巩固培优：百分数（二）(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

百分数（二） 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．折扣问题 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 2．增长率变化率问题 【知识点归纳】 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率＝增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【方法总结】 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几 方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100% 3．成数问题 【知识点归纳】 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 4．税率问题 【知识点归纳】 1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、每个公民都有依法纳税的义务。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率＝应纳税额。 4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率＝应纳税额÷收入×100%。 5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 收入＝应纳税额÷税率。 6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。 7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 【方法总结】 应纳税额＝应纳税所得额×税率 税率＝应纳税额÷应纳税所得额 第二部分 典型例题 例题1：某品牌的裙子搞促销活动，在A商场6折出售，在B商场按“每满100减50元”的方式销售。妈妈要买一条230元的裙子，在两个商场分别需要多少钱，选择哪个商场更划算？ 【答案】B商场 【分析】妈妈要买一条230元的裙子，A商场6折出售，就是按原价的60%出售，在B商场按“满100减50元”的方式销售，230元可以节省2个50元，计算出每个商场活动以后的价格再比较。 【详解】A商场：230×60%=138（元） B商场：230-50×2=130（元） 138元＞130元 答：选择B商场更划算。 【点睛】解答此题的关键是要求出“折扣”和“满多少减多少”以后的价格，考查学生分析问题的能力。 例题2：家电商场出售一台样品洗衣机。如果按定价的九折卖出，商场赚80元。如果按八折卖出，商场赔60元。这台洗衣机的定价是多少元？ 【答案】1400元 【分析】根据题意可知：这台洗衣机的定价是单位“1”，求这台洗衣机的定价，单位“1”未知列方程解答。设这台洗衣机的定价是x元；这台洗衣机的进价是一定的，根据题意有：进价＝定价×90%－80，进价＝定价×80%＋60，所以等量关系是“定价×90%－80＝定价×80%＋60”，据此列出方程。 【详解】解：设这台洗衣机的定价是x元。 90%x－80＝80%x＋60 （90%－80%）x＝60＋80 10%x＝140 0.1x＝140 x＝140÷0.1 x＝1400 答：这台洗衣机的定价是1400元。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答。 例题3：王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？ 【答案】17600元 【分析】本题考查学生对税率的理解和计算。由题意可知，王叔叔要交的车辆购置税是16000元的10%，用乘法计算，列式16000×10%。本题问的是买这辆摩托车一共要花多少钱，也就是购车款与车辆购置税加起来，就是16000＋16000×10%。 【详解】16000＋16000×10% ＝16000＋1600 ＝17600（元）      答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元。 第三部分 高频真题 1．李叔叔自驾游，他从甲地开车到乙地，出高速时显示ETC（不停车电子收费系统）收费114元。李叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱？    2．老王把2000元存入银行，定期一年，到期后共获得本金和税前利息共2082.8元，年利率是百分之几？ 3．一架玩具飞机原价80元，现在打八五折出售，现在每架飞机的售价比原价便宜多少钱？ 4．商店出售一种录音机，原价330元．现在打九折出售，比原价便宜了多少元？ 5．保险公司今年的投保额为6.2亿元，比上一年增长一成五。该公司上一年投保额为多少亿元？ 6．小明把2000元压岁钱存入银行2年，年利率是3.50%，到期小明可以取出多少元？ 7．