第一章 专题拓展 利用浮力测固体物质的质量和体积-【拓展与培优】2024-2025学年八年级上册科学（浙教版）

科学八年级上册 专题拓展 利用浮力测固体物质的质量和体积 思维点击 一、利用浮力测固体物质的质量 原理：根据物体漂浮在液面上时，Fm=G特=n物g,而Fm=PgV,只要能测物体漂浮时的浮力，通过 等量代换就能间接算出物体的质量，然后根据=mV,求得待测物的密度。对于不能漂浮的物体，要创造 条件使其漂浮。 方法：等量代换公式变形充分利用漂浮Fm=G的特点 例1请利用一个量筒和适量的水测出一玻璃制成的小试管的密度，写出主要实验步骤和玻璃密度表 达式。 分析：由量简和水易测出试管的体积，要测其密度关健是如何通过等量代换找出质量。空试管能漂浮 在水面上F得=G“,算出浮力就知道重力和质量 实验步聚： (1)在量简中倒入适量水，记下水面对应剩度V: (2)将小试管放进量筒使其漂浮，记下水面对应刻度V: (3)将小试管沉浮在量简里的水中，记下水面对应刻度V。 推导过程：小试管漂浮在水面上，重力等于浮力即G=F摩=P米g(V,一V,),则试管质量为m一P水(V V2-V1 -V,),诚管体积为V=V,-V,国此小试管密度的表达式p一-VP* 【拓展】利用上题中的器材，如何测出沙子的密度。 分析：沙子的密度大于水，要创造条件使其漂浮（将沙子放进漂浮的试管里），沙子重力等于试管增大的 浮力。 实脸步骤见图： 中间图中沙子在容器中漂浮，由左边和中间的图得到沙子的重力，G=P*g(V一V),由左边和右边的 国得到沙子的体积V。-V-V,沙子的害度P-得-Vg0VgVV Gg(Vi-V)V-V V-V 表达式py=V,-VP 其实上题中的试管就相当于浮力秤，将被测物放进漂浮的试管，增加的浮力即为被测物重力，G= #g(V,一V)。“曾冲称象”也是利用这个原理测质量，使船两次浸入水中的深度相同，所受浮力相同，于是大 象重等于石头重。对于密度大于水的橡皮泥，可做成船状使其漂浮，测出V算出浮力得到质量，再使其下 沉测出体积，可算出密度。 二、利用浮力测固体物质的体积 原理：根据F=PgV得V。=,浸没时V=V。,测出其浸没时受到的浮力，可计算物体推开液 P随及 体的体积，即为物体体积。 方法：等量代换公式变形充分利用浸没V#=V物的特点 例2小新能利用的器材有：弹簧测力计、大口溢水杯、口径较小的量简、细线和足量的水，他要测量 拓展与培优 石块的密度，请你写出他能用的两种方法并写出所测石块密度的表达式。 分析：用弹簧测力计很容易测出石块的重力得到质量，但由于量篇口径较小，无法直 接测出石块体积：若能测出其浸没时安到的浮力，根搭F4=P:gV得V F序 ,浸没 P液B V,=V#可得石块体积。然后根据P=V可算出石块密度。 实验步骤： 方法一：(1)用弹簧测力计测出石块的重力G1: (2)将挂在弹簧测力计下的石块浸没水中（不能碰到容器底），记下此时弹簧测力计示数G: G 石块密度的表达式：P一G,一G,P* 方法二：(1)用弹簧测力计测出石块的重力G: (2)在滋水杯中装满水后把石块浸没在水中，用量筒收集溢出的水，记下量筒中水的体积V(即为石块体积)。 石块密度的表达式：P6一gV G 方法：等量代换公式变形称重法，原理法，平衡法求浮力 例3某同学用一密度比水和牛奶都小的正方体木块和一种常见测量工具，测出了牛奶的密度，请写出 实验步骤和牛奶密度表达式。 分析：此题显然用称质量测体积的方法不能测出牛奶密度。木块能漂浮在两液面上，易联想到利用浮 力测密度。根据F浮=，gVm可知，只要测出木块漂浮在牛奶液面时受到的浮力和排开液体的体积，就能算 出牛奶密度。而木块既能在牛奶中漂浮又能在水中漂浮，两次所受浮力相等。用量筒易测出木块漂浮在两 这面时的，可得学力：所以一一一。从上式中发是只我我出洋开有洗练体仁的 关系，就可以算出待测液体的密度。