（配套训练）专题01 长方体和正方体表面积体积（直接计算）-2024-2025学年六年级上册数学计算大通关（苏教版）

计算大通关 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 计算大通关 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 专题01 长方体和正方体表面积体积直接计算 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．计算题（共25小题） 1．求下图长方体的体积。 2．计算下面长方体和正方体的体积。 3．计算下面各图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）（2） 4．求长方体和正方体的表面积和体积（单位：cm）。                   5．先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。 6．计算长方体、正方体涂色面的面积。 7．计算如图所示立体图形的体积。 （1）（2） 8．求如图几何体的表面积和体积。 9．计算如图的表面积和体积。 10．计算如图所示图形的体积、 11．计算如图图形的棱长总和、表面积和体积。 （1）（2） 12．求出长方体的表面积和正方体的体积。 13．求如图各图形的表面积和体积。（单位：分米） 14．计算下列图形的表面积和体积。 （1）（2） 15．求如图图形的体积和表面积。 （1）（2） 16．计算如图的表面积和体积。（单位：厘米） 17．求如图长方体的棱长总和、表面积与体积。 18．求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米） 19．计算如图长方体和正方体的表面积和体积。 （1）（2） 20．计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1）（2） 21．计算如图图形的表面积和体积。（单位： （1）（2） 22．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。（单位： 23．求如图图形的表面积和体积。 （1）（2） 24．计算如图所示立体图形的表面积和体积。（单位： 25．计算图形的表面积和体积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 计算大通关 专题01 长方体和正方体表面积体积直接计算 答案解析 一．计算题（共25小题） 1．求下图长方体的体积。 【分析】根据长方体的体积V＝abh，代入数据解答即可。 【解答】 （dm3） 长方体的体积为2400dm3。 2．计算下面长方体和正方体的体积。 【答案】270cm3；1m3；216dm3 【分析】根据，，代入数据解答。 【解答】9×6×5＝270（cm3） 长方体的体积是270cm3。 0.5×2.5×0.8＝1（m3） 长方体的体积是1m3。 6×6×6＝216（dm3） 正方体的体积是216dm3。 3．计算下面各图形的表面积和体积。（单位：cm） （1） （2） 【答案】（1）216平方厘米；180立方厘米 （2）384平方厘米；512立方厘米 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；由图可知这个长方体的长是10厘米，宽是3厘米，高是6厘米，将长、宽、高的数据代入公式计算即可解答。 （2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。由图可知这个正方体的棱长是8厘米，将棱长的数据代入公式计算即可解答。 【解答】（1）长方体表面积：（10×3＋10×6＋3×6）×2 ＝108×2 ＝216（平方厘米） 长方体体积：10×3×6＝180（立方厘米） （2）正方体表面积：8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 正方体体积：8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 4．求长方体和正方体的表面积和体积（单位：cm）。                   【答案】432cm2；576cm3 1350cm2；3375cm3 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。 【解答】（12×6＋12×8＋6×8）×2 ＝（72＋96＋48）×2 ＝216×2 ＝432（cm2） 12×6×8 ＝72×8 ＝576（cm3） 则这个长方体的表面积是432cm2，体积是576cm3。 15×15×6 ＝225×6 ＝1350（cm2） 15×15×15 ＝225×15 ＝3375（cm3） 则这个正方体的表面积是1350cm2，体积是3375cm3。 5．先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。 【答案】长方体的底面积是320m2，体积是3200m3；正方体的底面积是25cm2，体积是125cm3 【分析】长方体的底面积＝长×宽，长方体的体积＝底面积×高； 正方体的底面积＝棱长×棱长，正方体的体积＝底面积×高；代入数据解答即可。 【解答】20×16＝320（m2） 320×10＝3200（m3） 5×5＝25（cm2） 25×5＝125（cm3） 长方体的底面积是320m2，体积是3200m3；正方体的底面积是25cm2，体积是125cm3。 6．计算长方体、正方体涂色面的面积。 【答案】40cm2；21mm2；16cm2 【分析】图形一是长10cm，宽4cm，高是3cm的长方体：涂色面是一个长10cm，宽4cm的长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答； 图形二是长7mm，宽是3mm，高是3mm的长方体，涂色面是长7mm，宽是3mm的长方形，根据长方形面积公式，求出涂色面的面积； 图形三是棱长4cm的正方体，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出涂色面的面积。 