李叔叔将20000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%。到期后，李叔叔一共可以取回多少钱？ 8．王小蔓想买一双运动鞋，商场标价签如图，购买这双运动鞋比原价便宜多少元？ 9．水果玉米种植基地今年产水果玉米4.2吨，比去年增产四成，去年产水果玉米多少吨？（先画出线段图分析题意，再进行解答。） 10．百货大楼搞促销活动，甲品牌服装每满300元减50元，乙品牌服装“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一件标价650元的服装，请问那个更便宜？ 11．王大爷种一块麦地，去年产小麦3840千克，今年由于选用了新品种，估计要比去年增产一成五，预计今年可产小麦多少千克? 12．妈妈在银行存了定期储蓄5万元，如果年利率是4.85%，存满5年时，本金和税后利息共多少元？（利息税5%） 13．百货大楼今日所有商品一律八折出售。 160元/件          85元/个       125元/个        180元/双         150元/个 （1）购买一个书包能省多少元？ （2）鞋打折后是多少元？ （3）打折后篮球比足球贵多少元？ 14．周六天气晴朗，北京市各大公园和风景区的总客流量达到60万人次，随着冷空气的到来，周日客流量比周六大约减少了二成五，周日客流量大约为多少万人次？ 15．一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活400棵，至少要种多少棵树苗？ 16．小丽将2000元存入银行，月利率是0.11%，存期二年，到期需支付20%的利息税，求到期后小丽可拿到税后利息多少元？ 17．某饭店1月份的营业额中应纳税部分是40万元，按规定要缴纳3%的增值税，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税。1月份缴纳城市维护建设税多少钱？ 18．姐姐得稿费400元,按规定以3%的税率缴纳个人所得税．姐姐应纳税多少元? 19．李老师家新买了一套商品房，总价是90万元。按照规定，要按总房款的2.5%缴纳公共维修基金；按总房款的1.5%缴纳契税。李老师要缴纳公共维修基金和契税共多少万元？ 20．一种商品打七折销售后现价是140元，这种商品原价多少元？（只列式不计算） 21．2022年9月，小华的妈妈将30000元人民币存入银行，整存整取2年，年利率为2.25%，到期后妈妈能取出多少钱？ 22．“小天鹅”洗衣机开展促销活动，现在A商场按“每满100元减30元”的方式销售；在B商场按“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八折。如果同样一台洗衣机在A、B两个商场的标价都是1680元．在哪个商场买更省钱？A、B两商场相差多少钱？ 23．小华的爸爸从北京乘飞机到西安，飞机票价打七折后是742元，他托运了25千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费。 （1）北京到西安飞机票的原价是多少元？ （2）小华的爸爸应支付多少元行李超重费？ 24．王叔叔上月的工资总额为2800元，按照规定超过2000元的部分要缴纳5%的个人所得税，王叔叔上个月实际收入多少元？ 25．张叔叔把20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期支取时，张叔叔可以得到多少元利息？（只列式不计算） 26．青少年活动中心要购买某品牌乒乓球拍30副，有甲、乙、丙三家商店可以选择，三家商店标价都是180元/副，但各商店的优惠方案不一样。为了节省开支，该中心应到哪个商店购买球拍？（请写出计算过程，说明理由） 甲店：每满10副，就免费赠送1副。 乙店：满10副九五折销售。 丙店：购物每满1000元，返50元。 27．李阿姨把10000元存入银行，存期3年，年利率为3.35%。到期时他可获得的利息是多少元？ 28．某市本季度泰国旅游人数为1.2万人次，比上季度增长二成五，该市上季度泰国旅游人数为多少万人次？ 29．小华今年6月20日存入整存整取款项2000元，存期二年，年利率为3.75%，若不扣利息税，到期可取回本金与利息共多少元？ 30．爸爸给小婷买写字桌。小婷只记得同款的写字桌在甲、乙两家店原价是一样的，并且在300元至500元之间。爸爸告诉小婷：“虽然两家店优惠方式不同，但实际售价是相同的。”请你帮小婷算一算这款写字桌原价多少钱？ 31．我国民航规定，每位乘坐国内航班经济舱的旅客可以免费携带不超过20千克（包括20千克）的行李；超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。小华的爸爸从北京乘飞机返回上海，买的是“六折”机票，花了678元。他携带的行李重30千克，按规定应付行李费多少元？ 32．某电器商场“五一大酬宾”，一台冰箱打九折出售，售价3600元，这台冰箱原来售价多少元？ 33．商品打八折出售，比原价便宜了100元，这种商品原价是多少元？ 34．王大爷购买体育彩票中了一等奖，奖金是50万元。按规定应缴纳20%的个人所得税。王大爷实际得到奖金多少万元？ 35．