木块漂浮时V#=S建，用一刻度尺分别测出木块漂浮在牛奶和水面时 经入（或态出）液面长度，也能得到两次V,间的关系P-=D-么 gSh和陵 ■p* h 方法一： 器材：水牛奶量筒正方体木块 水 牛奶 实验步骤： (1)在量筒中装适量的水，记下体积为V: (2)将木块放进量筒中使其漂浮在水面，记下示数为V: (3)将量筒中的水倒掉再装适量的牛奶，记下体积为V2: ()把木块放进量筒中使其漂浮在液面，记下示数为V。 Vi-V 牛好密度表达式：p一V,-VP* 方法二： 器材：水牛奶刻度尺正方体木块 牛奶 实验步骤： (1)用刻度尺测出正方体木块的边长为a: (2)将木块放在水中漂浮，用刻度尺测出其露出水面的长度为L1: 0 科学八年级上册 (3)再将木块放在牛奶中漂浮，用刻度尺测出其露出液面的长度为12， a-L 牛奶密度表达式：P一。-LP 【拓展】 1,第二种方法中的木块相当于“密度计”，它在不同液体中都漂浮，由于所受浮力一定，液体密度与排开 液体体积成反比). P本V新 2.若一物体漂浮在液面上，根据F体=P族gV=Gw=PgV,只要知道Vw和Ve的关系，已知Pa可求P, 已知#可求P候，即漂浮体浸入液体的体积占总体积的几分之几，漂浮体的密度就是液体密度的几分之几。 【变形】若将上题中的木块换成金属块，则要补充什么测量工具，又如何测牛奶密度？ 分析：金属块在牛奶中要下沉，可用称重法测其浸没在牛奶中受到的浮力，再用称重法测出其浸没在水 中受到的浮力，两次排开液体的体积相等，根据P F生即可得出牛奶密度。 gV 器材：水牛奶弹资测力计金属块 实验步骤： (1)用弹簧测力计称出金属块的重力G: (2)将金属块全部浸没在水中记下弹簧测力计示数G1: (3)再将金属块全部浸没在牛奶中记下弹簧测力计示数G:。 G一G9 牛奶密度表达式：p“一G-GP* 三、利用悬浮测物体密度 原理：悬浮时P=P 方法：等量代换 例4利用天平（含砝码）、量筒、烧杯、水、盐、玻璃棒设计实验，测量一粒花生米（密度略大于水）的 密度。 分析：虽有天平但无法测出一粒花生米的质量，常规方法不能测出其密度。配制一定密度的盐水恰好 使花生米悬浮，则花生米的密度等于盐水的密度。再用天平、量简测出盐水的密度即为花生米的密度。实 验步腰略。 测血液的密度亦是利用这一原理，即先配好不同密度的硫酸铜溶液，然后将血液分别滴入到各种硫酸 铜溶液中，若血液悬浮，则血液密度等于该溶液密度。 测定物质的密度是初中科学一个重要实验，基本仪器为天平和量简，而很多测定物质密度的实验往往 只给上述一种仪器，甚至一种也没有，而代以水和其他器材，这就需要利用浮力寻找合适的方法代换未知 量，抓住漂浮时F=G#,浸没时V=V物的特点，结合浮力知识和公式变形，此类问避便迎刃而解。 (1)用细线系住小石块，将适量的水和液体B·· 巩固练习 分别倒人两烧杯： (2) 1.小昕同学想测出液体B的密度，他手边只 (3)用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到 有：一个弹簧测力计、一段细线、一个小石块、两个 的拉力F: 烧杯和足量的水。小昕同学根据这些实验器材设 (4) 计出下面的实验步骤，但不完整，请你将小昕的实 请根据小昕测量的物理量表示出液体B的密 验步骤补充完整： 度：pB= 拓展与培优 2.小红家里有一个金 (1)关注科学原理：与乙图相比，丙图中电子天 属球，不知道是用何种金属 平的测量示数增大，原因是水对钩码产生向上的浮 制成的，因此她决定用学过 力，同时钩码会对水产生向下的压力，这说明物体 的物理知识测出金属球的 间力的作用是 的。 密度。由于身边没有测量 (2)计算钩码的密度：钩码的体积V=V#本 质量的工具，因此她找来了 图 m播水P三 cm(填写计算结果)：最终 圆柱形容器、刻度尺和一个 塑料小碗。把圆柱形容器放在水平桌面上并在其 可以利用测量原理ρ一罗求得钩码的密度。 