2.2从函数的观点看一元二次方程 课件+教案-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

湘教版高中数学必修一第一章课时教案 课题 2.2从函数观点看一元二次方程 日期 课型 新授课　 主备人 审核人 核心 问题 结合一元二次函数的图像，判断一元二次方程实根的的个数.了解函数的零点与方程根的关系. 学习 目标 结合一元二次函数的图像，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数； 目标层级 理解 掌握 运用 　√ 　 　 　通过具体实例了解函数的零点与方程根的关系； 　 √　 　 能够利用数形结合讨论方程的根与函数的零点. 　 　 √　 学习 重点 　结合一元二次函数的图像，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数.了解函数的零点与方程根的关系. 学习 难点 　利用数形结合讨论方程的根、函数的零点. 学法 指导 独立思考、理解概括、合作交流 个 人 主 备 集 体 研 备 情境 引入 复习旧知（培养学生发现问题、解决问题的能力） 师：PPT展示两个问题，让学生回忆一元二次方程实根的求法,二次函数的图像.（提问一名同学回答） 师：利用问题（1）（2）为本节课的展开起了很好的铺垫作用. 师：能否通过一元二次函数去观察一元二次方程哪？（提出问题，引入课题） 生：陷入思考、保留疑问 师：板书课题. 　 目标 确定 师：展示并解读学习目标（提出问题） 新知学习 【探究1】求下列方程的根，画出函数的图像，见PPT（培养学生动手能力） 问题1：活动1中方程的根与函数的图像之间有什么关系？（PPT展示）. 生：尝试回答，老师引导学生去观察、发现.（找一名同学回答） 问题2：对于一般的一元二次方程与对应的二次函数，这个关系是否成立？ 生：同桌讨论得出结论. 【探究2】让学生通过结论完成表格，见PPT（培养学生分析问题、解决问题能力） 问题3：用文字描述表格中函数与方程的关系？. 生：尝试回答，得出结论.（找一名同学回答，并板书） 问题4（见PPT） 生：小组讨论(找代表说明) 【探究3】零点（培养学生阅读理解能力） 师：阅读第46页表格下面1至2行，找出零点的定义？ 生：阅读学生 师：板书知识点 强调：零点是一个数而不是一个点。 问题5：方程的根、方程所对应函数的图像与x轴是否有交点、函数零点之间有什么关系？ 生：同桌讨论，总结归纳 师：提问2名同学回答后老师规范语言总结写出板书 注意：方程 有实根 ⇔函数的图像与x轴有交点 ⇔函数有零点 【典例解析】：（培养学生分析问题、解决问题能力） 课本第46页例1（见PPT例1）. 师：与学生共同思考、解决问题并规范书写,让学生从具体实例体会数形结合思想. 课本第47页例2（见PPT例2）. 师：给1分钟时间让学生思考后,让学生举手（找两名学生）上黑板做题. 生：独立思考，自己完成书写过程. 当堂检测 课本P47练习题1,3,4.（找4名学生板书） 课堂小结 1. 零点的定义？ 2. 函数的零点与方程的根之间的关系？ 3. 用到了哪些数学思想？ 作业布置 一、必做：练习2、习题2.2学习时习之 1、2 二、选做：习题2.2温故而知新 7 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$宁县一中 杨拴运 2.2 从函数观点看一元二次方程 湘教版高中数学必修一第二章一元二次函数、方程和不等式 一、问题引入 问题1:如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系:h= 20 t – 5 t2 考虑下列问题: (1)球的飞行高度能否达到 15 m ? 若能,需要多少时间? (2)球的飞行高度能否达到 20 m ? 若能,需要多少时间? (3)球的飞行高度能否达到 20.5 m ? 若能,需要多少时间? (4)球从飞出到落地 要用多少时间 ? 一、问题引入 1.你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为15m吗？ 2.为什么只在一个时间求得高度为20m呢？ 3.为什么两个时间球的高度为零呢？ 一、问题引入 二、新课学习 二、新课学习 二、新课学习 注：零点是实数不是点 二、新课学习 三、典例解析 3 三、典例解析 C C B 三、典例解析 三、典例解析 四、拓展练习 五、课堂小结 习题2.2第3、4、5题 六、课外作业 Lavf57.62.100 $$