第3章 分式 阶段检测三（3.1～3.5）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第3章　分　式 阶段检测三　（3.1～3.5） 一、选择题 1. （2023·潍坊期中）下列代数式中，不是分式的为（　B　） A. B. － x5 C. D. 2. 已知 a2－4 a ＋4与｜ b －1｜互为相反数，则式子 ÷（ a ＋ b ）的值为 （　D　） A. 1 B. 6 C. 2 D. B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3. 已知 ＝1，则 － m ＋2的值是（　A　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若 x 为正整数，则表示 ÷ 的值的点落在如图所示的区域 （　B　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5. 运算能力　当 a ＝2 023－ b 时，计算 ÷ 的值为（　A　） A. 2 023 B. －2 023 C. D. － 6. 已知 a －2 b ＝0且 b ≠0，则 的值为（　A　） A. B. C. 3 D. －1 A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. （多选题）下列说法正确的是（　AD　） A. 若分式 的值为零，则 a 的值为－3 B. 根据分式的基本性质， 可以变形为 C. 分式 中 x ， y 都扩大到原来的3倍，分式的值不变 D. － a ＋1＝ AD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、填空题 8. 当 x ＝ 时，分式 的值为零. 9. 运算能力　计算： ÷ ＝ 　－ 　. 10. 运算能力　化简： ÷ ＝ ⁠. 4　 － 　 2 x ＋6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、解答题 11. 运算能力　化简求值 · ，其中 a2＋3 a －2＝0. 解：原式＝ · ＝ ， 由 a2＋3 a －2＝0，得到 a2＋3 a ＝2， 则原式＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 运算能力　计算： （1） ÷ ； 解：原式＝ · ＝ · ＝－ . （2） ÷ . 解：原式＝ ÷ ＝ ÷ ＝－ · ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：原式＝ · ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ＝ . 因为 a 与2，3构成三角形的三边，所以1＜ a ＜5. 又因为 a 为整数， a （ a ＋2）（ a －2）（ a －3）≠0，所以 a ＝4. 当 a ＝4时，原式＝ ＝1. 13. 化简 · － 并求值.其中 a 与2，3构成三角形的三边，且 a 为整数 （选择合适的值代入）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 阅读理解　在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为 “假分式”，例如： ， 这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的 次数时，我们称之为“真分式”，例如： ， 这样的分式就是真分式，我们 知道，假分数可以化为带分数，例如： ＝ ＝2 .类似地，假分式也可以化 为“带分式”，即整式与真分式的和的形式，例如： ＝ ＝ x － ； ＝ ＝ ＝ ＝ x －2＋ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 请根据上述材料，解答下列问题： （1）填空：①分式 是 分式（填“真”或“假”）. ②把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式： ＝ ⁠ ⁠. 真　 x ＋ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）把分式 化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式，并求 x 取何 整数时，这个分式的值为整数. 解：（2） ＝ ＝ ＝ x ＋5＋ . 因为 x 为整数，要使这个分式的值为整数，即2能被 x －3整除， 所以 x ＝1或2或4或5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （3）一个三位数 m ，个位数字是百位数字的两倍.另一个两位数 n ，十位数字与 m 的百位数字相同，个位数字与 m 的十位数字相同.若这个三位数的平方能被这个 两位数整除，求满足条件的两位数 n . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：（3）设 m 的百位数字为 a ，十位数字为 b ，则 m 的个位数字为2 a ， n 的十 位数字为 a ，个位数字为 b ， 所以 m ＝100 a ＋10 b ＋2 a ， n ＝10 a ＋ b ， 所以 ＝ ＝ ＝ ＝100（10 a ＋ b ）＋40 a ＋ ， 由题意可得0＜ a ＜5，0≤ b ≤9，且 a ， b 均为整数. 因为这个三位数的平方能被这个两位数整除， 所以100（10 a ＋ b ）＋40 a ＋ 为整数，即 为整数， 当 a ＝1时， ＝ ，没有满足题意的 b 值， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 当 a ＝2时， ＝ ，没有满足题意的 b 值， 当 a ＝3时， ＝ ， b ＝6， 当 a ＝4时， ＝ ，没有满足题意的 b 值. 综上，满足条件的两位数 n 为36. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$