专题六 误差与公差（教案）-四川省职教高考《机械基础》（高教版）专题复习讲练测

专题六 误差与公差（教案）-《机械基础》（高教版）-专题复习讲练测 [考纲要求] 1. 极限与配合是确保零件互换性和一致性的关键，涉及尺寸精度的要求和公差的定义与应用。 2. 几何精度包括几何要素的分类与几何公差的标注方法，直接影响零件的功能和装配质量。 3. 表面粗糙度评定标准影响零件的工作性能和寿命，需要精确控制其参数值。 4. 公差配合与标注在工程图纸中起着明确规定零件尺寸与形位关系的作用。 5. 质量控制与检验是保证零件制造质量的关键，涵盖误差分析和测量工具的正确使用方法。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 一、互换性与标准化 1.完全互换和不完全互换 按互换性的程度不同，可将其分为完全互换和不完全互换。 完全互换是指机械零件在装配或更换时不需要挑选或修配，适用于成批大量生 产的标准零部件，如螺纹紧固件、滚动轴承等。 不完全互换是指机械零件在装配时允许有附加的选择或调整，可采用分组装配 法、调整法等工艺措施来实现。不完全互换的优点是在保证装配、配合精度要求的 前提下，适当放宽制造要求，以便于加工，降低制造成本；缺点是缩小了互换性的 范围，不利于零部件维修。 互换性有利于简化设计，缩短设计周期；有利于组织优质、高效的专业化生产； 有利于迅速更换报废的零件，保证机械的连续运转，延长机械的使用寿命。互换性 在提高产品质量和可靠性及经济效益等方面均具有重要的意义。 二、尺寸精度 为保证零部件具有互换性，首先必须对尺寸规定精度要求。在机械制造中，圆 柱形孔、轴应用范围最广，因此国家发布了一系列有关孔、轴的极限与配合标准。 ( 一)孔和轴 1.孔 孔是工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面，加工过程中孔的尺寸 由小变大。通常孔的参数用大写字母表示。如图4 - 1a所示的 L₁ 、L₂ 、L₃ 均是 孔的尺寸。 2.轴 轴是工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面，加工过程中轴的尺寸 由大变小。通常轴的参数用小写字母表示。如图4- 1b 所示的l 、l₂ 、l₃ 均是轴 的尺寸。 (二)尺寸 1.公称尺寸 (L 、1)笔记 公称尺寸是通过强度、刚度计算并考虑结构和工艺方面的要求后确定的，如图 4-2所示。公称尺寸的数值可以是整数或小数。 2.实际尺寸(L、I) 通过实际测量获得的某一孔、轴的尺寸。由于零件加工后存在形状误差，测 量时又存在测量误差，所以测得的实际尺寸并非尺寸的真值，而是接近真值的一 个尺寸。 3.极限尺寸 极限尺寸是 一 个孔或轴允许的尺寸的两个极端。孔或轴允许达到的最大尺寸称 为上极限尺寸 (Lm 、lm), 孔或轴允许达到的最小尺寸称为下极限尺寸 (Lmn、 lm:), 如图4-2所示。实际尺寸应位于上、下极限尺寸之间，也可达到上、下极限 尺 寸 ， 即Lmi≤L≤Lm,lmm≤l≤lmx。 公差带包括两个要素： 一是公差带的大小(即在垂直于零线方向的宽度),它 由标准公差确定；二 是公差带相对零线的位置，它由基本偏差确定。 基本偏差是确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。它可以是上极限偏差或 下极限偏差， 一般为靠近零线的那个偏差。若公差带在零线上方，基本偏差则为下 极限偏差；若公差带在零线下方，基本偏差则为上极限偏差。图4-3中的 EI 和 es 则分别为孔和轴的基本偏差。EI 和 es 的绝对值越大，孔、轴公差带离零线就越远； EI 和 es 的绝对值越小，孔、轴公差带离零线就越近。 例 4 - 1 已知孔、轴的公称尺寸均为φ50 mm, 孔的上、下极限尺寸分别为 φ50.062 mm 和φ50 mm, 轴的上、下极限尺寸分别为φ49.920 mm 和φ49.858 mm。 试分别计算孔、轴的极限偏差与公差，画出公差带图。 解 孔的上极限偏差ES=Lmx-L=(50.062-50)mm=+0.062 mm 孔的下极限偏差 EI=Lmi-L=(50-50) mm=0 轴的上极限偏差es=lm-l=(49.920-50)mm=-0.080mm 轴的下极限偏差ei=l-l=(49.858-50)mm=-0.142mm 孔公差Tn=Lm-L=(50.062-50)mm=0.062mm 轴 公 差Ts=Lmx-1;n=(49.920-49.858)mm=0.062 mm 可标注为孔φ50+0.062,轴φ50-0.142。 