柳州A品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺丝粉总收入是多少万元？ 36．“阅读”是人生最重要的习惯之一。某学校六年级（1）班有学生41人，六年级（2）班有学生43人，大家都比较喜欢余秋雨先生的散文《文化苦旅》。经询问，书店方面说：此书每本售价20元，如果一次性购买数量达到50本（包括50本），不足100本，每本给予九折优惠；如果一次性购买100本及以上，每本给八五折优惠，并且对购买后未开封的书，每本按比实际购买价低5元的价格进行回购处理，请你计算说明：若两个班的同学每人都买且只买一本《文化苦旅》，怎样买才能使花的钱最少？最少是多少元？ 37．孙老师从电脑公司买回一台价格为9000元的手提电脑，约定首期付款3000元，以后分三个月付完余额，并每月付清余额的3%的利息．孙老师共需付款多少元？ 38．购物。 品名 上衣 裤子 裙子 原价 60元 折扣 七折 八折 七折 现价 63元 （1）先将表中关于上衣和裙子的价格填写完整。 （2）妈妈记得裤子打九折时比原价便宜了6元，请你算一算，打八折后的价钱。 （3）妈妈按现价给芳芳买了一件上衣和一条裙子，正好花了她所带钱的，妈妈一共带了多少钱？ 39．猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？ 40．爸爸想买一辆汽车，他发现分期付款比全款购买要多付19200元。这辆汽车原价多少元？全款购买需要多少元？ 41．儿童服装商店“六一”儿童节开展优惠活动，全场服装打八五折。妈妈买了一件上衣和一条连衣裙，一共比原价便宜了多少钱？ 42．妈妈把12000元钱存入银行，定期五年，年利率是4.75%，到期后可获得本金和利息共多少元？ 43．张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？ 44．叔叔存入银行5000元钱，定期3年，如果年利率是2.75%，到期时他能一共取回多少元？（只列式，不计算不写答案） 45．小明家买一辆小车，如果分期付款要多付原价的10%， 一次性全额付款可打九五折。小明计算后发现，分期付款要比一次性付款多付3万元。这辆小车的原价是多少万元？ 46．有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。那么，原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？ 参考答案： 1．6元 【分析】把应该缴的钱数看作单位“1”，打九五折也就是现价是原价的95%，那么节省的钱数占原价的（1－95%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”求出原价，节省的钱数＝原价×（1－95%），据此解答。 【详解】114÷95%×（1－95%） ＝114÷0.95×0.05 ＝ 120×0.05 ＝6（元） 答：李叔叔这次用ETC缴费节省了6元。 【点睛】本题考查百分数的应用，关键明确：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，原价＝现价÷折扣。 2．4.14% 【分析】已知本金是2000元，时间是1年，本息共2082.8元，利息是：2082.8－2000＝82.8（元），根据关系式：利息＝本金×利率×时间，可知利率＝利息÷本金÷时间，据此解决问题。 【详解】（2082.8－2000）÷2000÷1×100% ＝82.8÷2000÷1×100% ＝0.0414×100% ＝4.14% 答：年利率是4.14% 【点睛】本题考查利息、本金、利率、时间之间的关系，灵活运用公式：利息＝本金×利率×时间解决问题。 3．12元 【详解】80×（1-85%）=12（元） 4．解： 方法一：330－330×90％ ＝330－297 ＝33(元) 方法二：330×(1－90％) ＝330×10％ ＝33(元)   【详解】【分析】打九折出售就是按原价的90％出售，可以先求出按打九折后的价钱，再用原价减去现价．还可以先求出降低了原价的百分之几，然后求原价的百分之九十． 5．5.39亿元 【分析】本题单位1是上一年投保额，今年投保额占上一年的1+15%，根据部分除以对应百分率即可求出上一年投保额。 【详解】6.2÷（1+15%） ＝6.2÷1.15 ≈5.39（亿元） 答：该公司上一年投保额为5.39亿元。 【点睛】本题考查了百分数复合应用题，关键是明确单位1，找到对应百分率。 6．2140元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再加上本金，就是到期小明可以取出的钱数。 【详解】2000×3.5%×2＋2000 ＝2000×0.035×2＋2000 ＝70×2＋20000 ＝140＋2000 ＝2140（元） 答：到期小明可以取出2140元钱。 【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。 7．21650元 【分析】本题中，本金是20000元，利率是2.75%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。 【详解】20000＋20000×2.75%×3 ＝20000＋1650 ＝21650（元） 答：到期后，李叔叔一共可以取回21650元。 