中装入适量的水，让塑料小碗漂浮在水面上，此时 方法二：只用量筒测固体（小瓷杯）的密度。 容器内的水深为I8cm。当把金属球放人容器内的 如图二所示，先在量简内放入适量的水，液面 水中时，容器内的水深为19.5cm,如图甲所示。现 刻度为V,:再将小瓷杯浸没在水中，液面刻度为 将金属球取出后放人塑料小碗中静止时，如图乙所 V2:最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其 示。乙图中的水面比甲图中的水面高3cm。已知： 浮于水面（水未损失），液面刻度为V。 容器的内部底面积为400cm。则金属球的密度是 kg/m。 3.小李用下面的方法测量某种液体的密度。首 先用调好的天平测出盛有适量水的烧杯A的总质量 为60g,然后用细线拴着一个小球，将其浸没在烧杯 A内的水中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如图 甲所示，此时天平的测量值为 g。接着他用 天平测出盛有适量待测液体的烧杯B的总质量为 图二 60g,再用细线拴着擦干后的同·个小球浸没在绕杯 (3)请补充小瓷杯密度的表达式：P体三 B内的液体中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如 mg株V体一m特本V国体一P本V特水/V因体- 图乙所示。则待测液体的密度为 kg/m'. (用VVV:和p表示) (4)在重复实验过程中发现，小瓷杯内的水未 20 倒干净，读数V,仍然不变，不影响所测密度值，请简 要分析水未倒干净但不影响V:的原因：量筒中被带 走的水量等于小瓷杯增加的 5.小昕在海边拾到一块漂亮的小石块，她想测 4.实验室测物体的密度通常采用天平和量筒 出小石块的密度。小昕利用一架托盘天平、一个烧 为测量工具。家庭实验中因缺少天平或量筒（或两 杯、适量的水和细线以及抹布设计了一个测量小石 者都缺少)而采用转换法测量物体的密度。这样的 块密度的实验方案。以下是她设计的部分实验步 测量方法有很多种，本质上要关注测量原理 骤，请你按照小昕的实验思路，将实验步骤补充 mV,其次要准确应用测量中的科学原理。 完整 方法一：只用天平测周体（钩码）的密度。 (1)用调节好的天平称出小石块的质量m1: 5355 (2)在烧杯中注人适量的水，用天平称出烧杯 和水的总质量m: (3) ,在天平 电千天平 电千天平 电千天平 右盘添加适量的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码 甲 乙 丙 与游码的总示数为ma: 图 (4)已知水的密度为P本，利用上述测量出的物 小明利用家庭实验测量钩码的密度如图一，分 理量和已知量计算小石块密度P6的表达式为：P6 别用电子天平测钩码、盛水的烧杯，系在线上的钩 码浸没在水中后的总质量，相关数据记录如下表。 (5)她的同学小明也用同样的器材并且在小听 结合图表完成填空：（已知p*=1g/cm) 步骤(1)的基础上，在(2)的烧杯中注满了水，用天 甲图中乙图中 丙图中 钩码的 钩码的 平称出烧杯和水的总质量m:,同样也测量出了这块 的示数 的示数 的示数 体 积 密度 小石块密度。请你帮他简要写出实验的以下的主 m/g mig ma'g V/cm p/g/cm 要步骤（画简图的方法描述也可）及表达式，并做简 50.00 481.30 487.71 要的评价。的玻璃管总质量n,用刻度尺测量玻璃管的直径d m,h.-0.02m,s-1.1×10kgm。 和纯水的密度值线A位置。(3)从玻璃管中取出 C组 少量铅丸,使水面刚好在刻度线A处。(4)上方。 11. 又不断变大,浮力再次变大;从7.→7.加水 因为待测液体越小,密度计浸没的深度越深。 过程中,木块完全浸没,排开水的体积不再发生变化, 浮力也不再发生变化。