公差带图如图4-4所示，通常规定图中偏差及公差的单位是μm, 公称尺寸的 三 、配合精度 机械零件应具有足够的尺寸精度，对相互之间有装配关系的机械零件还应具有 一定的配合精度。 (一)配合及其种类 配合是指公称尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。孔的尺寸减 去相配合的轴的尺寸之差为正值时称为间隙，用X 表示；为负值时称为过盈，用 Y表示。当孔与轴公差带相对位置不同时，将有三种不同的配合：间隙配合、过 渡配合和过盈配合。它们反映不同的配合性质，表示不同的松紧程度。配合公差 是组成配合的孔、轴公差之和，它是允许间隙或过盈的变动量，配合公差反映配 合精度。 1.间隙配合 间隙配合是指具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。此时，孔的公差带完 全位于轴的公差带之上，如图4-7所示。其极限值为最大间隙Xm 和最小间隙Xin。 最大间隙为孔上极限尺寸减去轴下极限尺寸所得的代数差，最小间隙为孔下极限尺 寸减去轴上极限尺寸所得的代数差，即 Xm=Lm-l=ES-ei (4-9) X;=L.-L=EI-es (4-10) 在间隙配合中，配合公差为间隙公差，它是允许间隙的变动量，其值等于 最大间隙与最小间隙的代数差，也等于相互配合的孔公差与轴公差之和。这说 明孔、轴本身公差值越大，配合公差越大，装配精度就越低。配合公差用T, 表 示，即 T₁=Xm-Xmi=Tn+Ts (4-11) 2.过盈配合 过盈配合是指具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。此时，孔的公差带完 全位于轴的公差带之下，如图4-8所示。其极限值为最大过盈Ym 和最小过盈 Ymi。 最大过盈为孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸之差，最小过盈为孔的上极限尺寸与 轴的下极限尺寸之差，即 四、几何要素 笔记 几何公差的研究对象是零件的几何要素(简称为要素),它是指构成零件几 何特征的点、线或面。例如图4-14所示的零件就是由点(球心、锥顶)、线(圆 柱面和圆锥面的素线、轴线)、面(球面、圆锥面、圆柱面、端平面)组成的几 何体。 几何要素可分为以下几类： ① 公称(理想)要素理论正确的要素。例如图样上给出的几何要素，该要素 是没有任何误差的理想的几何图形。 ② 实际要素 零件上实际存在的要素，通常用测得要素来代替。由于测量时有 误差存在，所以测得要素并非是实际要素的真实状况。 ③ 组成要素 零件上的面或面上的线，如图4-14中的球面、端平面、圆柱面、 圆 锥 面 等 。 ④ 导出要素 从一个或多个轮廓要素上获取的中心点、中心线或中心面各要 素，如图4-14中的球心、轴线等。 ⑤ 被测要素 给出了几何公差的要素，是检测对象。如图4-15中的φD圆柱 面及φd 圆柱面的轴线都是被测要素。 ⑥ 基准要素 用来确定被测要素方向或(和)位置的要素，在图样上标有基准 五、几何公差的特征项目 几何公差的特征项目及符号见表4-7,几何公差分为形状公差、方向公差、位 置公差及跳动公差四大类，共15种公差项目 [真题练讲] 1.(2019年四川省统一考试)在机械制图中，几何公差的主要目的是什么？ A) 指定零件的最大允许尺寸。 B) 确保零件的互换性和装配配合。 C) 指示表面粗糙度要求。 D) 定义材料属性。 答案：B) 确保零件的互换性和装配配合。 解析：几何公差用于指定零件形状和方位的允许变化范围，以确保零件能够正确装配并正常工作。 2.(2016年江苏省统一考试)以下哪项通常不被视为几何公差？ A) 平面度 B) 平行度 C) 直径 D) 垂直度 答案：C) 直径 解析：直径是尺寸公差，它指定了特征的大小，而不是形状或方位。 3.(2021年四川省统一考试)表面粗糙度参数描述的是： A) 零件表面的颜色和纹理。 B) 材料的机械性能。 C) 实际表面与理想形状的偏差。 D) 零件的重量和密度。 答案：C) 实际表面与理想形状的偏差。 解析：表面粗糙度参数量化零件表面纹理与理想形状之间的偏差，这会影响零件的性能和耐用性。 4.(2023年吉林省统一考试)“公差累积”指的是什么？ A) 装配中尺寸变化的累积效应。 B) 零件的最大允许公差。 C) 测量工具的精度。 D) 运动部件的磨损率。 答案：A) 装配中尺寸变化的累积效应。 