第2课时 轴对称（二）（教案）-2023-2024学年三年级下册数学北师大版

北师三下第二单元《图形的运动》 第2课时 轴对称（二） 课题 轴对称（二）第2课时 课型 新授课 教材分析 《对称性II》是北京师范大学小学三年级数学下学期第二单元的第二个学习模块。在图形变换的学习中，对称性起到了至关重要的基础作用，它是学生建立空间和图形概念的关键。了解和掌握对称图形的概念能够显著提升学生的空间理解能力，这对于他们的数学学习至关重要。 学情分析 在上节课中，学生们掌握了轴对称图形的主要特性和对称轴的基础知识。本课我们将通过三个步骤来加深学生们对轴对称图形的认识。首先，学生们将通过手工剪贴活动，亲身体验创建轴对称图形的过程，以增强学习热情。接着，我们将指导学生们运用轴对称图形的一半进行创意构想，以补全图形，此举有助于增强他们的空间思维能力。最后，学生们将首先将纸张对折，剪出基础图形，然后展开并探究整个图形的特性。经过这三个步骤的练习，学生们将更深入地理解和掌握轴对称图形的概念。 教学策略 1. 通过实际操作如剪裁、推测和描绘等方法，深化对轴对称图形核心概念的理解。 2. 通过细致的观察，能够直接描绘出或剪出指定基础轴对称图形的对应半边及其对称轴。 3. 将教学内容与日常教学相融合，强调数学知识的现实生活起源及其对生活的实际应用作用。 教学内容 北师大版三年级上册 教科书第25-26页。 教学目标 1、亲自操作来领悟构建轴对称图形的技巧，以此加深对轴对称图形特征的理解。 2、观察并绘制或复制基本的轴对称图形的一半，同时识别它们的对称轴，以便直接感受并加强对于轴对称图形性质的理解，同时培养空间想象力。 教学重点 能剪出轴对称图形。 教学难点 能够依据半对称图案完整地重现整个图案。 教学准备 多媒体课件 课时安排 1课时 教学环节 导学案 一、创设情境 复习导入 各位学员，欢迎参与我们的状元成才在线课程。今天，我们继续第二单元“几何变换”的学习，重点讲解第二部分——轴对称的深入内容。 在上节课，我们已经了解了轴对称图形的特征和对称轴的概念。在生活中，你是否观察到很多对称的图案？例如这些建筑设计图。轴对称图形是指沿某条线对折后能完美重叠的图形，这条线即为对称轴。 现在，我们将继续探讨轴对称图形的更多性质。请大家事先准备一张矩形纸和一个剪刀。 二、探究体验 经历过程 教师：现在请同学们跟着我做，看看你们能发现什么？首先将纸对折，然后用剪刀沿着折痕剪出图案，最后展开，看看有什么新发现？和同桌讨论一下。 学生甲：我发现折叠纸后，可以得到对称的图形。 学生乙：我发现只需剪掉图案的一半，折起来另一半就会和这一半完全吻合。 教师：大家都明白了，剪对称图形要先对折，剪一半，展开就是对称的，对称轴就是折痕的直线。现在我们来看这些图案，这些都是对称图形的一半，你们认为完整的图形会是什么样子？尝试附页1的图4来检验。 教师：现在我们一起想象一下整个图形，准备一下附页的图案，剪一剪，看看是否和我们猜测的一致。 学生甲：我觉得第一个图形是个花瓶，因为它是对称的，这半边和另一半应该相同。 学生乙：我认为第二个图形是一件衣服，因为也是对称的，展开后应该是一件完整的上衣。 学生丙：我剪一剪来验证，确实展开后是花瓶和上衣。 教师：同学们通过想象和剪纸验证了图形，非常好！现在我们再拿一张纸，对折后剪两个圆，展开后会是什么图形？思考一下，动手试试。 学生甲：展开后会是个对称图形。 学生乙：下面的圆离对称轴近，上面的圆离对称轴远，所以展开后是第三个图形。 教师：大家真是太棒了，通过观察和空间想象力，判断出了正确的图形，并验证了它的准确性。这个过程告诉我们，判断对称图形的完整图形时，要基于对称轴两边的图形完全重合的特点，以及内部图形之间的关系来确定正确的图形。 教师：我们已经更深入地了解了对称图形和对称轴，现在请大家拿出练习本和笔，翻到课本26页，我们一起来做练习，巩固今天学到的知识。 三、达标检测 1. 请将一张正方形纸对折后裁去一部分，然后摊开，观察其变化。请亲手尝试并记录所见。 老师：同学们，请取出一张正方形纸进行裁剪，也可尝试不同形状，探索其中的奥秘。 学生：我剪掉的是一个三角形，摊开后是对称的，对称轴就是那条折痕。 学生：我发现，要得到对称图形，需先对折纸，再剪去图形的一半即可。 2. 这些图形都是由对称图形的一半构成，设想一下完整图形的样子？请参照教程中的图样进行尝试。 老师：请大家发挥想象力，先猜测完整图形，再用剪刀验证。 学生：这些图都是对称的，未画的部分沿对称轴与已有的部分完全匹配，第一张像扇子，第二张像热水瓶。我剪下来一看，确实和我猜的一样。 3. 小淘气在一叠对折的纸上剪了两个洞，打开会是哪个？请思考并实际操作验证。 老师：这道题需根据对称图形的特性来判断，先思考，再动手剪。 学生：摊开后是第一个图形，因为剪去的形状上半部分是菱形，下半部分是长方形，结合对称轴上的图形大小判断，得出是第一个。 4. 在儿童画廊中，画出了表情脸谱的一半，来猜猜快乐和愤怒的脸谱是哪两个。 老师：回想一下自己或朋友快乐和愤怒的表情，然后从画中选出对应的脸谱。 学生1：愤怒的表情通常是生气的样子，快乐表情则是开心的笑容，所以是这两个脸谱。 5. 这是笑笑创作的对称剪纸，你也来创作一幅，并参与班级展览。 老师：我们一起欣赏笑笑的作品，然后发挥创意，创作一幅剪纸进行展示。 四、课堂小结 教师：本节课结束，你有哪些感悟和心得？与旁边的同学分享交流。 如何制作对称图形：取一张纸，对折成中线，仅在中线一侧绘制图形的一半，然后沿着绘制的线条剪裁，最后展开，即得到一个对称图形。 通过观察对称图形的半部及其特点，结合实际生活中的例子，我们可以推测出完整图形的全貌。 教师：别忘了在练习册上完成今天的练习题目。 五、教学反思 优点：课程设计侧重于学生在教学过程中的主导地位，旨在增强学生的空间辨识能力和图形分析技能，使他们能够识别对称性完整的图形，并通过实际切割体验来检验自己的假设。这种结合猜测和验证的互动方法，有助于学生更深入地理解轴对称图形的特征，并从中获得乐趣。 缺点：该课程设计为一次综合性的实践活动，要求学生具备一定的动手能力和空间感知力。部分学生的空间感知能力不足，导致他们在理解和构想图形的对称元素以及对称轴时面临困难。因此，需要在教学中增加实践操作环节，以便学生更好地理解轴对称图形的特性。 改进措施：在制作轴对称图形时，完全让学生自主操作，并在操作中激发他们的探索精神。通过实践操作，使学生能够在亲身实践中学习，并通过实践提升能力，实现学习知识与提升能力相辅相成的目标。 学科网（北京）股份有限公司 $$