【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。 8．48元 【分析】八五折表示现价是原价的85%，则现价比原价便宜（1－85%），根据百分数乘法的意义，用320×（1－85%）即可求出便宜的钱数。 【详解】320×（1－85%） ＝320×0.15 ＝48（元） 答：购买这双运动鞋比原价便宜48元。 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折表示现价是原价的百分之几十；打几几折表示现价就是原价的百分之几十几。 9．3吨；线段图见详解 【分析】把去年产水果玉米的重量看作单位“1”，则今年是去年的（1＋40%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】如图所示： 4.2÷（1＋40%） ＝4.2÷1.4 ＝3（吨） 答：去年产水果玉米3吨。 【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。 10．乙品牌 【分析】甲品牌：每满300元减50元，650里有几个300，就能减几个50元，据此计算出甲品牌优惠后的价格； 乙品牌：先打八折，在此基础上再打九五折，就是原价的80%的95%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法计算出乙品牌优惠后的价格；再进行比较即可得出更省钱的品牌。 【详解】甲品牌：650÷300＝2（个）⋯⋯50（元） 650－2×50 ＝650－100 ＝550（元） 乙品牌：650×80%×95% ＝650×0.8×0.95 ＝520×0.95 ＝494（元） 494元＜550元 答：乙品牌更便宜。 【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。 11．4416千克 【分析】增产一成五的意思就是增产15%，也就是今年产量是去年的(1+15%)，任何根据分数乘法的意义计算今年产小麦的重量即可. 【详解】3840×(1+15％) =3840×1.15 =4416(千克) 答：预计今年可产小麦4416千克. 12．61518.75元 【解析】略 13．（1）17元 （2）144元 （3）20元 【分析】（1）书包原价为85元，八折＝80%，现价＝原价×80%，根据节省的钱数＝原价－现价计算即可。 （2）鞋原价为180元，八折＝80%，现价＝原价×80% （3）篮球原价150元，足球原价125元，打八折求出现价后，相减得到打折后篮球比足球贵的钱数。 【详解】（1）85－85×80％ ＝85－68 ＝17（元） 答：购买一个书包能省17元。 （2）180×80％＝144（元） 答：鞋打折后是144元。 （3）150×80％－125×80% ＝120－100 ＝20（元） 答：打折后篮球比足球贵20元。 【点睛】本题考查百分数在折扣题中的应用，注意折扣转化为百分数。 14．45万人次 【分析】二成五相当于25%，把周六客流量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出减少的客流量，再用周六的客流量减去减少的那部分客流量即可。 【详解】 （万人次） 答：周日客流量大约为45万人次。 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数少百分之几的方法，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 15．409棵 【详解】400÷98%≈409（棵） 16．42.24元 【分析】利息＝本金×利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息；再把利息看成单位“1”，实得利息就是利息的1－20%，用乘法求出实得利息即可。 【详解】2年＝24月 2000×0.11%×24 ＝2.20×24 ＝52.8（元） 52.8×20%＝10.56（元） 52.8－10.56＝42.24（元） 答：到期后小丽可拿到税后利息42.24元。 【点睛】此题属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），再根据利息税求出实得利息即可。 17．840元 【详解】40万元=400000元  400000×3%×7%=840（元） 答：1月份缴纳城市维护建设税840元。 18．12元 【详解】400×3%=12(元) 19．3.6万元 【分析】根据题意，把总房款看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用90万元乘2.5%，求出公共维修基金，用90万元乘1.5%，再求出契税，再把公共维修基金和契税相加，就是李老师要缴纳公共维修基金和契税的钱数。 【详解】90×2.5%＋90×1.5% ＝90×0.025＋90×0.015 ＝2.25＋1.35 ＝3.6（万元） 答：李老师要缴纳公共维修基金和契税共3.6万元。 【点睛】此题主要考查税率问题，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。 