解析：公差累积是指在装配中多个零件尺寸变化的总和，这会影响装配的配合和功能。 5.(2022年四川省统一考试)以下哪个陈述最好地描述了使用GD&T（几何尺寸和公差）的目的？ A) 指定精确的制造尺寸。 B) 提供零件的直观表示。 C) 允许最大的材料条件。 D) 控制特征的形状、方位和位置。 答案：D) 控制特征的形状、方位和位置。 解析：GD&T是一种在工程图纸上使用的符号语言，用于指定控制特征形状、方位和位置相对于彼此的几何公差。 [限时练讲] 7道 1.在工程图纸中，公差带的作用是什么？ A) 确定零件的最大尺寸范围。 B) 指定零件的最小尺寸限制。 C) 定义零件的公差等级。 D) 指定零件尺寸的允许变化范围。 答案：D) 指定零件尺寸的允许变化范围。 解析：公差带定义了零件尺寸的允许变化范围，确保零件在制造过程中能够满足设计要求。 2.问题：在机械设计中，什么是“最大材料条件”（MMC）？ A) 零件在使用时的最高温度限制。 B) 零件材料的最高强度状态。 C) 零件尺寸的最大允许值。 D) 允许零件尺寸的最大可能变化。 答案：D) 允许零件尺寸的最大可能变化。 解析：最大材料条件指的是在零件制造时，尺寸公差允许的最大偏离值，通常用于确保零件在装配时能够轻松组装。 3.问题：在制造零件时，公差设计的主要目的是什么？ A) 确保零件的质量检验通过。 B) 降低制造成本。 C) 确保零件在装配中的互换性和一致性。 D) 提高零件的机械强度。 答案：C) 确保零件在装配中的互换性和一致性。 解析：公差设计的主要目的是确保零件在不同生产批次和装配中能够互换使用，并且保持一致性。 4.问题：在工程制图中，哪种符号通常用于表示平面度公差？ A) ⊥ B) ⌀ C) ∠ D) □ 答案：A) ⊥ 解析：平面度公差通常使用 ⊥ 符号来表示，它指定了一个平面内部所有点的位置偏差。 5.问题：以下哪个测量工具适合用于评定零件的表面粗糙度？ A) 游标卡尺 B) 表面粗糙度仪 C) 卷尺 D) 量块 答案：B) 表面粗糙度仪 解析：表面粗糙度仪是专门用于测量零件表面粗糙度参数的精密仪器。 6.问题：在工程设计中，何种公差类型最适合用于确保两个轴线之间的同心度？ A) 平行度 B) 圆度 C) 同轴度 D) 直线度 答案：C) 同轴度 解析：同轴度公差用于控制轴线或圆柱体之间的同心度，确保它们的轴心重合。 7.问题：工程制图中的基本公差制度分为几种等级？ A) 2种 B) 3种 C) 4种 D) 5种 答案：B) 3种 解析：工程制图中的基本公差制度分为三种等级，分别是最大材料条件（MMC）、最小材料条件（LMC）和无条件公差（RFS）。 8.问：什么是公差配合？ 答：公差配合是指通过在零件制造中允许的尺寸变化范围，确保不同零件能够互换使用并在装配中达到所需的功能要求。 9.问：为什么在机械设计中需要使用表面粗糙度参数？ 答：表面粗糙度参数描述了零件表面的微小不规则性和形状偏差，这些参数对零件的功能、耐久性和外观质量有重要影响。 10.问：简要说明几何公差和尺寸公差的区别。 答：几何公差控制零件的形状、方位和位置，而尺寸公差则指定了零件特征的大小允许范围。 11.问：什么是最大材料条件（MMC）？ 答：最大材料条件指的是在零件制造过程中，尺寸公差允许的最大偏差，通常用于确保零件在装配时能够轻松组装。 12.问：公差累积在机械装配中有什么影响？ 答：公差累积是指多个零件尺寸变化的累积效应，可能导致装配配合失效或功能不符合设计要求。 [学法建议] 1.当学习机械工程基础时，制定一个清晰的学习计划至关重要。这包括设定具体的学习目标，如掌握几何公差和表面粗糙度参数等基础知识，逐步深入到CAD软件的应用和实际工程案例分析。分阶段学习有助于理解复杂概念，并能有效地应用于实际项目中。 2.在学习过程中，积极利用多样化的学习资源是提高效率的关键。除了经典教材和在线课程外，通过实际操作和模拟练习来巩固理论知识，例如使用CAD软件进行设计和模拟。参与讨论和交流，如参加线上论坛和工程社区，能够与同行分享经验和解决问题的方法。 3.最后，持续的总结和复习是确保学习成果持久的重要步骤。定期回顾学习笔记和复习重要概念，可以加深理解并帮助解决实际挑战。通过这些方法，可以有效提升机械工程领域的专业能力和实际操作技能。 阅读相关教材和课堂笔记，梳理重点知识点和关键概念。制作复习提纲或思维导图，以帮助理清知识框架和内部逻辑。进行练习题和例题的练习，加深对知识的理解和应用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$