【解答】图形一：10×4＝40（cm2） 涂色面面积是40cm2。 图形二：7×3＝21（mm2） 涂色面的面积是21mm2。 图形三：4×4＝16（cm2） 涂色面的面积是16cm2。 7．计算如图所示立体图形的体积。 （1） （2） 【分析】（1）长方体体积长宽高，代入数据计算即可解答。 （2）正方体体积棱长棱长棱长，代入数据计算即可解答。 【解答】解：（1） （立方厘米） 答：它的体积是72立方厘米。 （2） （立方分米） 答：它的体积是64立方分米。 【点评】掌握长、正方体体积计算公式是解答的关键。 8．求如图几何体的表面积和体积。 【分析】根据长方体表面积（长宽长高宽高），长方体体积长宽高，即可解答。 【解答】解： 答：几何体的表面积是，体积是。 【点评】本题考查的是长方体表面积和体积的计算，熟记公式是解答关键。 9．计算如图的表面积和体积。 【分析】长方体表面积：，长方体体积：，据此代入数据计算即可求出长方体表面积和体积；正方体表面积：，正方体体积：，据此代入数据计算即可求出正方体表面积和体积。 【解答】解： （平方厘米） （立方厘米） 答：长方体表面积是1592平方厘米，体积是3360立方厘米。 （平方分米） （立方分米） 答：正方体表面积是384平方分米，体积是512立方分米。 【点评】此题考查长方体和正方体表面积及体积计算。掌握计算公式是解答的关键。 10．计算如图所示图形的体积、 【分析】，据此代入数据计算即可求出长方体的体积；正方体体积，代入数据计算即可求出正方体的体积。 【解答】解：（立方分米） 答：长方体体积是112立方分米。 （立方分米） 答：正方体体积是216立方分米。 【点评】此题考查长方体、正方体体积计算、掌握计算公式是解答的关键。 11．计算如图图形的棱长总和、表面积和体积。 （1） （2） 【分析】（1）正方体棱长总和棱长，正方体表面积棱长棱长，正方体体积棱长棱长棱长，代入数据计算即可解答。 （2）长方体棱长总和（长宽高），长方体表面积（长宽长高宽高），长方体体积长宽高，代入数据计算即可解答。 【解答】解：（1） 答：正方体的棱长总和是240，表面积是2400，体积是8000。 （2） 答：长方体棱长总和是92，表面积是272，体积是240。 【点评】此题考查长方体和正方体棱长、表面积、体积计算。掌握计算公式是解答的关键。 12．求出长方体的表面积和正方体的体积。 【分析】根据长方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） （立方分米） 答：长方体的表面积是220平方厘米，正方体的体积是216立方分米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．求如图各图形的表面积和体积。（单位：分米） 【分析】根据题意，正方体的表面积棱长棱长，正方体的体积棱长棱长，长方体的表面积（长宽宽高长高），长方体的体积长宽高，代入数据计算，据此解答。 【解答】解：表面积： （平方分米） 体积：（立方分米） 表面积：（平方分米） 体积：（立方分米） 【点评】本题考查了长方体和正方体的表面积和体积公式，解决本题的关键是熟练运用公式。 14．计算下列图形的表面积和体积。 （1） （2） 【分析】（1）利用长方体表面积公式：，体积公式：计算即可； （2）根据正方体表面积公式：，正方体体积公式：计算即可。 【解答】解：（1） （平方厘米） （立方厘米） 答：长方体的表面积是136平方厘米，体积是96立方厘米。 （2）（平方分米） （立方分米） 答：正方体的表面积是486平方分米，体积是729立方分米。 【点评】本题主要考查长方体和正方体表面积及体积的计算。 15．求如图图形的体积和表面积。 （1） （2） 【分析】长方体表面积（长宽长高宽高），长方体体积长宽高，正方体表面积棱长棱长，正方体体积棱长棱长棱长，据此列式计算。 【解答】解：（1） （平方厘米） （立方厘米） 答：长方体的体积是120立方厘米，表面积是158平方厘米。 （2） （平方厘米） （立方厘米） 答：正方体体积是512立方厘米，表面积是384平方厘米。 【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．计算如图的表面积和体积。（单位：厘米） 【分析】（1）要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积（长宽长高宽高），据此列式解答；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积长宽高，据此列式解答。 （2）已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积棱长棱长；求正方体的体积，用公式：正方体的体积棱长棱长棱长，据此列式解答。 【解答】解：（1）表面积： （平方厘米） 体积：（立方厘米） （2）表面积：（平方厘米） 体积： （立方厘米） 【点评】本题考查了长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积公式的应用，结合题意分析解答即可。 17．求如图长方体的棱长总和、表面积与体积。 【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组（长、宽、高），每组4条，长度相等，用长方体长、宽、高之和乘4就是它的棱长总和；根据长方体的表面积计算公式“”，长方体的体积计算公式“”即可求出这个长方体的表面积、体积。 【解答】解：（1） （厘米） （平方厘米） （立方厘米） 答：这个长方体的棱长总和是92厘米，表面积是324平方厘米，体积是360立方厘米。 【点评】解答此题的关键掌握长方体的特征和长方体表面积、体积计算公式。 18．求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米） 【分析】根据长方体体积长宽高，长方体表面积（长宽长高宽高），正方体体积棱长棱长棱长，正方体表面积棱长棱长，即可解答。 