20．140÷70% 【分析】将原价看作单位“1”，现价占原价的70%，用现价÷对应百分率＝原价，据此列式。 【详解】根据分析，列式为：140÷70% 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 21．31350元 【分析】根据本金＝本金＋本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。 【详解】30000＋30000×2.25%×2 ＝30000＋1350 ＝31350（元） 答：到期后妈妈能取出31350元。 【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。 22．9.6元 【分析】A商场：1680元里面有16个100，也就是减16个30元，这样计算出售价； B商场：用原价先乘90%，再乘80%求出售价；比较两个售价即可解决问题。 【详解】A：1680－16×30 ＝1680－480 ＝1200（元） B：1680×90%×80% ＝1512×80% ＝1209.6（元） 1200＜1209.6 1209.6－1200＝9.6（元） 答：在A商场买更省钱，A、B两个商场相差9.6元。 23．（1）1060元；（2）79.5元 【分析】（1）首先理解七折是百分之七十，即七折＝70%，也就是742元相当于原价的70%，则原价为742÷70%＝1060（元）； （2）携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，小华的爸爸带的行李超过了25－20＝5（千克），应付行李费为5×（1060×1.5%），计算即可。 【详解】（1）742÷70%＝1060（元） 答：北京到西安飞机票的原价是1060元。 （2）25－20＝5（千克） 5×（1060×1.5%） ＝5×15.9 ＝79.5（元） 答：小华的爸爸应支付79.5元行李超重费。 【点睛】理解折扣的含义，几折是百分之几十。然后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 24．2760元 【分析】用（工资总额－免税部分）×税率，求出应缴纳的个人所得税，工资总额－个人所得税＝实际收入。 【详解】2800－（2800－2000）×5% ＝2800－800×0.05 ＝2800－40 ＝2760（元） 答：王叔叔上个月实际收入2760元。 【点睛】本题考查了税率问题，应纳税额与各种收入的比率叫税率。 25．20000×2.75%×3 【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据即可求解。 【详解】20000×2.75%×3 ＝550×3 ＝1650（元） 答：张叔叔可以得到1650元利息。 【点睛】熟练掌握利息的计算公式才是解题的关键。 26．甲店 【分析】由题意可知，甲店每满10副，就免费赠送1副，则买30副，付27副的钱即可；根据原价×折扣＝现价，即可求出乙店的钱数；根据单价×数量＝总价，求出在丙店的价钱，再求出满几个1000元就减几个50即可；最后进行对比即可。 【详解】甲店：180×（30－3） ＝180×27 ＝4860（元） 乙店：180×30×95% ＝5400×95% ＝5130（元） 丙店：180×30－5×50 ＝5400－250 ＝5150（元） 5150＞5130＞4860 答：应到甲商店购买球拍。 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折即百分之几十是解题的关键。 27．1005元 【分析】已知本金是10000元，存期3年，年利率为3.35%。求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。 【详解】10000×3.35%×3 ＝335×3 ＝1005（元） 答：到期时他可获得的利息是1005元。 【点睛】此题属于利息问题，有固定的计算公式，代入数据，即可解答。 28．0.96万人次 【分析】某市本季度泰国旅游人数为1.2万人次，比上季度增长二成五，是以上季度旅游人数为单位“1”，则本季度泰国旅游人数1.2万人次＝上季度旅游人数×（1＋25％），据此解答即可。 【详解】 （万人次） 答：上季度泰国旅游人数为0.96万人次。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。 29．2150元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱，列式解答即可。 【详解】2000＋2000×3.75%×2 ＝2000＋150 ＝2150（元） 答：到期可取回本金与利息共2150元。 【点睛】到期取款时银行多支付的钱叫利息。 30．400元 【分析】写字桌的价格大于300元，在乙店买可以减100元，两家店的售价相同，说明商品打七五折后优惠的价格正好是100元，原价×（1－折扣）＝100元，代入求出答案。 【详解】七五折＝75% 100÷（1－75%） ＝100÷0.25 ＝400（元） 答：这款写字桌原价400元。 