图像如图所 示:F 3 57g :-h 木块露出液面高度的测 量误差较大 专题拓展,浮力的计算 30.772N 12.(1)金属球上升(配重下降)。 例1 (2)解:m- 见分析 曲_ 5牛 例2 C 0.5千克 例3 见分析 -5X10来{ 例4 (1)0.6×10*kg m (2)0.8×10*kg/m 10×10千克/来 巩固练习 (3)解:F*=-gV.-1.2千克/米x10牛/千 A组 克X5×10来-0.06牛 1.6.86×108 7×10 2.(1)5.88X10{N (2)7.8×10*m F*=0-gV -3.0千克/米x10牛千克$5 (3)①下 沉一些 ②不变 ×10米-0.15牛 F.-2×(G -F*)-2x(5牛-0.06牛)$ 3.(1)40(2)② (3)根据阿基米德原理,F -9.88牛 G-0gV。。AG600完成吸水后漂浮于水面即 F. -2$(G -F*)-2x(5牛-0.15牛)$ F=G$,G-mg-53.5$x10$ kx$10 N/$$$$$ -9.7牛 $$5.35t 10* N.V$=F/$$ag)-G/($*g)-5.35$ △F-F -F:-9.88牛-9.7牛-0.18牛 $0 N/(1.0×10 kg m$10 N kg)-53.5m$ “△F-0.18牛0.1牛 4.(1)越大(2)①a ②2.7×10 &.能使弹测力计示数变化值大于0.1牛。 5.(1)变大 变小(2)漂浮状态 从图知,水到 专题拓展 利用浮力测固体 8.cm时浮力不再增大,此时物体并完全浸没水中,有 部分体积露出水面 (3)0.8×10kgm 物质的质量和体积 例1 (4)1200帕 见分析 例2 6.(1)12N 3N 8N (2)物体浸没液体之 见分析 例3 见分析 前,浸入液体的深度越深,受到的浮力越大(3)浮力 例4 见分析 大小与物体浸没的深度无关 7.解:(1)F=agV*=1×10千克米$10 巩固练习 牛/千克×1.0×10米-10牛 1.(2)用弹策测力计测出小石块的重力G (2)木块静止时漂浮在水面上,Fi-G=6牛 (4)用弹策测力计测出小石块浸没在液体B中受到 6牛 G-F。 F 的拉力F V = -6× 1×10*千克/米X10牛千克 G-0{* 7 10米 2.3X10 V=V-V*=1.0t10*米-6$10-*米*$$$ 3.72 1.1×103 4.(1)相互 (2)6.41 -4X10米 (3)(V-V)/(V (3)略 V.)(4)排水量 8.(1)变大(2)能 5.(3)将石块用细线系住,浸没在水中,不要碰到 B组 完(4)1{ 烧杯底 (5)用细线把小石块铨好,使 9.(1)部分浸人(2)12.5 (3)解:物块M漂浮时 .一n. F -G-6N此时,F-$V-$$gSh.-6N$ 其浸没在烧杯内的水中,待水溢出后,用抹布将烧杯 擦干,用天平测出烧杯与剩余水和石块的总质量m。. 所以,_浮 P*gS 6N 1.0X10*kg/m×10 N/kg×0.1m×0.1m 验的误差比较大。 专题拓展 0.06m-6cm (4)300 (5)D 密度、压强、浮力综合题 10.(1)航母漂浮,F-G,根据V. -F。/(o*g) 例1 见分析 例2 一G/(*g),因为大连港口水的密度小于海水密度; 见分析 例3 排开液体的体积变小,故吃水深度减小(2)F。一 见分析 $G =nm -6$5ti 10ti$0 $t$ $0N -6$5 $m$ 例4 见分析 10*N(3)设杯子的底面积为S,杯子在水中和在海 巩固练习 水中受的浮力相等,Fs=Fnn*·pgV=pkgVn. 1. B 解析:当用力F向右推动活塞时,容器的 $&(V +Sh:)-pg(V+Sh).*g(Sh + Sh)-g(Sh +Sh).h.-0. 10 m,h:-0.032 .3.