【解答】解： （立方分米） （平方分米） （立方分米） （平方分米） 答：长方体体积是1080立方分米，表面积是636平方分米，正方体体积是216立方分米，表面积是216平方分米。 【点评】本题考查的是长方体和正方体体积及表面积的计算，熟记公式是解答关键。 19．计算如图长方体和正方体的表面积和体积。 （1） （2） 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1） （平方厘米） （立方厘米） 答：它的表面积是392平方厘米，体积是480立方厘米。 （2） （平方分米） （立方分米） 答：它的表面积是384平方分米，体积是512立方分米。 【点评】本题重点考查了长方体和正方体的表面积和体积计算．熟练记住计算公式是关键。 20．计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1） （2） 【分析】（1）利用长方体表面积公式：，体积公式：计算即可； （2）利用正方体表面积公式：，体积公式：计算即可。 【解答】解：（1） （平方厘米） （立方厘米） 答：长方体的表面积270平方厘米，体积252立方厘米。 （2）（平方厘米） （立方厘米） 答：正方体的表面积294平方厘米，体积343立方厘米。 【点评】本题主要考查长方体、正方体表面积和体积公式的应用。 21．计算如图图形的表面积和体积。（单位： （1） （2） 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1） （平方厘米） （立方厘米） 答：这个长方体的表面积是41.4平方厘米，体积是16.2立方厘米。 （2）（平方厘米） （立方厘米） 答：这个正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。（单位： 【分析】长方体的表面积（长宽长高宽高），正方体的体积棱长棱长棱长，代入数据计算求解。 【解答】解：长方体的表面积： 答：长方体的表面积是202平方厘米。 正方体的体积： 答：正方体的体积是64立方厘米。 【点评】解答此题的关键是掌握长方体表面积和正方体体积的计算公式。 23．求如图图形的表面积和体积。 （1） （2） 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 （2）根据正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1） （平方厘米） （立方厘米） 答：这个长方体的表面积是136平方厘米，体积是96立方厘米。 （2） （平方厘米） （立方厘米） 答：这个正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．计算如图所示立体图形的表面积和体积。（单位： 【分析】根据长方体的表面积公式：，体积公式：，正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） （立方厘米） （平方厘米） （立方厘米） 答：长方体的表面积是63平方厘米，体积是27立方厘米，正方体的表面积是5400平方厘米，体积是27000立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．计算图形的表面积和体积。 【分析】根据长方体的表面积公式：，长方体的体积公式：，正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：① 答：这个长方体的表面积是184，体积是160。 ② 答：这个长方体的表面积是102，体积是63。 ③ 答：这个正方体的表面积是37.5，体积是15.625。 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )计算大通关 计算大通关 专题01 长方体和正方体表面积体积直接计算 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．计算题（共25小题） 1．求下图长方体的体积。 2．计算下面长方体和正方体的体积。 3．计算下面各图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）（2） 4．求长方体和正方体的表面积和体积（单位：cm）。                   5．先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。 6．计算长方体、正方体涂色面的面积。 7．计算如图所示立体图形的体积。 （1）（2） 8．求如图几何体的表面积和体积。 9．计算如图的表面积和体积。 10．计算如图所示图形的体积、 11．计算如图图形的棱长总和、表面积和体积。 （1）（2） 12．求出长方体的表面积和正方体的体积。 13．求如图各图形的表面积和体积。（单位：分米） 14．计算下列图形的表面积和体积。 （1）（2） 15．求如图图形的体积和表面积。 （1）（2） 16．计算如图的表面积和体积。（单位：厘米） 17．求如图长方体的棱长总和、表面积与体积。 18．求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米） 19．计算如图长方体和正方体的表面积和体积。 （1）（2） 20．计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1）（2） 21．计算如图图形的表面积和体积。（单位： （1）（2） 22．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。（单位： 23．求如图图形的表面积和体积。 （1）（2） 24．计算如图所示立体图形的表面积和体积。（单位： 25．计算图形的表面积和体积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$