【点睛】本题关键是理解“折数”的含义，几折就是百分之几十。 31．169.5元 【分析】“六折”是指机票的售价是原价的60%，把机票的原价看成单位“1”，它的60%对应的数量是678元，由此用除法原价，然后用原价乘1.5%求出超出部分每千克应付多少钱的行李费；再求出行李超过20千克的部分是多少千克，然后再乘每千克应付的行李费即可。 【详解】678÷60%×1.5%， ＝1130×1.5%， ＝16.95（元）； 16.95×（30﹣20）， ＝16.95×10， ＝169.5（元）； 答：按规定应付行李费169.5元。 【点睛】本题的关键是求出超出部分每千克应付多少钱的行李费。 32．3600÷90％=4000（元）     答：这台冰箱原来售价4000元． 【详解】本题考查学生对“打折”的理解．“打九折”的意思是“现价是原价的90％”，售价3600元，也就是原价的90％是3600元，求原价用除法计算． 33．500元 【详解】100÷（1﹣80%） ＝100÷20% ＝500（元） 答：这种商品的原价是500元。 34．40万元 【分析】扣除个人所得税，王大爷实际得到奖金的1－20%，用奖金×实际所得的对应百分率＝实际所得。 【详解】50×（1－20%） ＝50×0.8 ＝40（万元） 答：王大爷实际得到奖金40万元。 【点睛】本题考查了税率，对于工资之外的其它收入，个人所得税的税率较高。 35．125万元 【分析】把2021年的总收入看作单位“1”，比2021年增加二成，表示2022年的总收入是2021年的（1＋20%），再根据分数除法的意义解答即可。 【详解】150÷（1＋20%） ＝150÷1.2 ＝125（万元） 答：2021年A品牌螺丝粉总收入是125万元。 36．见详解；1508元 【分析】根据题意可知，书店有两种不同的优惠方案： 方案一：因为两个班的总人数是41＋43＝84人，每人一本，需购买84本《文化苦旅》；那么数量大于50本，小于100本，享受九折优惠； 先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买84本书的总价钱，再乘90%，即是方案一所需的总钱数； 方案二：买满100本，可享受八五折优惠，再把多买的100－84＝16本退回书店；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买100本书的总价钱，再乘85%，即可求出八五折优惠后的所需的钱数； 再把多买的16本退回书店，每本按比实际购买价低5元的价格进行回购处理，即每本的实际价格是原价乘85%，再减去5元，即是每本回购价格，然后乘16本，求出可以退回的钱数；最后用买100本的价钱减去退回的钱数，即是方案二所需的总钱数； 比较两种方案所需的钱数，得出哪种方案花的钱最少。 【详解】41＋43＝84（人） 方案一：每人买1本； 50＜84＜100，享受九折优惠； 20×84×90% ＝1680×0.9 ＝1512（元） 方案二：买满100本，再退回16本； 20×100×85% ＝2000×0.85 ＝1700（元） （20×85%－5）×（100－84） ＝（20×0.85－5）×16 ＝（17－5）×16 ＝12×16 ＝192（元） 1700－192＝1508（元） 1508＜1512 答：买满100本，再退回16本，这样购买才能使花的钱最少，最少是1508元。 【点睛】根据两种不同的优惠方案，分别求出每种方案购买书需要的钱数，再比较即可。 掌握几折即现价是原价的百分之几十，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 37．9360元 【详解】9000+6000×3%+4000×3%+2000×3% =9000+180+120+60                               =9360（元）                                          答：孙老师共需付款9360元． 38．（1）上衣现价42元；裙子原价90元； （2）48元； （3）175元 【分析】（1）根据“原价×折扣＝现价”，求出上衣的现价；根据“原价＝现价÷折扣”，求出裙子的原价； （2）已知裤子打九折时比原价便宜了6元，把裤子的原价看作单位“1”，则便宜的钱数占原价的（1－80%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出原价；再求打八折后裤子的价钱，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出裤子打八折后的价格。 （3）先用加法求出买一件上衣和一条裙子的总价，正好占妈妈所带钱的，把妈妈所带的钱看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，求出妈妈所带的钱数。 【详解】（1）上衣现价： 60×70% ＝60×0.7 ＝42（元） 裙子原价： 63÷70% ＝63÷0.7 ＝90（元） 如下表： 品名 上衣 裤子 裙子 原价 60元 90元 折扣 七折 八折 七折 现价 42元 63元 （2）裤子原价： 6÷（1－90%） ＝6÷0.1 ＝60（元） 裤子现价： 60×80% ＝60×0.8 ＝48（元） 答：裤子打八折后的价钱是48元。 （3）（42＋63）÷ ＝105÷ ＝105× ＝175（元） 答：妈妈一共带了175元钱。 【点睛】掌握原价、现价、折扣之间的关系，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数（分数）乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数（分数）除法的意义解答。 39．6700元 【分析】根据题意，先求出付手续费用：12000×5%＝600元；再求出售出＋损坏赔偿的部分：12000×（30%＋10%）＝4800元；然后求得余下部分：75%×（1－30%－10%）＋（1－75%）×（1－20%）＝65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%＝9100元，那么总的收入：9100＋4800－600＝13300元．用进价减去总收入，即为损失的钱数。 【详解】付手续费用：（元） 售出＋损坏赔偿：（元） 余下部分： 最后出售部分所得：（元） 总收入：（元） 损失：（元） 答：猪猪侠最后损失6700元。 【点睛】此题也可分以下步骤进行： （1）寄售价12000元卖了30%收现金3600元，寄售商店赔偿12000元的10%收现金1200元，最后卖出原价13000元的70%收现金9100元； （2）共收入3600＋1200＋9100＝13900元，只支出了寄售12000元的5%手续费600元； （3）损失13900－600＝13300元，共损失20000－13300＝6700元。 40．96000元，91200元 【分析】由题意可知，设这辆汽车原价x元，分期付款的钱数＝原价×（1＋15%），全款购买的钱数＝原价×折扣，再根据分期付款比全款购买要多付19200元，据此列方程解答即可；再根据原价×折扣＝现价，据此进行计算即可。 【详解】解：设这辆汽车原价x元。 （1＋15%）x－95%x＝19200 1.15x－0.95x＝19200 0.2x＝19200 0.2x÷0.2＝19200÷0.2 x＝96000 96000×95%＝91200（元） 答：这辆汽车原价96000元，全款购买需要91200元。 【点睛】本题考查折扣和成数问题，明确几几折或几几成就是百分之几十几是解题的关键。 41．64元 【分析】用120加上200求出一件上衣和一条连衣裙的价格，根据原价×折扣＝现价，据此求出一件上衣和一条连衣裙的现价，用原价减去现价即可求出一共比原价便宜了多少钱。 【详解】（120＋200）－（120＋200）×85% ＝320－320×80% ＝320－256 ＝64（元） 答：一共比原价便宜了64元钱。 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 42．14850元 【分析】本金是12000元，时间是5年，利率是4.75%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，解决问题。 【详解】12000×4.75%×5＋12000 ＝12000×0.0475×5＋12000 ＝2850 ＋12000 ＝14850（元） 答：到期后可获得本金和利息共14850元。 【点睛】熟悉本金、时间、利率、利息这几个量之间的关系，找清数据与问题，代入公式计算即可。 43．2000千克 【分析】根据条件“ 今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成 ”可知，去年的产量×（1＋30%）＝今年的产量，已知今年的产量，要求去年的产量，用除法计算，据此列式解答。 【详解】三成＝30%； 2600÷（1＋30%） ＝2600÷1.3 ＝2000（千克） 答：去年的产量是2000千克。 【点睛】此题主要考查了成数的应用，明确去年产量和今年产量的关系是解答本题的关键。 44．5000×3×2.75%+5000 【解析】略 45．20万元 【分析】把售价看成单位“1”，是未知的，分期付款的价格是售价的1＋10%；一次性付款按照九五折销售就是指一次性付款是售价的95%；分期付款比一次性付款多付了售价的1＋10%－95%，它对应的数量是3万元；求单位“1”用除法计算即可求出售价。 【详解】3÷（1＋10%－95%） ＝3÷15% ＝20（万元） 答：这种汽车售价是20万元。 【点睛】注意的是，本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 46．1倍 【分析】15%的单位“1”是原来第一家商场的利润，那么现在第一家商场的利润就是原来的1－15%，18%的单位“1”是第二家商场的利润，那么现在第二家商场的利润就是原来的1＋18%，现在两家的利润相同，那么第一家商场的（1－15%）＝第二家商场的（1＋18%）。原来第一家商场的利润是原来第二家商场的利润的百分比就用（1＋18%）除以（1－15%）。 【详解】（1＋18%）÷（1－15%） ＝118÷85 ＝1 答：原来第一家商场的利润是第二家商场利润的1倍。 【点睛】本题也可这么做：设甲原来的利润为a，乙原来的利润是b。那么：85%a＝118%b，a÷b＝118%÷85%。计算可得结果。 学科网（北京）股份有限公司 $$