3.1 用树状图或表格求概率-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年九年级上册数学(北师大版)

第三章　概率的进一步认识 1　用树状图或表格求概率 ◇教学目标◇ 　　1.能用画树状图或列表的方法计算一些简单事件的概率. 2.在收集数据和列举可能性的过程中，体会数学的逻辑性和严谨性，培养学生合作交流的意识和发现问题、提出问题的能力. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 能用画树状图或列表的方法计算一些简单事件的概率. 【教学难点】 用频率估计概率. ◇教学过程◇ 一、情境导入 田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强.有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马只能赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强，他帮助田忌赢得了这场赛马，你知道他是怎么赢的吗？ 二、合作探究 探究点1　用树状图或表格求概率 典例1　已知甲袋有5张分别是1～5的号码牌，乙袋有6张分别是6～11的号码牌，慧婷分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌.若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等，则她抽出两张号码牌，其数字乘积为3的倍数的概率为（　　） A. B. C. D. [解析]　根据题意列表如下： 1 2 3 4 5 6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） 7 （1，7） （2，7） （3，7） （4，7） （5，7） 8 （1，8） （2，8） （3，8） （4，8） （5，8） 9 （1，9） （2，9） （3，9） （4，9） （5，9） 10 （1，10） （2，10） （3，10） （4，10） （5，10） 11 （1，11） （2，11） （3，11） （4，11） （5，11） 所有等可能的结果有30种，其中数字乘积是3的倍数的有14种，则所求概率为＝. [答案]　C 变式训练　在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①②③④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（　　） A. B. C. D. [答案]　C 探究点2　游戏的公平性 典例2　小明和小红利用如图的两个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：若其中一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得1分，否则小红得1分，这个游戏公平吗？若不公平，如何修改游戏规则才能使该游戏对双方公平？ [解析]　根据题意列表如下： 　　转盘②转　 　出的颜色 转盘①转　 　出的颜色　　 蓝 蓝 蓝 红 红 蓝 （蓝，蓝） （蓝，蓝） （蓝，蓝） （蓝，红） （蓝，红） 蓝 （蓝，蓝） （蓝，蓝） （蓝，蓝） （蓝，红） （蓝，红） 蓝 （蓝，蓝） （蓝，蓝） （蓝，蓝） （蓝，红） （蓝，红） 蓝 （蓝，蓝） （蓝，蓝） （蓝，蓝） （蓝，红） （蓝，红） 红 （红，蓝） （红，蓝） （红，蓝） （红，红） （红，红） 由上表可以看出，可能出现的结果有25种，它们出现的可能性相等，其中可以配成紫色的结果有11种. 因此P（配成紫色）＝， P（配不成紫色）＝. 所以这个游戏不公平，对小明不利. 修改方法：若配成紫色，则小明得14分；若配不成紫色，小红得11分.（答案不唯一） 变式训练　某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）班的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人. （1）用画树状图法或列表法列出所有可能情形； （2）求2名主持人来自不同班级的概率； （3）求2名主持人恰好为1男1女的概率. [解析]　（1）记九（1）班的2名男生1名女生为男1，男2，女1，九（2）班的1名男生1名女生为男3，女2，画树状图如图所示，一共有20种等可能的结果. （2）∵2名主持人来自不同班级的情况有12种，∴2名主持人来自不同班级的概率为＝. （3）∵2名主持人恰好为1男1女的情况有12种，∴2名主持人恰好为1男1女的概率为＝. 　　列表法或画树状图法可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或者两步以上完成的事件. 三、板书设计 用树状图或表格求概率 1.用树状图或表格求概率 2.游戏的公平性 ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下几个方面：首先，掌握用树状图或表格求解概率的一般方法；其次，理解这两种方法之间的区别和联系，合理使用；最后，利用概率的大小来判断游戏是否公平.通过本节课的学习，可以培养学生合作交流的意识和发现问题、提出问题的能力. 1 立足安徽 精准备考 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$