 的示数为1.25A,电压表的示数为0。 20.解：(1)由图乙可知滑片P移动的距离x= 5cm:R。接入电路的阻值：R:=U1=1.35V/ 0.15A=92:(2)R,两端的电压：U1=U一U5= 1.5V-1.35V=0.15V,R1=U2/1=0.15V:0.15A E =12:(3)x=5cm时，R:=92:x=10cm时，R 由于节点A、D间是用导线相连，这两点是等势，点 =4Q,所以每厘米的电阻为1Q,所以R:的最大阻 (均标1)，节点C、F间是用导线相连，这两点是等势 值为5n十90=140. 点（均标2），节点E,B间是用导线相连，这两点是等 专题拓展复杂电路的简化方法 势点（均标3），则A点电势最高，C(F)次之，B点电 例见分析 势最低，根据电流由高电势流向低电势，易得出各电 变式训练1(1)将节点标号，四个节点分别标上 阻的电流方向。由于电阻R,,R:均有一端接，点1， 1.2 一端接点2：电阻R。,R均有一第接，点2，另一端接点 3:电阻R,一端接点1，另一端接点3，易得其等效电路 如因所示。共等效电强受×（分+号）-05(n.故A 间慈电阻力050 巩固练习 1.44.4×101解析：电路从最内层开始， Rm与尺，串联等效电阻为2十2=4(0)，这40等效 (2)将各个节点沿电流的流向依次排在一条直 电阻与R并联等数电阻为2，以此类推，总的等效 线上。 电阻为4：根据都分电路欧姆定律总电流】= (3)将各个电路元件对号入座，画出规范的等效 10/4A=2.5A,根据串、并电流的规律，R1om的电流 电路图，如图所示。 为11m=2.5÷2"A≈4.4×10-5A. (4)从等效电路图可判断，四个电阻是并联关系 25 2.130<R<50解析：0当电阻R:,R,R R:四个的阻值最大时，即都接进50Ω，则四个电阻 的并联电度Ru<碧n=1250:并联电路的总电 ·18· 11 组的倒数等于各个电阻的倒数之和，故R一R如 F=300,则F最大为300牛：(3)要增大该测力计 的量程，由F=(200一R)/0.4可知，应减小R值，电 R+R:联立解得：R<5Q:②当电阻R、RR、 1,1 路中的电压一定时，最大电流也一定，总电阻不变，可 以增大R。的阻值从而诚小R的阻值：电流一定时， R,四个的阻值最小时，即都接进10，则四个电阻 也可以减小总电阻，从而减小R值，可以减小电源的 的并联电阻R>0n-2.50:并联电路的总电阻 电压从而减小电路中的总电阻 13.(1)1 空气流速越大，压强越小(2)变大 1】1 (3)图所示 的例数等于各个电阻的倒数之和，故 尽联主解得，R>答n 3.(1)150V(2)50V≤Um≤150V解析： (1)当榆出端C、D开路时，两御电压相同，故愉出电 压为150V:(2)当变阻器触头向上移动时，输出电压 U山增大，当滑片移到某个位置，由于允许通过的最 14.(1)20(2)减小(3)ab 大电流为3A,故上部分电阻与R。电阻之和为50口 15.(1)当单刀双掷开关S接b时，Ry与R。申 故变阻器上方电阻0Ω，此时CD的输出电压最大，为 联，电压表测R。两端的电压，电流表测电路中的电 150V。当滑片向下移动，由于免许通过的最大电流 流：舱门不漏气时，Rx受到的气压为0P,由表格数 为3A,滑动变阻器下半部分电阻最小值为50Q,则 据可知，R、=50Ω，因串联电路中总电阻等于各分电 上半部分电阻为100，而R=50Q,则R的输出电 阻之和，所以电路中电流表的示数：Iv=U(R、+ 压为150×3 V=50V。因此Un的可能变化范国 R。)=12V/(500十100)=0.2A,电压表的示数：U =IwR。=0.2A×100=2V:(2)当M,N中的气 为50VUm≤150V 体压强相等时，气体的体积变为5V,由图乙可知， 专题拓展 电路分析与应用 M、N中的气压值均为0.2×10P,查表可知，此时 电路动态分析 RM、R、的电阻值均为30Q,开关S接在a处，Rr与 例1见分析 R,串联，则此时通过R的电流为I=U/(RM十R。) 例2见分析 =12伏/(30欧十10欧)=0.3安， 变式训练1A表变大，V表不变 16.(1)A2(2)10815(3)AB 变式训练2D 解析：(1)把E、O两个接线柱分别与M、N相 变式训练3A 接，将OP转到E端时，电阻丝EF接入电路中的电 例3见分析 阻为零，调节滑动变阻器R使电流表示数为最大刻 变式训练4B 度值，若电流表选择A,,则电路中的最大电流！ 例4变大变大 100mA=0.1A,电路中的最小总电阻：R小 变式训练5串变小 U11大=1,5V/0.1A=15n<402,不将合题意，所 例5并不变增大 以，电流表应选择A:；(2)把E,O两个接线柱分别 变式训练6并 减小不变诚小 与M、N相接，将OP转到E端时，由电流表A,的量 例6见分析 程可知，电路中的最大电流I=20mA=0.02A,此时 变式训练7(1)变小变大 (2)0.6安30欧 电路的最小总电阻即R。、电流表和R的总电阻： (3)2.8牛 2,8×10帕 R小一UIk=1.5V0.02A=75.保持滑动变阻 巩固练习 器滑片位置不变，把OP转到F端时，电路中的电流 A组 11=7.5mA=0.0075A,此时电路中的总电阻：R1 1.变小不变2.变小变大3.增大增 U1I:=1.5V/0.0075A=200n.图串联电路中总电阻 大4.变小不变5.不变变小 6.不变 等于各分电阻之和，所以电阻丝EF的阻值：R三 变小 R81一R最+=200Q一75Ω=125且，电减表最大刻度的 B组 一半处，电路中的电流I:=10mA=0.01A,电路中的 7.D8.D9.变大不变 慈电但：R忘=U./12=1.5V0.01A=150n.电阻丝 10.变小不变 EF接入电路中的电阻：RF=R%:一R最心=150n一 11.(1)变暗(2)变亮(3)减小 750=75Ω，则电流表最大刻度的一半处应标注的读 C组 数是75D,/125n×180度=108度，标注的读数是36 12.解：(1)由图乙可知，电子元件的阻值R与压 度时，电阻丝EF接入电路中的电阻36/180× 力F的关系为一次函数，设R一kF十b,由图像可知， 1250=250,电流表刻度值1a=U/R+R 当F=0时R=200欧，当F=50牛时R=180欧，则 1.5V(752+25n)=0.015A=15mA:(3)A.电 200=k×0+b,180=k50+b,联立两式解得，b= 阻丝EF全部接入电路中，整个电路的总电阻不变， 200,k=一0.4，电子元件的阻值R随压力F变化的 电路中的电流不变，由UeP一IRP可知，UeP与R 关系式为R=一0.4F十200：(2)电路中的最大电流 成正比，R与EP的长度成正比，长度与角度成正 I。=0,01安，由1=UR可得，电路中的总电阻最小 比，所以电压表的示数与角度成正比，故A符合题 为Ram=UI。=6伏/0.01安=600欧.所以R的 意：B,电阻丝EF全部接入电路中，整个电路的总电 最小阻值Rmm=Ramn一R,一600欣一520欧一80 阻不变，电路中的电流不变，由UEr=IR可知，U 欧，此时R上的压力最大，则80=一0.4F十200，解得 与RP成正比，RP与EP的长度成正比，长度与角度 ·19